11.2 图形在坐标系中的平移-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中点与图形的平移，通过安徽等地期中题实例导入，从点的平移规律延伸到图形平移应用，结合知识点解析、思路分析构建学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其特色在于分层设计“刷基础、刷提升、刷素养”题目，融入密码、坐标变换等情境，培养学生抽象能力、几何直观与推理意识。如密码题引导学生从坐标变化抽象平移规律，图形平移题强化几何直观，助力学生提升解题能力，为教师提供分层教学资源。

数 学 八年级上册 HK 1 2 3 第11章 平面直角坐标系 4 11.2 图形在坐标系中的平移 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 点在坐标系中的平移 1.【2025安徽合肥蜀山区校级期中】在平面直角坐标系中，把点 先向右平 移1个单位，再向上平移3个单位得到点.若点的横坐标和纵坐标相等，则 等于 ( ) A A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】因为把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 ，所 以点的坐标为.当点的横坐标和纵坐标相等时，，即 ， 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 思路分析 先根据平移方式确定点的坐标，再根据点 的横坐标和纵坐标相等列方程，解方 程即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2025安徽六安期中】将平面直角坐标系平移，使原点移至点 的位置， 则在新坐标系中原来点 的坐标为_______. 【解析】将原点移至点 的位置，可知平面直角坐标系向右平移了5个单 位长度，又向下平移了3个单位长度，所以在新坐标系中原来点的坐标为 . 故答案为 . 归纳总结 平移中点的坐标的变化规律是横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2026湖南岳阳期末】我们知道，在平面直角坐标系中， 将点 上下或左右平移，可以得到相应点的坐标.如图 是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用 不同的密码.若输入数字密码， ，对应中转口令 是“相交”，输出口令为“平行”.按此方法，若输入数 字密码， ，则输出口令为______. 数学 【解析】由输入数字密码， ，对应中转口令是“相交”，最后输出口令为 “平行”可得平移规律为向右平移1个单位，向上平移2个单位，所以输入数字密码 ， ，对应中转口令是“文化”，输出口令为“数学”，故答案为数学. 关键点拨 根据题干信息得出平移规律是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.如图，已知点位于第三象限，点 位于 第二象限且是由点 向上平移一定单位长度得到的. （1）若点的纵坐标为，试求出 的值； 【解】因为点的纵坐标为，所以，解得 . （2）在（1）的条件下，试求出符合条件的一个点 的坐标； 【解】由得,所以点.又因为点 位于第二象限且是由点向上平移一定单位长度得到的，所以, . 取，得点的坐标为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （3）若点的横、纵坐标都是整数，试求出的值以及线段 长度的取值范围. 【解】因为点位于第三象限，所以 解得 . 因为点的横、纵坐标都是整数，所以或3或4或5.当时， ， 所以；当时，，所以；当时， ， 所以；当时，，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点2 图形在坐标系中的平移 （第5题图） 5.如图，，两点的坐标分别为，，将线段 平移到 线段的位置.若，两点的坐标分别为， ，则 的值为( ) D A.4 B.6 C.8 D.10 【解析】由题意可知线段 向右平移2个单位，再向上平移2个单 位得到线段，所以，，所以 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （第6题图） 6.【2026安徽池州校级质检】如图，已知点， 的坐标分别为 ，，将三角形沿轴正方向平移，使点 平移到点 处，得到三角形，若，则点 的坐标为______. 【解析】因为，所以.因为 ，所以 ，即三角形沿 轴正方向平移1个单位长 度得到三角形.因为，所以.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.在平面直角坐标系中，，， 三点的坐标 分别为，， . （1）在下图中画出三角形 ，并求其面积. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解】如图，三角形 即为所求. . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）如图，三角形是由三角形 经过怎样的平移得到的？ 【解】先向右平移4个单位，再向下平移3个单位. （3）已知点为三角形内的一点，求出点在三角形内的对应点 的坐标. 【解】由（2）可知 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 提升 1.［中］已知点的坐标为，点的坐标为 ，且 ，将线段向右平移 个单位长度，其扫过的面积为24，那 么 的值为( ) C A.12 B.14 C.16 D.20 【解析】因为,，,所以 ， ,所以，,所以，，所以.因为线段 向 右平移个单位长度，其扫过的面积为24,所以,所以,所以 , 所以 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 思路分析 利用非负数的性质求出的值，推出,得到，根据向右平移 个单位 长度，其扫过的面积为24,求得 ，即可解决问题. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.【2025安徽马鞍山期中，中】已知实数和是整数，且， ，将点 向右平移10个单位，再向下平移2个单位，得到点.若点 位于第 四象限，则点 的位置有( ) D A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 【解析】因为点 向右平移10个单位，再向下平移2个单位，得到 点，所以.因为点位于第四象限，所以 所以 又因为和是整数，且，，所以可能是，， 可能 是3，4，所以点的坐标可能是，，， ，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3.［中］如图所示，平面直角坐标系中， 轴负半轴有一点 ，点第1次向上平移1个单位至点 ，第2次向右 平移1个单位至点，第3次向上平移1个单位至点 ， 第4次向右平移1个单位至点，照此规律平移下去，点 平 移至点时，点 的坐标为_____________. 【解析】由题意可知，，，，， ， ，所以当时，解得 ，所以 ，所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 4. 【2026安徽铜陵期末，中】如图，在平面直角坐标系中，为原点，点 的坐标为，点的坐标为，.将线段平移，平移后， 的 对应点分别为点，，其中.连接， ，若点 在直线上运动，连接，记三角形的面积为，当时， 的取值范围是_ ______________________. 或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 【解析】因为将线段平移后，点， 的对应点分别为点 ，，所以 所以 所以 ，，，所以.因为， ， ，所以，所以易得或 ，故答案 为或 . 思路分析 先根据点的平移规律建立方程组，求出，的值，再利用建立含 的不 等式即可求解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 5.［中］在平面直角坐标系中，将线段平移得到线段，点, 的对应点为 , . （1）如果点，，的坐标分别为，，，直接写出点 的坐标: _______________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________. 【解】因为平移后得到点的坐标为 ，所以向上平移了2 个单位，向右平移了4个单位，所以的对应点的坐标为 ， 即.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （2）已知点，，，的坐标分别为，， ， ，和 之间满足怎样的数量关系？说明理由. 【解】.理由：因为将线段平移得到线段，， ， ，，所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （3）已知点，，，的坐标分别为， ， ，，求点， 的坐标. 【解】因为将线段平移得到线段，点，，， 的坐标分别为 ，，， ，所以 ， ，解得 ，，所以点的坐标为，点的坐标为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.思想方法 数形结合［难］对于平面直角坐标系中的 图形上的任意点，给出如下定义：将点 平移到称为将点进行“ 型平移”，点 称为将点进行“型平移”的对应点；将图形 上的 所有点进行“型平移”称为将图形进行“ 型平移”. 例如，将点平移到称为将点 进 行“1型平移”，将点平移到 称 为将点进行“型平移”.如图，已知点， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （1）画出线段进行“2型平移”后的对应线段，并直接写出， 的坐标； 【解】如图，线段即为所求., . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （2）（1）中的四边形 的面积为___； 4 【解析】如图，延长至，使,连接，,易知四边形 的面 积与四边形的面积相等，为 .故答 案为4. 思路分析 作出辅助线，得到四边形的面积与四边形 的面积相等，再 利用分割法求解. （3）将线段进行“型平移”后与轴有公共点，则 的取值范围是__________； 【解析】将线段进行“型平移”后与轴有公共点，易知 的取值范围为 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （4）将（1）中的四边形进行“型平移”后与坐标轴有公共点，则 的取 值范围是____________. 【解析】将四边形进行“型平移”后与坐标轴有公共点，则易得 的取值 范围是.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 $