6.3 线段的长短比较-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦线段长短比较核心知识点，涵盖比较方法、“两点之间线段最短”基本事实及中点计算。课堂从比较绳子长短的生活问题导入，引导学生抽象出观察法、叠合法、测量法，逐步过渡到几何图形中的线段比较与计算，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境（如小狗取直路、修路取直）培养数学眼光，通过尺规作图步骤详解叠合法发展数学思维中的推理意识，结合易错总结（如中点条件、线段与直线区别）帮助学生用数学语言规范表达。学生能提升几何直观与运算能力，教师可直接用于课堂同步训练与基础巩固。

浙教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 6.3 线段的长短比较 第6章图形的初步认识 浙教版七年级上册6.3 线段的长短比较 练习题 本节习题聚焦线段长短比较核心知识点，重点掌握线段长短的三种比较方法、“两点之间线段最短”基本事实、线段中点的定义及相关计算，熟练进行线段的和、差、倍、分运算。针对性解决中点概念混淆、线段计算漏段、几何语句理解偏差、作图不规范等高频易错点，题型由基础辨析到计算拔高，适配课堂同步训练与基础巩固。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 比较两条线段长短最精准的方法是（） A. 观察法 B. 叠合法 C. 测量法 D. 目测法 2. 修路时尽量把道路修直，依据的几何原理是（） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 线段可以测量 D. 直线无限延伸 3. 若点M是线段AB的中点，则下列式子错误的是（） A. $$AM=BM$$ B. $$AB=2AM$$ C. $$BM=\dfrac{1}{2}AB$$ D. $$AM=2AB$$ 4. 已知线段AB=8cm，点C在AB上，AC=3cm，则BC的长为（） A. 3cm B. 5cm C. 8cm D. 11cm 5. 下列说法正确的是（） A. 两点之间的连线中，直线最短 B. 中点把线段分成两条不相等的线段 C. 线段长短可以比较，直线、射线不能比较 D. 叠合法比较线段无需对齐端点 二、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 比较线段长短的常用方法：________、________、________。 2. 几何基本事实：两点之间的所有连线中，________最短。 3. 两点之间线段的________，叫做这两点之间的距离。 4. 若点M是线段AB中点，AB=10cm，则AM=________cm。 5. 已知线段AC=4cm，CB=3cm，且A、B、C三点共线，C在A、B之间，则AB=________cm。 三、专项解答题（共60分） 1.（20分）基础计算： 已知线段AB=16cm，点M是AB的中点，求线段AM、BM的长度。 2.（20分）线段和差计算： 如图，点C在线段AB上，AC=5cm，BC比AC长2cm，求AB的总长。 3.（20分）中点综合计算： 已知线段AB=18cm，点C在AB上，AC=8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。 参考答案 一、选择题：1.C 2.B 3.D 4.B 5.C 二、填空题：1.观察法、叠合法、测量法 2.线段 3.长度 4.5 5.7 三、解答题： 1. 解：∵点M是AB中点，AB=16cm ∴$$AM=BM=\dfrac{1}{2}AB=8\mathrm{cm}$$ 答：AM、BM的长度均为8cm。 2. 解：由题意得：BC=5+2=7cm $$AB=AC+BC=5+7=12\mathrm{cm}$$ 答：AB总长为12cm。 3. 解：∵AB=18cm，AC=8cm ∴BC=AB-AC=18-8=10cm ∵M、N分别为AC、BC中点 ∴$$MC=\dfrac{1}{2}AC=4\mathrm{cm}$$，$$CN=\dfrac{1}{2}BC=5\mathrm{cm}$$ $$MN=MC+CN=4+5=9\mathrm{cm}$$ 答：MN的长度为9cm。 小节易错总结：1. 两点之间最短的是线段，不是直线，距离特指线段长度；2. 线段中点必须满足：点在线段上、平分线段两个条件；3. 直线、射线无长度，不能比较大小，只有线段可以比较长短；4. 线段计算优先画图辅助，明确点的位置，避免漏解、错解；5. 中点计算牢记倍分关系，熟练掌握$$MN=\dfrac{1}{2}AB$$经典模型。 知识精讲 要比较两根绳子的长短，你有几种方法？ 01 课堂引入 如图，在等腰三角形中，如何比较AB，BC，AC这三条线段长度的大小?它们之间有怎样的关系? 02 知识精讲 一般地，如果两条线段长度相等，那么我们就说这两条线段相等。 A B C eg：如图，线段AB与AC相等，记为AB=AC。 可以用刻度尺度量后比较。 如果两条线段的长度不相等，那么我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段。 