辽宁省阜新市彰武县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

彰武县2025-2026学年度第二学期 八年级数学期末质量监测试卷参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） DCCAD CD BB A 二、填空题（每题3分，共15分） 11.-1: 12.x>2026:13.31°：14.6： 41 15. 2 三、解答题 16.1)解：解不等式3(X-1)X+1,得X<2,…1分 部不等式 ≥1，得X≤-1，…… 分 原不等式组的解集为X≤一1.…4分 (2) 2X-3 -1÷x2-2x+1 x-2 /x-2 =2x-3_X-2.X-2 x-2 x-2(x-1)7 2分 =X-1.x-2 X-2(x-1)7 3 分 =1 ……4分 x-1 17解：(1)(m+2n)(2m+n)月 …3 分 (2)由题意，得：mn=10,2m2+2n2=58, m2+n2=29 …5分 (m+n}=m2+2mn+n2=29+2×10=49' 6分 .m>0,n>0, ∴.m+n=7. …8分 18.(1)(2,0): …2分 (2)△ABC关于点O的中心对称图形△A'B'C,如图2即为所求： -5 2 B 43边B6 .5分 (3)W(-a,-b)2…8分 19.解：(1)，DE是AB的垂直平分线， ∴.BE=AE, .∠DBE=∠A, …1分 .∴，∠ABC=∠CBE+∠DBE=∠CBE+∠A. ∠C=90°， .∠A十∠ABC=90°，…2分 .∴.∠A+∠CBE+∠A=2∠A+20°=90°， 解得∠A=35°， ∠A的度数为35°；…4分 (2),DE是AB的垂直平分线， BE=AE.…5分 设CE=x,则BE=AE=AC-CE=18-x, ∵BC+CE2=BE2, 即122+x2=(18-x)2, …7分 解得x=5, ∴.CE=5. 8分 20.证明：(1)，E是AD的中点， ∴.EA=ED, …l分 AF∥BC, ∴.∠EAF=∠EDC,∠EFA=∠ECD, …2分 △EAF≌△EDC(AAS).…3分 ∴AF=CD, 4分 AD是BC边上的中线， ∴DB=CD, .∴DB=AF …5分 又：AF∥BC, .四边形ADBF是平行四边形. (3)由(1)可知，四边形ADBF是平行四边形， ∴.DB=AF, .AE=AF=2, ∴.BD=2,AD=4. …6分 AB=AC,AD是BC边上的中线， ∴.AD⊥BC, …7分 ∴.四边形ACBF的面积为：ADDB=2×4=8. …8分 21.(10分)(1)解：设每台A型机平均每小时清扫x平方米，则每台B型机平均每小时 清扫+3 平方米，由题意得， 60=2 33 x+3, 解得X=30,…3分 经检验，X=30是原方程的解， …4分 .X+3=30+3=33, 答：每台A型机平均每小时清扫30平方米，每台B型机平均每小时清扫33平方米 …5分 (4)解：设购进n台A型机，则购进(20-n)台B型机，由题意得， 30n+33(20-n)≥630， 解得n≤10， ,8分 设总成本为W元，则W=2000n+3000(20-n)=-1000n+60000, …9分 -1000<0,n≤10， ∴.当n=10时，总成本W最低，最低成本为-1000×10+60000=50000， 此时20-n=20-10=10」 答：购买10台A型机，10台B型机，总成本最低为50000元.…10分 22.(1)等式性质1，BF;…2分 (2)解：①EF=BF. 证明：，△ABC中，∠ACB=90°， ∴.∠CAD+∠CDA=90°， …3分 由旋转知∠ADE=90°， :.∠FDE+∠CDA=90° .∠CAD=∠FDE,4分 ,EF⊥BC,∠ACD=180°-∠ACB=90°， .∠DFE=∠ACD=90°， 5分 .'AD=DE, ∴，△ACD≌△DFE(AAS), .CD=EF,AC=DF, .7分 ..AC=BC, ..BC=DF, .BC-CF DF-CF, ..CD=BF, .EF=BF: 8分 ②当CD=2时，则BF=EF=2, ..BE=VBF2+EF2=2V2: …10分 (3)线段BE的长为V10或32 …2分 23.(13分) （1)y=2x-1, …2分 1 (2)①油(1)可知c左，0)， ,点D是一次函数图象上一点，又是它的“逆反函数”2图象上的点， ∴.2x-1=x-2,解得x=-1, =-3, .D(-1,-3) 把y=0代入y=x-2中，解得x=2, …5分 2 4 ②存在，五分3》支 …9分 (3)①F1时，y3= mx+2mx≤1. …l0分 -2mx-m(x>1) 当0sx≤1时，2≤y≤3， 当1<x≤2时，-5≤K-3, …l2分 .∴.3m-（-5)=8, 解得=1.… …l3分彰武县中小学期末质量监测 八年级数学答题卡 学校： 贴条码区 姓名： 考号： 缺考标记，考 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将 生禁填！由监 注 条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米 填 正确填涂 考负责用黑色 ■ 黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 涂 字迹的签字笔 事 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 样 错误填涂 填涂。 