15.3.1 课时1 等腰三角形的性质-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“等腰三角形的性质”，涵盖“等边对等角”“三线合一”知识点，通过“刷基础”“刷提升”超链接跳转，承接轴对称知识，以基础题（如80°角分类讨论）和提升题（如对称与最短路径）为支架，帮助学生逐步掌握性质应用。 其亮点是分层设计与中考真题结合，借助几何直观呈现图形问题（如坐标系中等腰三角形顶点坐标），培养推理能力（如全等证明、分类讨论）。解析详细且易错警示明确，学生能夯实基础提升思维，教师可直接用于课堂教学提高效率。

数 学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十五章 轴对称 15.3 等腰三角形 4 15.3.1 等腰三角形 课时1 等腰三角形的性质 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 等腰三角形“ 等边对等角”性质的应用 1.若等腰三角形的一个角等于 ，则它的其余两个角的度数为( ) C A. ， B. ， C. ， 或 ， D. ， 或 ， 【解析】①当 的角是顶角时，两个底角的度数为 , ；②当 的角是 底角时，顶角的度数为 .故它的其余两个角的度数为 , 或 , . 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 （第2题图） 2.如图，在中， ， ，以点 为圆 心，长为半径作弧，交射线于点，连接，则 的度数 是( ) C A. B. C. 或 D. 或 【解析】如图.在中， ， ， .①由作图可知 ， ， ；②由作图可知 ， ， ， .综上所述, 的度数是 或 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 知识点2 等腰三角形“三线合一”性质的应用 （第3题图） 3.【2026四川达州期末】如图，，点关于的对称点 恰好落在上， ，为中 边上的中线， 则 的度数为( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 【解析】 点关于的对称点恰好落在上， 易得 ，，， 是 的中线，， ， ， ， ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 4.【2025北京大兴区期中】如图，在平面直角坐标系 中， 为等腰三角形，，轴，若点 ， ，则点 的坐标为( ) C A. B. C. D. 【解析】过点作于 ，如图. ，, 点，， 轴， 点.设点 ，则 ，，， 点 的坐标为 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 提升 （第1题图） 1.【2026黑龙江佳木斯期中，中】如图，在中， ， 直线是的垂直平分线，是的中点，是 上一个动点， 的面积为12，，则 的最小值为( ) C A.3 B.4 C.6 D.8 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 【解析】如图，连接，.在中，，是 的中点， ，， ， 直线是的垂直平分线， 点关于直线的对称点为点 ， ，, 当点在上时， 的值 最小，最小值为的长， 的最小值为6，故选C． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 2.【2026广东揭阳期末，中】如图，线段，的垂直平分线交于点 ，且 ， ，则 的度数为______． （第2题图） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 【解析】如图，连接.由题意可知， ， ， ， .在与 中， ， .设 ，则， ， ， 在 中， ．故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 3.【2026陕西渭南期末，中】如图，在中，， ，点 在边上，连接，与关于所在的直线对称， 的平分线 交边于点，连接．当是以为底边的等腰三角形时， 的度 数为____ ． 10 （第3题图） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 【解析】, ， .由题 意得， ，， 是 的平分线，.在与 中， ， ， .令与交点为是以 为底边的 等腰三角形，， ， ， 在 中， ， ．故答案为10． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 （第4题图） 4.［中］如图，是等腰三角形，， ， 平分，点是射线上一点，如果点满足 是等腰三角 形，那么 的度数是_________________. 或 或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 【解析】①当时,如图（1）所示. , , 平分, , .②当 时,如图（2）所示.由①可知 , .③当 时,如图（3）所示.由① 可知, .故答案为 或 或 . 图（1） 图（2） 图（3） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 19 易错警示 本题中未指出腰,所以需要对腰进行分类讨论,避免漏解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 $