3.2 摩擦力 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦摩擦力概念辨析与定量计算，通过多情境题型构建从基础到综合的知识逻辑链，培养相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-5|判断摩擦力性质/方向|从滑动摩擦力定义出发，明确"相对运动"核心，区分运动与相对运动关系| |基础计算|选择6-10、解答16-19|滑动摩擦力公式应用|结合正压力分析，强化f=μN定量计算，衔接静摩擦力最大值判断| |多体系统|选择11-15、解答20-22|叠放/传送带物体间摩擦力分析|构建"物体-接触面"模型，推理摩擦力传递方向与大小，培养模型建构能力| |动态分析|解答23|力变化时摩擦力状态转变|基于运动状态判断静动摩擦转换，提升科学推理中条件分析能力|

摩擦力综合练习 一、选择题 1．关于滑动摩擦力以下说法正确的是（　　） A．滑动摩擦力总阻碍物体的运动 B．滑动摩擦力总与物体的运动方向相反 C．滑动摩擦力总阻碍物体间的相对运动 D．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用 2．重为10N的物体，在粗糙水平面上向右运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，同时物体还受到一个大小为2N、方向水平向左的水平拉力F作用，如图所示，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是（　　） A．4 N，水平向右 B．4 N，水平向左 C．2 N，水平向右 D．2 N，水平向左 3．如图所示，质量为m＝10kg的物体放在水平面上，在方向相反的水平力F1＝48N、F2＝20N的作用下向右运动。已知物体与水平面间动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，当撤去力F1时，水平面对物体的摩擦力大小和方向为（　　） A．28N，水平向左 B．28N，水平向右 C．20N，水平向左 D．20N，水平向右 4．（多选）如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1匀速向右运动，同时物块B在A的上表面以速度v2匀速向右运动，且A，B接触粗糙，下列判断正确的是（　　） A． 若v1＝v2，A、B之间无摩擦力 B．若v1＞v2，A受到B所施加的滑动摩擦力向左 C．若v1＜v2，B受到A所施加的滑动摩擦力向右 D．若v1＞v2，A、B之间无滑动摩擦力 5．如图所示，某商场的自动扶梯，台阶面水平，扶手是成一定倾角的斜面．某顾客乘坐扶梯，随手将一小物体放在了倾斜扶手上，人、物体随梯一起匀速运动．匀速上行时，人受摩擦力为F1，扶手上物体受摩擦力为F2；匀速下行时，人受摩擦力为F3，扶手上物体受摩擦力为F4．关于这些摩擦力，下列说法正确的是（　　） A． F1、F2、F3、F4均沿扶手向上 B． F1、F2均沿扶手向上，F3、F4均沿扶手向下 C． F1、F3均为零，F2沿扶手向上，F4沿扶手向下 D． F1、F3均为零，F2、F4均沿扶手向上 6．（多选）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（ A． A物体受到的摩擦力方向向右 B．B、C受到的摩擦力方向相同 C．B、C受到的摩擦力方向相反 D．若传送带向右加速，A物体受到的摩擦力向右 7．（多选）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到水平向右的拉力作用而向右匀速滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A． 木板受到木块的摩擦力的大小是μ1mg，方向向右 B．木板受到地面的摩擦力大小是μ1mg，方向向左 C．木板受到地面的摩擦力的大小是μ2（M+m）g，方向向右 D．增大木块的运动速度，木板可能运动起来 8．一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为μ1，书与桌面间的动摩擦因数为μ2，μ1＝2μ2，彼此间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，这里的A4纸的质量忽略不计。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书跟随A4纸一起运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（　　） A．mM B．