第三章位置与坐标综合训练-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了位置与坐标的核心知识，包括位置的表示方法、平面直角坐标系的概念及应用、坐标变换等内容，通过“刷中考”“刷章测”将知识点与中考真题、章测题结合，帮助学生构建完整的知识网络。 其特色在于以中考考点为导向设计分层练习，如开放性试题“求满足面积条件的点C坐标”培养应用意识，坐标变换综合题发展几何直观和推理能力，创新题型“级关联点”提升数学思维。这种设计让学生巩固知识，教师能精准把握复习重点。

数 学 八年级上册 BS 1 2 3 第三章 位置与坐标 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 位置与表示 （第1题图） 1.【2024四川甘孜州中考】如图，在一个平面区域内，一 台雷达探测器测得在点，， 处有目标出现．按某种规 则，点，的位置可以分别表示为, ，则 点 的位置可以表示为________． 【解析】因为点，的位置分别表示为, ， 所以点的位置表示为．故答案为 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 考点2 平面直角坐标系 （第2题图） 2.【2025四川乐山中考】如图，在平面直角坐标系中，点 的坐 标是( ) C A. B. C. D. 【解析】点的坐标为 .故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2025海南中考】在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角 坐标系，使“少”“年”的坐标分别为， ，则“强”的 坐标为( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题意建立平面直角坐标系如图所示，则“强” 的坐标为 ，故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2025山东威海中考】某广场计划用如图（1）所示的A，B两种瓷砖铺成如图 （2）所示的图案.第一行第一列瓷砖的位置记为 ，其右边瓷砖的位置记为 ，其上面瓷砖的位置记为 ，按照这样的规律，下列说法正确的是( ) B 图（1） 瓷砖图案 图（2） 预铺图案 A.位置是B种瓷砖 B. 位置是B种瓷砖 C.位置是A种瓷砖 D. 位置是B种瓷砖 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】A种瓷砖：，，， ，，，， ;B种瓷 砖：，，， ，，，， .由此可得，A种瓷砖的坐 标规律为（奇数，偶数），（偶数，奇数），B种瓷砖的坐标规律为（奇数，奇 数），（偶数，偶数），所以 位置是A种瓷砖，故A不符合题意； 位置是B种瓷砖，故B符合题意； 位置是B种瓷砖，故C 不符合题意； 位置是A种瓷砖，故D不符合题意.故选B. 思路分析 通过题图中A，B两种瓷砖的位置，找出规律，即可求解. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2025四川广安中考】在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且， 满足，则点 在第____象限. 四 【解析】因为，所以，，所以 ， ，所以点的坐标为，所以点 在第四象限.故答案为四. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2024甘肃甘南州中考】若点在轴上，则点 的坐标是______． 【解析】因为点在轴上，所以，解得 ，所以 ，所以．故答案为 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7. 开放性试题【2025四川德阳中考】 在平面直角坐标系中，已知 ，，如果的面积为1，那么点 的坐标可以是________________ __________________________.（只需写出一个即可） （答案不唯 一，纵坐标绝对值为1即可） 【解析】因为，，所以.因为 的面积为1，所以 ，所以，所以，所以点的坐标可以是 ，故答 案为 （答案不唯一，纵坐标绝对值为1即可）. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 考点3 坐标变换 （第8题图） 8.【2024四川绵阳中考】蝴蝶颜色炫丽，翩翩起舞时非常美丽， 深受人们喜爱，它的图案具有对称美.如图，蝴蝶图案关于 轴 对称，点的对应点为，若点的坐标为，则点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得，点与点关于 轴对称，所以点 的坐标为 ．故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （第9题图） 9.【2024四川成都中考】如图，在平面直角坐标系 中，已知 ，，过点作轴的垂线，为直线 上一动点，连 接，，则 的最小值为___. 5 【解析】取点，连接，，如图.因为 ，直线 垂直于轴，所以点与点关于直线 对称，所以 ，所以，即的最小值为 的长.在 中，因为， ，所以由勾股定理，得 ，所以 的最小值为5.故答案为5. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 思路分析 作点关于的对称点.由轴对称图形的性质和两点之间线段最短，得到 的最小值为 的长，再根据勾股定理求解即可. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 章测 一、选择题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 1. 【2026山西晋中期末】2026年春节联欢晚会的吉祥物由四 匹骏马组成，分别命名为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”．如 图是“马”的小篆字体，将其放在平面直角坐标系中，， 两点的 坐标分别为，，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 【解析】根据题意建立平面直角坐标系，如图，可知点的坐标为 ．故选D． 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 2.【2025辽宁丹东期中】若点在轴上，则点 在( ) B A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】因为点在轴上，所以，所以， ，所 以点 在第二象限．故选B. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 3.【2025河南安阳期末】如图，在中，点的坐标为 ,点 的坐标为，点的坐标为，平面内有一点（不与点 重 合）,使与全等，则点 的坐标为( ) D A. B. C.或 D.或或 【解析】如图，作直线和直线分别与轴交于点, ， 当时，和关于轴对称，所以点 的坐标为；当时， ，所以点 的坐标为；当时，，所以点 的坐标为 .综上可知，点的坐标为或或 ，故选D． 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 关键点拨 本题考查了坐标与图形，掌握全等三角形的对应高相等是解题关键． 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 4.【2026浙江绍兴期末】已知三角形是直角三角形，点坐标是， 点坐 标是，那么 点坐标不可能是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为点坐标是，点坐标是，所以，且 轴.当点坐标是时，，，三点共线，无法构成三角形，所以 点坐标不 可能是.当点坐标是或时，点在点 的正上方或正下方，此时三 角形是直角三角形.当点坐标是时，点在点 的正下方，此时三角形 是直角三角形.故选A. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 5.【2025安徽合肥期中】如图，平面直角坐标系中长方形 的四个顶点坐标分别为， ， ，，点从点 出发，沿长方形的边顺时针运 动，速度为每秒2个单位长度，同时点从点 出发，沿长方 C A. B. C. D. 形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度，记， 在长方形边上第一次相遇 时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为， ，则点 的坐标为( ) 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 【解析】因为长方形的四个顶点坐标分别为， ， ，，所以， ，所 以长方形的周长为.设经过秒,第一次相遇,则 点走的路程为 ,点走的路程为，根据题意得，解得，所以当时， , 第一次相遇,此时相遇点的坐标为；易得当时，, 第二次相遇,此 时相遇点的坐标为；当时，,第三次相遇，此时相遇点 的坐标 为；当时,,第四次相遇,此时相遇点的坐标为；当 时，,第五次相遇，此时相遇点的坐标为；当时，, 第六次相 遇,此时相遇点的坐标为，所以五次相遇为一循环.又因为 ， 所以点的坐标为 ．故选C． 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 二、填空题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 6.在平面直角坐标系中，若点和关于直线 对称， 则 ___. 8 【解析】因为点和关于直线 对称，所以 ，，解得，，则 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 26 7.【2026湖北武汉期末】如图，在平面直角坐标系中，点 ， ，，，点在轴正半轴上，线段与线段 交 于点.若与面积相等，则点到直线 的距离是___. 4 【解析】因为点，， ，所以 ，中边上的高为4.如图，过点 作 于点.因为与 面积相等，所以 ，即.因为 ，所 以，解得，即点到直线 的距离是4，故答案为4. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 27 三、解答题（共30分） 8.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为 ，， . （1）请在图中画出关于 轴对称的图形 （其中，，分别是，， 的对应 点，不写画法）； 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 28 【解】如图所示， 即为所求. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 （2）直接写出，，三点的坐标：，， . 【解】根据（1）的图形可知，， .故答案为1，5，1，0，5，3. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 9.在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为 ，则 称点是点的“级关联点”（其中为常数，且），例如，点 的“2 级关联点”为，即 . （1）若点的坐标为 ，则它的“1级关联点”的坐标为__________________ _______________________________________________________________________ ______________； 【解】若点的坐 标为，则它的“1级关联点”的坐标为，即. 故答案为. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31 （2）若点是点的“级关联点”，且点位于坐标轴上，求 的值. 【解】点的“ 级关联点”为 ，即 . ①位于轴上时，，解得 ； ②位于轴上时，，解得 . 综上所述，的值为或 . 关键点拨 正确理解题目中对“ 级关联点”的定义是解决此题的关键. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 32 $