12.1.2 分式的约分-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦八年级上册“分式的约分”核心知识点，通过“刷基础”到“刷提升”的分层设计，以找公因式方法为学习支架，结合单项式、多项式约分例题，衔接分式基本概念，帮助学生逐步掌握约分技能。 其亮点在于融入真实情境题（如河北期中题）和新定义“好看分式”问题，通过开放性试题培养应用意识，几何图形题发展几何直观，技巧总结提升抽象能力。学生能增强运算与推理能力，教师可直接利用结构化资料提升教学效率。

数 学 八年级上册 JJ 1 2 3 第十二章 分式和分式方程 4 12.1 分式 课时2 分式的约分 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 分式的约分和最简分式 1.将分式 约分时，分子、分母应同除以( ) D A. B. C. D. 【解析】，所以将分式 约分时，分子、分母应同除以 ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 技巧总结 找公因式的方法：①若分子、分母都是单项式，先找分子、分母系数的最大公因 数，再找相同字母的最低次幂，它们的乘积就是分子与分母的公因式；②若分子 或分母是多项式，先把多项式分解因式，再找出分子、分母的公因式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.【2025河北邢台期中】下列约分结果正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项， 是最简分式，不能化简，不符合题意．B选项， ，不符合题意．C选项， ， 符合题意．D选项， ，不符合题意．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2026河北保定期末】下列分式是最简分式的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项,原式为最简分式，符合题意；B选项,原式 ，不符合题意；C选 项,原式，不符合题意；D选项,原式 ，不符 合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.【2025河北承德质检】约分： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （3） ； 【解】 . （4） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 知识点2 分式的化简求值 5.当时，分式 的值是( ) A A. B. C.3 D.15 【解析】原式.当 时，原式 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 6. 开放性试题 请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为 分母）构造一个分式，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值. ，， . 【解】把作为分子， 作为分母， 可得 . 当时，原式 .（本题答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 提升 1. 【2026浙江金华期末，中】将一张长方形纸片按图（1）所示的方式分成 四块后，恰好能拼成图（2）所示的长方形.若，则 的值为( ) B 图（1） 图（2） A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 15 【解析】由题意可知,①与②是一样的直角三角形，③与④是一样的直角梯形.如 图,①的较长直角边为，设①的较短直角边为，则 ， ，.联立可得，， ， 故选B. 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 16 2.【2026北京海淀区质检，中】已知，则代数式 的值是__. 【解析】，， 原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 17 3. 【2026江苏扬州期中，中】给出定义：若一个分式约分后分子是一个常 数，分母是一个一次整式，则称这个分式为“好看分式”，例如， ，则 是“好看分式”.根据上述定义，解决问题. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 18 （1）分式, ，其中是“好看分式”的是 _____________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________. 【解】 ，符合“好看分式”的定义. 分式 的分子、分 母无公因式，无法约分， 分式不符合“好看分式”的定义.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 19 （2）①若分式为常数且是一个“好看分式”，求 的值. 【解】分式的分母 该分式为“好看分式”， 分子 需与分母中的或有公因式.为常数且， 分子 与分母 中的没有公因式, 分子与分母中的有公因式, ， ，此时，符合“好看分式”的定义, . 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 20 ②若分式为常数且是一个“好看分式”，则 的值是 _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________. 分式的分母是 ，根据题意，可设 ， ， ，，.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 21 思路分析 根据“好看分式”的定义，设分母 ，从而可得 ,,求解即可得到 的值. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 22 $