13.3.3 用“角边角(ASA)”“角角边(AAS)”判定两个三角形全等-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦八年级上册“全等三角形的判定（ASA和AAS）”，通过生活中“打碎玻璃配玻璃”的实例导入，衔接已学全等三角形概念，引导学生观察两角夹边条件，为判定定理学习搭建认知支架。 其亮点在于结合测量办公楼高度等现实问题和动点探究，培养学生用数学眼光观察、用数学思维推理的能力。采用分层练习（刷基础、提升、素养），通过思路分析和关键点拨强化逻辑表达，助力学生提升推理与应用能力，为教师提供丰富教学素材和分层教学支持。

数 学 八年级上册 JJ 1 2 3 第十三章 全等三角形 4 13.3 全等三角形的判定 课时3 用“角边角”“角角边 ”判定两 个三角形全等 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 判定两个三角形全等的基本事实三——角边角 （第1题图） 1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3 块（如图），现在要到玻璃店去配一块 完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 ( ) C A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②都带去 【解析】③保留了原来三角形的两个角 和一条边，则可以根据“ ”来配一块 一样的三角形玻璃，故应带③去.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 （第2题图） 2.【2025河北石家庄期末】如图，点，，，在直线 上 ，之间不能直接测量，点，在异侧，测得 ， ，．若，，则 的长度 为_____． 【解析】，.在与 中，， ， ，. ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2026四川绵阳期末】如图，在四边形中，， 为 对角线上一点， ，且 . （1）求证： . 【证明】， ， ，.在和 中, . （2）若，，求 的长. 【解】，， . ，, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 全等三角形的判定定理——角角边 （第4题图） 4.如图，在和中，点，， 在同一条直线 上，，，若， ，则 的长为( ) C A.8 B.6 C.4 D.2 【解析】 ， ， ，.在和 中， ， ， ，， ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （第5题图） 5.【2026湖北武汉质检】如图，四边形的对角线交于点 ， .若__________________，则 .（填序号） ①（答案不唯一） 从，， 这三个条件中选 择一个进行填空，使结论成立. 【解析】选择①.， . 在与中，， . 故答案为①（答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.【2026江西宜春期中】如图，小明家和小华家中间隔了一个办公楼，他们想要 测量这个办公楼的高,作于,于.小明在自家阳台 处测得 办公楼顶部的视线与水平线的夹角 ，小华在自家阳台 处测得办公楼 顶部的视线与水平线的夹角 .已知,,三点共线， 与 互余， 且,,，求办公楼的高度 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解】 与 互余，, ， ， ，.在 和中，， . ，, 办公楼的高度为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 关键点拨 由 ， ，得到 是本题解 题关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.【2026江苏盐城质检】如图，已知，，与 相 交于点 ，求证： （1） ； 【证明】在和 中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2） . 【解】由（1）得,， ，即 .在和中， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 提升 1.【2026湖南长沙期末，中】如图，在和中，与相交于点 ， 与相交于点，与相交于， ， ， .给出下列结论：；； ； .其中正确的结论是( ) A A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 【解析】，， . 在和中,， ， 故结论①正确.，， ，故结论 ②不正确，结论③正确.，.在和 中, ,故结论④正确.综上所述,正确的结 论是①③④.故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 （第2题图） 2.［中］如图，在中，，，点在边 上，，点，在线段上， ，若 的面积为18，则与 的面积之和是( ) A A.6 B.8 C.9 D.12 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 【解析】，， ， ，，.在和 中， ， ， 的面积为18， ， ， 故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 思路分析 根据证明，得出与的面积之和等于 的面积， 由，的面积为18，可求出 的面积为6，即可得出答案. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 （第3题图） 3.［中］如图，已知且，，是 上两点， ，．若，，，则 的长 为___. 3 【解析】，， ， ，，， . 在和 中， ， ， ， ， ．故答案为3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 4.［中］如图，，相交于点，， ， ，点从点出发，在上沿 方向以 的速度匀速运动，点从点出发，在上沿 方 向以的速度匀速运动．，两点同时出发，当点 回到 点时，，两点同时停止运动．设点的运动时间为 ． （1）当时，___，当时，___ ； 3 2 【解】当时，，当时， .故答 案为3,2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 （2）求证： ； 【证明】在和 中， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （3）连接，当线段经过点时，求 的长． 【解】， .根据题意，得 ，则．当经过点 时，如图， .在和中， ，．当时，，解得 , ；当时，，解得, . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 易错警示 注意分和 两种情况讨论,不要漏解.综上所述，当线段 经过点时，的长为或 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 刷素养 走向重高 5.核心素养推理能力【2025河北衡水期末，较难】如图，在 中， ，，为射线上一动点（点不与点重合），以 为直角边在的右侧作等腰三角形，且 ． 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （1）如图（1），当点在线段上时，求点到直线 的距离； 图（1） 【解】如图（1），作于，则 . ， . ， ， . 又 , ， ， ， 点到直线 的距离为1． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 （2）如图（2），当点运动到的延长线上时，连接，交直线于点 ，求 证： ； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 图（2） 【证明】如图（2），作，交的延长线于 ，则 ， . ， ， .又 , ， ， . ， . 又, ， ， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 30 思路分析 过作,交的延长线于.先证 ，得 ，则，再证 ，即可得结论； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 31 （3）在点的运动过程中，连接，交直线于点，若 ，则 的长为______． 或6 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 32 图（3） 【解】易知在射线上运动的过程中，在射线 上运动，且 时,在 的延长线上,分两种情况讨论：①如图（3）， 若在线段上，同（2）作辅助线，同（2）得， ， ,.同（2）得，， . ，， . 设，则， ， ， ，解得， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 33 图（4） ②如图（4），若在 的延长线上，同（2）作辅助 线，同①可得,, .设 ，则， ， ， ，解得， ． 综上所述，的长为或6．故答案为 或6. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 34 思路分析 分两种情况讨论：①点在线段上，②点在 的延长线上，由三 角形面积关系得 ，列式求解即可． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 35 $