小数乘小数（教学设计）2026-2027学年西南大学版五年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦“小数乘小数”核心知识点，通过复习小数乘整数的口算及计算方法激活旧知，搭建从整数乘法到小数乘小数的学习支架，引出“两个因数都是小数如何计算”的探究问题。 此资料亮点在于融合几何直观与推理意识，借助百格图直观感知0.1×0.1的算理，通过单位换算和积的变化规律推导计算法则，对比练习300×40与0.3×0.4助学生抓本质。分层作业与实践任务培养应用意识，既深化学生对算理的理解，又为教师提供清晰教学路径和易错点指导。

《小数乘小数》课时教学设计 一、教材分析 本课选自西南大学版小学数学五年级上册“小数乘法”单元。教材通过两个例题层层递进：例1利用面积模型（百格图）引入纯小数乘纯小数（0.1×0.10.1×0.1 ），帮助学生建立直观感知；例2解决地砖面积的实际问题（1.2×0.61.2×0.6 ），引导学生探索将小数转化为整数计算的算理。随后的“试一试”和“课堂活动”旨在总结积的小数位数与因数小数位数的关系，并培养口算能力。“练习十四”则提供了丰富的巩固素材。本课是后续学习小数混合运算的基础，核心在于理解“转化”思想和掌握确定积的小数点位置的方法。 二、学情分析 已有基础： ① 学生已经熟练掌握了整数乘法的计算方法。 ② 理解了小数的意义和性质，会进行小数加减法计算。 ③ 学习了小数乘整数的计算方法，初步接触了“转化”思想。 认知难点： ① 理解小数乘小数时，积的小数位数是如何确定的（即两个因数小数位数之和等于积的小数位数）。 ② 当积的位数不够时，如何正确补0占位并点上小数点。 学习特点： 五年级学生具备一定的逻辑推理能力，喜欢探究规律，但仍需借助直观图形（如面积模型）来辅助理解抽象的算理。 三、核心素养目标 运算能力： 能正确进行小数乘小数的笔算和口算，掌握确定积的小数点位置的方法。 推理意识： 经历观察、猜想、验证的过程，归纳出小数乘法的计算法则，体会“转化”的数学思想。 应用意识： 能运用小数乘法解决生活中简单的实际问题（如计算面积、路程等）。 四、学习重难点 重点： 掌握小数乘小数的计算法则，能正确计算。 难点： 理解算理，特别是积的小数位数的确定方法及积末尾去0的处理。 五、教学准备 教具： 多媒体课件（含百格图动画）、实物投影仪。 学具： 学习任务单、方格纸。 素材： 教材中的地砖图片、放风筝连线题卡片。 六、学习活动设计表格 教学环节 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 环节一：回顾复习 1、出示口算题（练习十四第1题部分）： 10×1= 10×1= 10×0.1= 10×0.1= 0.1×10= 0.1×10= 2、提问：小数乘整数是怎么计算的？ 3、引入：如果两个因数都是小数，该怎么算呢？ 1、快速口算并回答。 2、回顾旧知：先按整数乘法算，再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 3、产生疑问，进入新课。 激活旧知，为新知识的迁移做铺垫。 可增加一道 0.5×4 0.5×4 的口算，强调末尾有0的情况。 环节二：探索新知 1、探究例1（直观感知） （1） 出示百格图，涂色表示0.1。 （2）提问：求0.1的 是多少？列式 0.1×0.1。 （3） 引导观察：结果占了多少格？是多少？ 2、探究例2（算理推导） （1） 出示例2情境：长1.2m，宽0.6m的地砖。 （2） 引导估算：面积大约是多少？ （3） 探究算法： 方法A：单位换算（米变分米）。 方法B：利用积的变化规律（扩大10倍再缩小）。 （4） 总结法则：因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 学习例1（1） 观察图形，发现重叠部分是1小格。 （2） 得出结论： 0.1×0.1=0.01 。 （3） 完成“试一试”： 0.01×0.1 等，发现规律。 2、 学习例2（1） 列式 1.2×0.6。 （2） 尝试计算： 生1：12dm×6dm =72dm2=0.72m2。 生2：把1.2和0.6分别扩大10倍变成12和6，算出72，再缩小100倍得0.72。 （3） 讨论：为什么是两位小数？ 从几何直观到代数推导，让学生深刻理解“为什么积的小数位数是因数小数位数之和”。 在黑板上板书竖式时，用红笔标出因数和积的小数点移动过程，强化视觉记忆。 环节三：随堂小练  1、组织“课堂活动”第2题： 对比 300×40和 0.3×0.4。 2、指导完成“试一试” 第（1）题填空： 0.9×0.5=（9×0.1）×… 3、巡视指导，纠正格式错误。 1、同桌互说：整数乘法算出积后，如何点小数点。 2、独立填空，体验拆分因数的过程。 3、汇报交流，明确算理。 通过对比和填空，进一步巩固算理，从“懂”到“会”。 针对基础薄弱的学生，让他们多说说小数点移动的位数。 环节四：当堂检测  1、布置“练习十四”题目： 第3题：填一填，算一算（积的变化规律）。 第5题：填表（根据 127×76推算）。- 1、独立完成练习。 2、第5题快速抢答。 3、第8题规范书写解题过程。 4、自查自纠。 分层练习，从纯计算到实际应用，检测目标达成度。 若时间充裕，可增加“判断对错”环节，专门针对“位数不够补0”的易错点。 第8题：雷声传播距离（解决问题）。 2、 收集反馈，典型错例展示。 环节五：课堂小结 1、提问：今天学习了什么？ 2、引导总结口诀：“一算、二数、三点”。 3、强调：计算结果能化简的要化简。 1、学生自由发言。 2、齐读或复述计算法则。 3、反思自己容易出错的地方。 梳理知识体系，强化记忆。 七、作业设计 1、基础作业： ① 完成“练习十四”第7题（口算）。 ② 完成“练习十四”第6题（根据 38×53直接写得数）。 2、提升作业： ① 完成“练习十四”第9题（比较长方形和正方形纸板面积大小，需两步计算）。 ② 思考：0.25×0.4的积有几位小数？计算结果呢？（引导发现末尾0的问题）。 3、实践作业： 测量家里客厅地砖的长和宽（如果是小数），计算一块地砖的面积。 八、板书设计 文本 编辑 小数乘小数 例1： 0.1 × 0.1 = 0.01 法则： （图示：百格图） 1、按整数乘法算出积。 2、看因数一共有几位小数。 例2： 1.2 × 0.6 = 0.72 （m²） 3、从积的右边起数出几位，点上小数点。 1.2 → 扩大10倍 → 12 × 0.6 → 扩大10倍 → × 6 ————— ———— 0.72 ← 缩小100倍 ← 72 九、教学反思 成功之处： ① 充分利用了教材的百格图和单位换算两种路径，让不同思维层次的学生都能理解算理。 ② “课堂活动”中的对比练习（300×40300×40 vs 0.3×0.40.3×0.4 ）效果很好，学生能迅速抓住“数字相同，只是小数点位置不同”的本质。 存在问题： ① 部分学生在处理积的末尾有0时（如 0.25×0.4=0.1000.25×0.4=0.100 ），容易先划去0再点小数点，导致错误。 ② 少数学生在“练习十四”第5题填表时，对积的变化规律反应较慢。 改进措施： ① 下节课课前专门增加一组“积末尾有0”的专项辨析题，强调“先点小数点，再去掉末尾的0”。 ② 针对积的变化规律，可以制作动态课件演示小数点的移动，帮助后进生建立直观印象。 学科网（北京）股份有限公司 $