6.6 角的大小比较-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“角的大小比较”核心知识，涵盖比较方法、角的分类及角平分线计算。课堂以“8:00与5:00时针分针夹角比较”导入，从生活实例过渡到叠合、度量法，再到角的分类与综合计算，构建递进式学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过三角尺叠合、网格图辨析等实例培养几何直观，结合中考真题强化推理能力，易错总结表格化呈现角的分类标准。学生能夯实基础提升运算能力，教师可借助系统资源高效教学。

浙教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 6.6 角的大小比较 第6章图形的初步认识 浙教版七年级上册6.6 角的大小比较 练习题 本节习题聚焦角的大小比较核心知识，重点掌握角的三种比较方法、角的和差关系、角平分线的定义及几何计算，熟练区分锐角、直角、钝角的大小范围。针对性解决角的叠合比较规则混淆、角平分线概念理解偏差、角度和差计算漏步骤、几何推理书写不规范等高频易错点，题型由基础辨析到综合计算循序渐进，夯实几何角度计算基础。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 比较两个角的大小最准确的方法是（） A. 观察法 B. 叠合法 C. 估算法 D. 目测法 2. 下列关于角的大小说法正确的是（） A. 角的边越长，角度越大 B. 角的大小与边的长短无关 C. 钝角一定比锐角小 D. 直角比钝角大 3. 已知OC是∠AOB的平分线，则下列式子正确的是（） A. ∠AOC=2∠AOB B. ∠BOC=2∠AOB C. ∠AOB=2∠AOC D. ∠AOC≠∠BOC 4. 若∠A=35°，∠B=105°，∠C=89°，则三个角的大小关系为（） A. ∠A＞∠B＞∠C B. ∠B＞∠C＞∠A C. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠C＞∠B＞∠A 5. 用叠合法比较两角大小时，下列操作正确的是（） A. 顶点重合，一条边重合，另一条边同侧摆放 B. 只需顶点重合即可 C. 只需一条边重合即可 D. 任意叠放均可 二、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 比较角的大小常用三种方法：________、________、________。 2. 从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 3. 若OC平分∠AOB，则∠AOC=________=$$\dfrac{1}{2}$$________。 4. 大小关系：锐角________直角________钝角（填“＞”或“＜”）。 5. 已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=________°。 三、专项解答题（共60分） 1.（20分）基础大小比较： 已知∠1=28°，∠2=91°，∠3=89°，请将三个角按从小到大的顺序排列，并说明各角的类型。 2.（20分）角平分线基础计算： 已知∠AOB=120°，射线OC平分∠AOB，求∠AOC、∠BOC的度数。 3.（20分）角的和差+平分线综合计算： 已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，求∠AOD的度数。 参考答案 一、选择题：1.B 2.B 3.C 4.B 5.A 二、填空题：1.观察法、叠合法、度量法 2.相等 3.∠BOC、∠AOB 4.＜、＜ 5.40 三、解答题： 1. 解：大小顺序：∠1＜∠3＜∠2 ∠1=28°（锐角），∠3=89°（锐角），∠2=91°（钝角）。 2. 解：∵OC平分∠AOB，∠AOB=120° ∴∠AOC=∠BOC=$$\dfrac{1}{2}$$∠AOB=60° 答：∠AOC、∠BOC的度数均为60°。 3. 解：∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120° ∵OD平分∠AOC ∴∠AOD=$$\dfrac{1}{2}$$∠AOC=60° 答：∠AOD的度数为60°。 小节易错总结：1. 角的大小只与两边张开程度有关，与边的长短无关；2. 叠合法比较角必须满足：顶点重合、一边重合、另一边同侧；3. 角平分线必须是从顶点出发的射线，且平分后的两个角完全相等；4. 无图计算题默认射线在角外部，解题优先画图分析；5. 区分三类角范围：0°＜锐角＜90°、直角=90°、90°＜钝角＜180°。 知识精讲 8:00与5:00这两个时刻，时针与分针所成的角哪个较大? 你是怎样比较的? 01 课堂引入 如图，在三角形中，如何比较∠A，∠B，∠C这三个角的度数大小? 它们之间有怎样的关系? 02 知识精讲 一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等。 eg：如图，∠B与∠C相等，记作∠B=∠C。 可以用量角器度量后比较。 A B C 如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角较大。 02 知识精讲 eg：如图，∠B大于∠A，记作∠B>∠A； 也可以说成∠A小于∠B，记作∠A<∠B。 A B C 做一做——比较如图两块三角尺中角的大小，并用等号或不等号表示。 (1)∠A与∠B； (2)∠P与∠Q； (3)∠A，∠Q与∠C。 02 知识精讲 (1)∠A=∠B； (2)∠P>∠Q； (3)∠Q<∠A<∠C。 知识过关 ①如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角 　相等　； 如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角 　较 大　. ②比较两个角的大小的方法有叠合法、度量法，若两个角的度 数的单位不同，一般先换算单位. ③等于 　90°　的角是直角；小于90°的角是 　锐角　；大于 直角而小于平角的角是 　钝角　. 相等 较 大 90° 锐角 钝角 中考考法 角的大小比较 1. [2024·绍兴新昌一模]如图，在边长相等的正方形网格中， ∠1与∠2的大小关系为(　A　) A. ∠1＞∠2 B. ∠1＝∠2 C. ∠1＜∠2 D. 