mM C．mM D．mM 9．（多选）如图所示，用手竖直握紧一个重为8N的玻璃瓶，手掌与玻璃瓶间的动摩擦因数为0.25。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．当握力大小为40N时，玻璃瓶受到的摩擦力大小为8N B．当握力大小为40N时，玻璃瓶受到的摩擦力大小为10N C．当握力大小为20N时，玻璃瓶受到的摩擦力大小为8N D．当握力大小为20N时，玻璃瓶受到的摩擦力大小为5N 10．（多选）如图所示，打印机进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，滚轮与第一张纸不打滑，但第一张纸与第二张纸间发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，每张白纸的质量为m，不考虑静电力的影响，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A． 滚轮对第一张白纸的摩擦力方向水平向左 B．第二、三张白纸间的摩擦力大小为μ2（F+2mg） C．第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2（F+mg） D．第三张白纸对第四张白纸的摩擦力水平向右 11．如图所示，质量为2kg的木块静止在水平桌面上，用水平向右的拉力从零开始逐渐增大拉动木块。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力为4.5N，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．当拉力大小为3N时，木块受到的摩擦力大小为5N B．当拉力大小为4N时，木块仍静止，此时木块受到的摩擦力方向水平向右 C．当拉力大小为6N时，木块受到的摩擦力大小为4N D．木块滑动后，若将拉力增大到8N，则木块受到的摩擦力将随之增大至8N 12．如图所示，木块A、B质量分别为3kg和5kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了4cm，作用在A上的水平推力F＝12N，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为200N/m，重力加速度g取10m/s2，现撤去推力F（撤去推力F瞬间，可认为弹簧弹力保持不变），则（　　） A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是4N，方向向右 B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是8N，方向向右 C．撤去推力F后瞬间，地面受木块A的摩擦力大小是6N，方向向左 D．撤去推力F后瞬间，地面受木块B的摩擦力大小是10N，方向向左 13．如图所示，质量为m的物块和质量为M的木板叠放在水平地面上，物块在水平拉力F的作用下和木板一起以相同的速度向右匀速运动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数为μ2，则下列说法正确的是（　　） A． 物块受到的摩擦力大小为μ1mg B．物块对木板的摩擦力方向水平向左 C．地面对木板的摩擦力大小为μ1（M+m）g D．动摩擦因数μ1＞μ2 14．（多选）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，设每张纸的质量相同，进纸时搓纸轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，不考虑静电的影响，下列说法正确的是（　　） A．第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向右 B．进纸过程中各张白纸之间均有摩擦力作用 C．除最上面第一、二张白纸外，越向下白纸之间的摩擦力越大 D．只有μ1＞μ2，打印机才可能实现自动进纸 15．（多选）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt（k为常数）作用在B物体上。力传感器F1的示数随时间变化的图线如图乙所示。已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A． A、B之间的最大静摩擦力为kt1 B．A、B之间的最大静摩擦力为kt2 C．水平面与B之间的滑动摩擦力为kt1 D．t1﹣t2时间内，水平面与B之间的摩擦力保持不变 二、解答题 16．