4.2 代数式的值-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“代数式的值”核心知识点，通过北京时间与罗马时间时差计算、整体代入实例等课堂导入，搭建从实际情境到抽象计算的学习支架，衔接代数式概念与求值方法。 其亮点在于题型梯度由浅入深，针对负数分数代入、乘方运算等易错点精准指导，结合整体代入、赋值法培养运算能力和推理意识，实际应用问题发展模型意识，助力学生夯实代数基础，教师可高效开展教学。

浙教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 4.2 代数式的值 第4章代数式 浙教版七年级上册4.2 代数式的值 练习题 本节习题围绕代数式的值核心知识点设计，重点掌握将数值代入代数式计算结果的方法，涵盖直接代入求值、负数与分数代入、整体代入求值、几何与生活实际应用等题型。针对性解决代入漏括号、符号出错、乘方运算失误、整体替换不会用等高频易错点，题型梯度由浅入深，夯实代数计算基础。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 当$$x=2$$时，代数式$$3x+1$$的值是（） A. 5 B. 7 C. 6 D. 8 2. 当$$a=-1$$时，代数式$$a^2-2$$的值为（） A. -1 B. -3 C. 1 D. 3 3. 已知$$x+y=3$$，则代数式$$2(x+y)$$的值是（） A. 5 B. 6 C. 4 D. 9 4. 当$$x=-2$$时，代数式$$-x^2$$的结果是（） A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 5. 若代数式$$2x+5=9$$，则$$2x$$的值为（） A. 9 B. 5 C. 4 D. 14 二、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 用数值代替代数式中的字母，计算出的结果叫做________。 2. 当$$x=3$$时，$$4x-2=$$________。 3. 当$$a=-2，b=1$$时，$$a-b=$$________。 4. 已知$$a-b=2$$，则代数式$$3(a-b)=$$________。 5. 当$$x=\dfrac{1}{2}$$时，$$2x+1=$$________。 三、专项解答题（共60分） 1.（30分）直接代入求值，写出完整步骤： （1）当$$x=5$$时，求$$2x-3$$的值； （2）当$$a=-3$$时，求$$a^2+2a$$的值； （3）当$$x=-2，y=4$$时，求$$xy-\dfrac{1}{2}x$$的值。 2.（15分）整体代入求值：已知$$m+n=5$$，求代数式$$2(m+n)-3$$的值。 3.（15分）实际应用：长方形的长为$$a$$，宽为$$b$$，周长代数式为$$2(a+b)$$，当$$a=6\mathrm{cm}，b=4\mathrm{cm}$$时，求长方形的周长。 参考答案 一、选择题：1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 二、填空题：1.代数式的值 2.10 3.-3 4.6 5.2 三、解答题：1.（1）原式$$=2\times5-3=10-3=7$$ （2）原式$$=(-3)^2+2\times(-3)=9-6=3$$ （3）原式$$=(-2)\times4-\dfrac{1}{2}\times(-2)=-8+1=-7$$ 2. 把$$m+n=5$$代入，原式$$=2\times5-3=10-3=7$$ 3. 代入得：$$2\times(6+4)=2\times10=20\mathrm{cm}$$，答：长方形周长为20厘米。 小节易错总结：1. 负数、分数代入时必须加括号，避免符号和运算错误；2. 区分$$-x^2$$与$$(-x)^2$$，代入求值是高频丢分点；3. 整体代入题型无需单独求字母值，直接整体替换更简便；4. 严格遵循有理数混合运算顺序，先乘方、再乘除、最后加减；5. 实际应用代入数值后，注意对应单位书写规范。 01 课堂引入 如图，北京时间与罗马（冬时制）时间的时差为7小时。 若用x表示北京时间，那么同一时刻的罗马（冬时制）时间是x-7。 北京时间20:49即x=20，则此时罗马（冬时制）时间为x-7=20-7=13。 ∴北京时间20:49时的罗马（冬时制）时间是13:49。 02 知识精讲 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫作代数式的值。 代数式的值 eg：当x=20时，代数式x-7的值是13。 【尝试】当a=-3，b=2时，求代数式2a2-3ab+b2的值。 解：将a=-3，b=2代入， 原式=2×(-3)2-3×(-3)×2+22 =2×9-(-18)+4 =18+18+4 =40。 02 知识精讲 直接代入法 1．[2024·嘉兴期末]当x＝－2时，代数式3－2x的值是(　　) A．－7 B．7 C．9 D．－9 B 中考考法 5 D 2．当a＝－1，b＝2时，代数式a2－2ab的值是(　　) A．－5 B．－3 C．3 D．5 中考考法 6 02 知识精讲 【练一练】当n分别取下列值时，求代数式的值。 (1)n=-2； (2)n=8； (3)n=1.2。 解：(1)当n=-2时，==3； (2)当n=8时，==28； (2)当n=1.2时，==0.12。 02 知识精讲 一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化。 B 3.如图是一个运算程序的示意图，若输入x的值为－2，则输出的结果是(　　) A．－8 B．－10 C．－12 D．－14 中考考法 9 解：∵(x+4)2+|y-3|-0， ∴x+4=0，y-3=0， ∴x=-4，y=3， 例1、已知(x+4)2+|y-3|-0，求代数式2xy2-4xy+4的值。 将x=-4，y=3代入， 2xy2-4xy+4 =2×(-4)×32-4×(-4)×3+4 =-8×9-(-48)+4 =-72+48+4 =-20。 03 典例精析 例2、按照如图所示的计算程序，若x=3，输出的结果是______。 【分析】当x=3时，10-32=1，1＞0， go on，当x=1时，10-12=9，9＞0， go on，当x=9时，10-92=-71，-71<0， stop，输出结果为-71。 -71 03 典例精析 已知x+y=2，求下列代数式的值： (1)2(x+y)； (2)-(x+y)； (3)6x+6y； (4)-10x-10y。 (1)2(x+y)=2×2=4； (3)6x+6y=6(x+y)=6×2=12； (2)-(x+y)=(-1)×2=-2； (4)-10x-10y=-10(x+y)=(-10)×2=-20。 01 课堂引入 02 知识精讲 整体代入法 整体代入法： 在代数式的求值中，有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入。 已知4x+6y=2，求代数式14x+21y的值。 【分析】法一： ∵4x+6y=2， ∴2x+3y=1， ∴14x+21y=7(2x+3y)=7×1=7。 02 知识精讲 法二： 14x+21y=(4x+6y)=×2=7。 【分析】 ∵x2-3x-12＝0， ∴x2-3x=12， ∴3x2-9x=3(x2-3x)=3×12=36， ∴13x2-9x+5＝36+5=41。 例1、已知x2-3x-12=0，则代数式3x2-9x+5的值是（ ） A. 31 B. -31 C. 41 D. -41 C 03 典例精析 例2、已知m,n满足6m-8n=1，则代数式9m-12n+4的值为________。 【分析】法一： ∵6m-8n=1， ∴3m-4n=， ∴9m-12n=3(3m-4n)=3×=， ∴9m-12n+4=+4=。 法二： ∵9m-12n=(6m-8n)=×1=， ∴9m-12n+4=+4=。 03 典例精析 例1、设(x-1)3=ax3+bx2+cx+d，求a-b+c-d的值。 解：令x=-1， 则(-1-1)3=a-b+c-d， 即a-b+c-d=-8。 【分析】令x=-1，等式右边即可变成a-b+c-d 03 典例精析 例2、已知(x+y)4=ax4+bx3y+cx2y2+dxy3+ey4，求a+b+c+d+e的值。 解：令x=1，y=1， 则(1+1)4=a+b+c+d+e， 即a+b+c+d+e=16。 【分析】令x=-1，y=1，等式右边即可变成a-b+c-d 03 典例精析 4．[2024·北京西城区期中]如图，已知a＝10，b＝4，那么这个图形的面积是(　　) A．64 B．32 C．40 D．42 A 中考考法 19 36 5. 已知2x＝y－3，则代数式(2x－y)2－6(2x－y)＋9的值为________． 中考考法 20 中考考法 21 7.某学校组织七、八年级全体同学参观爱国主义教育基地．七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆，且每辆车恰好坐满学生． (1)用含有x，y的代数式分别表示七、八年级各有多少名学生？ 【解】七年级有(45x＋55y)名学生， 八年级有(55x＋30y)名学生． 中考考法 22 (2)当x＝4，y＝6时，该学校七、八年级共有多少名学生？ 【解】当x＝4，y＝6时， 45x＋55y＋55x＋30y＝100x＋85y＝100×4＋85×6＝910. 答：当x＝4，y＝6时， 该学校七、八年级共有910名学生． 中考考法 课后总结 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫作代数式的值。 特殊求值方法： ①整体代入法：在代数式的求值中，有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入。 ②赋值法：将式子中的未知数赋以一定的特殊值。 课堂小结 当a＝－3时，原式＝＝9. 当a＝时，原式＝＝. 6.当a分别取下列值时，求代数式的值． (1)a＝2；　　　　　　　　　　 (2)a＝－3；　　　　　　　　　　 (3)a＝. 【解】当a＝2时，原式＝＝9. $