域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹签字笔描黑。 例边☒O 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂 D中子 改液、刮纸刀。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第一部分选择题（请用2B铅笔填涂） 本部分共包括10小题，共30分 1[A][B][C][D] 6[A[B][C][D] 2[A[B][C[D] 7[AI][B][C][D] 3[A][B][C[D] 8[A][B][C[D] 4[A][B][C[D] 9[A[B][C[D] 5[A[B][C][D] 10[A][B][C][D] 第二部分填空题 本部分共包括5小题，共15分 11. 12. 13. 14 15. 第三部分解答题 本部分共包括8小题，共75分 r3(x-1)Kx+1 16.（1) #1-x≥19 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 习 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17. (1) m ! n n m 18.(1) y 5 L- 3 B C 43-219 4 2八 3 D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 【初中八年级数学答题卡第1页（共2页）】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. D C C D B E 图1 图2 (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 【初中八年级数学答题卡第2页（共2页）】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. y y B (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效学校 彰武县2025-2026学年度第二学期 班级 八年级数学期末质量监测试卷 姓名 (本试卷共23道题 满分：120分 考试时间：120分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分） 考 号 1.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. (笛卡尔爱心曲线) B (蝴蝶曲线) (费马螺线曲线) D. (科赫曲线) 2.若a<b,则下列式子正确的是 A.t2>b+2 B.-3a<-3b C.-1<b-1 D.2a>2b 3.下列从左到右的变形，属于因式分解的是 A. (x-2)(x-3)=(3-x)(2-x) B.x2y+xy2-1=xy(x+y)-1 C.ax-3)+b(x-3)=(x-3)(a+b) D.(y-1)(y+1)=y2-1 4.如果一个n边形的内角和是外角和的2倍，那么n的值是 ( A.6 B.5 C.4 D.3 5.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(2，-2)，将线段 AB平移得到线段CD,点A的对应点C的坐标为(-3,5)，则点D的坐标是 ( A.(-4,0) B.(5,3) C.(2,3) D.(-4,3) 6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,下列结论错误的是 A.AB-CD B.AD-BC C.AC-BD D.OB=OD C D 线 B 8 C 第6题图 第7题图 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC,AB于D,E两 第1页共6页 点，再分别以D,E为圆心，大于号DE的长为半径画弧，两弧交于点M.作射线AM交 BC于点F,若BF=3,BC=5则点F到AB的距离为 () A.3 B.4 C.2.5 D.2 8.若数a使关于x的分式方程子+二3的解为正数，则a的取值范围 () A.a>-5且a≠-2 B.a<5且a≠2 C.a>-5 D.a<5 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=+b(a0)与y=x+(0)的图象如图所示，则 下列结论错误的是 () A.由图象可知b<n B.当x>-3时，ax+b>mx+n C.方程x+b-2的解为x=0 D.方程组gm力的解为- v-nLx =n -4-3-210123 y-mx+n -3 y=ax+b 第9题图 第10题图 10.如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,F为BC的延长 线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于点G,AC的延长线交FG于点H,连接BG, 下列结论：①∠DAE=∠F;②2∠DAE=∠ABD-∠ACE;③S△AEB:S△AEC=AB:AC; ④∠AGH=∠BAE+∠ACB.其中正确的结论有个 () A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题共5小题，每小题3分，共15分) 11.若代数式台的值为0，则实数x的值是 12.x-2z6 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 第2页共6页 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=28°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE, 若点C的对应点E落在AB上，连接BD,则∠BDE的大小为 14.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，D是BC的中点，连接AD,DE LAB于点 E,AE=2,那么BE的值为一· 15.如图，在△ABC中，∠A=90°，AC>AB>5,点D,E分别在AB,AC上，DB=5,CE-4, 取DE,BC的中点M,N,线段MN的长为 D B E E D 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（共8小题，共75分.） 3(-1)Kx+1 16.(8分)(1)解不等式组： 岁-x21 (2)化简： 得 17.(8分)小颖同学将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，如图，其中有两块是边 长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m,宽为的相同小 长方形，且m>n. (1)观察图形，可以发现代数式22+5+2n2可以因式分解为 (2)若每块小长方形的面积为10，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58，试求+n 的值. n n n m 第3页共6页 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，小正方形边长均为1个单位长度，△ABC 和△DEF的顶点均在格点（网格线的交点）上： (1)若△ABC和△DEF关于点P中心对称，则点P的坐标为 装 (2)作△ABC关于点O的中心对称图形△A'B'C: (3)在(2)的条件下，若M(a,b)为△ABC边上 的一点，N为点M的对称点，直接写出点N的坐标. 3 D 19.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线DE分别交AB,AC: 于D,E两点，连接BE. B (1)若∠CBE=20°，求∠A的度数： (2)若BC=12,AC=18,求CE的长. 20.(8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AFIBC 交CE的延长线于点F,连接BF (I)求证：四边形ADBF是平行四边形： 线 (2)当AB=AC,AE=AF-2时，求四边形ADBF的面积. 第4页共6页 学 校 21.(10分)随着智能家居的发展，清洁机器人越来越多地进入家庭，某物业公司欲购进 班 级 A,B两种型号的清洁机器人，每台A型机比每台B型机平均每小时少清扫3平方米，一 台A型机清扫60平方米所用时间是一台B型机清扫33平方米所用时间的2倍， 姓 名 装 (1)每台A型机和每台B型机平均每小时分别清扫多少平方米？ 考 号 (2)若物业公司共购进20台机器人，A型机器人2000元/台，B型机器人3000元/台.公 司要求这批机器人每小时至少清扫630平方米楼道，那么该公司如何购买A型和B型机 器人才能使总成本最低？并求出最低成本. 22. (12分)综合与实践 在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为直线BC上任意一点，连接AD.将线 段AD绕点D按顺时针方向旋转90°得线段ED,过点E作EF⊥BC于点F,连接BE (I)【尝试发现】如图1，当点D在线段BC上时，请探究线段EF与BF的数量关系；以 下是小明同学的探究思路梳理：由已知条件的基本图形“一线三垂直”，易△ACD≌△DFE, 于是可得CD=EF,AC=DF.欲探究线段EF与BF的数量关系，由直观先猜想EF=BF, 要进一步证明EF=BF,可尝试证明BF-CD,由已知AC=BC,得BC=DF,于是可得： BC-BD-DF-BD ①)，所以，可得CD= ②，因此猜想EF=BF成立， 请填空：以上思路梳理中，空白①处的理由是 空白②处的线段是； (2)【类比探究】如图2，当点D在线段BC的延长线上时， ①探究线段EF与BF的数量关系并证明： ②若CD=2,求线段BE的长： (3)【拓展应用】若AC=BC=1,CD=3,请直接写出线段BE的长. DA B D B 图1 图2 第5页共6页 23.(13分)定义：函数y=kx+b(特0且b≠0)和函数y=-bx-k互为“逆反函数”. 例如：y=3x+2和y=-2x-3互为“逆反函数”. 如图1，一次函数l1:y=x-2的图象分别交x轴，y轴于点A,B. (1)请写出一次函数1的逆反函数”2的解析式 ；点C（a,0)在12的函数 图象上，则a的值是 ； (2)在(1)下，点D是一次函数图象上一点，又是它的“逆反函数图象上的点： ①求△ACD的面积； ②若点E为平面直角坐标系x轴下方一点，是否存在以点C,A,D,E为顶点的平行四边 形，若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由： (3)函数y=x+2(>0)和它的“逆反函数”y=-2x-(>0),组合成新的函数 x+2L0.当0x≤2时，函数y{2-mc>的最天值与最小值的差为8 y9--2x-m6>0】 当=1时，求的值. y 0 图1 备用图 第6页共6页