无法确定 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 练一练——如图，已知∠α，用量角器作一个角，使它等于∠α。 02 知识精讲 作法：1.用量角器量得∠α=40°； 2.如图，作射线OA； 3.用量角器作射线OB，使∠AOB=40°； ∠AOB=40°=α，∠AOB就是所求作的角。 和线段长短比较的方法类似，两个角也可以“叠”在一起来比较大小。 02 知识精讲 如图，把一块三角尺中的∠BAC与另一块三角尺中的∠QPO叠放在一起，使顶点A与P重合，角边AC与角边PO重合，并使两个角的另一边都在AC的同侧。 此时，AB边落在∠QPO的内部， 表明∠BAC的度数小于∠QPO的度数， 即∠BAC<∠QPO。 如果把两个角叠在一起时，能使它们的两条角边都重合，就表明这两个角度数相等，即这两个角相等。 02 知识精讲 如图，∠ACB=∠QOP=90°， 等于90°的角是直角， 小于直角的角是锐角， 大于直角而小于平角的角是钝角。 02 知识精讲 如果两个角的度数相等，那么就称这两个角相等，简称等角。两个等角可以重合，可以重合的角也都相等。 等角 02 知识精讲 角α的度数（范围） 命名 0° 零角 0°<α<90° 锐角 90° 直角 90°<α<180° 钝角 180° 平角 360° 周角 角的分类 02 知识精讲 练一练——如图，点A，O，E在一条直线上， ∠AOC=90°，∠BOD=90°。解答下列问题： (1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小； (2)找出图中的直角、锐角和钝角。 解：(1)由图可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE； (2)图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE； 锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE； 钝角有∠AOD，∠BOE。 知识精讲 例1、如图，小明在用量角器度量∠AOB的大小时，将边OB放在0刻度线上，但是顶点O放在中心点的右侧，此时边OA刚好过50°刻度线，则∠AOB________50°。（选填“＜”，“=”或“＞”） 【分析】 设中心点是点C，过点C作CD∥AO。 ＞ 03 典例精析 C D 2. [2024·杭州西湖区二模]如图，用同样大小的三角板比较 ∠A和∠B的大小，下列判断正确的是(　A　) A. ∠A＜∠B B. ∠A＞∠B C. ∠A＝∠B D. 没有量角器，无法确定 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 3. 若∠A＝20°19'，∠B＝20°15'30″，∠C＝20.25°， 则(　D　) A. ∠C＞∠A＞∠B B. ∠B＞∠A＞∠C C. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠A＞∠B＞∠C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 4. 比较两个角的大小关系：小明用度量法测得∠AOB＝ 45°，∠COD＝50°；小丽用叠合法比较，将两个角的 顶点重合，边OB与OD重合，边OA和OC置于重合边的 同侧，则下列说法正确的是 (填序号). ①边OA在∠COD的内部； ②边OA在∠COD的外部； ③边OA与边OC重合. ①　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 用量角器作角 5. 如图，已知∠BAD，用量角器在射线AD的右侧作 ∠DCP，使得∠DCP＝∠BAD. 【解】如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 角的分类 6. 小于 度的角是锐角，大于 度的角是钝角，平 角是 度，周角是 度，1周角＝ 平角， 1平角 直角，1周角＝ 直角. 7. 下列各角中，一定属于锐角的是(　A　) A. 个周角 B. 个平角 C. 个直角 D. 两个锐角的和 90　 90　 180　 360　 2　 2　 4　 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 8. 从一个钝角的顶点出发画一条射线，把这个钝角分成∠1 和∠2两个角，下列说法不正确的是(　C　) A. ∠1和∠2中可能有一个是钝角 B. ∠1和∠2中可能有一个是直角 C. ∠1和∠2可能都是钝角 D. ∠1和∠2中可能有一个是锐角 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 9. [母题 教材P182例2]如图，A，O，E三点在同一条直线 上，∠AOC＝90°，比较∠AOB，∠AOC，∠AOD， ∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. 【解】∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE，其中锐角是∠AOB，直角是∠AOC，钝角是∠AOD，平角是∠AOE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 10. 如图，在4×4的正方形网格中，记∠ABF＝α，∠FCH ＝β，∠DGE＝γ，则(　B　) A. β＜α＜γ B. β＜γ＜α C. α＜γ＜β D. α＜β＜γ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 11. [2024·杭州拱墅区期末]在综合与实践课上，将∠A与 ∠B两个角的关系记为∠A＝n∠B(n＞0)，探索n的大 小与两个角的类型之间的关系是(　A　) A. 当n＝2时，若∠A为锐角，则∠B为锐角 B. 当n＝2时，若∠A为钝角，则∠B为钝角 C. 当n＝ 时，若∠A为锐角，则∠B为锐角 D. 当n＝ 时，若∠A为锐角，则∠B为钝角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 课后总结 等角： 如果两个角的度数相等，那么就称这两个角相等，简称等角。两个等角可以重合，可以重合的角也都相等。 角的分类： $