12.3.2 分式的混合运算-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦“分式的混合运算”核心知识点，通过展示甲、乙同学不同解法导入课堂，关联分式加减、乘除等前置知识，构建从单一运算到综合运算的学习支架，帮助学生逐步掌握运算顺序与运算律应用。 其亮点在于采用分层训练结合各地期末及中考真题，通过对比不同解法培养学生运算能力，易错警示强调分式有意义条件强化推理意识。学生能在实践中巩固技能，教师可借助分层资源提升教学针对性与效率。

数 学 八年级上册 JJ 1 2 3 第十二章 分式和分式方程 4 12.3 分式的加减 课时2 分式的混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 分式的混合运算 1.【2026河北秦皇岛期末】在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的 解答过程分别展示如下： 甲： . 乙： . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 下列说法正确的是( ) B A.甲、乙都错 B.甲、乙都对 C.甲对，乙错 D.甲错，乙对 【解析】甲同学按运算顺序运算,乙同学利用运算律运算，甲、乙同学的解答过程 都对.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 刷有所得 有理数的运算律与运算顺序在分式运算中仍然成立. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 2.【2025河北承德期中】化简 的结果为____． 【解析】原式．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 3.计算： 【解】 （1） ； 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （2） . 【解】方法一：原式 . 方法二：原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 知识点2 分式混合运算的应用 4.【2026浙江杭州质检】请你说明在代数式 有意义的情况下， 无论 取何值，代数式的值都不变. 【解】原式 ,所以在代数式有意义的 情况下，无论 取何值，代数式的值都不变. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 关键点拨 要说明无论 取何值，代数式的值都不变，应将代数式化简，只要化简后的结果中 不含，则无论 取何值，代数式的值都不变. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 提升 1.【2025河北石家庄质检,中】若，则代数式 的值为 ( ) C A. B. C.2 D. 【解析】 故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 2.【2026河北石家庄质检，中】小明在作业本上书写了一个正确的演算过程，同 桌小亮不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“ ”为( ) C A. B. C.1 D. 【解析】由题意得撕坏的一角中“ ”为 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 3.［中］式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为 ，则 二阶行列式 ______． 【解析】由题意得，故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 4.【2025四川凉山州中考，中】先化简，再求值： .求值时请在 内取一个使原式有意义的为整数 . 【解】原式.， ， ， 且，，原式或,原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 易错警示 注意选择的数要满足以下条件:①使原式中的分式有意义;②使原式中的除数不为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 5.［中］已知，， ． （1）的值是否能为0？若能，求出 的值；若不能，请说明理由． 【解】不能.理由如下： ， 的值不能为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 （2）请化简，，当时，比较， 的大小． 【解】 ， 当时， ； ，当时，， 当时， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 $