14.1 全等三角形及其性质-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“全等三角形及其性质”，涵盖全等形与全等三角形的概念、性质及易错点，通过真题实例导入，衔接三角形基础内容，为后续全等判定定理学习构建知识支架。 其亮点在于分层设计“刷基础、刷提升、刷易错”练习，结合坐标、平移等情境题培养几何直观与空间观念，易错警示强调分类讨论提升推理意识，助力学生夯实基础，教师可高效开展针对性教学。

数 学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十四章 全等三角形 4 14.1 全等三角形及其性质 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 全等形和全等三角形的概念 1.【2026江苏盐城质检】如图,有6个条形方格图，方格图上由实线围成的图形与 （1）是全等形的有( ) C （1） （2） （3） （4） （5） （6） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】由题图可知，方格图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2025重庆巴南区期中】下列说法正确的是( ) B A.周长相等的两个三角形是全等三角形 B.形状、大小相同的两个三角形是全等三角形 C.面积相等的两个三角形是全等三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形 【解析】根据全等三角形的定义能够判断出B选项的说法正确，A、C、D选项的反 例如下： 选项 A C D 反例 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 全等三角形的性质 3.【2026山东菏泽期末】如图，沿直角边向右平移得到 ，则 下列结论中，错误的是( ) A （第3题图） A. B. C. D. 【解析】沿直角边向右平移得到， ， ，，与不一定相等， 只有选项A是错误的，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第4题图） 4.【2026辽宁葫芦岛质检】三个全等三角形按如图的形式摆放， ， ，则 的度数等于( ) B A. B. C. D. 【解析】如图，由图可得 ， ， ， .由三角形内 角和定理可得 ，由全等三角形的性质可得 ， ， ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是， ， ，若点在轴上，则点 的坐标是________. 【解析】，，， ， ，， ， 点在第四象限， 点的坐标是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.如图，点，，在同一条直线上， ， ，，， . （1）求 的周长； 【解】，，， ， 的周长为 . （2）求 的面积. 【解】 ， . ， ， ， . ，的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 刷易错 易错点 三角形的对应关系不定，未分类讨论致错 7.一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是 5，，，若这两个三角形全等，则 的值是________. 7.5或7 【解析】 两个三角形全等， 当，时，解得 ， ，此时；当，时，解得， ，此 时.综上， 的值是7.5或7，故答案为7.5或7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 易错警示 当两个全等三角形的对应关系未定时，需分情况讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 提升 （第1题图） 1.【2026河南南阳期末，中】如图，，若 的 面积为3，的面积为2，则 的面积为( ) C A.3 B.5 C.7 D.9 【解析】， ， ， ， ， ．故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （第2题图） 2.［较难］如图，， ， ，交边于（点不与,重合）， , 分别平分，.若 ，则 的 值为( ) B A.20 B.40 C.60 D.100 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 【解析】,,， , ,, 分别平分,,, , ，则 点在边上且不与,重合, , , ,, ， .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 3.［中］如图，在中，点的坐标为，点 的坐 标为，点的坐标为，点在第二象限，且 与全等，则点 的坐标是_______________. 或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 【解析】如图，当时，点的坐标是 ； 当时，的高等于的高，即 ， ，， 点的坐标是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 易错警示 注意全等三角形中边与边之间的对应关系.本题中有两种对应关系，故会产生两个 点 的坐标，不要漏解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 4.【2026广东深圳期末，较难】两个全等的三角形 按如图方式摆放，其中 ， ，此时，重合，，， 在同一直线上．现 将沿射线向右平移，在平移过程中，直线与 交于点，的平分线与直线交于点，则 ______________________________（用含 的代数式表 示）． 或 或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 【解析】如图（1），当交点在线段上时，平分 ， ， ， ， ， .如图（2），当交点 在直线 上且在点下方时，， .如图（3），当交点 在直线上且在点上方时， ， 平分 ，， .综 上，的度数为 或 或 ．故答案为 或 或 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 图（1） 图（2） 图（3） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 5.［中］图（1）、图（2）都是由边长为1的小正方形和腰长为1的等腰直角三角 形组成的图形. 图（1） 图（2） （1）用实线把图（1）分割成六个全等图形； 【解】如图（1）.根据题意，分成六个等腰直角三角形,且每个三角形的面积为1. 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 （2）用实线把图（2）分割成四个全等图形. 【解】如图（2）.根据题意，分成四个直角梯形,且每个梯形的面积为 . 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 6.【2025山西大同质检，中】如图，在中，点在边 上， 点在边上，延长交于点，且 . （1）若，，求 的长度； 【解】，， . （2）求证： ； 【证明】， ， ， , ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （3）若，，则 ___. 4 【解】， ， ， ， .故答案为4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 7.［中］如图，，，三点在同一条直线上，且 . （1）求证： . 【证明】，， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （2）当满足什么条件时， ？并说明理由. 【解】当 时，.理由如下： ， . ，， , ， ， ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 方法点拨 （2）解答探究条件类题目的方法:1.先猜想出条件，利用猜想出的条件推出题目 中的结论；2.将题目中的结论当作已知条件进行推理，推出的结果即为要探究的 条件.解题时常采用逆向思维法. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 $