精品解析：河南平顶山市宝丰县2025-2026学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年第二学期期末文化素质监测 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 在横线上填合适的数或单位名称。 ①0.25立方米＝_______立方分米 ②270毫升＝_______立方厘米 ③45分时 ④250克千克 ⑤一本数学书的体积大约是240_______ ⑥一个水桶的容积大约是15_______ 2. 在、、和0.75这四个数中，最小的数是_______，最大的数是_______。 3. 1小时的是_______分，比30多的数是_______，是_______个。 4. A＝2×3×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上_______，的分母除以3，要使分数的大小不变，分子应该减少_______。 6. 的倒数是______，若与互为倒数，则的结果是______。 7. 分数单位是的最大真分数是_______，最小假分数是_______。 8. 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是6分米，它的占地面积是_______平方分米，做一个这样的鱼缸至少需要玻璃_______平方分米。 9. 用铁丝做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝______厘米；如果在这个长方体框架外糊一层纸，至少需要______平方厘米的纸；这个长方体的体积是______。 10. 将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米、9厘米的长方体木块，六个面涂上红色，现将它切成同样大的小正方体，没有废料，最少可切_______块，其中3面都涂上颜色的有_______块。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分） 11. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. 3x＋5 B. 6＋8＝14 C. 2x－3＝7 D. 3x＋5＜14 12. 小华想制作一个折线统计图，了解宝丰县2026年5月整月的气温变化趋势，他需要搜集的数据是（ ）。 A. 2026年宝丰县各季度平均气温 B. 2026年宝丰县各月平均气温 C. 2026年宝丰县5月1日各时刻气温 D. 2026年宝丰县5月每天平均气温 13. 下图中，（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. D. 14. 把一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体切成相同的两部分，表面积增加最少的切法是（ ）。 A. B. C. D. 15. 已知5a＝8b（a、b均不为0），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（ ）。 A. 15a＝24b B. 5a＋2b＝10b C. 8a＝11b 16. 下列说法正确的是（ ）。 ①，2、3都是6的因数。 ②一个数的倍数可能等于它的因数。 ③两个数的公倍数的个数是有限的。 ④将21分解质因数是。 ⑤所有的合数都是偶数。 ⑥1既不是质数也不是合数。 A. ①②⑥ B. ②④⑤ C. ①④⑥ D. ③④⑥ 三、计算题。（共24分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题。 19. 计算下面各题。 20. 看图列式计算。 四、实践操作。（共6分） 21. 将一个大长方形看作单位“1”，小明进行如下四步的操作： 根据这四步操作，图中“”部分用一道分数乘法算式表示应该是（ ）。 22. 如图表示一张长方形纸，在这张纸的4个角上分别剪去一个正方形，使剩下的部分能折成一个最大的无盖长方体纸盒。先画图并涂上阴影表示剪去的正方形，再算出折成的长方体纸盒的容积。（图中小正方形的边长为2厘米） 五、统计天地。（共7分） 23. 看图回答问题。 （1）从折线统计图看出（ ）的成绩提高得快，从条形统计图看出（ ）的放松恢复的时间少一些。 （2）吴波放松恢复的时间是训练时间的。 （3）李俊从第（ ）次开始成绩超过吴波，他们第（ ）次的成绩相差最多。 （4）通过分析两个统计图，你有什么想法？ 六、解决问题。（共25分） 24. 小华看一本故事书，第一天看了全书的，比第二天少看了全书的。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）还有全书的几分之几没有看？ 25. 在植树活动中，六年级4个班植树的情况如下： ①六（1）班植树135棵； ②六（2）班植树的棵数是六（1）班的； ③六（3）班植树的棵数是六（2）班的； ④六（4）班植树的棵数比六（1）班多。 （1）根据信息_______（填序号），可以求出六（4）班比六（1）班多植树多少棵？六（4）班植树多少棵？ 列式解答： （2）请你提出一个需要用两步计算的分数乘法问题。 根据信息_______（填序号），提出问题______________________________________。 列式解答： 26. 为打造书香校园，涵养师生文化自信，贵州花园小学的图书馆新增了一个四层书架，方便师生随时阅读。 小贵：“每层能放下不超过50本的图书。” 小黔：“每层放的图书同样多，正好是3和5的倍数。” 根据上面的对话计算，这个书架最多放了多少本图书？ 27. 有一个密封的长方体容器，（如图1所示），容器内水深7厘米。如果把这个容器竖起来放（如图2所示），这时容器内水深多少厘米？ 28. 甲、乙两个快递员从同一座大楼门口同时向相反方向走，5分钟后两人相距450米。甲快递员每分钟走42米，乙快递员每分钟走多少米？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末文化素质监测 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 在横线上填合适的数或单位名称。 ①0.25立方米＝_______立方分米 ②270毫升＝_______立方厘米 ③45分时 ④250克千克 ⑤一本数学书的体积大约是240_______ ⑥一个水桶的容积大约是15_______ 【答案】250；270； ；； 立方厘米##cm3；升##L 【解析】 【分析】（1）相邻的体积单位之间的进率为1000，1立方米＝1000立方分米，所以0.25乘1000求得第一空； （2）容积单位之间存在固定的进率关系：1毫升＝1立方厘米，所以270毫升＝270立方厘米，解答第二空； （3）时间1时＝60分，所以45除以60，写成分数的形式并化简，可解答本小题； （4）质量单位：1千克＝1000克，所以将低级单位的数值作为分子，对应高级单位的进率作为分母，再化简为最简分数； （5）如果是描述较小物体的体积，那么结合生活常识与所给的数值选择合适的较小体积单位； （6）如果是描述容器的容积，那么结合生活常识与所给的数值选择合适的容积单位。 【详解】（1）0.25立方米 ＝250（立方分米） （2）270毫升＝270立方厘米 （3）45分 （4）250克 （5）一本数学书的长大约20厘米，宽大约12厘米，厚大约1厘米，所以它的体积大约是240立方厘米，所以用立方厘米作单位，选择单位要结合数值的大小； （6）普通的水杯的容积大约是300毫升，一个水桶大约可容纳这样的50杯水： 300×50 ＝15000（毫升） ＝15（升） 2. 在、、和0.75这四个数中，最小的数是_______，最大的数是_______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将分数都转化为小数形式，小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推；据此对这些小数进行大小比较，从而找出最大的数和最小的数。 【详解】；；； ，即，最小的数是，最大的数是。 3. 1小时的是_______分，比30多的数是_______，是_______个。 【答案】 ①. 50 ②. 35 ③. 3 【解析】 【分析】1小时＝60分，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用60乘即可解答； 把30看作单位“1”，则未知数是30的（1＋），用30乘（1＋）即可解答； 根据除法的意义，用除以即可解答。 【详解】1小时＝60分 60×＝50（分） 30×（1＋） ＝30× ＝35 ÷ ＝×4 ＝3 则1小时的是50分，比30多的数是35，是3个。 4. A＝2×3×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 90 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数与独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。据此解答。 【详解】A＝2×3×3 B＝2×3×5 A和B的最大公因数是2×3＝6 A和B最小公倍数是2×3×3×5＝90 【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。 5. 把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上_______，的分母除以3，要使分数的大小不变，分子应该减少_______。 【答案】 ①. 16 ②. 14 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为的数，分数的大小不变；的分子加上，变成，，分母也扩大为原来的倍，是，，分母应加上，的分母除以3，要使分数的大小不变，分子也应该除以，，减少了。 【详解】把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上，的分母除以3，要使分数的大小不变，分子应该减少。 6. 的倒数是______，若与互为倒数，则的结果是______。 【答案】 ①. ②. 20 【解析】 【分析】（1）乘积为1的两个数互为倒数。求分数的倒数，所以将分数的分子分母互换位置，即可得到其倒数； （2）计算含互为倒数的字母的代数式的值，因为互为倒数的两个数乘积为1，所以先代入，再计算乘法即可得到结果。 【详解】（1）根据倒数的定义，只需交换分数的分子和分母位置： 交换分子分母后得到​，所以的倒数是​。 （2）若a和b互为倒数，可得： 所以：第一个空填，第二个空填。 7. 分数单位是的最大真分数是_______，最小假分数是_______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 8. 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是6分米，它的占地面积是_______平方分米，做一个这样的鱼缸至少需要玻璃_______平方分米。 【答案】 ①. 36 ②. 180 【解析】 【分析】正方体玻璃鱼缸的占地面积即为正方体的底面积，用棱长乘棱长即可求出底面积；制作无盖正方体玻璃鱼缸所需的玻璃面积为正方体5个面的面积之和，据此用单个面积（棱长乘棱长）乘5即可。 【详解】占地面积：6×6＝36（平方分米） 所需玻璃的面积： 6×6×5 ＝36×5 ＝180（平方分米） 9. 用铁丝做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝______厘米；如果在这个长方体框架外糊一层纸，至少需要______平方厘米的纸；这个长方体的体积是______。 【答案】 ①. 72 ②. 208 ③. 192立方厘米 【解析】 【分析】（1）求长方体框架用多少铁丝，就是求长方体棱长总和，（长＋宽＋高）×4＝长方体棱长总和； （2）求长方体外糊纸的面积就是求长方体表面积，（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体表面积； （3）长方体体积＝长×宽×高。 【详解】（1）（8＋6＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） （2）（8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） （3）8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方厘米） 【点睛】此题主要考查学生对长方体棱长、表面积和体积公式的应用。 10. 将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米、9厘米的长方体木块，六个面涂上红色，现将它切成同样大的小正方体，没有废料，最少可切_______块，其中3面都涂上颜色的有_______块。 【答案】 ①. 60 ②. 8 【解析】 【分析】要切成同样大的小正方体且无废料、块数最少，说明小正方体的棱长是长方体长、宽、高的最大公因数。3面涂红色的小正方体都在长方体的顶点处。 【详解】15＝3×5 12＝3×2×2 9＝3×3 15、12和9的最大公因数是3，即切成的小正方体棱长为3厘米。 总块数： （15÷3）×（12÷3）×（9÷3） ＝5×4×3 ＝60（块） 长方体一共有8个顶点，因此3面涂色的小正方体共8块。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分） 11. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. 3x＋5 B. 6＋8＝14 C. 2x－3＝7 D. 3x＋5＜14 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。据此解答 【详解】A．，含有未知数，不是等式，所以不是方程； B．，不含未知数，所以不是方程； C．，含有未知数，是等式，所以是方程； D．，含未知数，不是等式，所以不是方程。 即2x－3＝7是方程。 12. 小华想制作一个折线统计图，了解宝丰县2026年5月整月的气温变化趋势，他需要搜集的数据是（ ）。 A. 2026年宝丰县各季度平均气温 B. 2026年宝丰县各月平均气温 C. 2026年宝丰县5月1日各时刻气温 D. 2026年宝丰县5月每天平均气温 【答案】D 【解析】 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。要反应当月气温变化趋势，需要知道当月的天数，以及每天的平均气温。 【详解】了解宝丰县2026年5月整月的气温变化趋势，需要宝丰县2026年5月每天的平均气温。 13. 下图中，（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的展开图有11种，有1—4—1型共6种，有2—3—1型共3种，有3—3型1种，2—2—2型1种。由此判断。 【详解】A．不符合正方体展开图的特征。 B．属于2—3—1型，是正方体的展开图。 C．不符合正方体展开图的特征。 D．不符合正方体展开图的特征。 14. 把一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体切成相同的两部分，表面积增加最少的切法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把长方体切成相同的两部分，表面积会增加2个切面的面积。要让表面积增加最少，就要让切面的面积尽可能小。 【详解】A．平行于长×高的面切，增加的表面积是：15×10×2＝300（cm2）。 B．平行于宽×高的面切，增加的表面积是：12×10×2＝240（cm2）。 C．平行于长×宽的面切，增加的表面积是：15×12×2＝360（cm2）。 D．斜切面是一个长方形，宽为12cm，长大于15cm，所以增加的表面积大于360cm2。 因为240＜300＜360，所以表面积增加最少的切法是。 15. 已知5a＝8b（a、b均不为0），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（ ）。 A. 15a＝24b B. 5a＋2b＝10b C. 8a＝11b 【答案】C 【解析】 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此分析。 【详解】A．根据等式的性质2，5a＝8b两边同时×3，可得15a＝24b； B．根据等式的性质1，5a＝8b两边同时＋2b可得5a＋2b＝10b； C．根据等式的性质1，5a＝8b两边同时＋3a可得8a＝8b＋3a；或两边同时＋3b可得8a＋3b＝11b，得不出8a＝11b。 等式不成立的是8a＝11b。 故答案为：C 16. 下列说法正确的是（ ）。 ①，2、3都是6的因数。 ②一个数的倍数可能等于它的因数。 ③两个数的公倍数的个数是有限的。 ④将21分解质因数是。 ⑤所有的合数都是偶数。 ⑥1既不是质数也不是合数。 A. ①②⑥ B. ②④⑤ C. ①④⑥ D. ③④⑥ 【答案】A 【解析】 【分析】①在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 ②一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。 ③两个数的公因数是有限的，公倍数是无限的。 ④分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。 ⑤能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个合数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数。 ⑥1既不是质数，也不是合数。 【详解】①2×3＝6，2和3都是6的因数，原说法正确。 ②如6，6的最小倍数是6，所以一个数的倍数可能等于它的因数，原说法正确。 ③两个数的倍数是无限的，所以公倍数也是无限的。原说法错误。 ④21分解质因数：21＝3×7，原式21＝1×3×7，1不是质因数，原说法错误。 ⑤9是合数，9是奇数，所以不是所有的合数都是偶数，原说法错误。 ⑥1既不是质数，也不是合数，原说法正确。 说法正确的有①②⑥。 三、计算题。（共24分） 17. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 18. 计算下面各题。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）因为方程左边是两个含的同分母分数项相加，所以根据乘法分配律先化简左边，再根据等式的性质2，等式两边同时÷2，求得方程的解； （2）先计算乘法结果，再根据等式的基本性质1，等式两边同时减7.5，再根据等式的性质2，等式两边同时÷0.4，求得方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 19. 计算下面各题。 【答案】0； 【解析】 【分析】（1）与分母相同，所以去掉括号计算简便，因为括号前是减号，所以可以先去括号，括号内的加号变为减号，再按从左到右顺序计算，计算时需先通分把异分母分数化为同分母分数； （2）因为是连乘运算且有括号，所以可以用乘法结合律先计算后两个分数的乘积，也可以直接按从左到右的顺序，先约分再计算。 【详解】（1） （2） 20. 看图列式计算。 【答案】（本） 【解析】 【分析】看图可知，故事书有120本，把故事书看作单位1，平均分成5份，每份是，连环画是3份，是故事书的； 再把连环画看作单位1，平均分成3份，每份是，漫画书是2份，是连环画的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （本） 四、实践操作。（共6分） 21. 将一个大长方形看作单位“1”，小明进行如下四步的操作： 根据这四步操作，图中“”部分用一道分数乘法算式表示应该是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】首先将大长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，部分占2份，用分数表示为；再将部分平均分成5份，部分占4份，也就是的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】是，是的，所以用分数乘法算式表示为。 22. 如图表示一张长方形纸，在这张纸的4个角上分别剪去一个正方形，使剩下的部分能折成一个最大的无盖长方体纸盒。先画图并涂上阴影表示剪去的正方形，再算出折成的长方体纸盒的容积。（图中小正方形的边长为2厘米） 【答案】 96立方厘米 【解析】 【分析】先根据网格的单位长度，计算出原长方形的长和宽。剪去的正方形的边长就是折成的无盖长方体的高，折成一个最大的无盖长方体纸盒，就是要使长方体的体积最大，需先确定剪去的正方形的合理边长取值范围，再结合容积公式分析最优的边长；因为折成的长方体的长＝原长方形长－2×正方形边长，宽＝原长方形宽－2×正方形边长，高＝正方形边长，所以代入长方体容积公式：即可计算容积。 【详解】原长方形长是：6×2＝12（厘米），宽是：5×2＝10（厘米 ） 要折无盖长方体，剪去的正方形的边长就是长方体的高。 ①剪去边长为2厘米的正方形时的体积： 长方体的长： 12－2×2 ＝12－4 ＝8（厘米） 长方体的宽： 10－2×2 ＝10－4 ＝6（厘米） 长方体的高是2厘米 此时的容积是： 8×6×2 ＝48×2 ＝96（立方厘米） ②剪去边长还可以为4厘米的正方形时的体积： 长方体的长： 12－2×4 ＝12－8 ＝4（厘米） 长方体的宽： 10－2×4 ＝10－8 ＝2（厘米） 长方体的高是4厘米 此时的容积是： 4×2×4 ＝8×4 ＝32（立方厘米） 96立方厘米＞32立方厘米 所以剪去的正方形的边长是2厘米，此时折成的无盖长方体纸盒体积最大，此时体积为96立方厘米，画出图示如下。 五、统计天地。（共7分） 23. 看图回答问题。 （1）从折线统计图看出（ ）的成绩提高得快，从条形统计图看出（ ）的放松恢复的时间少一些。 （2）吴波放松恢复的时间是训练时间的。 （3）李俊从第（ ）次开始成绩超过吴波，他们第（ ）次的成绩相差最多。 （4）通过分析两个统计图，你有什么想法？ 【答案】（1） ①. 李俊 ②. 李俊 （2） （3） ①. 3 ②. 5 （4）通过分析两个统计图，我的想法是：李俊的成绩比吴波提高得更快，李俊的训练时间更长 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，谁的成绩折线上升的斜率越大，则成绩提高的就越快；观察条形统计图，谁的放松恢复时间对应的条形高度越低，则放松时间越少，据此解答； （2）求一个数是另一个数的几分之几用除法，用吴波放松恢复的时间除以训练的时间即可解答； （3）观察折线统计图，当李俊成绩的折线在吴波成绩折线的上方时，则李俊成绩会超过吴波；用减法求出每次两人成绩差，再比较大小即可； （4）根据折线统计图和条形统计图的信息解答，答案不唯一，合理即可。 【小问1详解】 从折线统计图看出李俊的成绩提高得快，从条形统计图看出李俊的放松恢复的时间少一些。 【小问2详解】 2÷4＝ 【小问3详解】 95－90＝5（分） 100－95＝5（分） 105－95＝10（分） 105－100＝5（分） 110－95＝15（分） 5＜10＜15 李俊从第3次开始成绩超过吴波，他们第5次的成绩相差最多。 【小问4详解】 答：通过分析两个统计图，我的想法是：李俊的成绩比吴波提高的更快，李俊的训练时间更长。 （答案不唯一） 六、解决问题。（共25分） 24. 小华看一本故事书，第一天看了全书的，比第二天少看了全书的。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）还有全书的几分之几没有看？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把这本故事书的总页数看作单位“1”。用第一天看的页数占总页数的分率加上比第二天少看的页数占总页数的分率，求出第二天看的页数占总页数的分率。 （2）用1减去第一天看的页数占总页数的分率，减去第二天看的页数占总页数的分率，求出没看的页数占总页数的分率。 【小问1详解】 ＋＝ 答：第二天看了全书的。 【小问2详解】 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还有全书的没有看。 25. 在植树活动中，六年级4个班植树的情况如下： ①六（1）班植树135棵； ②六（2）班植树的棵数是六（1）班的； ③六（3）班植树的棵数是六（2）班的； ④六（4）班植树的棵数比六（1）班多。 （1）根据信息_______（填序号），可以求出六（4）班比六（1）班多植树多少棵？六（4）班植树多少棵？ 列式解答： （2）请你提出一个需要用两步计算的分数乘法问题。 根据信息_______（填序号），提出问题______________________________________。 列式解答： 【答案】（1）①④ （棵） （棵） 答：六（4）班比六（1）班多植树27棵，六（4）班植树162棵。 （2）①②③；六（3）班植树多少棵？ （棵） 120×＝150（棵） 答：六（3）班植树150棵。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）要计算六（4）班比六（1）班多植树的棵数，需要知道六（1）班植树的棵数以及六（4）班比六（1）班多的分率，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用六（1）班植树的棵数乘多的分率，即可求出多植树的棵数，再用六（1）班植树的棵数加上多植树的棵数，即可求出六（4）班植树的棵数。 （2）根据信息①②③，可以提出问题：六（3）班植树多少棵？ 已知六（1）班植树135棵，六（2）班植树的棵数是六（1）班的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，可得六（2）班植树的棵数；已知六（3）班植树的棵数是六（2）班的，同理，可得六（3）班植树的棵数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 26. 为打造书香校园，涵养师生文化自信，贵州花园小学的图书馆新增了一个四层书架，方便师生随时阅读。 小贵：“每层能放下不超过50本的图书。” 小黔：“每层放的图书同样多，正好是3和5的倍数。” 根据上面的对话计算，这个书架最多放了多少本图书？ 【答案】180本 【解析】 【分析】先求出3和5的最小公倍数，再找出不超过50的最大公倍数，即书架每层最多能放的本数；书架每层最多能放的本数×书架的层数＝书架最多放的总本数。 【详解】3×5＝15 15×1＝15，15×2＝30，15×3＝45，15×4＝60…… 45＜50 45×4＝180（本） 答：这个书架最多放了180本图书。 27. 有一个密封的长方体容器，（如图1所示），容器内水深7厘米。如果把这个容器竖起来放（如图2所示），这时容器内水深多少厘米？ 【答案】14厘米 【解析】 【分析】无论怎么放，水的体积是不变的，可根据第一幅图先求出水的体积，再用体积除以第二幅图中容器的底面积。第一幅图中水的长度是20厘米，宽是16厘米，高是7厘米。长方体的体积＝长宽高。 【详解】20167÷（1016） ＝2240÷160 ＝14（厘米） 答：这时容器内水深14厘米。 28. 甲、乙两个快递员从同一座大楼门口同时向相反方向走，5分钟后两人相距450米。甲快递员每分钟走42米，乙快递员每分钟走多少米？（列方程解答） 【答案】48米 【解析】 【分析】甲的速度×时间＋乙的速度×时间＝总路程。已知甲的速度是每分钟42米，时间是5分钟，总路程是450米，设乙快递员每分钟走米，据此列方程解答。 【详解】设乙快递员每分钟走米。 答：乙快递员每分钟走48米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $