辽宁省沈阳市和平区2025-2026学年下学期八年级学情调研问卷 数学试卷

2025-2026学年下学期八年级学情调研问卷 数学试卷 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效。 第一部分选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.若a>0时，a和3a的大小关系是 A.a<3a B.a>3a C.a=3a D.以上都有可能 2.下列图形中为中心对称图形的是 A.等腰梯形 B.等边三角形 C.正九边形 D.平行四边形 3.数学课上，老师让同学们观察如图所示的正六边形图形，问：它绕着点0旋转多少度后和 它自身重合？甲同学说：30°；乙同学说：45°；丙同学说：60°；丁同学说：90°.以上四位同 学的回答中，正确的是 A.甲 B.乙 C.丙 (第3题) D.丁 4要使分式产有意义，x的取值应满足 A.x于3 B.x=3 C.x=0 D.x≠0 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于 点M,W,再分别以点M,N为圆心，大于MW的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交 边BC于点D,若CD=2,AB=7,则△ABD的面积是 A.2 B.7 C.9 D.14 (第5题) 6.用如图1中的若干个三种纸片拼成如图2的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解， 下列各项正确的是 A.3a2+3ab+b2=(a+b)(b+3a) B.3a2_-3ab+b2=(a-b)(3a+b) C.3a2+4ab+3b2=(a+b)(3a+b)） D.3a*4ab+b2=(a+b)(3a+b) 图1 (第6题) 图2 7.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中点A的坐标是(-1，-2)，现将平行四边形 ABCD平移，使点A落在点A'(3,4)处，则此平移可以是 A.先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度 B.先向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度 C.先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 D.先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 8.货车要从仓库运送一批新鲜蔬菜到市区，仓库到市区的路程为120千米如果用普通货车运 送，比预定时间晚2小时到达；如果用高速货车运送，比预定时间早1小时到达已知高速 货车的速度是普通货车的2倍.设预定时间为x小时，则可列分式方程为 A.2×120=120 120=2×120 B. x+1x-2 x+2 x-1 C.120=2×120 x-1 D.2×120=120 x+2 x-2x+1 9.37-4×36+11×35能被下列哪个数整除 A.7 B.8 C.10 D.11 10.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD,AD=12,BD=8,CD=6,E,F,G,H分别 是AB,AC,CD,BD的中点，则四边形EFGH的周长是 A.11 B.12 C.16 B D.22 (第10题) 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.方程6。=1的解为 x+2 12.正七边形的外角和为 八年数学（第2页，共8页） 13.三个连续正整数的和小于12，在所有满足条件的正整数组中，和最大的一组的和是 14.计算：(1-京(1-京(1-年1-子)归 15.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O,给出下列条件：①AB∥CD;2)AD∥BC; ③AB=DC;④BC=AD;⑤0A=OC;⑥OB=OD上述6个条件中，用两个条件可以判定四 边形ABCD为平行四边形，可以判定四边形ABCD为平行四边形的共有 种 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)（5分)分解因式：x3-49x; 2)(5分)计第：（产842 -1)÷x+3 x-2 17.(8分) 8-（2x-1)≥3x+4 ,并把它的解集在数轴上表示出来 解不等式组： -1k受 4 18.(8分) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=4,BC=10,∠C=60°，求CD的长度. B▣ (第18题) 19.(8分) 某小区计划购买A,B两种型号的劳动工具已知A型劳动工具的单价比B型劳动工具 的单价少5元，且用3000元购买A型劳动工具的数量与用3500元购买B型劳动工具 的数量相等.求A,B两种型号劳动工具的单价各是多少元？ 八年数学（第4页，共8页） 20.(8分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点和线段DE的端 点均在小正方形的顶点上 (1)在方格纸中将△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到 △FGH(点A的对应点是点F,点B的对应点是点G,点C的对应点是点H),请画 出△FGH; (2)在(1)条件下，在方格纸中以DE为直角边的等腰直角三角形DEM(点M在小正方 形的顶点上)连接HM,请直接写出线段HM的长 装 A B C (第20题) 可 1 八年数学（第5页，共8页） 21.(8分) 某体育商店打算购进一批甲、乙两种足球，每个甲种足球的进价是100元，每个乙种 足球的进价是80元，如果购进甲种足球超过5个，超出部分可以享受7折优惠.商 店决定在甲、乙两种足球中只选购其中一种，且购买数量超过5个，你认为体育商店 购进哪种足球更合算？ 八年数学（第6页，共8页） 23.( 22.(12分) 如圳 已知在平面直角坐标系中，直线y-a+2(a为常数，a≠0)，其中a为小于2的最大整数 CL (1)求y1的函数表达式及y1与x轴，y轴的交点坐标； 线 (2)点A在函数y1的图象上，过点A作y轴的平行线交函数yz-3x6的图象于点B 过点B作x轴的平行线交函数y,的图象于点C,设线段AB与线段BC长度之和为 p,点A的横坐标为m,求p关于m的函数表达式； (3)在(2)的条件下，若-2<m<2.设直线s=hm+4(k为常数，k≠0)，当直线s的图象与 函数p的图象交点有？个时，请直接写出k的取值范围. 八年数学（第7页，共8页） 35368628 3公3@2公⑦8 3令习公之分3公 23.(13分) 不8盒⑦6⑦不 如图，已知等边△ABC,将线段CA绕着点C顺时针旋转a度(0°<a<120°)得到线段 2④262s30 2③包含3含②公 CD,点A对应点是点D,连接AD,过点C作BD的垂直平分线CF交直线AD于点G,交 263谷8636 线段BD于点E,若射线CF在边AC右侧！ 3含④5s (1)求∠ADC的度数（用含a的代数式表示）； 266包628 (2)求∠AGF的度数； 36262536 3552S⑦6 (3)求证：EC+AG=GD, 363636⑦6 36叉6②688 363s2公6 26262626 石3S36s 263谷2含 3662626 2653s3s (第23题) 263合3636 2S26s35 3今2s②s2今 26362636 353S8S 663s3S 235④35 83536包5 2635858s 3⑧63s25 3S6⑦分 36362586 ②686@个25 35353个3s 2个分⑦今6 3636②635 ⑦53分36包S 3636②今谷 包63s363s 3③®有巴6谷 思6@爷3夺⑦给 八年数学（第8页，共8页） 3S3s@位96 想念哪谷8公 3令6686 2026年八年下数学A试卷答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.A 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7.C 8.C9.B 10.D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 3 11.x=4 12.360° 13.9 14. 15.9 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(1)(5分)x(x+7)(x-7) (2)(5分)2 2 17.(8分)-3<x≤1 18.(8分)12 19.(8分)A型劳动工具的单价为30元，B型劳动工具的单价为35元. 20.(8分)(1)△FGH为所求 (2)2V2或√10 21.(8分) 当购进足球正好15个，选择购其中一种即可； 当购进足球超过15个，选择购甲种足球省钱； 当购进足球超过5个，小于15个，选择购乙种足球省钱. 2（12分)(0m=x+2.2.0,02)2)P-8+a)0<k<2或-4<k<0e 23.(13分)(1)90°.a (2)60° (3)略