精品解析：河南省平顶山市宝丰县2024-2025学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

2024—2025学年第二学期期末文化素质监测 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 在横线上填最简分数。 4厘米＝________米 750克＝________千克 8时＝________日 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 把低级单位换算成高级单位要除以进率。 1米＝100厘米，1千克＝1000克，1日＝24时。 【详解】4÷100 750÷1000 2. 在横线上填“＞”“＜”或“＝”。 ________ ________0.87 ________ 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】同分母分数大小比较，分子大的分数就大，反之就小；同分子的分数大小比较，分母大的分数就小；根据分数化成小数的方法，先把分数化成小数，再根据小数的大小比较的方法比较大小即可；先把带分数化成假分数，再比较分数的大小的方法进行比较。 【详解】根据分析： ； ＝0.875，0.875＞0.87，所以＞0.87； ，，所以 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 11 【解析】 【分析】一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去这个分数，再看看结果有几个这样的分数单位即可。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位； 2－＝； 再添上11个这样的分数单位，就是最小的质数。 【点睛】本题考查了分数单位和最小的质数问题，一定要熟练掌握基础知识。 4. 美术组有男生x人，女生人数比男生的3倍多4人，女生有（ ）人，男生和女生一共有（ ）人。 【答案】 ①. 3x＋4 ②. 4x＋4 【解析】 【分析】根据题意，男生有x人，女生人数比男生的3倍还多4人，用男生的人数乘3，再加上4人，就是女生的人数；再用男生人数加上女生人数，就是一共有多少人，即可解答。 【详解】女生人数：3x＋4（人） 一共人数：x＋3x＋4＝4x＋4（人） 【点睛】关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。 5. 分母是9的最大真分数是________，分子是10的最小假分数是________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【详解】分母是9的最大真分数是，分子是10的最小假分数是。 6. 一根2米长的绳子，用去米，还剩（ ）米：如果用去，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用绳子的总长度减去用去的长度，求出还剩下的绳子的长度，列式：2－，计算即可；用去这段绳子的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，2×求出用去的长度，再用总长度减去用去的长度，求出还剩下的绳子的长度，列式：2－2×即可解决问题。 【详解】2－＝（米） 2－2× ＝－ ＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，利用分数减法和分数乘法的意义，求出结果。 7. 在中（是整数），________是________和________的倍数。 【答案】 ①. ②. ③. 7 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 【详解】在中（是整数），是和7的倍数。 8. A＝2×3×5×7，B＝2×3×3×5，A和B最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 630 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】A＝2×3×5×7 B＝2×3×3×5 A和B最大公因数是：2×3×5＝30 最小公倍数是：2×3×3×5×7＝630 【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法，两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。 9. 已知6×7＝42， 66×67＝4422， 666×667＝444222，那么6666×6667＝（ ）。 【答案】44442222 【解析】 【分析】认真观察已知算式，可以发现规律是： 6×7＝42，因数是一位数，积就是一个4一个2； 66×67＝4422，因数是两位数，积就是两个4两个2 ； 666×667＝444222，因数是三位数，积就是三个4三个2 ； …… 由此可以得出，被乘数有几个6，得数中就有几个4和几个2，据此解答即可。 【详解】通过观察，被乘数有几个6，得数中就有几个4和几个2，6666×6667算式中被乘数有4个6，所以乘积结果就是4个4和4个2，即6666×6667＝44442222。 【点睛】考查了式子的规律。这类题要认真分析所给式子，找出被乘数、乘数与积的规律，按规律写出答案即可。 10. 如图，将一个圆平均分成若干个扇形，再拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比圆周长增加了10厘米，原来圆的半径是________厘米，面积是________平方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 78.5 【解析】 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。所以用10除以2算出半径的长度。圆的面积S＝πr2，代入计算即可。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 所以，原来圆的半径是5厘米，面积是78.5平方厘米。 11. 用一根铁丝围成一个圆，半径正好是4厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是________厘米。 【答案】6.28 【解析】 【分析】先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长。 【详解】3.14×2×4÷4 ＝3.14×2 ＝6.28（厘米） 【点睛】此题主要考查圆的周长和正方形的周长的计算方法的灵活应用。 12. 两根铁丝分别长18分米、30分米，现在要将它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长是________分米，这样一共可以截成________段。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】要将两根铁丝截成相等小段且无剩余、每小段最长，需要求18和30的最大公因数，即为每小段的最大长度。分别用两根铁丝的总长度除以每小段最大长度，得到各自截成的段数，最后把两根铁丝截得的段数相加，即可得到总段数。 【详解】18＝2×3×3 30＝2×3×5 18和30的最大公因数是2×3＝6，所以每小段最长是6分米。 18÷6＝3（段） 30÷6＝5（段） 3＋5＝8（段） 一共可以截8段。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分） 13. 下面分数中，分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一。要比较分数单位的大小，只需比较分母的大小，分母越小，分数单位越大。分别确定各选项分数的分数单位，比较后即可得出答案。 【详解】根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。即分母是几，分数单位就是几分之一。 的分母是，分数单位是； 的分母是，分数单位是； 的分母是，分数单位是； 的分母是，分数单位是。 比较各分数单位的大小： 因为分子相同都是 ，分母越小分数越大， 且 ， 所以。 A选项的分数单位最大，选项正确。 14. 如图所示，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 18.84 B. 9.42 C. 28.26 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，图中涂色部分的面积等于大直角三角形的面积减去左下角空白部分的面积；左下角空白部分的面积等于正方形面积减去半径是6厘米的圆的面积；根据三角形、正方形和圆的面积计算公式即可解题。 【详解】左下角空白部分的面积： 6×6－3.14×62÷4 ＝6×6－3.14×36÷4 ＝36－113.04÷4 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 涂色部分的面积： （6＋6）×6÷2－7.74 ＝12×6÷2－7.74 ＝72÷2－7.74 ＝36－7.74 ＝28.26（平方厘米） 所以，涂色部分的面积是28.26平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查了用转化方法求涂色部分的面积，注意观察图形是由哪几个部分组成的。 15. 在数学学习中，转化法是一种重要的解题策略，如图运用了“转化”方法的是（ ）。 ①小数乘法 ②求面积 ③异分母分数加法 ④求内角和 A. ①②④ B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化法本质：把陌生、复杂的新知识或问题，变换成熟悉、简单的旧问题来求解， 【详解】①小数乘法：将小数乘法转化为整数乘法计算； ②平行四边形面积：通过割补平移，把平行四边形转化成长方形求面积； ③异分母分数加法：通分把异分母分数加法转化为同分母分数加法； ④五边形内角和：分割五边形，把五边形内角和转化成多个三角形内角和求和； ①②③④全部运用转化法。 16. 我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5＋7，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（ ）。 A. 5＝2×1＋3 B. 8＝2×2＋4 C. 26＝3×7＋5 D. 10＝2×3＋4 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．5＝2×1＋3，5是奇数，1既不是质数也不是合数，不符合“陈氏定理”； B．8＝2×2＋4，4是合数，不符合“陈氏定理”； C．26＝3×7＋5，26是偶数，3、7、5都是质数，符合“陈氏定理”； D．10＝2×3＋4，4是合数，不符合“陈氏定理”。 故答案为：C 17. 分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的（ ）具有共通之处。 A. 乘法分配律 B. 商不变的规律 C. 加法结合律 D. 乘法交换律 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子是被除数，分母是除数，根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】根据分析可知，分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的商不变性质具有共同之处。 故答案选：B 【点睛】本题主要考查分数的基本性质和商不变性质。 18. 下面算式中数字“5”和“4”可以直接相加减的是（ ）。 A. 325＋241 B. C. 6.25－1.4 【答案】B 【解析】 【分析】判断“5”和“4”能否直接相加减，关键看它们的数位或分数单位是否相同。相同则可以直接相加减，反之则不能直接相加减。 在325＋241中，325里的“5”在个位，241里的“4”在十位。 在中，两个分数的分母都是9，分数单位相同，“4”和“5”分别是两个分数的分子，同分母分数相加，分子可以直接相加。 在6.25－1.4中，6.25里的“5”在百分位，1.4里的“4”在十分位。 【详解】A．325里的“5”在个位，241里的“4”在十位，数位不同，不能直接相加减。 B．两个分数的分母都是9，分数单位相同，“4”和“5”分别是两个分数的分子，同分母分数相加，分子可以直接相加，即，所以这里的“5”和“4”可以直接相加减。 C．6.25里的“5”在百分位，1.4里的“4”在十分位，数位不同，不能直接相加减。 所以数字“5”和“4”可以直接相加减的是。 故答案为：B 三、计算题。（共27分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；；； 0.25；12.56；； 20. 求未知数 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去9.6；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】 解： 解： 21. 怎样简便就怎样算。 【答案】0； 【解析】 【分析】根据加法交换律以及减法的性质将相同分母的分数结合在一起计算； 根据减法的性质将算式变成连减形式实现简便计算。 【详解】 （） ＝1－1 ＝0 22. 计算下图中涂色部分的面积。 【答案】7.74cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，涂色部分的面积是一个边长为6cm的正方形的面积减去一个直径为6cm的圆的面积。根据正方形的面积公式＝边长×边长，圆的面积公式＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】6×6－3.14×（6÷2）2 ＝36－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（cm2） 四、动手操作。（共7分） 23. 画一画，用阴影部分表示出的计算过程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】表示把整个正方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成3份，也就把转化成分数；表示把正方形平均分成9份，取其中的2份，再把两个分数相加，分母不变，分子相加，也就是6＋2＝8，据此画出图即可。 【详解】 24. 如图所示每个方格的边长表示1厘米。 （1）在长方形中画一个最大的圆。 （2）这个圆的面积是________平方厘米。 （3）在这个圆中画一个扇形，使扇形面积正好是圆面积的。 【答案】（1） （2）12.56 （3） （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）数一数可知，图中长方形的是长6厘米，宽4厘米。在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此画圆即可。 （2）根据，将圆的半径代入公式即可求得面积。 （3）使扇形的面积正好是圆面积的，则扇形对应的圆心角为360°÷4＝90°，据此画图即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 4÷2＝2（厘米） （平方厘米） 【小问3详解】 360°÷4＝90° 图略 五、统计天地。（共4分） 25. 下面是甲乙两车的行程图，认真观察后填空。 （1）乙车平均每小时行驶（ ）千米。 （2）9时整，两车相距（ ）千米。 （3）甲车在路上因故障停留了（ ）小时。 （4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。 【答案】（1）60；（2）60；（3）1；（4） 【解析】 【分析】由题意可知，折线统计图中实线代表甲，虚线代表乙； （1）求乙车平均每小时行的路程，用乙车的总路程除以行驶时间即可； （2）9点整，代表甲车的实线对应竖轴上的60千米，代表乙车的虚线对应竖轴上120千米，作差即可得出两车相距的千米数； （3）由折线统计图可知，价差从8：00－9：00之间因故停留； （4）用12：00时甲行驶的路程除以乙行驶的路程即可。 【详解】（1）12－7＝5（小时） 300÷5＝60（千米） 乙车平均每小时行驶60千米。 （2）120－60＝60（千米）； 9时整，两车相距60千米。 （3）9－8＝1（时） 甲车在路上因故障停留了1小时。 （4）240÷300＝ 到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。 【点睛】考查了路程、时间和速度之间的关系，以及复式折线统计图的读图能力。 六、解决问题。（共23分） 26. 书法是中国汉字特有的一种传统艺术，是中华优秀传统文化的重要组成部分。为了传播书法文化，实验小学举办了书法比赛，五年级二班买来400张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？ 【答案】 【解析】 【分析】把宣纸的总张数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”连续减去两次用去的分率，即可求出还剩下几分之几。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数再计算。 【详解】 答：还剩下的宣纸没有用。 27. 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，4小时后两船相距208千米。甲船的速度是25千米/时，乙船的速度是多少千米/时？ 【答案】27千米/时 【解析】 【分析】根据题意，甲船和乙船从同一地点向相反方向开出，两船相距的路程等于甲船行驶的路程与乙船行驶的路程之和。已知时间，甲船速度，总路程。可设乙船速度为未知数，利用公式“路程＝速度×时间”，根据“甲船路程＋乙船路程＝总路程”的数量关系列方程解答。 【详解】解：设乙船的速度是千米/时。 答：乙船的速度是27千米/时。 28. 核心舱是整个空间站最基础的部分，配备全套的生命维持装置和一定规模的实验设施，支持航天员长期驻留以及科研所需的全部物质条件。中国空间站天和核心舱的总长是16.6米，比和平号空间站核心舱总长的2倍少9.66米。和平号空间站核心舱总长多少米？（先把等量关系填写完整，再列方程解答） （ ）的总长（ ）－（ ）＝（ ）的总长 解：设________________________ 【答案】和平号空间站核心舱；2；9.66米；天和核心舱； 和平号空间站核心舱总长为x米 x＝13.13 【解析】 【分析】根据题干信息，把和平号空间站核心舱总长看作单位“1”（未知量），天和核心舱总长是已知量。等量关系为：和平号空间站核心舱总长×2－9.66米＝天和核心舱总长。设和平号空间站核心舱总长为米，据此列出方程求解。 【详解】（和平号空间站核心舱）的总长（2）－（）＝（天和核心舱）的总长 解：设和平号空间站核心舱总长为x米。 答：和平号空间站核心舱总长米。 29. 郑州市潮河上的桥，是国内首座跨径最大的圆环形独塔双索面斜拉桥，因中间为一个大大的圆环，而被人们称为“戒指桥”。圆环的外圆半径是28米，内圆半径是24米。 （1）沿这座桥的内圆铺设一圈彩灯，至少需要多少米的灯带？（接头处忽略不计） （2）如果只看这个完整的圆环，圆环正面的面积是多少平方米？ 【答案】（1）150.72米 （2）653.12平方米 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长＝2πr，代入数据求出内圈圆的周长，即所需灯带的长度； （2）根据环形面积＝，R是外圈圆半径，r是内圈圆半径，代入数据即可求出圆环正面的面积。 【小问1详解】 2×24×3.14＝150.72（米） 答：至少需要150.72米的灯带。 【小问2详解】 ＝3.14×（784－576） ＝3.14×208 ＝653.12（平方米） 答：圆环正面的面积是653.12平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末文化素质监测 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 在横线上填最简分数。 4厘米＝________米 750克＝________千克 8时＝________日 2. 在横线上填“＞”“＜”或“＝”。 ________ ________0.87 ________ 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 4. 美术组有男生x人，女生人数比男生的3倍多4人，女生有（ ）人，男生和女生一共有（ ）人。 5. 分母是9的最大真分数是________，分子是10的最小假分数是________。 6. 一根2米长的绳子，用去米，还剩（ ）米：如果用去，还剩（ ）米。 7. 在中（是整数），________是________和________的倍数。 8. A＝2×3×5×7，B＝2×3×3×5，A和B最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 已知6×7＝42， 66×67＝4422， 666×667＝444222，那么6666×6667＝（ ）。 10. 如图，将一个圆平均分成若干个扇形，再拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比圆周长增加了10厘米，原来圆的半径是________厘米，面积是________平方厘米。 11. 用一根铁丝围成一个圆，半径正好是4厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是________厘米。 12. 两根铁丝分别长18分米、30分米，现在要将它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长是________分米，这样一共可以截成________段。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分） 13. 下面分数中，分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如图所示，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 18.84 B. 9.42 C. 28.26 D. 18 15. 在数学学习中，转化法是一种重要的解题策略，如图运用了“转化”方法的是（ ）。 ①小数乘法 ②求面积 ③异分母分数加法 ④求内角和 A. ①②④ B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 16. 我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5＋7，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（ ）。 A. 5＝2×1＋3 B. 8＝2×2＋4 C. 26＝3×7＋5 D. 10＝2×3＋4 17. 分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的（ ）具有共通之处。 A. 乘法分配律 B. 商不变的规律 C. 加法结合律 D. 乘法交换律 18. 下面算式中数字“5”和“4”可以直接相加减的是（ ）。 A. 325＋241 B. C. 6.25－1.4 三、计算题。（共27分） 19. 直接写出得数。 20. 求未知数 21. 怎样简便就怎样算。 22. 计算下图中涂色部分的面积。 四、动手操作。（共7分） 23. 画一画，用阴影部分表示出的计算过程。 24. 如图所示每个方格的边长表示1厘米。 （1）在长方形中画一个最大的圆。 （2）这个圆的面积是________平方厘米。 （3）在这个圆中画一个扇形，使扇形面积正好是圆面积的。 五、统计天地。（共4分） 25. 下面是甲乙两车的行程图，认真观察后填空。 （1）乙车平均每小时行驶（ ）千米。 （2）9时整，两车相距（ ）千米。 （3）甲车在路上因故障停留了（ ）小时。 （4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。 六、解决问题。（共23分） 26. 书法是中国汉字特有的一种传统艺术，是中华优秀传统文化的重要组成部分。为了传播书法文化，实验小学举办了书法比赛，五年级二班买来400张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？ 27. 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，4小时后两船相距208千米。甲船的速度是25千米/时，乙船的速度是多少千米/时？ 28. 核心舱是整个空间站最基础的部分，配备全套的生命维持装置和一定规模的实验设施，支持航天员长期驻留以及科研所需的全部物质条件。中国空间站天和核心舱的总长是16.6米，比和平号空间站核心舱总长的2倍少9.66米。和平号空间站核心舱总长多少米？（先把等量关系填写完整，再列方程解答） （ ）的总长（ ）－（ ）＝（ ）的总长 解：设________________________ 29. 郑州市潮河上的桥，是国内首座跨径最大的圆环形独塔双索面斜拉桥，因中间为一个大大的圆环，而被人们称为“戒指桥”。圆环的外圆半径是28米，内圆半径是24米。 （1）沿这座桥的内圆铺设一圈彩灯，至少需要多少米的灯带？（接头处忽略不计） （2）如果只看这个完整的圆环，圆环正面的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $