13.1 命题与证明-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦八年级上册“全等三角形”中命题与证明核心内容，涵盖逆命题、证明、逆定理知识点。通过“锐角小于90°”逆命题辨析导入，过渡到几何证明题补全理由，再到逆定理判断，构建从概念理解到逻辑推理的学习支架。 其亮点是融入多地质检真题，以“刷有所得”小结提炼规律，培养学生推理意识与应用意识。如证明题强调几何直观与逻辑表达，帮助学生形成有条理思维，教师可借助WPS编辑和超链接跳转提升教学效率。

数 学 八年级上册 JJ 1 2 3 第十三章 全等三角形 4 13.1 命题与证明 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 逆命题 1.【2025河北沧州质检】命题“锐角小于 ”的逆命题是( ) D A.如果一个角是锐角，那么这个角小于 B.不是锐角的角不小于 C.不小于 的角不是锐角 D.小于 的角是锐角 【解析】命题“锐角小于 ”的逆命题是小于 的角是锐角，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2025河北邯郸质检】写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还 是假命题，若是假命题，请举出一个反例进行说明． （1）如果一条线段把一个三角形分成两个面积相等的三角形，那么这条线段是这 个三角形的中线； 【解】逆命题：如果一条线段是一个三角形的中线，那么这条线段把这个三角形 分成两个面积相等的三角形.是真命题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 （2）对顶角是有公共顶点且相等的角． 【解】逆命题：如果两个角有公共顶点且相等，那么这两个角是对顶角.是假命 题．反例如下：如图，，且有公共顶点 ，但这两个角不是对顶角. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 刷有所得 每个命题都有逆命题，但原命题的真假和其逆命题的真假没有任何关系.原命题是真 命题，它的逆命题不一定是真命题；原命题是假命题，它的逆命题可能是真命题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 知识点2 证明 3.如图，在中，于点，于点 ， ，求证： ．请补全证明过程． 证明：， （已知）， 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 （垂直的概念）， （_______________________）， （两直线平行，同位角相等）． （已知）， ____（等量代换）， （_______________________）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 【解析】， （已知）， （垂直的概念）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）． （已知）， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）． 故答案为同位角相等，两直线平行； ；内错角相等，两直线平行. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 4.【2026江苏泰州期末】如图，已知直线 ，给出下列信息： ；平分； . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 （1）请在上述三条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成 一个真命题，你选择的条件是______，结论是____，（只填写序号）并证明. ①② ③ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 证明如下： 平分 ， . ， ， ， . ， ， . 故答案为 ,③.（答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （2）在（1）的条件下，若比的2倍少 ，求 的度数. 【解】由（1）得比的2倍少 ，即 ， ，解得 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 知识点3 逆定理 5.【2025上海浦东新区期中】下列定理中，没有逆定理的是( ) D A.两直线平行，同旁内角互补 B.互为相反数的两数之和为 0 C.直角三角形的两个锐角互余 D.同角的余角相等 【解析】如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的 逆定理 选项，逆命题是同旁内角互补，两直线平行，是真命题，故本选项不符 合题意；B选项，逆命题是和为0的两数互为相反数，是真命题，故本选项不符合 题意；C选项，逆命题是两个锐角互余的三角形为直角三角形，是真命题，故本选 项不符合题意；D选项，逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余 角，是假命题，故本选项符合题意．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 $