精品解析：山东济宁市泗水县2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量调研 小学五年级数学试题 （满分100分，时间：70分钟） 一、认真理解，细心填空。（27分） 1. “新莺始新归，新蝶复新飞，新花满新树，新月洒新辉”。诗中“新”字的字数占总字数的。 2. 中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 分数，当a＝（ ）时，它是最大的真分数，当a＝（ ）时，它是最小的假分数。 4. 3.02L＝（ ）L（ ）mL 15秒分 5. ＝24÷________＝＝________（填小数）。 6. 一堆煤有12t，用去了总数的，还剩下这堆煤的；如果用去了t，还剩下（ ）吨；如果用去了4t，用去了这堆煤的。 7. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上________。 8. 智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。居民王阿姨收到一条短信，请你根据下面的描述推断出王阿姨的取件码是（ ）。 取件码由ABCDE五个数字组成，其中A是最大的一位数，B比最小的质数大1，C同时是2和3的倍数，D是最小的合数，E是一位数中最大的偶数。 9. 绳舞表演，一根2米长的绳子被运动员对折了两次，折后的长度是原来长度的，折后长（ ）米。 10. 小明发现“森、淼、焱、鑫、品、众”这几个字的字形很有趣，非常符合中国人的思维方式，他把这六个字分别写在一个正方体的六个面上。图是这个正方体的表面展开图，在这个正方体中和“森”相对的字是（ ）。 11. 要想绘制一周的天气变化情况，选（ ）统计图比较合适。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 13. 用棱长是1 cm的正方体，拼成一个长4 cm、宽3 cm、高2 cm的长方体。 （1）需要（ ）块小正方体。 （2）拼成的长方体的表面积是（ ）cm2。 14. 一箱糖果有10袋，其中9袋质量相同，另外1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这袋糖果。 二、仔细推敲，认真辨析（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。（5分） 15. 小明说，他家的冰箱体积和容积一样大。（ ） 16. 把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后体积不变。（ ） 17. 用分数表示下图涂色部分是。（ ） 18. 秦始皇陵步兵俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。3个3个地数，能正好数完。（ ） 19. 的分子不能直接相加的根本原因是分数单位不同。（ ） 三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）。（6分） 20. 《水浒传》是我国四大名著之一，在这部古典名著中描写了108位梁山好汉。下面各数中（ ）不是108的因数。 A. 6 B. 9 C. 15 D. 18 21. 魔术秀表演，要保证从上面看到的图形不变，最多可拿走（ ）个小正方体；要保证从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。你的选项是（ ）。 A. 2，3 B. 3，3 C. 4，3 D. 5，4 22. 下列图形中，不能由旋转得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 23. “早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句话描述的是我国新疆吐鲁番昼夜温差极大的场景。吐鲁番早、中、晚的气温变化情况统计图可能是（ ）。 A. B. C. D. 24. 有5瓶钙片，其中1瓶少3片，看作次品，用天平称一次（如图）。（ ）号钙片一定是正品。 A. ①② B. ③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤ 25. 暑假期间，小明和小红去图书馆，小明每4天去一次，小红每5天去一次。7月5日两人在图书馆相遇，（ ）他们又再次相遇。 A. 7月21日 B. 7月23日 C. 7月25日 D. 7月27日 四、看清题目，巧思妙算。（共27分） 26. 直接写得数。 27. 脱式计算。 28. 解方程。 29. 列综合算式并计算。 减去与的和，差是多少？ 30. 列综合算式并计算。 一个数，比与的和少，这个数是多少？ 五、动手操作（共8分） 31. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下图是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 （1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）这个“风筝”图形的面积是（ ）。