1.6.3科学记数法-课件-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件核心围绕科学记数法展开，从长江三峡水库容量、光传播速度等生活大数实例导入，通过10的乘方规律铺垫，引导学生理解科学记数法定义，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合工业用电量、芯片晶体管等真实应用，跨学科的声音传播问题及《孙子算经》数学文化，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过例题解析和练习强化数学思维中的运算能力与推理意识，以简洁数学语言表达大数，助力学生提升应用意识，也为教师提供丰富教学素材。

沪科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 沪科版七年级上册1.6.3 科学记数法练习题 知识点核心：1. 科学记数法定义：把一个绝对值大于10的数记作 $$a\times10^n$$ 的形式；2. 核心要求：$$1\le|a|<10$$，$$n$$为正整数；3. $$n$$ 的确定方法：原数整数位数减1；4. 可用于表示大数、小数，是有理数大数书写与计算的常用方法。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 科学记数法的形式是$$a\times10^n$$，其中$$a$$的取值范围是________。 2. 用科学记数法表示一个大数时，$$n$$的值等于原数的________减1。 3. $$360000=$$________$$\times10^5$$，$$5200=$$________$$\times10^3$$。 4. $$1.2\times10^4$$的原数是________。 5. 2026000用科学记数法表示为________。 6. $$-4.5\times10^3$$的原数是________。 7. 若$$7800000=7.8\times10^n$$，则$$n=$$________。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列数的表示形式是科学记数法的是（） A. $$0.8\times10^3$$ B. $$12\times10^4$$ C. $$5.6\times10^2$$ D. $$10\times10^5$$ 2. 将3500000用科学记数法表示，结果正确的是（） A. $$35\times10^5$$ B. $$3.5\times10^6$$ C. $$3.5\times10^5$$ D. $$0.35\times10^7$$ 3. 科学记数法$$6.08\times10^4$$的原数是（） A. 6080 B. 60800 C. 608000 D. 608 4. 数据$$-240000$$用科学记数法表示为（） A. $$-2.4\times10^5$$ B. $$-24\times10^4$$ C. $$2.4\times10^5$$ D. $$-0.24\times10^6$$ 5. 若一个数用科学记数法表示为$$9.9\times10^n$$，则这个数的整数位数是（） A. $$n$$ B. $$n+1$$ C. $$n-1$$ D. $$n+2$$ 三、解答题（共65分） 1.（20分）用科学记数法表示下列各数： （1）45000 （2）7200000 （3）-108000 （4）360万 2.（20分）写出下列科学记数法表示的原数： （1）$$2.3\times10^5$$ （2）$$5.06\times10^4$$ （3）$$-8.8\times10^3$$ （4）$$1\times10^6$$ 3.（25分）实际应用题： （1）某城市常住人口约9200000人，用科学记数法表示该人口数； （2）某恒星与地球的距离约为$$3.6\times10^8$$千米，写出它的原数； （3）已知光速约300000000m/s，用科学记数法表示光速。 参考答案及解析 一、填空题 1. $$1\le|a|<10$$ 2. 整数位数 3. 3.6、5.2 4. 12000 5. $$2.026\times10^6$$ 6. -4500 7. 6 二、选择题 1.C 2.B 3.B 4.A 5.B 三、解答题 1. （1）$$45000=4.5\times10^4$$； （2）$$7200000=7.2\times10^6$$； （3）$$-108000=-1.08\times10^5$$； （4）360万$$=3600000=3.6\times10^6$$。 2. （1）原式$$=230000$$； （2）原式$$=50600$$； （3）原式$$=-8800$$； （4）原式$$=1000000$$。 3. （1）$$9200000=9.2\times10^6$$（人）； （2）$$3.6\times10^8=360000000$$（千米）； （3）$$300000000=3\times10^8$$（m/s）。 易错点总结：1. 科学记数法核心：$$a$$必须满足$$1\le|a|<10$$，整数、小数、过大过小的$$a$$均错误；2. $$n$$数错位数是高频错误，牢记“整数位数减1”；3. 负数的科学记数法，负号保留在最前面；4. 带“万、亿”的数需先还原原数再改写，避免出错。 幻灯片 1：封面 标题：1.3 有理数的大小 副标题：掌握数的比较技巧 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：情境导入 展示图片：温度计上显示不同的温度，如 5℃、-3℃、0℃、-10℃；数轴上标注出几个有理数，如 2、-1、3.5、-4。 提问引导：在日常生活中，我们经常需要比较温度的高低，比如 5℃和 - 3℃哪个更暖和？在数轴上，这些有理数的位置有什么规律，它们的大小关系又如何呢？ 引入主题：今天我们就来学习有理数的大小比较方法，通过本节课的学习，我们将能够轻松比较任意两个有理数的大小。 幻灯片 3：知识回顾 数轴相关知识：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，有理数都可以在数轴上找到对应的点。 绝对值相关知识：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。 提问衔接：我们知道正数大于 0，0 大于负数，那两个正数之间、两个负数之间该如何比较大小呢？数轴和绝对值在有理数大小比较中又能起到什么作用呢？ 幻灯片 4：利用数轴比较有理数的大小 数轴展示：在数轴上标出 - 5、-3、0、2、4 这几个数，观察它们的位置。 规律总结：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。 实例分析：在数轴上，2 在 0 的右边，所以 2＞0；-3 在 0 的左边，所以 - 3＜0；4 在 2 的右边，所以 4＞2；-3 在 - 5 的右边，所以 - 3＞-5。 互动练习：让学生在数轴上标出 - 2、1、-4、3 这几个数，然后根据数轴上的位置比较它们的大小。 幻灯片 5：正数与 0、负数与 0 的大小比较 正数与 0 的比较：正数都大于 0。例如 3＞0，2.5＞0，\(\frac{1}{2}\)＞0。 负数与 0 的比较：负数都小于 0。例如 - 3＜0，-2.5＜0，-\(\frac{1}{2}\)＜0。 总结规律：正数＞0＞负数。 实例验证：通过具体的正数、负数与 0 比较，让学生加深对这一规律的理解。 快速判断：让学生快速判断下列数与 0 的大小关系：5、-7、0.6、-0.3。 幻灯片 6：正数之间的大小比较 方法讲解：两个正数比较大小，绝对值大的数大。因为正数的绝对值是它本身，所以也可以直接比较数值大小。 实例分析：比较 5 和 3 的大小，|5|=5，|3|=3，因为 5＞3，所以 5＞3；比较 2.8 和 3.2 的大小，2.8＜3.2，所以 2.8＜3.2。 练习巩固：比较下列各组正数的大小：8 和 6，1.5 和 2.1，\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{5}{6}\)。 幻灯片 7：负数之间的大小比较 方法讲解：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 实例分析：比较 - 4 和 - 2 的大小，先求它们的绝对值，| -4|=4，| -2|=2，因为 4＞2，所以 - 4＜-2；比较 - 1.5 和 - 1.2 的大小，| -1.5|=1.5，| -1.2|=1.2，因为 1.5＞1.2，所以 - 1.5＜-1.2。 步骤总结： 第一步：求出两个负数的绝对值； 第二步：比较两个绝对值的大小； 第三步：根据 “绝对值大的反而小” 得出结论。 练习巩固：比较 - 5 和 - 3，-0.6 和 - 0.4，-\(\frac{2}{3}\)和 -\(\frac{1}{3}\)的大小。 幻灯片 8：有理数大小比较的一般方法 分类比较： 正数与正数：绝对值大的数大（或直接比较数值）。 正数与 0：正数大于 0。 正数与负数：正数大于负数。 负数与 0：负数小于 0。 负数与负数：绝对值大的反而小。 数轴辅助：对于多个有理数比较大小，可先在数轴上标出各数对应的点，再根据 “右边的数总比左边的数大” 进行比较。 实例演示：比较 - 3、2、-1、0、4 这几个数的大小，先在数轴上标注，再得出 4＞2＞0＞-1＞-3。 幻灯片 9：课堂练习（一） 练习 1：用 “＞” 或 “＜” 填空。 5 ___ 3 -2 ___ 0 7 ___ -4 -3 ___ -5 0 ___ -1 练习 2：将下列各数按从小到大的顺序排列。 3、-5、2、-1、0 参考答案：练习 1，＞、＜、＞、＞、＞；练习 2，-5＜-1＜0＜2＜3。 幻灯片 10：课堂练习（二） 练习 3：比较下列各组数的大小。 -\(\frac{3}{4}\)和 -\(\frac{4}{5}\) 2.3 和 1.8 -0.7 和 - 0.2 \(\frac{1}{2}\)和 -\(\frac{1}{3}\) 练习 4：若 a 是正数，b 是负数，试比较 a、b、0 的大小关系。 参考答案：练习 3，-\(\frac{3}{4}\)＞-\(\frac{4}{5}\)、2.3＞1.8、-0.7＜-0.2、\(\frac{1}{2}\)＞-\(\frac{1}{3}\)；练习 4，b＜0＜a。 幻灯片 11：多个有理数大小比较技巧 方法一：数轴法。将所有有理数在数轴上标出，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。 方法二：分组法。先将正数、0、负数分开，正数都大于 0 和负数，负数都小于 0，再分别比较正数内部和负数内部的大小。 实例分析：比较 - 2.5、3、-1、1.5、0、-4 的大小，用数轴法在数轴上标注后，得出 - 4＜-2.5＜-1＜0＜1.5＜3。 练习巩固：用两种方法比较 - 3.2、2.1、-1.5、4、-0.8 的大小。 幻灯片 12：拓展思考 问题 1：已知 a＞0，b＜0，且 | a|＞|b|，比较 a、b、-a、-b 的大小。 问题 2：在数轴上，点 A 表示的数是 - 3，点 B 表示的数是 5，点 C 在点 A 和点 B 之间，且到 A、B 的距离相等，点 C 表示的数是多少？比较点 A、B、C 表示的数的大小。 小组讨论：学生分组讨论，教师引导思考，之后每组分享结果，教师点评总结。 参考答案：问题 1，-a＜b＜-b＜a；问题 2，点 C 表示的数是 1，-3＜1＜5。 幻灯片 13：课堂小结 数轴比较法：数轴上右边的数总比左边的数大。 分类比较规律：正数＞0＞负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的反而小。 多个有理数比较方法：数轴法和分组法，可根据实际情况选择合适的方法。 注意事项：比较负数大小时，要牢记 “绝对值大的反而小”，避免与正数比较混淆。 幻灯片 14：课堂总结与作业布置 课堂总结：本节课我们学习了有理数大小比较的多种方法，包括利用数轴比较和分类比较，其中分类比较又细分了不同类型数的比较规律。掌握这些方法能让我们快速准确地比较有理数的大小，为后续学习打下基础。 作业布置： 基础作业：教材课后习题 [具体页码和题号]，巩固有理数大小比较的方法。 拓展作业：写出 5 个有理数，其中有正数、负数和 0，并用 “＜” 将它们连接起来，下节课展示交流。 1.6.3科学记数法 第1章 有理数 在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达 39 300 000 000 m3，光在空气中传播的速度大约是 300 000 000 m/s. (1)长江三峡水库 (2)光的传播 39 300 000 000 300 000 000 这些较大的数，按上面的写法，写起来既麻烦又容易出错. 于是我们常用更大的数量级来表示，如将 39 300 000 000 表示为 393 亿. 你还知道其他的表示方法吗？ 3 10的乘方有如下的特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的幂来表示一些大数. 你知道101，102，103，104分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 书写简短，便于读数. 读作：5.67 乘 10 的8次方（幂） 例如：567 000 000 6 100 000 000 = 6.1×1 000 000 000 = 6.1×109 = 5.67×100 000 000 =5.67× 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 2.26× 知识点1 科学记数法 1. 安徽省2025年第一季度工业用电量为 521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为( ) C A. B. C. D. 中考考法 6 2. 近年来我国芯片领域自主创新成果丰硕，高 端制程芯片技术不断突破，某款国产高端算力芯片在性能提 升的同时，单颗芯片集成的晶体管数量更是达到520亿个， 彰显了国内芯片制造的硬实力．在实际的智算中心部署时， 一台标准的人工智能算力服务器通常搭载8颗该款芯片，而 一个标准的液冷算力机柜内部署了5台这样的人工智能算力 服务器．请问这一个算力机柜内的该款芯片，总共包含的晶 体管数量用科学记数法表示为( ) 中考考法 7 一般地，绝对值大于 10 的数都可记成 ±a×10n 的形式，其中 1a＜10，n等于原数的整数位数减1. 这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上称之为科学记数法. 《2020 年全球森林资源评估》报告指出：1990 年以来，全球因砍伐而丧失了约 4.2 亿公顷森林，但森林丧失的速度已大幅下降，2015 至 2020 年，每年因砍伐而丧失的森林面积约为 1 000 万公顷. 请用科学记数法表示 4.2 亿 和 1 000 万，并用计算器表示. 例 3 解 4.2 亿 = 420 000 000 = 4.2×108. 1 000 万= 10 000 000 = 1×107. 试一试 用科学记数法表示下列各数： 1×106. -1.23×1011. 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000. 解： 1 000 000 = -123 000 000 000 = 5.7×107. 57 000 000 = 5.7×107. -1.23×1011. 57 000 000 = -123 000 000 000 = 思考： 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数是 . A. B. C. D. √ 中考考法 12 3. 已知声音在铁棒中的传播速度约为5 200米/秒， 声音在铁棒中经过 秒传播的距离用科学记数法 表示为“”米，则 的值为______. 3或4 【点拨】根据题意，得当时， ； 当时，，故 或4. 中考考法 13 知识点2 还原用科学记数法表示的数 4. 某视频网站的日活跃用户约为 人.数据 可表示为( ) B A. 10.12亿 B. 1.012亿 C. 101.2亿 D. 1 012亿 中考考法 14 5. 已知 ，下列说法正确的是 ( ) D A. B. C. D. 【点拨】因为 , 所以 ,故选D. 中考考法 15 6. 近年来，随着科技的飞速发展，人工智 能逐渐走进人们的日常生活， 技术已广泛应用于手机、 家居、医疗、教育等领域，为社会做出了巨大贡献.某科技公 司推出一种自然语言处理工具，其技术底座有着多达 个模型参数.用科学记数法表示为 时的 原数1后面有___个零. 9 中考考法 16 7. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法， 万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿 万 万，1兆万万 亿，则1兆等于( ) C A. B. C. D. 中考考法 17 8. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一 年内走过的路程，约等于 ，下列正确的是 ( ) D A. B. C. 是一个12位数 D. 是一个13位数 中考考法 18 9. 已知的氢气质量约为 ，请用科学记数 法表示下列计算结果. （1）求一个容积为 的氢气球所充氢气的质量. 【解】 , . 答：这个氢气球所充氢气的质量为 . 中考考法 19 （2）一块橡皮重，这块橡皮的质量是 的氢气质量 的多少倍？ . 答：这块橡皮的质量是的氢气质量的 倍. 中考考法 20 $