[中学联盟]江苏省泰兴中学2016-2017学年高二10月阶段性检测数学试题

江苏省泰兴中学高二年级数学阶段性检测 一、填空题：（每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.） 1. 命题“∀ ，x2≥1”的否定为________________________． 2.已知 ，则“”是“”的 条件. （填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）． 3.命题“若实数 满足 ≤3，则 ＜9”的否命题是______ 命题（填“真”、“假”之一）． 4. 已知抛物线的焦点为 （1，0），则抛物线的标准方程是_______ ． 5.在平面直角坐标系 中，双曲线的方程为 , 则它的渐近线方程为______． 6. 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则C的方程是________． 7．已知双曲线与椭圆 有相同的焦点且它们的离心率互为倒数,则该双曲线的标准方程为________. 8. 已知 , 是圆 （ 为圆心）上一动点，线段 的垂直平分线交 于 ，则动点 的轨迹方程为                 . 9. O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4，则△POF的面积为________.x的焦点，P为C上一点，若PF＝4 10. 已知F为双曲线C：＝1的左焦点，P，Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5，0)在线段PQ上，则△PQF的周长为________.－ 11. 已知点 为椭圆 上一动点，若 的最小值为5，则 的值为 . 12.已知椭圆 ,直线 ,则直线 与椭圆 的公共点有 个. 13.已知椭圆 EMBED Equation.3 的离心率为 ，过右焦点 且斜率为 （ ＞0）的直线与 相交于 、 两点，若 ,则 =______　　． 14.如图，在平面直角坐标系 中， , 为椭圆 的 四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点 ，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中点，则该椭圆的离心率为__________. [来源:Zxxk.Com] 二、解答题：（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题共14分） (1)已知椭圆的一个焦点坐标为 ，离心率为 ，求椭圆的标准方程； (2)已知双曲线的渐近线方程为 ，准线方程为 ，求该双曲线的标准方程.