02 知识精讲 A B C eg：如图，线段BC大于线段AB，记为BC>AB， 也可以说成线段AB小于线段BC，记为AB<BC。 要比较两条线段的长短，还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较，如图。你能说出“叠”的方法，以及怎样判断AB与A’B’的大小吗? 02 知识精讲 方法：①把圆规的两脚尖分别放在点A’，B’上； ②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A重合，另一个脚尖在射线AB上截取的点记为B’； 02 知识精讲 ③点B’落在线段AB上（不与点B重合），那么AB>A’B’， 点B’与点B重合，那么AB=A’B’。 点B’落在线段AB的延长线上（不与点B重合），那么AB<A’B’， 做一做——1.(1)用刻度尺量出图中三角形三条边的长。 AC=_______cm，BC=_______cm，AB=_______cm。 (2)将“=”“<”“>”填入下面的空格。 AC___BC，AC___AB，AB___BC。 02 知识精讲 3.60 3.60 3.00 = > < 知识过关 ①如果两条线段 　长度　相等，那么我们就说这两条线段 相等. ②如果两条线段的长度不相等，那么我们就说长度 　较大　的 线段大于长度 　较小　的线段. 长度 较大 较小 中考考法 ③比较两条线段的长短，可以用刻度尺测量出它们的长度，即 度量法；还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较，即叠 合法. ④在所有连结两点的线中， 　线段　最短，简单地说， 　两点 之间线段最短　.连结两点的线段的长度叫作 　这两点间的 距离　. 线段 两点 之间线段最短 这两点间的 距离 中考考法 比较线段的长短 1. [2024·绍兴诸暨期末]如图，围绕在正方形四周的四条线 段a，b，c，d中，长度最长的是(　D　) A. a B. b C. c D. d D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 2. 如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是 (　B　) A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 无法确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 2.用圆规比较下列各对线段的长短。 (1) (2) 02 知识精讲 (1)如图，设线段a的两个端点为A1和A2，线段b的两个端点为B1和B2， 操作：①把圆规的两脚尖分别放在点B1，B2上； ②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A1重合，另一个脚尖线在射线A1A2上截取的点记为E； B1 B2 A1 A2 E ③点E落在线段A1A2上，那么a>b。 2.用圆规比较下列各对线段的长短。 (1) (2) 02 知识精讲 (2)如图，设线段c的两个端点为C1和C2，线段d的两个端点为D1和D2， 操作：①把圆规的两脚尖分别放在点D1，D2上； ②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点C1重合，另一个脚尖线在射线C1C2上截取的点记为F； B1 B2 A1 A2 E ③点F与点C2重合，那么c=d。 D1 D2 C1 C2 F 02 知识精讲 3.如图，用直尺和圆规在射线A’C’上作线段A’B’， 使它等于线段AB的长。 操作：①把圆规的两脚尖分别放在点A，B上； ②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A’重合，另一个脚尖在射线A’C’上截取的点记为B’； 线段A’B’即为所求。 B A A’ C’ B A B’ A’ C’ 02 知识精讲 在数学中，限定用无刻度的直尺和圆规作图，即是尺规作图。 练一练——如图，已知线段a和数轴。 (1)在数轴上截取长为a的线段，线段a的长为几个单位长度? (2)若数轴的1个单位长度等于0.8cm，则线段a的长为多少厘米? 02 知识精讲 解：(1)如图，以数轴的原点O为圆心，用圆规在数轴上截取线段OA，使OA=a，OA的长为3个单位长度，答：线段a的长为3个单位长度； (2)3×0.8=2.4(cm)，答：线段a的长为2.4cm。 02 知识精讲 现在让我们思考下面的事例： (1)如作图，小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物。 (2)如右图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路。 02 知识精讲 根据这些事例，你会提出什么问题?你发现了什么? 为什么无论是狗，还是人们，都选择走直线？ 在所有连结两点的线中，线段最短。 02 知识精讲 基本事实、距离 线段有以下的基本事实： 在所有连结两点的线中，线段最短。 简单地说：两点之间线段最短。 连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 3. [2024·金华期末]有不在同一直线上的两条线段AB和 CD，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规， 操作如图所示，由此可得出AB CD. (填 “＞”“＜”或“＝”) ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 作一条线段等于已知线段 4. [母题 教材P170做一做T3]已知：线段a，如图(1).求作： 线段AB，使AB＝a.在下面的作法中，有些地方叙述稍 显笼统，请找出来，并加以改正. 作法：如图(2)，①作射线AC；②以点A为一端，作线段 AB＝a.AB就是所求作的线段. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 【解】作法的叙述中第②步太笼统，没交待清楚.这一步 的正确作法为以点A为圆心，以线段a的长为半径画弧， 交射线AC于点B. 线段AB即为所求.或者是用圆规在射 线AC上截取线段AB＝a，线段AB即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 线段的基本事实 5. 下列四个生活、生产现象：①从A地到B地架设电线，总 是尽可能沿着线段AB架设；②用两个钉子就可以把木条 固定在墙上；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植 树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的 直线.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是 (　B　) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 两点间的距离 6. 如图，A，B两点之间的距离指的是(　C　) A. 线段AB B. 线段AC与线段BC的长度之和 C. 线段AB的长度 D. 线段BC与线段AC的长度之差 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 7. 作业本上有A、B两点，圆圆在作直线AB时，发现A点 对应直尺上的刻度示数为3 cm，B点对应直尺上的刻度示 数为8 cm，则A、B两点间的距离为 cm. 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 8. [情境题·生活应用]为了解决村庄灌溉问题，政府投资由水 库向A，B，C，D这四个村庄铺设管道，现已知这四个 村庄及水库之间的部分距离(单位：km)如图所示，则把水 库的水输送到这四个村庄铺设管道的总长度最短为 (　A　) A. 16 km B. 18 km C. 18 km D. 20 km (第8题) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 9. [2024·杭州西湖区期末]如果在数轴上的A，B两点所表示 的有理数分别是x，y，且｜x｜＝3，｜y｜＝1，则 A，B两点间的距离是(　C　) A. 4 B. 2 C. 4或2 D. 以上都不对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 因为｜y｜＝1，所以y＝±1， 所以当x与y是同号时，A，B两点间的距离是2； 当x与y是异号时，A，B两点间的距离是4； 所以A，B两点间的距离是2或4. 故选：C. 【点拨】 因为｜x｜＝3，所以x＝±3. C 【答案】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 10. 如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，若剩下四 边形纸片的周长为m，原三角形纸片的周长为n，下列 判断正确的是(　A　) A A. 两点之间，线段最短，故m＜n B. 两点确定一条直线，故m＝n C. 边数越多周长就越大，故m＞n D. 三角形的具体形状以及裁剪的角度都不确 定，故m，n的大小也不确定 (第10题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 11. 在图中“ ”内添上字母A，B，C，使AC＜AB＜ BC. A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 12. 如图是一幅地图的示意图. (1)试说出从点A到点F有哪几条路线？(每个点最多经过 一次) 【解】①A－B－E－F； ②A－C－E－F； ③A－D－E－F. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 (2)假设你是一名警察，现正在A处，并得知罪犯已逃离 E处，正向F处这一方向逃跑，那么你将选择哪条路 线去追赶罪犯？请说明你的理由. 【解】选择A－B－E－F路线. 理由：两点之间线段最短. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 课后总结 基本事实、距离： 在所有连结两点的线中，线段最短。 简单地说：两点之间线段最短。 连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 $