（每个小方格的边长表示1厘米） （4）自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 六、我会统计。（共5分） 32. 肥胖影响少年儿童的身心健康，肥胖的少年儿童可能会出现运动能力下降、消化不良、内分泌失调、心理发育异常、心肺功能异常等。2025年1月，在常规体检中，彬彬和婷婷的健康状况为“超重”，体检医生提示他们需要加强体育锻炼、注意健康饮食。为此，彬彬和婷婷每天进行了至少一小时的体育运动，并将1月至5月每天的各类食物摄入量和阶段性的体重监测情况进行了记录，如下面两幅统计图所示： （1）彬彬和婷婷每天摄入（ ）类食物相差最多。 （2）彬彬每天肉类的摄入量是婷婷的（ ）。（填分数） （3）请你结合两幅图中的数据，判断谁的体重下降比较快，并分析可能的原因。 七、解决问题我最棒。（第5题6分，其余每题4分，共22分） 33. 有一张长方形纸，长60厘米，宽40厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？并在下图上画出来。 34. 乘飞机时免费随身行李的尺寸限制如下图，它的体积是多少立方厘米？ 35. 一根长1米的长方体木料平均锯成2段（每段0.5米）后，表面积增加了0.6平方分米。如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？ 36. “阅”见美好，“读”享幸福。近日某学校开展“悦”读书活动，新购进了一批图书，共40本。其中《数学魔术》的本数占总数的，《呼兰河传》有15本，其余都是《小王子》。《小王子》占这批图书的几分之几？ 37. 一个游泳池长50米，宽25米，池内蓄满时，共需水2500立方米。 （1）这个游泳池的高是多少米？ （2）如果要把游泳池内贴上瓷砖，需边长5分米的正方形瓷砖多少块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量调研 小学五年级数学试题 （满分100分，时间：70分钟） 一、认真理解，细心填空。（27分） 1. “新莺始新归，新蝶复新飞，新花满新树，新月洒新辉”。诗中“新”字的字数占总字数的。 【答案】 【解析】 【分析】分别数出“新”字的字数和总字数，将总字数看作单位“1”， “新”字的字数÷总字数＝“新”字的字数占总字数的几分之几。结果能约分的要约分。 【详解】“新”字有8个，总字数：5×4＝20（个） 8÷20＝＝ 2. 中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】（1）把单位“1”（或一个整体）平均分成n份，取其中一份就用表示，分数单位就是，表示取了这样的m份，它的分数单位是，以n为分母的分数，它的分数单位就是； （2）最小的质数是2，把单位“1”平均分成10份，单位“1”用分数表示就是，2相当于两个单位“1”，2个即：。那么求得与相差十分之几，就需要再加上几个这样的分数单位。 【详解】（1）表示把单位“1”平均分成10份，取了7份，分数单位是； （2） 表示13个 3. 分数，当a＝（ ）时，它是最大的真分数，当a＝（ ）时，它是最小的假分数。 【答案】 ①. 7 ②. 8 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数叫假分数；当分母相同时，分子大的分数就越大；分子小的分数就小。 【详解】当是真分数时a＜8，a最大是7，所以当a＝7时，它是最大的真分数； 当是假分数时，a最小是8，所以当a＝8时，它是最小的假分数。 4. 3.02L＝（ ）L（ ）mL 15秒分 【答案】 ，； 【解析】 【分析】，1分＝60秒，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。 【详解】，，所以； ，所以15秒＝分。 5. ＝24÷________＝＝________（填小数）。 【答案】6；64；40；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 【详解】 ＝3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24÷64 ＝3÷8＝0.375 【点睛】在应用分数的基本性质时，注意分子分母一定要“同时”乘或除以某一个数（0除外），才能保证分数大小不变。 6. 一堆煤有12t，用去了总数的，还剩下这堆煤的；如果用去了t，还剩下（ ）吨；如果用去了4t，用去了这堆煤的。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一个空剩下这堆煤的几分之几，把这堆煤的总量看作单位“1”，用单位“1”减去用去的。第二个空还剩下几吨，因为用去的t是具体的数量，所以用煤的总吨数减去t，就是剩下的吨数。第三个空用去了这堆煤的几分之几，用除法计算，用去的量除以总量。 【详解】1－＝ 12－＝ 4÷12＝ 7. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上________。 【答案】20 【解析】 【分析】先计算出现在的分子，然后计算出分子扩大的倍数，把分母也扩大相同的倍数，求出现在的分母，再计算分母应加上的数字即可。 【详解】的分子是2，现在分数的分子是2＋8＝10，分子是扩大了10÷2＝5倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大5倍，所以现在的分数分母是5×5＝25，再看分母要从5变到25应该要加上25－5＝20，故正确答案为：20。 【点睛】本题考查分数的基本性质，数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，解答本题关键在于求出分子扩大几倍，那么分母就扩大相同的倍数，分数的大小不变。 8. 智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。居民王阿姨收到一条短信，请你根据下面的描述推断出王阿姨的取件码是（ ）。 取件码由ABCDE五个数字组成，其中A是最大的一位数，B比最小的质数大1，C同时是2和3的倍数，D是最小的合数，E是一位数中最大的偶数。 【答案】93648 【解析】 【分析】最大的一位数是9；最小的质数是2； 2和3的倍数有6，12，18……其中一位数的倍数只有6；最小的合数是4；能被2整除的数是偶数，比如0，2，4，6，8，10……其中一位数中最大的偶数是8；据此解答。 【详解】由分析可得，A是9，B是2＋1＝3，C是6，D是4，E是8，所以王阿姨的取件码是93648。 9. 绳舞表演，一根2米长的绳子被运动员对折了两次，折后的长度是原来长度的，折后长（ ）米。 【答案】；0.5 【解析】 【分析】对折两次平均分成（2×2）段，将原来长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝折后的长度是原来长度的几分之几；绳子长度÷平均分成的段数＝折后长度。 【详解】1÷（2×2） ＝1÷4 ＝ 2÷（2×2） ＝2÷4 ＝0.5（米） 10. 小明发现“森、淼、焱、鑫、品、众”这几个字的字形很有趣，非常符合中国人的思维方式，他把这六个字分别写在一个正方体的六个面上。图是这个正方体的表面展开图，在这个正方体中和“森”相对的字是（ ）。 【答案】鑫 【解析】 【分析】“2—3—1”型的正方体找相对面时，先找同行，同行中间隔1个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔2个正方形的是相对面，据此填空即可。 【详解】根据题意，相邻的面不相对。可知焱和品相对的，淼和众相对，森和鑫相对。在这个正方体中和“森”相对的字是鑫。 11. 要想绘制一周的天气变化情况，选（ ）统计图比较合适。 【答案】 折线 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。题目中强调变化情况，应选择能反映变化趋势的统计图。 【详解】根据统计图的特点可知：本题要绘制一周的天气变化情况，重点在于反映天气数据的增减变化趋势，所以选折线统计图比较合适。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】用通分的方法将两个分数化为同分母分数，再根据同分母分数，分子大的分数值大的规则判断大小关系。 根据异分母分数加减法的计算规则，对算式进行通分计算出结果，再将结果和另一侧的分数通分后比较大小。 【详解】，，27＜35，所以，＜ ，，20＜21，所以，＜ ，，4＞3，所以，＞ 13. 用棱长是1 cm的正方体，拼成一个长4 cm、宽3 cm、高2 cm的长方体。 （1）需要（ ）块小正方体。 （2）拼成的长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 24 ②. 52 【解析】 【详解】略 14. 一箱糖果有10袋，其中9袋质量相同，另外1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这袋糖果。 【答案】3##三 【解析】 【分析】把10袋糖果分成3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放3袋，如果天平不平衡，次品就在较轻的3袋中；如果天平平衡，次品在剩下的4袋中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4袋糖果分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1袋，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一袋；如果天平平衡，次品在剩下的2袋中；根据最不利原则，把有次品的2袋糖果分成（1，1），第三次称，天平两边各放1袋，次品就是较轻的那一袋。所以至少称3次才能保证找出这袋糖果。 【详解】根据分析得， 所以用天平称，至少称3次才能保证找出这袋糖果。 【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的计算方法。 二、仔细推敲，认真辨析（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。（5分） 15. 小明说，他家的冰箱体积和容积一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，计算冰箱的体积需要从外部测量长、宽、高，容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，计算冰箱的容积需要从内部测量长、宽、高，据此解答。 