河北邢台市2025-2026学年高二下学期期末学业水平调研数学试题

数学学业水平调研 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章、选择性必修第三册 占80%，集合、逻辑、不等式、函数占20%。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A=(0,1,2,3),B=(2,3,4),C={0},则(A∩B)UC= 如 A{0} B.(0,2,3} C.(0,1,2,3 D.(0,1,2,3,4) 2.已知命题p:Vx∈(-∞，0U(1,+©)，二>0，命题g:3x>0,x'<x,则 A.p和g都是真命题 B.一p和g都是真命题 Cp和一g都是真命题 D.一p和一q都是真命题 3.(1一x)°展开式中第6项的系数为 A84 B.126 C.-84 D.-126 4.已知奇函数f(x)的图象关于直线x=2对称，且f(1)=1,则f(一3)= A.0 B.1 C.-1 D.-3 5.已知随机变量X服从二项分布，即X~B(n,p),且E(X)=10,D(X)=5,则 A=20,p-号 Bm=40,p=号 Ca=50,p-号 DR=10,p-品 6.已知函数f(x)=4一2·3，则不等式f(x十1)>f(x)的解集为 A.R B.(-1,十o∞) C.(0,十∞) D.(1,+∞) 7,已知球O的半径为3，球心为O,球O被某平面所截得的截面为圆M,则以圆M为底面，O 为顶点的圆锥的体积的最大值为 A.2/3 B.85x C.2x D.6x 【高二数学0第1页（共4页）】 8.一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有0,1,2共3个数字，并且4个拨号盘上的数字之 和小于或等于3，则满足条件的密码个数为 A.28 B.30 C.31 D.32 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知6=4a,且a>0,则 Aa+方的最小值为1 Ba+号的最小值为号 C.a(b-4)的最小值为0 D.a(b-4)的最小值为一1 10.已知函数fx)=子x+6x2+3x,下列结论正确的是 A.存在b∈R,使得x=b是f(x)的极大值点 B.若f(x)恰有1个零点，则b的取值范固为（一2,2） C.若f(x)是增函数，则b的取值范围为[一√3，w3] D.若f(x)的极小值大于0，则b的取值范围为(-2，-√3) 11,在一个不透明的盒子中装有2个白球、1个红球，小球除颜色外其他均相同.随机从盒子中 取出一个球，若取出红球，红球不放回，换一个白球放回，若取出白球，白球不放回，换一个红 球放回，重复取球n次，在第n次取球时，记盒子中有0,1,2,3个白球的概率分别为A,, Bn,C。,D。,则 A.A2=1 B.A.十B.+Cn+D.=1 CA.+D.=-}×(-)+日 DB+c,=×()+ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 64 12g5g -51g2=▲ 13.根据表中数据，得到y关于x的经验回归方程y=2.2x十a,则a=▲ 3 4 5 6 2 y 10 12 15 16 19 lz|-aln(-x),x<0, 14.已知函数f(x)= 若f(x)有四个不同的零点，则a的取值范围是 x|-alnx,x>0, 【高二数学0第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 为进一步增强学生的消防安全、交通安全、饮食健康安全等安全意识，某校举办了一次安全 教育知识竞赛.在参与竟赛的学生中随机抽取了100名学生统计成绩，其成绩E近似服从正 态分布N(90,o2),且P(85≤E≤90)=0.45. (1)估计这100名学生中成绩在95分以上的学生人数； (2)假设这100名学生中成绩在95分以上的学生人数为(1)中所求的估计值，若某学生本次 竞赛的得分高于95分，则认为该学生安全意识极高，从这100名学生中随机选20名学 生，记安全意识极高的学生人数为X,求X的期望， 16.(15分) 已知三对夫妻坐成一排照相. (1)求不同的排列数； (2)求每对夫妻两人均相邻的排列数； (3)求同性别的人均不相邻的排列数 17.(15分) 已知函数f(x)=e“一x. (1)讨论f(x)的单调性； (2)若Vx∈(0，十oo),f(x)>e-三，求a的取值范围. 【高二数学。第3页（共4页）】 18.(17分) 甲、乙、丙三人打羽毛球，约定：第一场甲、乙对打，丙轮空；每场对打的胜者与轮空者进行下 一场对打，负者下一场轮空（在没有人连续打了3场的前提下）：若某人连续打了3场，则其 下一场轮空，另外两人对打.设每场对打双方获胜的概率都为2： (1)求第四场乙、丙对打的概率； (2)求第五场乙、丙对打的概率： (3)若甲、乙、丙三人共打了6场，其中甲参与了X场，求X的分布列及期望 19.(17分) 已知函数f(x)=ln(x+1)一x3一sinx. (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程 (2)证明：当x>0时，f(x)<1一x2一sinx. (3)求f(x)的最大值. 线 【高二数学O第4页（共4页）】