第九单元 抽奖转盘——可能性（单元自测·基础卷）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

保密★启用前 第九单元 抽奖转盘——可能性（单元自测·基础卷） （试卷总分：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空2分，共24分） 1．一共有10个金蛋，3个金蛋里有手机，1个金蛋里有平板电脑，其余的没有奖，砸一次金蛋，砸到( )的可能性最小。 2．盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，淘气摸了50次，摸球的情况如表。根据表中的数据推测，盒子里( )球最多，( )球最少。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数 17 30 3 3．口袋里装着4个白球、2个红球、3个黄球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最小。 4．桌面上有7张卡片，上面的数字依次为2、3、4、5、6、7、8，随机抽取一张，抽到奇数卡片的可能性和偶数卡片相比，抽到( )卡片的可能性更大。 5．书架上美术、音乐和地方课程课本一共24本，从书架上任意拿一本，如果拿到美术课本的可能性最大，那么美术课本最少有( )本。 6．一副扑克牌共54张，去掉大小王后，从中任意摸出一张，摸出黑桃的可能性是( )，摸出黑桃2的可能性是( )。 7．一个不透明的袋子里装有红球5个，黄球12个，白球20个。从中任意摸出一个球，摸到( )色球的可能性最小；如果想让摸到红球和黄球的可能性一样大，应该再往袋子里放入( )个红球。 8．不透明箱子里有54个大小相同的圆球，这些圆球分为4种不同的颜色，分别是红球13个，蓝球14个，剩下的是绿球和白球。要想抽出绿球的可能性最大，绿球至少有( )个，此时抽出( )球的可能性最小。 二、选择题（每题2分，共18分） 9．成都天气预报今日16时发布了高温预警：明天最低气温26℃，最高气温将超过37℃，降雨概率为10%，根据信息判断下列说法正确的是（    ）。 A．明天一定会下雨 B．明天高温的可能性很大 C．明天高温的可能性很小 D．明天一定不会下雨 10．一个袋子里有6个红球、4个黄球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到（    ）球的可能性最大。 A．红 B．黄 C．白 D．无法确定 11．转动下面的转盘，转盘停止后，指针（    ）。 A．不可能指向白色区域 B．指向灰色区域的可能性比白色区域大 C．一定能指向灰色区域 D．指向灰色区域和白色区域的可能性一样大 12．桌面上有1~10的10张数字卡片，将数字面朝下放置，任意抽取一张，下面表达错误的是（    ）。 A．抽到质数的可能性比抽到合数的可能性小 B．抽到偶数的可能性与抽到奇数的可能性相等 C．抽到的数有可能既是奇数又是合数 D．抽到3的倍数的可能性比抽到5的倍数的可能性小 13．乐乐玩抛一元硬币的游戏，共抛了8次，其中正面朝上的有5次，反面朝上的有3次。如果再抛一次，这一次的结果是（    ）。 A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正面、反面朝上的可能性一样大 D．无法判断 14．下列成语反映的事件中，可能性最小的是（    ）。 A．百里挑一 B．瓜熟蒂落 C．十拿九稳 D．百战百胜 15．从下面的扑克牌中任意摸出一张，摸出“A”、“2”、“3”这三种点数的可能性相比，摸到（    ）的可能性最大。 A．A B．2 C．3 D．无法确定 16．《卜筮全书》记载“今有铜钱三枚，掷于案上，一骨为背，二骨为标，三骨皆背，全为交。”译文：“现有铜钱三枚，正面无字，同时落于桌面上的可能性结果有：①两枚正面、一枚背面朝上为单，②一枚正面两枚背面朝上为拆，③三枚反面朝上为重，④三枚正面朝上为交。”这四种可能性里面最大的是（    ）。 A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 三、判断题（每题1分，共10分） 17．袋子里有“9红、1黑”10个球（球除颜色外都相同），任摸一个球，摸到红球的可能性大。( ) 18．小李的手机锁屏密码是四位数，他忘记了最后一位数字，最多试8次就能解锁。( ) 19．从1～9这九个数字中任取一个数字，取出质数的可能性比取出合数的可能性大。( ) 20．一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球、2个黄球，所有球的大小、质地完全相同。任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大。( ) 21．从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九张数字卡片中任意摸出一张，摸到质数的可能性比摸到合数的可能性大。( ) 四、解答题（共50分） 22．转盘游戏：一个转盘上平均分成5块，分别写上1、2、3、4、5，转动转盘，如果指针指的是单数，小花赢；如果指针指的是双数，小红赢。这样确定的游戏规则公平吗？（10分） 23．北京某小学五年级的小洋同学一家四口在国庆期间坐着高铁高高兴兴地来到了平遥古城。平遥文旅局为了宣传古城文化，推出了“大”、“美”、“平”、“遥”四种精美卡片，小洋的爸爸游古城时给他们买了这四种卡片作为纪念。 中午休息时，小洋提议和弟弟玩游戏，规则如下： 将4张正面标有“大”、“美”、“平”、“遥”的卡片（卡片反面完全相同）洗匀后，反面朝上放在桌子上，每次随机抽取两张，当抽到“平”“遥”两个字时，弟弟获胜，否则姐姐获胜。你觉得这个游戏公平吗？请说明理由。（10分） 24．小红和小西玩跳棋游戏，他们掷骰子决定谁先走：点数大于3，小红先走；点数小于3，小西先走；点数是3就重新掷。（10分） （1）这个规则公平吗？为什么？ （2）请你设计一个公平的游戏规则。 25．小军和小丽玩摸牌游戏．桌子上倒扣着9张卡片，分别写着1~9各数。如果摸到单数小军赢，如果摸到双数小丽赢。（10分） （1）这个游戏规则公平吗？ （2）小丽一定会输吗？ 26．要在一个口袋中装入若干个形状与大小完全相同的红、黄、绿不同颜色的球，使得从口袋中摸到红球的可能性是 ，摸到黄球的可能性是 ，摸到绿球的可能性是 ，口袋中至少装多少个球？红、黄、绿球各多少个？（10分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第九单元 抽奖转盘——可能性（单元自测·基础卷） （试卷总分：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空2分，共24分） 1．一共有10个金蛋，3个金蛋里有手机，1个金蛋里有平板电脑，其余的没有奖，砸一次金蛋，砸到( )的可能性最小。 2．盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，淘气摸了50次，摸球的情况如表。根据表中的数据推测，盒子里( )球最多，( )球最少。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数 17 30 3 3．口袋里装着4个白球、2个红球、3个黄球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最小。 4．桌面上有7张卡片，上面的数字依次为2、3、4、5、6、7、8，随机抽取一张，抽到奇数卡片的可能性和偶数卡片相比，抽到( )卡片的可能性更大。 5．书架上美术、音乐和地方课程课本一共24本，从书架上任意拿一本，如果拿到美术课本的可能性最大，那么美术课本最少有( )本。 6．一副扑克牌共54张，去掉大小王后，从中任意摸出一张，摸出黑桃的可能性是( )，摸出黑桃2的可能性是( )。 7．一个不透明的袋子里装有红球5个，黄球12个，白球20个。从中任意摸出一个球，摸到( )色球的可能性最小；如果想让摸到红球和黄球的可能性一样大，应该再往袋子里放入( )个红球。 8．不透明箱子里有54个大小相同的圆球，这些圆球分为4种不同的颜色，分别是红球13个，蓝球14个，剩下的是绿球和白球。要想抽出绿球的可能性最大，绿球至少有( )个，此时抽出( )球的可能性最小。 二、选择题（每题2分，共18分） 9．成都天气预报今日16时发布了高温预警：明天最低气温26℃，最高气温将超过37℃，降雨概率为10%，根据信息判断下列说法正确的是（    ）。 A．明天一定会下雨 B．明天高温的可能性很大 C．明天高温的可能性很小 D．明天一定不会下雨 10．一个袋子里有6个红球、4个黄球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到（    ）球的可能性最大。 A．红 B．黄 C．白 D．无法确定 11．转动下面的转盘，转盘停止后，指针（    ）。 A．不可能指向白色区域 B．指向灰色区域的可能性比白色区域大 C．一定能指向灰色区域 D．指向灰色区域和白色区域的可能性一样大 12．桌面上有1~10的10张数字卡片，将数字面朝下放置，任意抽取一张，下面表达错误的是（    ）。 A．抽到质数的可能性比抽到合数的可能性小 B．抽到偶数的可能性与抽到奇数的可能性相等 C．抽到的数有可能既是奇数又是合数 D．抽到3的倍数的可能性比抽到5的倍数的可能性小 13．乐乐玩抛一元硬币的游戏，共抛了8次，其中正面朝上的有5次，反面朝上的有3次。如果再抛一次，这一次的结果是（    ）。 A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正面、反面朝上的可能性一样大 D．无法判断 14．下列成语反映的事件中，可能性最小的是（    ）。 A．百里挑一 B．瓜熟蒂落 C．十拿九稳 D．百战百胜 15．从下面的扑克牌中任意摸出一张，摸出“A”、“2”、“3”这三种点数的可能性相比，摸到（    ）的可能性最大。 A．A B．2 C．3 D．无法确定 16．《卜筮全书》记载“今有铜钱三枚，掷于案上，一骨为背，二骨为标，三骨皆背，全为交。”译文：“现有铜钱三枚，正面无字，同时落于桌面上的可能性结果有：①两枚正面、一枚背面朝上为单，②一枚正面两枚背面朝上为拆，③三枚反面朝上为重，④三枚正面朝上为交。”这四种可能性里面最大的是（    ）。 A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 三、判断题（每题1分，共10分） 17．袋子里有“9红、1黑”10个球（球除颜色外都相同），任摸一个球，摸到红球的可能性大。( ) 18．小李的手机锁屏密码是四位数，他忘记了最后一位数字，最多试8次就能解锁。( ) 19．从1～9这九个数字中任取一个数字，取出质数的可能性比取出合数的可能性大。( ) 20．一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球、2个黄球，所有球的大小、质地完全相同。任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大。( ) 21．从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九张数字卡片中任意摸出一张，摸到质数的可能性比摸到合数的可能性大。( ) 四、解答题（共50分） 22．转盘游戏：一个转盘上平均分成5块，分别写上1、2、3、4、5，转动转盘，如果指针指的是单数，小花赢；如果指针指的是双数，小红赢。这样确定的游戏规则公平吗？（10分） 23．北京某小学五年级的小洋同学一家四口在国庆期间坐着高铁高高兴兴地来到了平遥古城。平遥文旅局为了宣传古城文化，推出了“大”、“美”、“平”、“遥”四种精美卡片，小洋的爸爸游古城时给他们买了这四种卡片作为纪念。 中午休息时，小洋提议和弟弟玩游戏，规则如下： 将4张正面标有“大”、“美”、“平”、“遥”的卡片（卡片反面完全相同）洗匀后，反面朝上放在桌子上，每次随机抽取两张，当抽到“平”“遥”两个字时，弟弟获胜，否则姐姐获胜。你觉得这个游戏公平吗？请说明理由。（10分） 24．小红和小西玩跳棋游戏，他们掷骰子决定谁先走：点数大于3，小红先走；点数小于3，小西先走；点数是3就重新掷。（10分） （1）这个规则公平吗？为什么？ （2）请你设计一个公平的游戏规则。 25．小军和小丽玩摸牌游戏．桌子上倒扣着9张卡片，分别写着1~9各数。如果摸到单数小军赢，如果摸到双数小丽赢。（10分） （1）这个游戏规则公平吗？ （2）小丽一定会输吗？ 26．要在一个口袋中装入若干个形状与大小完全相同的红、黄、绿不同颜色的球，使得从口袋中摸到红球的可能性是 ，摸到黄球的可能性是 ，摸到绿球的可能性是 ，口袋中至少装多少个球？红、黄、绿球各多少个？（10分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第九单元 抽奖转盘——可能性（单元自测·基础卷） （试卷总分：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空2分，共24分） 1．一共有10个金蛋，3个金蛋里有手机，1个金蛋里有平板电脑，其余的没有奖，砸一次金蛋，砸到( )的可能性最小。 【答案】平板电脑 【分析】事件发生的可能性是有大有小的，可能性的大小与物体的数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小；据此求出没有奖的金蛋数量个数，再比较大小即可解答。 【详解】10－3－1 ＝7－1 ＝6（个） 6＞3＞1 因此，砸到平板电脑的可能性最小。 2．盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，淘气摸了50次，摸球的情况如表。根据表中的数据推测，盒子里( )球最多，( )球最少。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数 17 30 3 【答案】 黄 蓝 【分析】根据可能性知识，哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性最大，摸到的次数就最多，反之亦如此，据此解答。 【详解】30＞17＞3 盒子里黄球最多，蓝球最少。 3．口袋里装着4个白球、2个红球、3个黄球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最小。 【答案】红 【分析】由于口袋中的球除颜色外完全相同，那么从袋子中任意摸一个球时，每个球被摸到的可能性大小相等，因此哪种颜色球越少被摸到的可能性越小。 【详解】2＜3＜4＜5 所以摸到红球的可能性最小。 4．桌面上有7张卡片，上面的数字依次为2、3、4、5、6、7、8，随机抽取一张，抽到奇数卡片的可能性和偶数卡片相比，抽到( )卡片的可能性更大。 【答案】 偶数 【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被抽到的可能性就大，反之就小，若数量一样多，则被抽到的可能性就一样大；7张卡片依次为2、3、4、5、6、7、8，奇数有：3、5、7，则奇数卡片有3张，偶数有：2、4、6、8，则偶数卡片有4张，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，偶数卡片比奇数卡片多，则抽到偶数卡片的可能性更大。 5．书架上美术、音乐和地方课程课本一共24本，从书架上任意拿一本，如果拿到美术课本的可能性最大，那么美术课本最少有( )本。 【答案】9 【分析】可能性的大小由其数量决定，数量越多拿到的可能性就越大，当三种课本的数量相等时，拿到各种课本的可能性一样大，此时美术课本的数量加1，拿到美术课本的可能性最大且美术课本的数量最少。 【详解】24÷3＝8（本） 8＋1＝9（本） 6．一副扑克牌共54张，去掉大小王后，从中任意摸出一张，摸出黑桃的可能性是( )，摸出黑桃2的可能性是( )。 【答案】 【分析】已知一副扑克牌原本共54张，去掉大小王2张，共有52张牌。在这52张牌中，黑桃牌有13张，黑桃2只有1张。 用黑桃牌的数量除以牌的总数，求出摸出黑桃的可能性； 用黑桃2的数量除以牌的总数，求出摸出黑桃2的可能性。 【详解】54－2＝52（张） 摸出黑桃的可能性是：13÷52＝ 摸出黑桃2的可能性是：1÷52＝ 7．一个不透明的袋子里装有红球5个，黄球12个，白球20个。从中任意摸出一个球，摸到( )色球的可能性最小；如果想让摸到红球和黄球的可能性一样大，应该再往袋子里放入( )个红球。 【答案】 红 【分析】在总数一定的情况下，某种颜色球的数量越少，摸到的可能性就越小。数量越多，摸到的可能性就越大。 若要使摸到两种球的可能性一样大，则这两种球的数量必须相等。 根据红球和黄球现有的数量差，即可求出需要放入红球的个数。 【详解】①比较三种颜色球的数量： 因为，即红球数量黄球数量白球数量， 所以摸到红球的可能性最小。 ②若要使摸到红球和黄球的可能性一样大，则袋中红球的数量应与黄球的数量相等。 黄球有个，红球现有个， 需要放入红球的数量为：（个）。 8．不透明箱子里有54个大小相同的圆球，这些圆球分为4种不同的颜色，分别是红球13个，蓝球14个，剩下的是绿球和白球。要想抽出绿球的可能性最大，绿球至少有( )个，此时抽出( )球的可能性最小。 【答案】 15 白 【分析】根据可能性的大小与物体数量的多少有关，数量越多，被抽到的可能性越大。首先计算绿球和白球的总数量，然后结合已知红球和蓝球的数量，确定绿球数量必须满足的条件（多于其他所有颜色），从而求出绿球的最小值，最后比较四种颜色球的数量确定可能性最小的颜色。 【详解】绿球和白球的总数量： （个） 绿球的最小数量： 已知红球个，蓝球个。要使抽出绿球的可能性最大，绿球的数量必须多于红球、蓝球和白球。 因为蓝球有个，所以绿球数量至少要大于，即至少为个。 此时白球的数量：（个） 比较四种颜色球的数量： 绿球个，蓝球个，红球个，白球个。 所以绿球数量最多，可能性最大；白球数量最少，可能性最小。 二、选择题（每题2分，共18分） 9．成都天气预报今日16时发布了高温预警：明天最低气温26℃，最高气温将超过37℃，降雨概率为10%，根据信息判断下列说法正确的是（    ）。 A．明天一定会下雨 B．明天高温的可能性很大 C．明天高温的可能性很小 D．明天一定不会下雨 【答案】B 【分析】明天最低气温26℃，最高气温将超过37℃，最低气温和最高气温都比较高，说明明天高温的可能性很大； 降雨概率为10%，说明明天可能下雨，也可能不下雨，10%的概率较小，因此下雨的可能性相对较小。 【详解】A．降雨概率才10%，不是100%，所以说法错误； B．最高气温将超过37度，最低都26度了，说明明天出现高温的可能性很大，说法正确； C．最高气温将超过37度，最低都26度了，说明明天出现高温的可能性很大，说法错误； D．概率10%还是有可能下的，不是0，所以说法错误。 10．一个袋子里有6个红球、4个黄球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到（    ）球的可能性最大。 A．红 B．黄 C．白 D．无法确定 【答案】A 【分析】可能性的大小与对应的数量的多少有关。数量越多，摸到的可能性就越大，数量越少，摸到的可能性就越小。 【详解】6＞4＞2，摸到红球的可能性最大。 11．转动下面的转盘，转盘停止后，指针（    ）。 A．不可能指向白色区域 B．指向灰色区域的可能性比白色区域大 C．一定能指向灰色区域 D．指向灰色区域和白色区域的可能性一样大 【答案】B 【分析】图中将圆盘平均分成8份，其中白色区域有3份，灰色区域有5份，因此灰色区域面积大于白色区域面积，逐项分析即可。 【详解】A．转盘中有灰色和白色两个区域，有可能指向白色区域；原说法错误； B．灰色区域面积大于白色区域面积，指向灰色区域的可能性大于白色区域；原说法正确； C．转盘中除了灰色区域还有白色区域，所以可能指向灰色区域；原说法错误； D．两种颜色区域的面积不同，所以可能性不一样大；原说法错误。 12．桌面上有1~10的10张数字卡片，将数字面朝下放置，任意抽取一张，下面表达错误的是（    ）。 A．抽到质数的可能性比抽到合数的可能性小 B．抽到偶数的可能性与抽到奇数的可能性相等 C．抽到的数有可能既是奇数又是合数 D．抽到3的倍数的可能性比抽到5的倍数的可能性小 【答案】D 【分析】总共有1~10共10张卡片，数量越多，抽到的可能性越大，逐个判断。 【详解】A．1~10中质数有4个（2、3、5、7），合数有5个（4、6、8、9、10），质数数量更少，所以抽到质数的可能性比合数小，表述正确。 B．1~10中偶数、奇数各有5个，抽到两者可能性相等，表述正确。 C．1~10中的9既是奇数又是合数，所以确实有可能抽到，表述正确。 D．1~10中3的倍数有3个（3、6、9），5的倍数有2个（5、10），3的倍数数量更多，抽到3的倍数的可能性更大，原表述错误。 13．乐乐玩抛一元硬币的游戏，共抛了8次，其中正面朝上的有5次，反面朝上的有3次。如果再抛一次，这一次的结果是（    ）。 A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正面、反面朝上的可能性一样大 D．无法判断 【答案】C 【分析】抛硬币属于随机事件，每一次抛掷都是独立的，之前的结果不会影响下一次的结果。对于一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性始终相等，与之前抛掷的次数及结果无关。 【详解】硬币只有正面和反面两个面。每一次抛硬币都是一个独立的随机事件，前8次抛掷的结果不会影响第9次抛掷的结果。虽然前8次中正面朝上5次，反面朝上3次，但这只是已经发生的随机结果。再抛一次，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。 因此，正面、反面朝上的可能性一样大。 14．下列成语反映的事件中，可能性最小的是（    ）。 A．百里挑一 B．瓜熟蒂落 C．十拿九稳 D．百战百胜 【答案】A 【分析】可能性是指事物发生的概率，是包括在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 【详解】A．百里挑一，表示从一百个里挑选出一个； B．瓜熟蒂落，表示条件成熟事情自然会成功，是必然事件； C．十拿九稳，表示十次中有九次稳当，可能性较大； D．百战百胜，表示一百次战斗一百次胜利，是必然事件。 可能性最小的是百里挑一。 15．从下面的扑克牌中任意摸出一张，摸出“A”、“2”、“3”这三种点数的可能性相比，摸到（    ）的可能性最大。 A．A B．2 C．3 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据哪个数量多哪个摸到的可能性大，进行选择即可。 【详解】一共有6张扑克牌，其中A有3张，2有2张，3有1张，A的张数最多，所以摸到A的可能性最大。 16．《卜筮全书》记载“今有铜钱三枚，掷于案上，一骨为背，二骨为标，三骨皆背，全为交。”译文：“现有铜钱三枚，正面无字，同时落于桌面上的可能性结果有：①两枚正面、一枚背面朝上为单，②一枚正面两枚背面朝上为拆，③三枚反面朝上为重，④三枚正面朝上为交。”这四种可能性里面最大的是（    ）。 A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 【答案】A 【分析】列举出掷三枚铜钱所有可能出现的结果，分别统计出①、②、③、④四种情况包含的结果数量，数量越多，可能性越大。根据统计结果对比选项，选出包含可能性最大的情况的选项。 【详解】掷一枚铜钱有正面、背面2种可能，掷三枚铜钱共有2×2×2＝8种可能的结果。 ①两枚正面、一枚背面朝上：可能出现（正，正，背）、（正，背，正）、（背，正，正），共3种结果； ②一枚正面、两枚背面朝上：可能出现（正，背，背）、（背，正，背）、（背，背，正），共3种结果； ③三枚反面（背面）朝上：可能出现（背，背，背），共1种结果； ④三枚正面朝上：可能出现（正，正，正），共1种结果。 3＞1 所以情况①和②的可能性最大。 三、判断题（每题1分，共10分） 17．袋子里有“9红、1黑”10个球（球除颜色外都相同），任摸一个球，摸到红球的可能性大。( ) 【答案】√ 【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。 【详解】9＞1，所以任摸一个球，摸到红球的可能性大。 故答案为：√ 18．小李的手机锁屏密码是四位数，他忘记了最后一位数字，最多试8次就能解锁。( ) 【答案】× 【分析】思考密码最后一位数字的取值范围，确定共有多少种可能，进而判断保证解锁所需的最多次数。最后一位数字是从到这个数字中产生的，共有种可能。要保证一定能解锁，需要考虑最不利的情况，即最多需要试次，而不是次。 【详解】因为密码的每一位数字都是、、、、、、、、、中的一个，共有种可能。忘记了最后一位数字，在最不利的情况下，需要把这个数字都试一遍才能确保解锁，所以最多试次就能解锁。原题说法错误。故答案为：×。 19．从1～9这九个数字中任取一个数字，取出质数的可能性比取出合数的可能性大。( ) 【答案】× 【分析】先找出1～9中的质数、合数，分别数出它们的个数，再比较个数多少，个数多的可能性大。 【详解】1～9中的质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6、8、9，共4个；1既不是质数也不是合数。4＝4，所以取出质数的可能性和取出合数的可能性一样大，原题说法错误。 故答案为：× 20．一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球、2个黄球，所有球的大小、质地完全相同。任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大。( ) 【答案】√ 【分析】在总数一定的情况下，某种球的数量越多，摸到该种球的可能性就越大。解题时需比较红球、白球和黄球的数量，数量最多的那种球被摸到的可能性最大。 【详解】袋子里红球有5个，白球有3个，黄球有2个。比较三种球的数量：因为红球的数量最多，根据可能性的大小与数量的多少有关，数量越多可能性越大，所以任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大。 故答案为：√ 21．从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九张数字卡片中任意摸出一张，摸到质数的可能性比摸到合数的可能性大。( ) 【答案】 × 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和自身还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数。可能性跟数量的多少有关，数量多的则可能性大，数量少的则可能性小。 【详解】1~9中的质数有：2、3、5、7，共4个； 1~9中的合数为：4、6、8、9，共4个； 二者可能性相等，因此题目说法错误。 故答案为：× 四、解答题（共50分） 22．转盘游戏：一个转盘上平均分成5块，分别写上1、2、3、4、5，转动转盘，如果指针指的是单数，小花赢；如果指针指的是双数，小红赢。这样确定的游戏规则公平吗？（10分） 【答案】不公平。因为指针指向单数的可能性比指向双数的可能性大。 【分析】可能性的大小与数量有关，当数量相等时，可能性相等，游戏就公平。分析转盘上的单数与双数的数量是否相等来判断。在1、2、3、4、5这五个数中，单数有3个，双数有2个，指针指向单数的可能性比指向双数的可能性大。所以，这样确定的游戏规则是不公平的。 【详解】答：不公平。因为指针指向单数的可能性比指向双数的可能性大。 23．北京某小学五年级的小洋同学一家四口在国庆期间坐着高铁高高兴兴地来到了平遥古城。平遥文旅局为了宣传古城文化，推出了“大”、“美”、“平”、“遥”四种精美卡片，小洋的爸爸游古城时给他们买了这四种卡片作为纪念。 中午休息时，小洋提议和弟弟玩游戏，规则如下： 将4张正面标有“大”、“美”、“平”、“遥”的卡片（卡片反面完全相同）洗匀后，反面朝上放在桌子上，每次随机抽取两张，当抽到“平”“遥”两个字时，弟弟获胜，否则姐姐获胜。你觉得这个游戏公平吗？请说明理由。（10分） 【答案】不公平；因为弟弟和姐姐获胜的可能性不相等，所以不公平。 【分析】从4张卡片里随机抽2张，用列举法列出所有组合。所有可能的组合有：“大”和“美”、“大”和“平”、“大”和“遥”、“美”和“平”、“美”和“遥”、“平”和“遥”，共6种情况。弟弟获胜的情况只有抽到“平”和“遥”这1种。所以弟弟获胜的可能性＝弟弟获胜的情况数÷总情况数＝1÷6＝。姐姐获胜的情况是除了抽到“平”和“遥”之外的其他情况，有6－1＝5（种）。所以姐姐获胜的可能性＝姐姐获胜的情况数÷总情况数＝5÷6＝。因为，也就是弟弟和姐姐获胜的可能性不相等，所以不公平。 【详解】从4张卡片里随机抽2张，所有可能的组合有：“大”和“美”、“大”和“平”、“大”和“遥”、“美”和“平”、“美”和“遥”、“平”和“遥”，共6种情况。 弟弟获胜的情况只有抽到“平”和“遥”这1种。 1÷6＝ 6－1＝5（种） 5÷6＝ 答：我觉得这个游戏不公平。因为弟弟和姐姐获胜的可能性不相等，所以不公平。 24．小红和小西玩跳棋游戏，他们掷骰子决定谁先走：点数大于3，小红先走；点数小于3，小西先走；点数是3就重新掷。（10分） （1）这个规则公平吗？为什么？ （2）请你设计一个公平的游戏规则。 【答案】（1）不公平；理由见详解 （2）见详解 【分析】（1）骰子的点数有1、2、3、4、5、6，共6种可能。小红先走的情况：点数大于 3（4、5、6），共3种可能；小西先走的情况：点数小于3（1、2），共2种可能； 重新掷的情况：点数是3，共1种可能。 由于小红和小西先走的可能性数量不同（3≠2），因此这个规则不公平。 （2）公平规则需保证两人先走的可能性数量相等，例如：掷骰子，点数是奇数（1、3、5），小红先走；点数是偶数（2、4、6），小西先走。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）不公平。 因为小红先走的情况有3种（4、5、6），小西先走的情况只有2种（1、2），两人先走的可能性不相等。 （2）示例：掷骰子，点数是奇数（1、3、5）小红先走，点数是偶数（2、4、6）小西先走。（答案不唯一，合理即可） 25．小军和小丽玩摸牌游戏．桌子上倒扣着9张卡片，分别写着1~9各数。如果摸到单数小军赢，如果摸到双数小丽赢。（10分） （1）这个游戏规则公平吗？ （2）小丽一定会输吗？ 【答案】（1）不公平　（2）不一定 【分析】（1）9张牌中，1、3、5、7、9有5张牌为单数，2、4、6、8有4张牌为双数，单数多双数少，因此摸到单数的可能性比摸到双数的可能大，游戏不公平。 （2）每次摸出的牌是随机的，虽然摸到单数的可能性大，也可能摸到双数，小丽不一定会输。 【详解】（1）有5张牌为单数，4张牌为双数，5＞4 小军赢的可能性大 答：这个游戏规则不公平。 （2）每次既可能摸出单数也可能摸出双数。 答：小丽不一定会输。 26．要在一个口袋中装入若干个形状与大小完全相同的红、黄、绿不同颜色的球，使得从口袋中摸到红球的可能性是 ，摸到黄球的可能性是 ，摸到绿球的可能性是 ，口袋中至少装多少个球？红、黄、绿球各多少个？（10分） 【答案】12个球，红球4个，黄球3个，绿球5个。 【详解】因为3、4和12的最小公倍数是12，所以至少要装12个球，红球12× ＝4（个） 黄球12 × ＝3（个），绿球：12× ＝5（个） 答：口袋中至少装12个球，红球4个，黄球3个，绿球5个。 【点睛】三个分母分别是3、4、12，三个分母的最小公倍数就是球至少的个数；然后根据分数乘法的意义分别求出三种球的个数即可。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $