14.3.2 角平分线的判定-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“角平分线的判定”核心知识点，通过四边形面积相等求点P位置等情境题导入，衔接角平分线性质，构建性质与判定的互逆学习支架，帮助学生梳理前后知识脉络。 其亮点是分层设置“刷基础”“刷提升”题目，融入中考真题，引导学生用数学眼光观察实际问题，通过全等推理、面积法培养数学思维，规范证明过程提升数学语言表达。学生能分层巩固，教师可直接使用例题解析，提高教学效率。

数 学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十四章 全等三角形 4 14.3 角的平分线 课时2 角平分线的判定 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 角平分线的判定 （第1题图） 1.【2026 广东佛山质检】如图，在四边形中，， 和的延长线交于点，若存在点使得 ，则满足此 条件的点 ( ) D A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.组成 的平分线 D.组成的平分线所在的直线（点 除外） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 【解析】作的平分线所在的直线，可知该直线上的点到和 的距离相等.因 为，，所以点到和的距离相等，所以点组成 的 平分线所在的直线（点 除外），故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 （第2题图） 2.【2025江苏常州期中】如图，点在 内，且到三边的距离 相等，连接，，若 ，则 的大小是( ) B A. B. C. D. 【解析】 ， 点在 内，且到三 边的距离相等，平分，平分 ， ， ， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 （第3题图） 3.如图，平面内三条直线,,两两相交，在平面内找出一点 ， 使得点到三条直线的距离相等，那么符合条件的点 有___处. 4 【解析】 点到三条直线的距离相等， 点是三条直线, , 所形成的角的平分线的交点，如图所示，图中点,点,点 , 点 即为所求，故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 （第4题图） 4.如图是两把完全相同的长方形直尺，一把直尺的一边与射线 重合，且另一边与射线交于点 ，另一把直尺的一个直角 顶点在射线上，且与第一把直尺交于点，作射线 ，已知 ，则 的度数是____． 【解析】由题意，得平分 ， .由长方形直尺可知 ， .故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 提升 1.【2026安徽淮南期中，中】如图，与中，， ， ，过作，垂足为，交的延长线于点，连接 ． 刷提升 返回目录 1 2 1 2 12 （1）求证：平分 ； 【证明】过点作于 ，如图所示. ,,，， .又 ，，, ， 点在的平分线上，平分 . 刷提升 返回目录 1 2 1 2 13 （2）若，，则 ___． 2 【解】如上图.，.又, , ，，， ， ，， .又 ，的面积为 ， ，解得 ．故答案为2. 刷提升 返回目录 1 2 1 2 14 2.【2025内蒙古鄂尔多斯期中，中】如图，已知等腰直角 中， ，，点是腰上的一点（不与，重合），连接 ，过 点作，交的延长线于点 . 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 1 2 15 （1）如图（1），若是的平分线，求证： . 图（1） 【证明】如图（1），延长,，相交于点 ， ， ， .又， , ，是 的平分线， ， .又 ，，， ， . 刷提升 返回目录 1 2 1 2 16 （2）如图（2），连接，当点在线段上运动时（不与，重合）， 的大小是否发生变化？若改变，求出它的最大值；若不改变，求出这个定值. 图（2） 【解】的大小不变.如图（2），过点作于点 ， ，交的延长线于点 ，则 ， .由（1）知 .又， ， ，是 的平分线， ,即的大小不变，为定值 . 刷提升 返回目录 1 2 1 2 17 思路分析 （2）过点作于点，，交的延长线于点 ，结合（1）利用 证明,得，根据角平分线的判定定理得是 的 平分线，进而可得 ，即可得出结论. 刷提升 返回目录 1 2 1 2 18 $