第十五章二次根式全章综合训练-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用
2026-10-15
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教辅
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了二次根式的概念与性质、运算等核心知识，通过“刷中考”模块整合中考真题，结合“刷有所得”总结最简二次根式判断要点等知识，帮助学生建立从基础概念到综合运算的完整知识脉络。
其亮点在于以中考考点为导向设计分层练习，如通过数轴上a、b位置化简二次根式培养推理意识，结合正方形面积差规律探究发展模型意识。从基础化简到综合运算再到规律猜想，满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升学生知识巩固与核心素养。
内容正文：
数 学
八年级上册 JJ
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第十五章 二次根式
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全章综合训练
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刷中考
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中考
考点1 二次根式的概念与性质
1.【湖南益阳中考】将 化为最简二次根式，其结果是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ，故选D．
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刷有所得
判断一个二次根式是否为最简二次根式，要紧扣最简二次根式的特点：①被开方
数中不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；③若被开方数是和
（或差）的形式，则先把被开方数写成积的形式再判断，若无法写成积
（或一个数）的形式，则为最简二次根式.
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2.【2024内蒙古呼伦贝尔中考】实数, 在数轴上的对应位置如图所示，则
的化简结果是( )
A
A.2 B. C. D.
【解析】由数轴知，，，， ，故选A.
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3.【2025黑龙江齐齐哈尔中考】若代数式有意义，则实数 的
取值范围是_________________.
且
【解析】 代数式有意义，且 ，
且 .
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考点2 二次根式的运算
4.【2025河北中考】计算： ( )
B
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】 .故选B.
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5.【2024重庆中考B卷】估计 的值应在( )
C
A.8和9之间 B.9和10之间 C.10和11之间 D.11和12之间
【解析】 ,
.故选C.
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6.计算：
（1）【2025山东青岛中考节选】 ；
【解】原式 .
（2）【2025上海中考改编】 .
【解】原式 .
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7.【2025福建中考】先化简，再求值：，其中 ．
【解】 .
当时，原式 .
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8.【湖南张家界中考】阅读下面材料：将边长分别为，， ，
的正方形面积分别记为，，，，则 .
例如：当，时， .
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根据以上材料解答下列问题：
（1）当，时，_________， __________.
【解】由题意得
，
.当， 时，
，.故答案为， .
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（2）当，时，把边长为的正方形面积记作，其中 是正整
数，从（1）中的计算结果，你能猜出 等于多少吗？并证明你的猜想.
【解】当,时， .
证明：当， 时，
.
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关键点拨 根据所给的运算中的规律，总结得到 是解题关键.
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（3）当，时，令，，， ，
，且，求 的值．
【解】当，时， ．
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