如图所示，一轻质弹簧左端与竖直墙壁相连，右端与一质量为3kg的物块相连，现使物块将弹簧拉伸了4cm，物块在水平向右的拉力F＝15N作用下处于静止状态，已知弹簧劲度系数为300N/m。物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度g＝10m/s2。 （1）求物块受到的摩擦力大小及方向； （2）若物块所处位置不变，改为对其施加水平向右的F＝5N的拉力，求此时物块受到的摩擦力大小及方向。 17．如图所示，木块A、B分别重40N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.15，夹在A、B之间的弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为300N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用水平向右大小为4N的拉力作用在木块B上，认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，求： （1）木块B所受摩擦力； （2）木块A所受摩擦力。 18．如图所示，对一质量m＝2kg的物块施加一水平外力F，使其靠在竖直墙壁上。当外力F＝30N时，物块恰好处于静止状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。 （1）画出物块所受重力的图示； （2）求物块与墙壁之间的动摩擦因数； （3）求外力F分别为20N和40N时，物块所受摩擦力大小。 19．如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m＝2kg的物体上，在另一端施加一水平拉力F，若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12cm时，物体恰好匀速运动，g取10m/s2（弹簧始终在弹性限度内），求： （1）将弹簧拉长至12cm时，物体受到的摩擦力大小为多少？ （2）将弹簧拉长至12cm时，弹簧的弹力为多少？弹簧的劲度系数为多少？ 20．如图所示，物体A的重力为30N，物体B的重力为50N，B与A、B与地面间的动摩擦因数均为0.5。当用水平力向左匀速拉动物体B时。求： （1）物体A所受滑动摩擦力的大小和方向； （2）地面所受滑动摩擦力的大小和方向； （3）若在B物体继续向前滑行的过程中，撤去拉力，B物体受到摩擦力的大小和方向。 21．如图，水平面上有一重为50N的物体，受到F1＝12N和F2＝6N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平地面间的动摩擦因数为µ＝0.2，求： （1）此时物体所受到的摩擦力多大？ （2）若将F1撤出后，物体受的摩擦力多大？ （3）若将F2撤出后，物体受的摩擦力多大？ 22．用如图所示的装置探究摩擦力与正压力之间关系时，当以F＝4N的拉力拉木板B向左匀速运动，木块A静止且轻质弹簧测力计读数为1N。假设木块A与木板B、木板B与桌面之间的动摩擦因数相等，求： （1）A对B的摩擦力fAB大小是多少？ （2）地面对B的摩擦力f地B大小是多少？ （3）木块A与木板B的质量之比。 23．如图所示，一重为45N的木块原来静止在固定的水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝14N，F2＝8N．已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）F1和F2合力的大小和方向． （2）当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向． （3）若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 摩擦力综合练习 一、选择题 1．关于滑动摩擦力以下说法正确的是（　C　） A．滑动摩擦力总阻碍物体的运动 B．滑动摩擦力总与物体的运动方向相反C．滑动摩擦力总阻碍物体间的相对运动 D．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用 【解析】 对于ABC：滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，与物体间的相对运动方向相反，滑动摩擦力可以与物体运动方向相同，充当物体运动的动力，物体在传送带的滑动摩擦力作用下随传送带运动，故AB错误，C正确；对于D：静止的物体也可能受滑动摩擦力的作用，如物体沿粗糙静止的斜面体下滑时，静止的斜面体就会受到滑动摩擦力的作用，故D错误。 2．重为10N的物体，在粗糙水平面上向右运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，同时物体还受到一个大小为2N、方向水平向左的水平拉力F作用，如图所示，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是（　D　） A．4 N，水平向右 B．4 N，水平向左 C．2 N，水平向右 D．2 N，水平向左 【解析】 物体相对于水平面向右运动，水平面对物体的滑动摩擦力方向向左。物体对水平面的压力大小N＝G＝10N，则水平面对物体的摩擦力的大小f＝μN＝0.2×10N＝2N 3． 如图所示，质量为m＝10kg的物体放在水平面上，在方向相反的水平力F1＝48N、F2＝20N的作用下向右运动。已知物体与水平面间动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，当撤去力F1时，水平面对物体的摩擦力大小和方向为（　C　） A．28N，水平向左 B．28N，水平向右 C．20N，水平向左 D．20N，水平向右 【解析】 物体在水平方向受到：在方向相反的水平力F1＝48N、F2＝20N的作用下向右运动；而滑动摩擦力为：Ff＝μFN＝0.2×100＝20N，当撤去力F1时，物体仍向右运动，因此受到是滑动摩擦力，大小Ff＝20N，方向水平向左。 4．（多选）如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1匀速向右运动，同时物块B在A的上表面以速度v2匀速向右运动，且A，B接触粗糙，下列判断正确的是（　AB　） A．若v1＝v2，A、B之间无摩擦力 B．若v1＞v2，A受到B所施加的滑动摩擦力向左 C．若v1＜v2，B受到A所施加的滑动摩擦力向右 D．若v1＞v2，A、B之间无滑动摩擦力 【解析】 对于A：若v1＝v2，则A、B相对静止，A、B之间无滑动摩擦力，故A正确；对于BD：若v1＞v2，则A相对B向右运动，故B对A施加向左的滑动摩擦力，故B正确，D错误；对于C：若v1＜v2，则B相对A向右运动，故B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力，故C错误。 5．如图所示，某商场的自动扶梯，台阶面水平，扶手是成一定倾角的斜面．某顾客乘坐扶梯，随手将一小物体放在了倾斜扶手上，人、物体随梯一起匀速运动．匀速上行时，人受摩擦力为F1，扶手上物体受摩擦力为F2；匀速下行时，人受摩擦力为F3，扶手上物体受摩擦力为F4．关于这些摩擦力，下列说法正确的是（　D　） A．F1、F2、F3、F4均沿扶手向上 B．F1、F2均沿扶手向上，F3、F4均沿扶手向下 C．F1、F3均为零，F2沿扶手向上，F4沿扶手向下 D．F1、F3均为零，F2、F4均沿扶手向上 【解析】 当电梯匀速上行时，人受重力、支持力的作用，若电梯对人有摩擦力，则人不可能做匀速直线运动，故不受摩擦力；同理可知，当电梯匀速下行时，人也不受摩擦力；人受到的重力与支持力大小相等，方向相反；由于扶手上物体无论上行还是下行都是做匀速运动，则物体所受合力为0，所有摩擦力均沿扶手向上。 6．（多选）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（ BD ） A．A物体受到的摩擦力方向向右 B．B、C受到的摩擦力方向相同 C．B、C受到的摩擦力方向相反 D．若传送带向右加速，A物体受到的摩擦力向右 【解析】 对于AD：因为物体A匀速，受平衡力作用，所以物体A不受摩擦力，故A错误；如果物体A向右加速，摩擦力产生加速度，摩擦力方向水平向右，故D正确。对于BC：物体B沿斜面向上匀速，摩擦力与重力的分力平衡，摩擦力方向向上，物体C沿斜面向下匀速，摩擦力与重力的分力平衡，摩擦力方向向上，物体B、C受到的摩擦力方向相同，故B正确，C错误。 7．（多选）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到水平向右的拉力作用而向右匀速滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g。下列说法正确的是（　AB　） A．木板受到木块的摩擦力的大小是μ1mg，方向向右 B．木板受到地面的摩擦力大小是μ1mg，方向向左 C．木板受到地面的摩擦力的大小是μ2（M+m）g，方向向右 D．增大木块的运动速度，木板可能运动起来 【解析】 对于A：木块m在长木板M上向右滑动，竖直方向满足N＝mg，滑动摩擦力f1＝μ1N＝μ1mg，方向向左；由牛顿第三定律，木板受到摩擦力f'1＝μ1mg，方向向右，故A正确；对于B：木板静止，水平方向平衡，有f2＝f'1＝μ1mg，即地面摩擦力大小为μ1mg，方向向左，故B正确；对于C：木板受静摩擦力f2＝μ1mg，而μ2（M+m）g为最大静摩擦力，此时未达到该值，故C错误；对于D：滑动摩擦力f＝μN与速度无关，加速时f'1不变，木板仍静止，故D错误。 8．一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为μ1，书与桌面间的动摩擦因数为μ2，μ1＝2μ2，彼此间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，这里的A4纸的质量忽略不计。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书跟随A4纸一起运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（　B　） A．mM B．mM C．mM D．mM 【解析】 书与A4纸一起运动，那么F＞μ2Mg，由于A4纸的上下两面均有摩擦力，要想A4纸不滑出，F＜2μ1mg，整理得2μ1mg＞μ2Mg，解得mM。 9．（多选）如图所示，用手竖直握紧一个重为8N的玻璃瓶，手掌与玻璃瓶间的动摩擦因数为0.25。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　AD　） A．当握力大小为40N时，玻璃瓶受到的摩擦力大小为8N B．当握力大小为40N时，玻璃瓶受到的摩擦力大小为10N C．当握力大小为20N时，玻璃瓶受到的摩擦力大小为8N D．当握力大小为20N时，玻璃瓶受到的摩擦力大小为5N 【解析】 对于AB：当握力大小为40N时，手掌与玻璃瓶间的最大静摩擦力fm＝μF＝0.25×40N＝10N＞8N，所以玻璃瓶静止，瓶子受到的是静摩擦，根据平衡可知，玻璃瓶受到的摩擦力大小为8N，故A正确，B错误；对于CD：当握力大小为20N时，手掌与玻璃瓶间的最大静摩擦力fm′＝μF′＝0.25×20N＝5N＜8N，此时玻璃瓶滑动，瓶子受到的是滑动摩擦力，玻璃瓶受到的摩擦力大小为5N，故C错误，D正确。 10．（多选）如图所示，打印机进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，滚轮与第一张纸不打滑，但第一张纸与第二张纸间发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，每张白纸的质量为m，不考虑静电力的影响，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　CD　） A．滚轮对第一张白纸的摩擦力方向水平向左 B．第二、三张白纸间的摩擦力大小为μ2（F+2mg） C．第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2（F+mg） D．第三张白纸对第四张白纸的摩擦力水平向右 【解析】 对于B：第一张纸对第二张纸的压力为F+mg，第一、二张白纸间的滑动摩擦力大小为f12＝μ2（F+mg）第二张纸处于静止状态，则第二、三张白纸间的摩擦力大小为f23＝f12＝μ2（F+mg），故B错误；对于A：滚轮相对第一张纸有向右的相对运动趋势，则滚轮对第一张白纸的摩擦力方向水平向右，故A错误；对于C：第三张纸处于静止状态，第三、四张白纸间的摩擦力大小为f34＝f23＝μ2（F+mg），故C正确；对于D：第三张白纸相对与第四张白纸有向右的运动趋势，故第三张白纸对第四张白纸摩擦力水平向右，故D正确。 11． 如图所示，质量为2kg的木块静止在水平桌面上，用水平向右的拉力从零开始逐渐增大拉动木块。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力为4.5N，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（　C　） A．当拉力大小为3N时，木块受到的摩擦力大小为5N B．当拉力大小为4N时，木块仍静止，此时木块受到的摩擦力方向水平向右 C．当拉力大小为6N时，木块受到的摩擦力大小为4N D．木块滑动后，若将拉力增大到8N，则木块受到的摩擦力将随之增大至8N 【解析】 对于A：最大静摩擦力为4.5N，当拉力大小为3N时，拉力小于最大静摩擦力，木块静止，静摩擦力与拉力平衡，大小为3N，故A错误；对于B：静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，木块有向右运动的趋势，可知木块受到的摩擦力方向水平向左，故B错误；对于C：当拉力大小为6N时，拉力大于最大静摩擦力，木块受到的滑动摩擦力大小f＝μmg＝0.2×2×10N＝4N，故C正确；对于D：滑动摩擦力仅与动摩擦因数和正压力有关，拉力增大后，木块受到的滑动摩擦力大小仍为4N，故D错误。 12．如图所示，木块A、B质量分别为3kg和5kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了4cm，作用在A上的水平推力F＝12N，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为200N/m，重力加速度g取10m/s2，现撤去推力F（撤去推力F瞬间，可认为弹簧弹力保持不变），则（　C　） A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是4N，方向向右 B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是8N，方向向右 C．撤去推力F后瞬间，地面受木块A的摩擦力大小是6N，方向向左 D．撤去推力F后瞬间，地面受木块B的摩擦力大小是10N，方向向左 【解析】 对于A：弹簧的弹力8N，A的最大静摩擦力fAm＝μmAg＝0.2×3×10N＝6N，由题知F＝12N＜F弹+fAm＝6N+8N＝14N，故A处于静止状态，则有fA＝F﹣F弹＝12N﹣8N＝4N，方向向左，故A错误；对于B：B的最大静摩擦力fBm＝μmBg＝0.2×5×10N＝10N，由题知F弹＝8N＜fBm＝10N，故B处于静止状态，则有fB＝F弹＝8N，方向向左，故B错误；对于C：撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝8N，大于A的最大静摩擦力，可知A会滑动，故A受到的摩擦力为滑动摩擦力f′A＝fAm＝6N方向向右，由牛顿第三定律可知，地面受木块A的摩擦力大小是6N，方向向左，故C正确；对于D：撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝8N，小于B的最大静摩擦力，可知B仍处于静止状态，对B分析，可得木块B所受摩擦力大小为F′B＝F弹＝8N，方向向左，由牛顿第三定律可知，地面受木块B的摩擦力大小为8N，方向向右，故D错误。 13．如图所示，质量为m的物块和质量为M的木板叠放在水平地面上，物块在水平拉力F的作用下和木板一起以相同的速度向右匀速运动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数为μ2，则下列说法正确的是（　D　） A．物块受到的摩擦力大小为μ1mg B．物块对木板的摩擦力方向水平向左 C．地面对木板的摩擦力大小为μ1（M+m）g D．动摩擦因数μ1＞μ2 【解析】 对ABC：对物块和木板整体受力分析，根据整体向右匀速运动，可知地面对木板的滑动摩擦力水平向左，大小满足：F＝f，根据滑动摩擦力公式，可得：f＝μ2（m+M）g；对木板受力分析，可得：fmM＝f，即物块对木板的摩擦力水平向右，大小为μ2（m+M）g；对物块单独受力分析，可得：F＝fMm，可知木板对物块的摩擦力水平向左，大小为μ2（m+M）g，故ABC错误；对于D：根据共点力平衡条件有F＝f＝μ2（m+M）g，由静摩擦力与滑动摩擦力的关系：f≤μ1mg，可得μ1＞μ2，故D正确。 14．（多选）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，设每张纸的质量相同，进纸时搓纸轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，不考虑静电的影响，下列说法正确的是（　BD　） A．第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向右 B．进纸过程中各张白纸之间均有摩擦力作用 C．除最上面第一、二张白纸外，越向下白纸之间的摩擦力越大 D．只有μ1＞μ2，打印机才可能实现自动进纸 【解析】 对于A：搓纸轮相对于第一张纸的运动趋势方向向右，第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向左，故A错误；对于BC：除最上面第一、二张白纸外，向下白纸处于静止状态，分别以向下第3张白纸、第3张和第4张白纸整体、第3张到第5张白纸整体为研究对象，根据平衡条件可知向下白纸之间的摩擦力大小都等于第一张白纸对第二张白纸的滑动摩擦力大小，故B正确，C错误；对于D：若要自动进纸，则搓纸轮与白纸之间的最大静摩擦力必须大于第一张纸与第二张纸间的滑动摩擦力，设一张纸的质量为m，即μ1N＞μ2（N+mg），故只有μ1＞μ2，打印机才可能实现自动进纸，故D正确。 15．（多选）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt（k为常数）作用在B物体上。力传感器F1的示数随时间变化的图线如图乙所示。已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　CD　） A． A、B之间的最大静摩擦力为kt1 B．A、B之间的最大静摩擦力为kt2 C．水平面与B之间的滑动摩擦力为kt1 D．t1﹣t2时间内，水平面与B之间的摩擦力保持不变 【解析】 对于ABD：0﹣t1内，A不受水平拉力，说明水平面对B的静摩擦力没有达到最大值，t1﹣t2内力传感器的示数逐渐增大，说明水平面对B的静摩擦力达到最大值，水平面与B之间的摩擦力保持不变，故B受地面的最大静摩擦力为kt1；B对A有向右有静摩擦力，t2时刻后力传感器的示数不变，说明B相对A向右运动，A受到滑动摩擦力，则t2时刻A、B之间的静摩擦力达到最大值，且为 fmax＝k（t2﹣t1）故AB错误，D正确；对于C：最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故水平面与B之间的滑动摩擦力kt1，故C正确。 二、解答题 16．如图所示，一轻质弹簧左端与竖直墙壁相连，右端与一质量为3kg的物块相连，现使物块将弹簧拉伸了4cm，物块在水平向右的拉力F＝15N作用下处于静止状态，已知弹簧劲度系数为300N/m。物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度g＝10m/s2。 （1）求物块受到的摩擦力大小及方向； （2）若物块所处位置不变，改为对其施加水平向右的F＝5N的拉力，求此时物块受到的摩擦力大小及方向。 【解析】 （1）由题意可知，弹簧的伸长量为：x＝4cm＝0.04m，由胡克定律可知弹簧的弹力的大小为：F弹＝kx＝300×0.04N＝12N，方向水平向左，对物体受力分析可知，应用受到水平向右的恒力F＝15N，由平衡条件可得：F＝F弹+f，解得：摩擦力的大小为：f＝F﹣F弹＝15N﹣12N＝3N，方向水平向左； （2）物块与地面间的最大静摩擦力为：fm＝μmg＝0.2×3×10N＝6N，由题意可知，F弹＞fm+F，则物体向左运动，摩擦力为滑动摩擦力，所以大小为：f滑＝μmg＝0.2×3×10N＝6N，方向水平向右。 17．如图所示，木块A、B分别重40N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.15，夹在A、B之间的弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为300N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用水平向右大小为4N的拉力作用在木块B上，认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，求： （1）木块B所受摩擦力； （2）木块A所受摩擦力。 【解析】 （1）设开始时，弹簧弹力为F1，由胡克定律可得：F1＝kx＝300×0.01N＝3N，设B的最大静摩擦力为fBm，则fBm＝μGB＝0.15×60N＝9N，当拉力作用在木块B上时，由于F+F1＝4N+3N＝7N＜fBm＝9N，所以施力后B仍静止，设此时木块B所受摩擦力为fB，由平衡条件可得：F+F1＝fB，代入数据解得：fB＝F+F1＝4N+3N＝7N，方向水平向左； （2）设A的最大静摩擦力为fAm，则有：fAm＝μGA＝0.15×40N＝6N，因为F1＜fAm，施力后，A也静止，设木块A所受摩擦力为fA，由平衡条件可得：fA＝F1，代入数据解得：fA＝F1＝3N，方向水平向右。 18．如图所示，对一质量m＝2kg的物块施加一水平外力F，使其靠在竖直墙壁上。当外力F＝30N时，物块恰好处于静止状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。 （1）画出物块所受重力的图示； （2）求物块与墙壁之间的动摩擦因数； （3）求外力F分别为20N和40N时，物块所受摩擦力大小。 【解析】 （1）由重力计算公式G＝mg，代入数值可得物块重力G＝20N。受力分析如图所示， （2）当F＝30N时物块静止，表明静摩擦力达最大值。水平方向根据平衡条件N＝F，解得弹力N＝30N。 竖直方向最大静摩擦力与重力平衡，即fmax＝G，得fmax＝20N。由滑动摩擦定律fmax＝μN，代入数据得20＝μ×30。解得动摩擦因数（或0.67）。 （3）当F1＝20N时，弹力N1＝20N。此时fmax1＝μN1，计算得fmax1≈13.3N。因fmax1＜G，物块将下滑，摩擦力为滑动摩擦力。由f1＝μN1，解得（或13.33N）。当F2＝40N时，弹力N2＝40N。 此时fmax2＝μN2，得fmax2≈26.7N。因fmax2＞G，物块静止，摩擦力为静摩擦力。根据平衡条件f2＝G，解得f2＝20N。 19．如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m＝2kg的物体上，在另一端施加一水平拉力F，若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12cm时，物体恰好匀速运动，g取10m/s2（弹簧始终在弹性限度内），求： （1）将弹簧拉长至12cm时，物体受到的摩擦力大小为多少？ （2）将弹簧拉长至12cm时，弹簧的弹力为多少？弹簧的劲度系数为多少？ 【解析】 （1）弹簧拉长至12cm时，物体恰好匀速运动，滑动摩擦力大小为f＝μmg ，代入数据解得f＝4N （2）根据二力平衡，有F＝f＝4N，根据胡克定律有F＝k（L﹣L0），解得k＝200N/m 20．如图所示，物体A的重力为30N，物体B的重力为50N，B与A、B与地面间的动摩擦因数均为0.5。当用水平力向左匀速拉动物体B时。求： （1）物体A所受滑动摩擦力的大小和方向； （2）地面所受滑动摩擦力的大小和方向； （3）若在B物体继续向前滑行的过程中，撤去拉力，B物体受到摩擦力的大小和方向。 【解析】 （1）B向左匀速运动时，A处于静止状态，受到向右的弹簧弹力和向左的滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为f1＝μGA＝0.5×30N＝15N，方向水平向左； （2）地面受B的滑动摩擦力，大小为f2＝μ（GA+GB）＝0.5×（30+50）N＝40N，B向左匀速运动，所以地面受到的摩擦力方向水平向左； （3）B向左滑行时，受到A给的向右的滑动摩擦力，受到地面给的向右的滑动摩擦力，所以B受到的摩擦力水平向右，大小为f3＝μGA+μ（GA+GB），代入数据可得：f3＝55N。 21．如图，水平面上有一重为50N的物体，受到F1＝12N和F2＝6N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平地面间的动摩擦因数为µ＝0.2，求： （1）此时物体所受到的摩擦力多大？ （2）若将F1撤出后，物体受的摩擦力多大？ （3）若将F2撤出后，物体受的摩擦力多大？ 【解析】 物体所受最大静摩擦力为：fm＝μG＝10（N） （1）由于F1﹣F2＝6N＜fm 所以物体处于静止状态，所受摩擦力为静摩擦力：故有：f1＝F1﹣F2＝6N，方向水平向右． （2）因为F2＝6N＜fm，物体保持静止，故所受静摩擦力为：f2＝F2＝6N，方向水平向左 （3）因为F1＝12N＞fm，所以物体相对水平面向左滑动，故物体受的滑动摩擦力：f3＝μG＝0.2×50＝10N，方向水平向右． 22．用如图所示的装置探究摩擦力与正压力之间关系时，当以F＝4N的拉力拉木板B向左匀速运动，木块A静止且轻质弹簧测力计读数为1N。假设木块A与木板B、木板B与桌面之间的动摩擦因数相等，求： （1）A对B的摩擦力fAB大小是多少？ （2）地面对B的摩擦力f地B大小是多少？ （3）木块A与木板B的质量之比。 【解析】 （1）对A受力分析，根据受力平衡可得：fAB＝F′＝1N； （2）对B受力分析，根据受力平衡可得：F＝fAB+f地，代入数据解得：f地＝3N； （3）AB间的摩擦力为：fAB＝μmAg，B与地面之间的摩擦力为：f地＝μ（mA+mB）g，代入数据解得：mA：mB＝1：2 23．如图所示，一重为45N的木块原来静止在固定的水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝14N，F2＝8N．已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）F1和F2合力的大小和方向． （2）当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向． （3）若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向． 【解析】 （1）依据力的合成法则，则两个力的合力大小为：f＝F1﹣F2＝14﹣8N＝6N，方向水平向右． （2）最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小，则fm＝μG＝0.2×45N＝9N，因为F2＜fm，当只将F1撤去时，物体在F2的作用下仍然处于静止，则f＝F2＝8N，方向水平向右． （3）最大静摩擦力9N，因为F1＞fm，若撤去的力不是F1而是F2，所以物体将滑动，所受的摩擦力为滑动摩擦力．f＝μG＝9N，方向向左． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $