14.1 全等三角形及其性质-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“全等三角形”核心内容，涵盖全等形与全等三角形的概念、性质及应用。通过典型例题导入，从基础判断逐步过渡到性质应用，构建“概念理解—性质运用—综合探究”的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计“刷基础、提升、易错、素养”模块，融入中考及地方质检真题，注重分类讨论（如未明确对应关系时的多情况分析），培养学生的推理意识与几何直观。通过动点问题、坐标系应用等实例，发展数学思维与应用意识，教师可高效教学，学生能分层巩固提升。

数 学 八年级上册 HK 1 2 3 第14章 全等三角形 4 14.1 全等三角形及其性质 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 全等形与全等三角形的概念 1.【2025安徽阜阳质检】下列各组给出的两个图形中，是全等形的是( ) C A. B. C. D. 【解析】选项A、B、D中的两个图形的形状不一样，不是全等形，故不符合题意； 选项C中的两个图形能够完全重合，是全等形，故符合题意，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2026江苏无锡期末】下列说法正确的是( ) D A.形状相同的两个图形一定是全等形 B.周长相等的两个图形一定是全等形 C.两个正方形一定是全等形 D.两个全等形的面积一定相等 【解析】A选项，形状相同、大小完全相等的两个图形一定是全等形，故该选项错 误，不符合题意；B选项，周长相等的两个图形不一定是全等形，故该选项错误， 不符合题意；C选项，两个正方形不一定是全等形，故该选项错误，不符合题意； D选项，两个全等形的面积一定相等，故该选项正确，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2025福建厦门思明区校级质检】如图，已知与全等，其中点 在 边上，， 的对应角是_______. 【解析】，与全等，， 与是对应边.，与是对应边， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 全等三角形的性质及应用 4.与全等，则根据图中提供的信息，可得出 的值为( ) A A.30 B.27 C.35 D.40 【解析】与全等， 根据对应角和对应边相等，可以得到 ，即 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2026安徽亳州期末】如图， ， ， ，则图中阴影部分的面积为( ) A A.2 B.3 C.4 D.无法确定 【解析】，， ， ， ， ， ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.【2025安徽安庆质检】如图，在中，于点，点在 上，且 .若，，则 的长为___. 6 【解析】，， ， ，，，， ，故答案为6. 思路分析 由全等三角形的性质得, ,再结合已知条件即可求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.如图，，，三点在同一直线上，且 . （1）线段，， 有怎样的数量关系？请说明理由. 【解】.理由：， ， ，，三点在同一直线上， ， . （2）请你猜想满足什么条件时， ，并证明. 【解】当满足 时，.证明： ， ， ， ， ，故当满足 时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 刷易错 易错点 题目未明确全等对应关系，未分类讨论致错 8.边长都为整数的和全等，与是对应边，， ， 若的周长为奇数，则 的长为( ) D A.3 B.4 C.3或5 D.3或4或5 【解析】,,的周长为奇数， 和 全等，的周长为奇数，的长为奇数， 的长是3或 和全等，与是对应边，.当 时， 或5.当时， .故选D. 易错警示 当用文字语言表示全等时，不能体现各边的对应关系，需要分情况讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 提升 （第1题图） 1.【2025山东烟台期末，中】三个全等三角形按如图所示方式摆放， 则 ( ) B A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解析】 . 如图，由全等三角形的性质得到， ， ， .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 （第2题图） 2.【2026山西吕梁质检，中】如图，在四边形中，点 在 边上，连接，.已知，若 ， .记，，则和 的大小 关系是( ) A A. B. C. D.无法确定 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 【解析】 . 过点作于点，如图.， ， ， ， ， ，， ， 故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 （第3题图） 3.［较难］如图所示，锐角三角形中，， 分别是 ，边上的点，， ， 且，，交于点，若 ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 【解析】 . 如图，延长交于， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 （第4题图） 4.［中］如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别是 ，，，，若点在 轴上， 则点 的坐标是________. 【解析】，， ， ，， ， 点的坐标是，故答案为 . 思路分析 根据全等三角形的性质和点的坐标得出， ， ，即可得出答案. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 5.【2025湖南岳阳岳阳楼区校级期中，较难】在四边形中，是边 上的一 点，如果与全等，那么点 叫作该四边形的“等形点”.在四边形 中， ，，， ，如果该四边形的“等形 点”在边上，那么 的长是______. 1或2 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 【解析】 ，， 四边形 的“等形点” 在边上， 有以下两种情况：如图（1），当 时， .如图（2），当时， ， ，， .故答案为1或2. 易错警示 注意分两种情况讨论：和 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6.【2026河北廊坊期末，较难】如图，直线分别与轴、 轴交于点 ，，点的坐标为，过点的直线交轴正半轴于点，且 ， 在轴上方有一点，使以点，，为顶点的三角形与全等，此时点 的 坐标为_______________. 或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 【解析】将代入，得，， ， ， ， ， .分两种情况讨论： ①当 时，如图（1）, ,，， ； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 图（1） 图（2） 当 时，如图（2）, ，， ， . 综上,点的坐标为或，故答案为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 刷素养 走向重高 7.思想方法 分类讨论［难］如图（1），在中， ， ，，，现有一动点，从点 出发，沿着三角形 的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （1）如图（1），当_ ______时，的面积等于 面积的一半； 或 【解析】分两种情况：①当点在上时，若的面积等于 面积的一 半，则，此时点运动的路程为 ，运 动的时间为;②当点在上时，若的面积等于 面积的 一半，则，此时点 运动的路程为 ，运动的时间为.故答案为 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （2）如图（2），在中， ，，， . 在的边上，若另外有一个动点，从点出发，沿着边 运动， 回到点停止., 两点同时出发，在两点运动过程中的某一时刻，恰好 ，求点 的运动速度. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 【解】分两种情况： ①当点在上时，如图（1）所示，此时，， 点 运动的 速度为 ； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 ②当点在上时，如图（2）所示，此时，，点 运动的路 程为，点运动的路程为 ， 点运动的速度为.综上所述，点 的运动速度为 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 $