【详解】分析可知，从外部测量冰箱的长、宽、高比从内部测量冰箱的长、宽、高多一个冰箱的厚度，所以冰箱的体积一定大于冰箱的容积。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查体积和容积大小的比较，不忽略物体的厚度时，物体的体积一定大于它的容积。 16. 把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积，据此分析解答。 【详解】立体图形的形状改变了，但是物体所占空间的大小并没有改变，所以把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键要明确：把长方体转化为正方体，体积不变，形状改变了，表面积也随之发生了变化。 17. 用分数表示下图涂色部分是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把整个大三角形看作单位“1”，大三角形先被平均分成4个大小相等的中等三角形，每个中等三角形占大三角形的；中间的中等三角形又被平均分成4个更小的三角形，其中涂色部分占中间的中等三角形的，因此涂色部分占整个大三角形的×。 【详解】×＝ 用分数表示下图涂色部分是，故原表述错误。 故答案为：× 18. 秦始皇陵步兵俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。3个3个地数，能正好数完。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断一个数能否3个3个地数完，即判断这个数是否是3的倍数。根据3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此计算264各个数位上的数字之和进行判断。 【详解】264各个数位上的数字之和： 因为12是3的倍数，所以264是3的倍数。 即3个3个地数，能正好数完。题目说法正确。 故答案为：√ 19. 的分子不能直接相加的根本原因是分数单位不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数加法的意义，只有分数单位相同的分数才能直接相加减。分母不同，分数单位就不同，因此不能直接相加，需要先通分统一分数单位。 【详解】的分数单位是，的分数单位是。因为，即分数单位不同，表示每一份的大小不同，所以分子不能直接相加。必须先通分，化成同分母分数，统一分数单位后才能相加。原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）。（6分） 20. 《水浒传》是我国四大名著之一，在这部古典名著中描写了108位梁山好汉。下面各数中（ ）不是108的因数。 A. 6 B. 9 C. 15 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】在非零自然数范围内，如果整数除以整数（）的商是整数而没有余数，我们就说是的因数。本题需要找出不是因数的数，可以通过计算除以各选项的数，看是否有余数来判断。 【详解】A．，没有余数，所以是的因数，不符合题意，此选项错误； B．，没有余数，所以是的因数，不符合题意，此选项错误； C．，有余数，所以不是的因数，符合题意，此选项正确； D．，没有余数，所以是的因数，不符合题意，此选项错误。 21. 魔术秀表演，要保证从上面看到的图形不变，最多可拿走（ ）个小正方体；要保证从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。你的选项是（ ）。 A. 2，3 B. 3，3 C. 4，3 D. 5，4 【答案】C 【解析】 【分析】根据遮挡关系，将第2层和第3层的小正方体拿走，从上面看到的图形不变；将前排小正方体拿走，从前面看到的图形不变。 【详解】第2层有3个小正方体，第3层有1个小正方体，3＋1＝4（个），因此要保证从上面看到的图形不变，最多可拿走4个小正方体；前排有3个小正方体，因此要保证从前面看到的图形不变，最多可以拿走3个小正方体。 22. 下列图形中，不能由旋转得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。旋转不改变图形的大小，只改变图形的方向和位置。据此解答每个选项的图形即可。 【详解】A. 可以由逆时针旋转180°得到，不符合题意。 B．可以由逆时针旋转90°得到，不符合题意。 C．不可以由旋转得到，符合题意。 D．可以由顺时针旋转90°得到，不符合题意。 23. “早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句话描述的是我国新疆吐鲁番昼夜温差极大的场景。吐鲁番早、中、晚的气温变化情况统计图可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】两数据点相距越远表示温差越大，一般早上和晚上气温较低，中午气温较高，据此逐项分析。 【详解】A．早上气温较低，中午气温非常高，晚上气温非常低，早晚和中午温差极大，能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况； B．早、中、晚气温都较高，且温差较小，不能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况； C．早、中、晚气温都较低，且温差较小，不能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况； D．早、中、晚气温呈上升趋势，不能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况。 吐鲁番早、中、晚的气温变化情况统计图可能是。 24. 有5瓶钙片，其中1瓶少3片，看作次品，用天平称一次（如图）。（ ）号钙片一定是正品。 A. ①② B. ③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意：次品少3片，因此次品比正品更轻，且5瓶里只有1瓶次品。由此分析。 【详解】观察天平：左盘放①②，右盘放③④，左重右轻，说明次品在更轻的右盘，也就是次品只可能是③、④中的一瓶。 因此剩下的①、②、⑤都不可能是次品，一定是正品。 25. 暑假期间，小明和小红去图书馆，小明每4天去一次，小红每5天去一次。7月5日两人在图书馆相遇，（ ）他们又再次相遇。 A. 7月21日 B. 7月23日 C. 7月25日 D. 7月27日 【答案】C 【解析】 【分析】小明每4天去一次，小红每5天去一次，两人再次相遇经过的天数应是4和5的公倍数，要求再次相遇的日期，需先求出4和5的最小公倍数，再从相遇日期往后推算。 【详解】先求4和5的最小公倍数。因为4和5是互质数，所以最小公倍数是它们的乘积：（天） 即再过20天两人再次相遇。 已知7月5日两人相遇，往后推20天。（日），所以再次相遇的日期是7月25日。 四、看清题目，巧思妙算。（共27分） 26. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 27. 脱式计算。 【答案】 ；；1； ；； 【解析】 【分析】利用减法的性质去括号，括号前是减号，去掉括号后括号里的减号变加号，先算同分母分数的减法。 利用加法交换律交换加数的位置，先算同分母分数加法。 利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，先算同分母分数加法。 利用减法的性质去括号，括号前是减号，去掉括号后括号里的加号变减号，先算同分母分数减法。 按照从左到右的顺序计算，先通分再计算。 利用带符号搬家规则，先交换位置，再利用减法的性质，先算同分母分数加法。 【详解】 28. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 29. 列综合算式并计算。 减去与的和，差是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，应先求出与的和，再用减去这个和求出差。列综合算式时，需在与的和上打小括号。 【详解】 30. 列综合算式并计算。 一个数，比与的和少，这个数是多少？ 【答案】或 【解析】 【分析】根据题意，先算与的和，再减去​即可。计算时需要先对异分母分数进行通分（找到几个分母的最小公倍数），再按照分数加减的运算法则计算结果。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＝ 这个数是（）。 五、动手操作（共8分） 31. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下图是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 （1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）这个“风筝”图形的面积是（ ）。（每个小方格的边长表示1厘米） （4）自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）8平方厘米； （4）见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为A、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （3）这个风筝图形可以看作两个同底的三角形，分别求出两个三角形面积再相加即可，三角形面积＝×底×高。 （4）由（3）可知，如果要风筝的面积等于8平方厘米，则三角形的底×两三角形高的和等于16即可。 【详解】（1） （2） （3）这个风筝上面的三角形底为4厘米，高为1厘米，下面的三角形底为4厘米，高为3厘米。 ×4×1＋×4×3 ＝×4×（1＋3） ＝×4×4 ＝8（平方厘米） 所以这个“风筝”图形的面积是8平方厘米。 （4）由（3）可知，如果要风筝的面积等于8平方厘米，则三角形的底×两三角形高的和等于16，所以可以画底为2，高的和为8，分成两个三角形的高都是4，如图： （答案不唯一） 六、我会统计。（共5分） 32. 肥胖影响少年儿童的身心健康，肥胖的少年儿童可能会出现运动能力下降、消化不良、内分泌失调、心理发育异常、心肺功能异常等。2025年1月，在常规体检中，彬彬和婷婷的健康状况为“超重”，体检医生提示他们需要加强体育锻炼、注意健康饮食。为此，彬彬和婷婷每天进行了至少一小时的体育运动，并将1月至5月每天的各类食物摄入量和阶段性的体重监测情况进行了记录，如下面两幅统计图所示： （1）彬彬和婷婷每天摄入（ ）类食物相差最多。 （2）彬彬每天肉类的摄入量是婷婷的（ ）。（填分数） （3）请你结合两幅图中的数据，判断谁的体重下降比较快，并分析可能的原因。 【答案】（1）蔬菜 （2） （3）彬彬；彬彬每天摄入的谷薯类、肉类、奶类、糕点类都比婷婷少，尤其是糕点类极少，蔬菜类摄入比婷婷多。彬彬的整体热量摄入更低，饮食结构更健康，加上体育锻炼，体重下降更快。 【解析】 【分析】（1）比较彬彬和婷婷每天各类食物摄入量的差，逐项计算相差量，找最大是几； （2）彬彬每天肉类摄入量除以婷婷每天肉类摄入量，写成分数形式。 （3）从折线统计图看体重下降情况。彬彬1月56千克，5月49.2千克；婷婷1月52.8千克，5月50.2千克；两人的下降总量都可以求，求出后比较下降总量，下降多的体重下降更快。结合条形图，从健康饮食的方面分析原因。 【小问1详解】 谷薯类：400－250＝150（克） 蔬菜类：600－300＝300（克） 肉类：300－100＝200（克） 奶类：500－250＝250（克） 糕点类：100－9＝91（克） 相差最多的是蔬菜类300克。 【小问2详解】 彬彬肉类摄入量÷婷婷肉类摄入量：100÷300＝ 【小问3详解】 彬彬体重下降：56－49.2＝6.8（千克） 婷婷体重下降：52.8－50.2＝2.6（千克） 6.8＞2.6，彬彬体重下降比较快。 答：彬彬体重下降比较快。彬彬每天摄入的谷薯类、肉类、奶类、糕点类都比婷婷少，蔬菜类摄入比婷婷多，饮食结构更健康，体重下降更快。 （说理不唯一，合理即可） 七、解决问题我最棒。（第5题6分，其余每题4分，共22分） 33. 有一张长方形纸，长60厘米，宽40厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？并在下图上画出来。 【答案】 20厘米 【解析】 【分析】剪成若干同样大小的正方形没有剩余，就是求60和40的最大公因数，根据分解质因数，把两个数的公有质因数相乘即可，据此解答。 【详解】60＝2×2×3×5； 40＝2×2×2×5； 60和40的最大公因数是2×2×5＝20；　 答：剪出的正方形的边长最大是20厘米。 34. 乘飞机时免费随身行李的尺寸限制如下图，它的体积是多少立方厘米？ 【答案】44000立方厘米 【解析】 【分析】把随身行李近似看作是一个长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式即可求出乘飞机时免费随身行李的体积。 【详解】55×40×20 ＝2200×20 ＝44000（立方厘米） 答：它的体积是44000立方厘米。 35. 一根长1米的长方体木料平均锯成2段（每段0.5米）后，表面积增加了0.6平方分米。如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？ 【答案】4.5千克 【解析】 【分析】 如上图，长方体木料锯成2段后，表面积增加了2个截面的面积（也就是两个底面的面积）。题目中已知表面积增加了0.6平方分米。则长方体的底面积为平方分米。根据长方体体积＝底面积×高，先把1米换算成10分米，根据体积公式求出长方体的体积，最后用体积乘每立方分米木料重量求出木料的总重量。 【详解】（平方分米） 1米＝10分米 （立方分米） （千克） 答：这根木料重4.5千克。 36. “阅”见美好，“读”享幸福。近日某学校开展“悦”读书活动，新购进了一批图书，共40本。其中《数学魔术》的本数占总数的，《呼兰河传》有15本，其余都是《小王子》。《小王子》占这批图书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】首先根据总数和《数学魔术》所占的分率，求出《数学魔术》的具体本数。然后用总数减去《数学魔术》和《呼兰河传》的本数，求出《小王子》的本数。最后用《小王子》的本数除以图书总数，据此解答。 【详解】（本） （本） 答：《小王子》占这批图书的。 37. 一个游泳池长50米，宽25米，池内蓄满时，共需水2500立方米。 （1）这个游泳池的高是多少米？ （2）如果要把游泳池内贴上瓷砖，需边长5分米的正方形瓷砖多少块？ 【答案】（1）2米 （2）6200块 【解析】 【分析】（1）游泳池是长方体，蓄满水时，水的体积就是泳池的容积，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，可得：高＝容积÷（长×宽）； （2）游泳池贴瓷砖不需要贴顶部，只需要计算底面＋四壁共5个面的面积，再除以单块瓷砖的面积即可，贴瓷砖总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，瓷砖面积＝边长×边长，计算时先将瓷砖边长除以进率10换算为米。 【小问1详解】 2500÷（50×25） ＝2500÷1250 ＝2（米） 答：这个游泳池的高是2米。 【小问2详解】 50×25＋（50×2＋25×2）×2 ＝1250＋（100＋50）×2 ＝1250＋150×2 ＝1250＋300 ＝1550（平方米） 5分米＝0.5米 1550÷（0.5×0.5） ＝1550÷0.25 ＝6200（块） 答：需边长5分米的正方形瓷砖6200块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $