广东梅州市梅县区2025-2026学年第二学期普通高中供题训练高二数学

2025一2026学年第二学期普通高中供题训练 高二数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 或 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：计数原理，随机变量及其分布，成对数据的统计分析，函 欧 数与导数，不等式。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.学校社团招新，其中有5个不同的文艺类社团、7个不同的体育类社团和6个不同的科技类 救 社团.甲同学从这些社团中选择一个加人，不同的选法有 A.3种 B.7种 C.18种 D.210种 2.由甲、乙两个车间生产的一批产品中，甲车间出品占70%，次品率为4%，乙车间出品占 封 30%,次品率为2%，从这批产品中任取1件，取到次品的概率为 A.0.034 B.0.03 C.0.036 D.0.032 3.根据4对数据(1,3)，(2,5)，(3,8)，(4,12)绘制的散点图显示，样本点呈直线趋势，且经验回 归方程为y=bx一0.5，则6= A.2 B.3 c D.4 4.已知随机变量~N(4,a2),且P(≤0)=0.1，则P(0<<8)= A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.8 5.已知函数f(x)的图象如图所示，f'(x)是f(x)的导函数，则不等式xf'(x)>0的解集为 线 A(-2,0U(分3) B.(-∞，-2)U(3,十∞) C.（-∞，-1)U(0,2) 部 0. D.(-∞，-1)U(0,3) 6.若关于x的不等式ax2+2(a一1)x十a一2<0的解集中恰 有4个整数，则a的取值范围为 A[号，) B(o,) c[+) D.[.+c) 【高二数学第1页（共4页）】 7.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数中任取三个不同的数，记事件A=“至少有一个数为3的倍 数”，事件B=“这三个数之和为3的倍数”，则P(B|A)= A号 B弱 c a活 8.已知函数f(x)与g(x)满足Hx,y∈R,yf(x)十xg(y)=xy,现有下列四个结论：①f(0)= 0,②f(1)=2;®f(x)+g(x)=x;④g(f(x)=f(g(x).其中-定成立的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列命题为真命题的是 A.若a>b,则a2>ab>b2 B.若a>b,c>d,则a-d>b-c C,若1<x<3,-2<y<1,则-1<x-2y<7 D,若a>6>0,m>0,则2>士m aa十m 10.已知二项式(2x十是)”展开式中的二项式系数之和是64，则 A.n=5 B.n=6 C.展开式中含x‘的项的系数为576 D.展开式中系数最大的项是第5项 11.设函数f(x)=e一aln(x十1)，则下列结论正确的是 A.若a=0,则f(x)在R上单调递增 B.若f(x)在(0，十∞)上单调递增，则a≤1 C.若f(x)≥1，则a=1 D.若f(x1)=f(x2)=b(x1<x2),则b2>e 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.一个质点P在水平路径上运动，其位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为y(t) =3t2一2t,则在3≤≤5这段时间里，质点P的平均速度为▲_m/s. 13.已知M(x1,y1)是函数f(x)=4图象上的点，N(x2,y2)是函数g(x)=2一2图象上的 点，且MN∥x轴，则x2一x1的最小值为▲ 14.某公交车乘车路线途经A,B,C三站，已知共有6名乘客在这三站中随机选择一站下车，另 共有其他4名乘客在这三站中随机选择一站上车，若在这三站中每一站都有上车的乘客和 下车的乘客，且每站下车的乘客数不少于上车的乘客数，则这10名乘客在这三站中不同的 上、下车的乘车种数为▲（用数字作答）. 【高二数学第2页（共4页）】 al“"1…%oa 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 为研究学生参加艺术兴趣班和审美素养的关系，某学校随机调查了200名学生，得到如下的 2×2列联表： 单位：人 审美素养 艺术兴趣班 合计 良好 一般 参加 70 30 100 未参加 45 55 100 合计 115 85 200 (1)记参加艺术兴趣班的学生审美素养良好的概率为p,求p的估计值； (2)依据小概率值α=0.001的独立性检验，判断学生的审美素养是否与参加艺术兴趣班有关 n(ad-bc)2 a 0.050 0.010 0.001 附：x2=a+b)(c+d(a+c)6+d 工0 3.841 6.635 10.828 16.(15分) 已知f(x)=十(a>0,且a≠1)是定义域内的奇函数 ax十1 (1)求m的值； (2若22<1，求不等式fnx+)+/x-2)<0的解集， 17.(15分) 已知函数f(x)=ax3一(a十3)x2+4x一1. (1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程； (2)讨论f(x)的单调性； (3)若f(x)有3个零点，求a的取值范围. 【高二数学第3页（共4页）】 a^“"1.%。a 8.(17分) 已知函数f(x)=2cosx十ax2(a∈R). (1)当a=1时，求f(x)的极值； (2)若Vx>0,f(x)>2,求a的取值范围； (3)当a=1时，证明：f(x)≥ln(x十1)-e+3. 欧 19.(17分) 现有两箱零件，第一箱共12件，含2件次品；第二箱共24件，含3件次品. (1)若从第一箱中取出3件零件，记取出的次品件数为X,求X的分布列和数学期望 (2)规定游戏规则：每次从箱子中有放回地抽取1件零件； 封 初始时，等可能选择第一箱、第二箱； 抽取过程中，若本次抽到次品，下一次就更换箱子进行抽取；若本次抽到正品，下一次继 续在当前箱子中抽取， (1)求第一次抽取时，抽到次品的概率； (iⅱ)设P,表示第n次抽取时抽到次品的概率，求Pn 线 【高二数学第4页（共4页）】 回 a^“6"1.%。a