精品解析：浙江台州市临海市2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试题

临海市2026年小学六年级下册期末质量抽测 数学试题 2026.6 温馨提示： 1.本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上，写在本试题卷中的答案无效。 2.本试卷共4页，满分100分，考试时间80分钟。 3.答题时，请仔细阅读答题卷上的“注意事项”，按要求答题。 一、选择题。（每题1.5分，共15分） 1. 李阿姨从杭州出发去北京，乘坐的D18次动车发车时间是2026年2月28日17：10，14小时后到达北京站，到达北京站的时间是（ ）。 A. 2月29日7：10 B. 2月29日19：10 C. 3月1日7：10 D. 3月1日19：10 【答案】C 【解析】 【分析】根据闰年的判断方法，公历年份是4的倍数的是闰年，先判断2026年是平年还是闰年，从而确定2月的天数，再根据“结束时刻＝开始时刻＋经过时间”推算到达时刻，注意跨天时的日期变化。 【详解】2026÷4＝506……2，2026年是平年，2月有28天； 发车时刻为17：10，经过时间为14小时。 17＋14＝31（时） 因为1天有24小时，超过24小时需要进入第二天。 31－24＝7（时） 所以到达时刻为第二天的7：10。 出发日期是2月28日，因为2026年2月只有28天，所以2月28日的第二天是3月1 日。 综上所述，到达北京站的时间是3月1日7：10。 2. 下面说法中，最符合实际的是（ ）。 A. 课桌桌面的面积约是260平方厘米 B. 做完一套眼保健操大约用时300秒 C. 一名六年级同学的体重约是0.5吨 D. 一个茶杯的容积约是300升 【答案】B 【解析】 【分析】1平方厘米：大拇指指甲盖大小；1平方分米：手掌面大小、粉笔盒一个面；1平方米：边长1米正方形，单人课桌桌面约1平方米；1秒：眨一下眼睛、钟表滴答1声的时间；1克：1枚2分硬币、1粒花生米的重量；1千克＝1000克：2袋500克食盐的重量，小学生体重约 30～50千克；1 吨＝1000千克：小型货车满载的重量；1毫升：1滴水的体积；1升＝1000毫升：1大瓶矿泉水的体积。需结合生活实际经验，对各选项中的数据进行合理性判断，必要时进行单位换算，排除不符合实际的选项。 【详解】A．课桌桌面的面积通常用平方分米作单位。一般课桌长约60厘米，宽约40厘米，面积约是2400平方厘米，260平方厘米相当于一个笔记本的大小，不符合实际，此选项错误； B．做完一套眼保健操的时间大约是5分钟。根据时间单位换算，1分＝60秒，300÷60＝5（分），符合实际，此选项正确； C．六年级学生的体重通常用千克作单位。一名六年级同学的体重大约是45千克，0.5吨换算成千克为0.5×1000＝500（千克），不符合实际，此选项错误； D．茶杯的容积通常用毫升作单位。一个茶杯的容积约是300毫升，300升相当于一个大水桶的容积，不符合实际。此选项错误。 3. 一支钢笔m元，比一支铅笔价格的3倍还多8元，铅笔的单价是（ ）元。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据钢笔价格与铅笔价格之间的等量关系，铅笔单价＝钢笔单价，利用逆运算推导表示铅笔价格的代数式。 已知钢笔单价是元。 要求铅笔单价，需先求出铅笔价格的倍是多少，即。再除以3得到铅笔单价。 【详解】根据分析，铅笔的单价是元。 4. 用相同小正方体拼搭成的几何体，在不同方向看到的形状如下图，搭这个几何体时用了（ ）个小正方体。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】结合几何体的三视图可知，几何体共2层，第1层有前后两排，前排有4个小正方体，后排有2个小正方体，第2层一排仅1个小正方体。 【详解】4＋2＋1＝7（个） 故答案为：A 5. 如图是两位数乘法的竖式，甲乙分别是两次乘得的积，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲是乙的25% B. 乙是甲的40% C. 甲乙的比是5：2 D. 乙比甲多75% 【答案】A 【解析】 【分析】两位数乘法竖式中，甲是第一个因数乘个位数字5的积，乙是第一个因数乘十位数字2的积，十位的2代表20。根据百分比计算、比的计算、百分比差值计算的相应公式，代入甲和乙的份数即可逐一判断。 【详解】甲对应5份，乙对应20份。 A.甲是乙的：5÷20×100%＝0.25×100%＝25%，符合题意； B.乙是甲的：20÷5×100%＝4×100%＝400%，不符合题意； C.甲乙的比：5∶20＝1∶4，不符合题意； D.乙比甲多：（20－5）÷5×100%＝15÷5×100%＝3×100%＝300%，不符合题意。 6. 一根20cm长的木棒锯成三段，如果第一刀锯在M处，第二刀锯在（ ）处，锯成的三段一定能围成三角形。（每份长1cm） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】要围成三角形，三段的长度必须满足三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。木棒总长20厘米，第一刀锯在M处，M在第9段，第一段长9厘米，剩余11厘米。第二刀在剩余11厘米上锯，使第二段和第三段长度之和为11厘米。 【详解】①三段：2、7、11，2＋7＜11，不能。 ②三段：6、3、11，6＋3＜11，不能。 ③三段：9、6、5，任意两边和大于第三边，能。 ④三段：9、10、1，9＋1＝10，不能。 因此，第二刀应锯在③处。 7. 用小棒搭长方体框架，每位同学分别领到2厘米、3厘米、4厘米的小棒各4根，下面是四位同学已搭好的一部分，如果继续搭下去，用领到的小棒不能搭成的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分为3组，每组4条长度相等。也就是长、宽、高各需要4根相同长度的小棒。每位同学领到2厘米、3厘米、4厘米的小棒各4根，正好可以搭成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架。 判断哪个不能搭成，要看已搭部分用掉的小棒加上剩余小棒能否配成4根一组共3组。 【详解】A． 可以搭成长3厘米、宽2厘米、高4厘米的长方体框架，不符合题意； B． 2厘米的4根已用完，无法凑出需要4根2厘米的那组，不能搭成，符合题意； C． 剩余加已用正好凑成3组各4根，能搭成，不符合题意； D． 底面已搭好，再搭一个同样的顶面，高为2厘米，可以搭成，不符合题意。 8. 欣欣把2000元的压岁钱存入银行，定期两年，年利率为1.95%，到期后的利息是（ ）元。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期。根据题干提供的本金、年利率和存期，直接代入公式即可选出正确算式。 【详解】A．算式表示本金乘年利率再乘存期，计算的是利息，此选项正确； B．算式表示一年的利息加本金，不符合题意，此选项错误； C．算式表示利息加本金，计算的是本息和，不符合题意，此选项错误； D．算式逻辑错误，不符合利息计算规则，此选项错误。 9. 下面问题中，不能用解决的是（ ）。 A. 这个立体图形的体积共，求圆柱的体积。 B. C. 一套衣服共120元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？ D. 图书馆里有故事书120本，科技书的本数比故事书多，科技书有多少本？ 【答案】D 【解析】 【分析】已知两个量的总和是120，其中一个量是单位“1”，另一个量是单位“1”的，求单位“1”，用总和÷。 逐一分析四个选项列式，找出列式不匹配的选项。 【详解】A．圆柱和圆锥等底等高，圆锥体积是圆柱的。 把圆柱体积看作单位“1”，总体积对应，总和120。 求圆柱体积：，能用该算式。 B．长线段为单位“1”，长线段是短线段的3倍，短线段就是，两段总和120。求长线段：，能用该算式。 C．上衣价格是单位“1”，裤子是上衣的，一套总价120元。 求上衣（单位“1”）：，能用该算式。 D．故事书120本（单位“1”），科技书比故事书多，求科技书。 列式应为：，是乘法，不能用除法算式解决。 10. 一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记作，即。例如。那么的结果是（ ）。 A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干中乘方的定义，明确与的含义及倍数关系，将转化为，再利用乘法分配律提取公因数进行计算，最后对照选项得出答案。 【详解】表示100个2相乘，表示99个2相乘。 因为100个2相乘等于1个2乘99个2相乘的积，所以； 原式 即的结果是299。 二、填空题。（每空1分，共22分） 11. 2026年，AI助手豆包凭借丰富的学习功能和趣味互动深受大家喜爱，全国每天通过豆包进行学习、提问的用户量约一千二百零八万六千五百人，横线上的数写作（ ）；据统计，豆包年度累计对话量已突破987654000次，四舍五入省略亿位后面的尾数约（ ）亿次。 【答案】 ①. 12086500 ②. 10 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【详解】一千二百零八万六千五百，写作：12086500；省略的尾数部分的最高位（千万位）上的数是8，大于5向前一位进一，987654000≈10亿。 12. 0.25小时＝（ ）分 5公顷500平方米＝（ ）公顷。 【答案】 ①. 15 ②. 5.05 【解析】 【分析】（1）1小时＝60分，从“小时”换算成“分”是从大单位向小单位换，需要乘进率60。 （2）1公顷＝10000平方米，从“平方米”换算成“公顷”是从小单位向大单位换，需要除以进率10000。 【详解】（1），0.25小时＝15分 （2），，5公顷500平方米＝5.05公顷 13. （填百分数）。 【答案】14；2；35；140% 【解析】 【分析】先从1.4入手，把1.4化成分数，约分为。 （ ）÷10＝1.4，被除数＝商×除数，用1.4×10； 2.8∶（ ）＝1.4，比的后项＝前项÷比值，用2.8÷1.4； 1.4＝。1.4＝，分母5变成35乘了7，分子7也要乘7得49。分子是14加一个数等于49，用49减14； 1.4化成百分数，小数点向右移动两位再加上百分号。 【详解】1.4×10＝14 2.8÷1.4＝2 5×7＝35，7×7＝49，49－14＝35 1.4＝140% 14÷10＝2.8∶2＝1.4＝＝140% 14. 7.64÷0.78的商的最高位是（ ）位；减法算式a－b＝c中，如果b∶c＝8∶3，那么a比b多（ ）%。（a、b、c均为正数） 【答案】 ①. 个 ②. 37.5 【解析】 【分析】（1）7.64÷0.78，除数是两位小数，先把除数0.78乘100变成78，被除数7.64也乘100变成764。计算764÷78，商是9余多少，9是个位，所以商的最高位是个位。 （2）减法算式a－b＝c中，a是被减数，b是减数，c是差。已知b∶c＝8∶3，设b为8份，c为3份，则a＝b＋c＝8＋3＝11（份）。a比b多a－b＝3（份）。求a比b多百分之几，用多的份数除以单位“1”b的份数，再乘100%。 【详解】7.64×100＝764；0.78×100＝78 764÷78＝9……62，商9是个位，最高位是个位。 b为8份，c为3份，a＝8＋3＝11（份）。 a比b多：11－8＝3（份） 3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 15. 12和30的最大公因数是（ ）；五位数6□73△能同时被2、3、5整除，那么□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 2 【解析】 【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积。 2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，同时被2、3、5整除，那么这个五位数的末尾是0，且6＋□＋7＋3＋△的和能被3整除。据此解答。 【详解】12＝2×2×3 30＝2×3×5 则30和12的最大公因数是2×3＝6。 五位数6□73△能同时被2、3、5整除，则△是0，且6＋□＋7＋3＋0＝16＋□是3的倍数。□可以是2、5、8，最小填2。 16. 如图，数轴上点A表示的数是（ ）。现有半径为1的圆沿着数轴向右滚动一周，点B落在图中箭头所示位置，此时该点表示的数是（ ）。（π取3.14） 【答案】 ①. ﹣1.25##﹣ ②. 3.28 【解析】 【分析】（1）数轴上﹣2和﹣1之间平均分成4格，每格表示0.25。A在靠近﹣1的那个刻度，即从﹣1往左数1个0.25。 （2）半径为1的圆，周长＝2×π×半径＝2π。算出周长。圆从﹣3处开始向右滚动一周，滚动后点B落在的位置即从﹣3开始往右数一个周长的位置，即周长减3的位置。计算得到结果。 【详解】根据分析，A表示的数是﹣1.25； 圆的周长＝2×π×1 ＝3.14×2 ＝6.28 所表示的数为6.28－3＝3.28。 17. 骰子的六个面上分别写着“1—6”，任意掷一次骰子，若质数朝上小西赢，合数朝上小北赢，（ ）赢的可能性大；要保证掷出朝上的面的数字至少有3次相同，最少要掷（ ）次。 【答案】 ①. 小西 ②. 13 【解析】 【分析】根据题目质数是除了1和它本身没有其他因数的自然数，合数是除了1和它本身之外，还存在其他因数的自然数‌，1既不是质数也不是合数；根据抽屉原理，骰子的6个面相当于6个抽屉。要保证至少有一个抽屉里有3个元素，最不利的情况是先让每个抽屉都有2个元素，此时投掷的次数为6×2＝12次。再掷1次，无论哪个数字朝上，都会使得有一个数字出现3次，所以最少要掷12＋1＝13次。 【详解】根据分析可得： 1—6中质数有：2、3、5共3个； 合数有：4、6共2个； 1既不是质数也不是合数。质数数量比合数多，所以小西赢的可能性更大。 骰子一共有6种不同的数字，要保证至少有3次数字相同，先考虑最不利的情况： 每种数字都只出现了2次，一共掷了：6×2＝12（次） 此时再掷1次，无论掷出哪个数字，都一定会有一个数字出现3次 所以最少要掷：12＋1＝13（次） 因此，若质数朝上小西赢，合数朝上小北赢，小西赢的可能性大；要保证掷出朝上的面的数字至少有3次相同，最少要掷13次。 18. 小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸的体重轻，轻的部分是（ ）的。小明爸爸的体重是（ ）千克。 【答案】 ①. 爸爸的体重 ②. 75 【解析】 【分析】小明的体重比爸爸的体重轻，单位“1”是爸爸的体重。轻的部分是爸爸体重的。小明体重35千克相当于爸爸体重的（1－）。单位“1”未知，用除法计算。用小明体重除以对应的分率求出爸爸体重。 【详解】根据分析。轻的部分是爸爸体重的。 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝75（千克） 19. 旅居美国孟菲斯的大熊猫“丫丫”由专机运送到上海。在比例尺1∶250000000的地图上，量得孟菲斯到上海的距离是5厘米。孟菲斯到上海的实际距离为（ ）千米。 【答案】12500 【解析】 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离。实际距离＝图上距离÷比例尺。代入数据计算即可，最后将厘米换算成千米。 【详解】5÷ ＝5×250000000 ＝1250000000（厘米） 1250000000÷100000＝12500（千米） 20. 两个一样的长方体容器盛有同样多的水，把等底等高的圆锥和圆柱分别浸没在两个容器中，圆柱的体积是（ ）立方厘米。（单位：厘米） 【答案】450 【解析】 【分析】两个容器一样，底面积＝长×宽。原来水量相同。浸入圆锥后水面高7厘米，浸入圆柱后水面高10厘米。水面高度差是因为圆柱体积比圆锥体积大。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。这个体积等于圆柱体积减圆锥体积，即2倍圆锥体积。综合算式先求底面积乘高度差，再除以2得圆锥体积，乘3得圆柱体积。 【详解】10×10×（10－7）÷（3－1）×3 ＝100×3÷2×3 ＝300÷2×3 ＝150×3 ＝450（立方厘米） 圆柱的体积是450立方厘米。 21. 如图，在点阵图中，第1个图形正方形四条边及对角线所经过的点的个数有5个，第2个图形有13个，第3个图形有21个，照这样继续画下去，那么第4个图形经过的点的个数有（ ）个，第（ ）个图形经过的点的个数是85个。 【答案】 ①. 29 ②. 11 【解析】 【分析】观察点阵图中图形经过点的个数规律。第1个图形5个点，第2个图形13个点，第3个图形21个点。相邻图形点数差为13－5＝8，每次增加8个点。 于是，第2个图就是在第1个图的基础上增加（2－1）个8，第3个图就是在第1个图的基础上增加（3－1）个8，第4个图就是在第1个图的基础上增加（4－1）个8……以此类推，第n个图就是在第1个图的基础上增加（n－1）个8。把点子数写成含有n的代数式，让点子数等于85，就能求得图形的个数。 【详解】根据分析，第n个图的点子数为 5＋（n－1）×8 ＝5＋8n－8 ＝8n－3（个） 第4个图形：8×4－3 ＝32－3 ＝29（个） 85个点时：8n－3＝85 8n＝85＋3 8n＝88 n＝88÷8 n＝11 三、计算题。（共26分） 22. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①6.3；②0.1；③3；④； ⑤70；⑥0.6；⑦0.5；⑧9 23. 递等式计算，能简便的用简便方法计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②0；③10； ④；⑤；⑥7.8 【解析】 【分析】①将0.8化为分数，括号内通分后与4.5相乘。 ②观察发现括号前是减号，去括号后与分母相同，与分母相同，利用减法的性质和加法交换律、结合律简算。 ③将50%化为，括号内三个分母6、12、2都能整除24，利用乘法分配律简算。 ④先算小括号内减法，再算中括号内除法，最后算乘法。 ⑤将1.3化为，0.25化为，观察发现和都能凑整，利用乘法交换律和结合律简算。 ⑥观察发现7.8和0.78有倍数关系，利用积的变化规律变形后提取公因数简算。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 24. 求未知数x的值。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①根据等式的性质2和性质1求方程的解； ②先化简方程为，再根据等式的性质2求方程的解； ③根据比例的基本性质，将比例写成内项积＝外项积的形式，再根据等式的性质2求方程的解。 【详解】①（x－6）÷6＝1 解：x－6＝1×6 x＝6＋6 x＝12 ② 解： ③ 解： 四、操作与探索。（14分） 25. 如图每个小方格的面积表示。 （1）点B用数对（7，3）表示，则点C用数对（ ）表示；点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出△ABC按2∶1放大后的图形。 （4）△ABC向右平移（ ）格后，点C与圆心O重合，此时三角形与圆重合部分的面积为（ ）。 （5）以△ABC的对称轴为轴旋转一周，得到立体图形的体积是（ ）。（此题π取3） 【答案】（1） ①. （5，5） ②. 东 ③. 北 ④. 45 （2） （3） （4） ①. 9 ②. 3.14 （5）8 【解析】 【分析】（1）数对表示为（列数，行数）；点B（7，3）表示第7列第3行，点C在点B左2格，上2格处，点B的列数减2，行数加2处即为点C的位置，据此解答。根据上北下南，左西右东，结合等腰三角形判断角度，再描述。 （2）固定点B，将BA、BC两条边顺时针旋转90°，再连接旋转后的两个顶点。 （3）按2∶1放大的图形，即把△ABC的各边都放大到原来的2倍，形状不变，据此画图。 （4）用圆心O的列数减去点C的列数，差是多少，即△ABC向右平移几格；重合部分是圆心角为90°的扇形，根据扇形的面积＝圆的面积×＝πr×计算。 （5）等腰三角形沿对称轴旋转得到的立体图形是圆锥，根据圆锥的体积＝πrh计算，注意π取3。 【小问1详解】 点C用数对表示为（7－2，3＋2），即（5，5）；观察图可知，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝45°，点C在点A的东北方向，可以说点C在点A的北偏东45°方向，也可以说点C在点A的东偏北45°方向。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 原三角形是等腰三角形，底是4cm，高是2cm，放大到原来的2倍后，底变为4×2＝8（cm），高变为2×2＝4（cm），形状不变。 图略 【小问4详解】 根据图可知，点C在第5列，圆心O在第14列，相差14－5＝9（格），即△ABC向右平移9格后，点C与圆心O重合；每个小方格的面积为1，也就是每个小方格的边长为1cm，可知重合部分是一个半径为2cm，圆心角为90°的扇形。 重合部分的面积：3.14×2× ＝3.14×4× ＝12.56× ＝3.14（） 【小问5详解】 以△ABC的对称轴为轴旋转一周，得到一个底面半径2cm、高2cm的圆锥。 圆锥的体积：×3×2×2 ＝×3×4×2 ＝（×3）×（4×2） ＝1×8 ＝8（） 26. 四边形ABCD、ECGF分别是边长4cm、8cm的正方形，求四边形ACGD的面积。 【答案】24平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，四边形ACGD可以分割成三角形ADC和三角形DCG两个三角形计算：三角形ADC的底和高是小正方形的边长，为4厘米，三角形DCG的底是大正方形的边长，为8厘米，高是小正方形的边长，为4厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入计算即可。 【详解】根据分析： 四边形ACGD可以分割成三角形ADC和三角形DCG两个三角形计算 三角形ADC面积： 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 三角形DCG面积： 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 8＋16＝24（平方厘米） 因此四边形ACGD的面积是24平方厘米。 27. 如图，一个组合体由正方体和圆柱体组成，正方体棱长5厘米，圆柱底面直径2厘米，高3厘米，求这个组合体的表面积。 【答案】168.84平方厘米 【解析】 【分析】组合体的表面积等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积。正方体上表面被圆柱底面遮住的部分不需要涂，但圆柱底面与正方体接触，也不露在外面。所以组合体表面积＝正方体6个面的面积减去一个圆柱底面积（被遮），加上圆柱侧面积和圆柱露出的一个底面积。减去一个圆柱底面积再加一个圆柱底面积正好抵消，所以实际表面积＝正方体表面积＋圆柱侧面积。 正方体表面积＝棱长×棱长×6。圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝π×直径。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方厘米） 150＋18.84＝168.84（平方厘米） 五、综合应用。（第28－30题每题3分，第31、32题每题4分，第33题6分，共23分） 28. 某景区的总面积为3.5平方千米，其中绿色植物覆盖的面积比景区总面积的还多平方千米，该景区绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？ 【答案】3平方千米 【解析】 【分析】根据题意，绿色植物覆盖面积由两部分组成：一是景区总面积的，二是具体的平方千米。是分率，表示总面积的五分之四；平方千米是具体数量，表示实际面积。先求出总面积的，再加上多出的具体面积即可。 【详解】 （平方千米） 答：该景区绿色植物覆盖的面积有3平方千米。 29. 用60厘米长的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】200平方厘米 【解析】 【分析】铁丝的长度即为长方形的周长。根据长方形周长公式，先用周长除以2求出长与宽的和。已知长与宽的比是2∶1，再利用按比分配的方法分别求出长和宽，最后根据长方形面积公式：面积＝长×宽，计算面积。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：这个长方形的面积是200平方厘米。 30. 一种食用油，原来每升售价为12元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升？ 【答案】8升 【解析】 【分析】先根据原来食用油的单价和数量，求出原来买10升食用油的总价；再用总价除以提高25%后的单价，即可求出现在能买的数量。 【详解】10×12÷[12×（1＋25%）] ＝10×12÷[12×1.25] ＝10×12÷[12×1.25] ＝10×12÷15 ＝120÷15 ＝8（升） 答：原来买10升的钱，现在能买8升。 31. 王老师带了一笔钱，若单独购买课桌，可以买20张；若单独购买椅子，可以买30把。王老师先买了6把椅子，剩下的钱全部购买课桌，可以买几张课桌？ 【答案】16张 【解析】 【分析】将王老师带的总钱数看作单位“1”。根据单独购买课桌或椅子的数量，利用“总价÷数量＝单价”的关系，分别求出每张课桌和每把椅子的单价，再计算购买6把椅子用去的钱占总钱数的分率，接着求出剩余钱数占总钱数的分率，最后根据“数量＝总价÷单价”求出可购买课桌的数量。 【详解】每张课桌的单价： 每把椅子的单价： 剩余钱数可买课桌的数量： （张） 答：可以买16张课桌。 32. 端午节时，奶奶准备了两盆糯米共10.5千克，和孙女一起包粽子，当奶奶那一盆糯米用掉7千克时，孙女那一盆刚好用掉了，这时两盆剩下的糯米刚好相等。孙女这一盆糯米有多少千克？先把线段图补充完整，再解答。 【答案】 2千克 【解析】 【分析】线段图补充：将孙女的线段平均分成4份，用去1份，剩下3份，奶奶的线段去掉表示7千克的一段后，剩下的长度与孙女剩下的3份长度相等，据此作图。把孙女这一盆糯米的重量看作单位“1”，则孙女这一盆糯米剩下的分率是1－＝。因为奶奶剩余的糯米重量和孙女剩余的糯米重量相等，所以奶奶剩余的重量也占孙女原来重量的，剩余总重量3.5千克对应的分率为孙女原来的重量加上奶奶剩余重量的分率，即1＋＝，已知单位“1”的是3.5千克，求单位“1”用除法计算。 【详解】图略 10.5－7＝3.5（千克） 1－＝ 3.5÷（1＋） ＝3.5÷ ＝3.5× ＝2（千克） 答：孙女这一盆糯米有2千克。 33. 2026北京人形机器人半程马拉松赛全程20km，机器人小宇、小速在赛道上同时起跑，小速中途需要进行两次维护，小速第一阶段速度为0.35千米/分，更换电池后第二阶段速度比第一阶段速度快，更换散热芯片后第三阶段速度达到0.7千米/分。具体信息如下： （1）小速第三阶段跑的路程是（ ）千米；小宇照这样的速度跑，跑完全程要（ ）分。 （2）小速两次停下维护的总时间是多少分钟？（更换电池和散热芯片） （3）小速从出发开始，经过多长时间追上小宇？（结果保留一位小数） 【答案】（1） ①. 7 ②. 50 （2）3分钟 （3）38.3分钟 【解析】 【分析】（1）因为全程总路程是20km，小速前两个阶段路程已知，所以用总路程减去第一、第二阶段路程即可得到第三阶段路程；对于小宇跑完全程的时间：因为从图中可知小宇45分钟跑了18km，所以先通过路程除以时间算出小宇的速度，再用总路程20km除以速度得到跑完全程的时间。 （2）计算小速两次维护总时间：先根据各阶段的路程和对应速度，算出三个阶段跑步的总时间，因为小速跑完全程总用时是45分钟，所以用总用时45分钟减去三个阶段跑步的总时间，即可得到两次维护的总时间。 （3）求小速追上小宇的时间：首先判断追上的阶段，先计算小速第一阶段结束、两次维护结束、第二阶段结束这些节点时，两人的路程，确定追及发生在小速两次维护结束后的阶段；再计算两人相差的路程及速度差，利用“路程÷速度＝时间”求出追及时间，最后用两次维护结束时的时间加上追及时间即可。 【小问1详解】 根据分析可知： 小速第三阶段跑的路程： 20－7－6 ＝13－6 ＝7（千米） 图中可以看到小宇跑18千米用了45分钟 小宇的速度：18÷45＝千米/分 小宇跑完全程需要的时间：20÷＝20×＝10×5＝50（分钟） 因此，小速第三阶段跑的路程是7千米；小宇照这样的速度跑，跑完全程要50分。 【小问2详解】 根据图示可以得出： 第一阶段用时：7÷0.35＝20（分钟） 第二阶段速度： 0.35×（1＋） ＝0.35× ＝0.05×10 ＝0.5（千米/分） 第二阶段用时：6÷0.5＝12（分钟） 第三阶段用时：7÷0.7＝10（分钟） 小速三个跑步阶段总时间：20＋12＋10＝42（分钟） 两次停下维护时间是：45－42＝3（分钟） 答：小速两次停下维护的总时间是3分钟。 【小问3详解】 35分钟时，小速刚好完成两次维护，总路程为：7＋6＝13（千米） 小宇的路程：0.4×35＝14（千米） 此时小速落后：14−13＝1（千米） 35分钟后小速速度为0.7千米/分 速度差为：0.7−0.4＝0.3（千米/分） 追及时间：1÷0.3≈3.3（分钟） 总追及时间：35＋3.3＝38.3（分钟） 答：小速从出发开始，经过38.3分钟追上小宇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临海市2026年小学六年级下册期末质量抽测 数学试题 2026.6 温馨提示： 1.本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上，写在本试题卷中的答案无效。 2.本试卷共4页，满分100分，考试时间80分钟。 3.答题时，请仔细阅读答题卷上的“注意事项”，按要求答题。 一、选择题。（每题1.5分，共15分） 1. 李阿姨从杭州出发去北京，乘坐的D18次动车发车时间是2026年2月28日17：10，14小时后到达北京站，到达北京站的时间是（ ）。 A. 2月29日7：10 B. 2月29日19：10 C. 3月1日7：10 D. 3月1日19：10 2. 下面说法中，最符合实际的是（ ）。 A. 课桌桌面的面积约是260平方厘米 B. 做完一套眼保健操大约用时300秒 C. 一名六年级同学的体重约是0.5吨 D. 一个茶杯的容积约是300升 3. 一支钢笔m元，比一支铅笔价格的3倍还多8元，铅笔的单价是（ ）元。 A. B. C. D. 4. 用相同小正方体拼搭成的几何体，在不同方向看到的形状如下图，搭这个几何体时用了（ ）个小正方体。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 如图是两位数乘法的竖式，甲乙分别是两次乘得的积，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲是乙的25% B. 乙是甲的40% C. 甲乙的比是5：2 D. 乙比甲多75% 6. 一根20cm长的木棒锯成三段，如果第一刀锯在M处，第二刀锯在（ ）处，锯成的三段一定能围成三角形。（每份长1cm） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 用小棒搭长方体框架，每位同学分别领到2厘米、3厘米、4厘米的小棒各4根，下面是四位同学已搭好的一部分，如果继续搭下去，用领到的小棒不能搭成的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 欣欣把2000元的压岁钱存入银行，定期两年，年利率为1.95%，到期后的利息是（ ）元。 A. B. C. D. 9. 下面问题中，不能用解决的是（ ）。 A. 这个立体图形的体积共，求圆柱的体积。 B. C. 一套衣服共120元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？ D. 图书馆里有故事书120本，科技书的本数比故事书多，科技书有多少本？ 10. 一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记作，即。例如。那么的结果是（ ）。 A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题。（每空1分，共22分） 11. 2026年，AI助手豆包凭借丰富的学习功能和趣味互动深受大家喜爱，全国每天通过豆包进行学习、提问的用户量约一千二百零八万六千五百人，横线上的数写作（ ）；据统计，豆包年度累计对话量已突破987654000次，四舍五入省略亿位后面的尾数约（ ）亿次。 12. 0.25小时＝（ ）分 5公顷500平方米＝（ ）公顷。 13. （填百分数）。 14. 7.64÷0.78的商的最高位是（ ）位；减法算式a－b＝c中，如果b∶c＝8∶3，那么a比b多（ ）%。（a、b、c均为正数） 15. 12和30的最大公因数是（ ）；五位数6□73△能同时被2、3、5整除，那么□里最小填（ ）。 16. 如图，数轴上点A表示的数是（ ）。现有半径为1的圆沿着数轴向右滚动一周，点B落在图中箭头所示位置，此时该点表示的数是（ ）。（π取3.14） 17. 骰子的六个面上分别写着“1—6”，任意掷一次骰子，若质数朝上小西赢，合数朝上小北赢，（ ）赢的可能性大；要保证掷出朝上的面的数字至少有3次相同，最少要掷（ ）次。 18. 小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸的体重轻，轻的部分是（ ）的。小明爸爸的体重是（ ）千克。 19. 旅居美国孟菲斯的大熊猫“丫丫”由专机运送到上海。在比例尺1∶250000000的地图上，量得孟菲斯到上海的距离是5厘米。孟菲斯到上海的实际距离为（ ）千米。 20. 两个一样的长方体容器盛有同样多的水，把等底等高的圆锥和圆柱分别浸没在两个容器中，圆柱的体积是（ ）立方厘米。（单位：厘米） 21. 如图，在点阵图中，第1个图形正方形四条边及对角线所经过的点的个数有5个，第2个图形有13个，第3个图形有21个，照这样继续画下去，那么第4个图形经过的点的个数有（ ）个，第（ ）个图形经过的点的个数是85个。 三、计算题。（共26分） 22. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 23. 递等式计算，能简便的用简便方法计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 24. 求未知数x的值。 ① ② ③ 四、操作与探索。（14分） 25. 如图每个小方格的面积表示。 （1）点B用数对（7，3）表示，则点C用数对（ ）表示；点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出△ABC按2∶1放大后的图形。 （4）△ABC向右平移（ ）格后，点C与圆心O重合，此时三角形与圆重合部分的面积为（ ）。 （5）以△ABC的对称轴为轴旋转一周，得到立体图形的体积是（ ）。（此题π取3） 26. 四边形ABCD、ECGF分别是边长4cm、8cm的正方形，求四边形ACGD的面积。 27. 如图，一个组合体由正方体和圆柱体组成，正方体棱长5厘米，圆柱底面直径2厘米，高3厘米，求这个组合体的表面积。 五、综合应用。（第28－30题每题3分，第31、32题每题4分，第33题6分，共23分） 28. 某景区的总面积为3.5平方千米，其中绿色植物覆盖的面积比景区总面积的还多平方千米，该景区绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？ 29. 用60厘米长的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 30. 一种食用油，原来每升售价为12元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升？ 31. 王老师带了一笔钱，若单独购买课桌，可以买20张；若单独购买椅子，可以买30把。王老师先买了6把椅子，剩下的钱全部购买课桌，可以买几张课桌？ 32. 端午节时，奶奶准备了两盆糯米共10.5千克，和孙女一起包粽子，当奶奶那一盆糯米用掉7千克时，孙女那一盆刚好用掉了，这时两盆剩下的糯米刚好相等。孙女这一盆糯米有多少千克？先把线段图补充完整，再解答。 33. 2026北京人形机器人半程马拉松赛全程20km，机器人小宇、小速在赛道上同时起跑，小速中途需要进行两次维护，小速第一阶段速度为0.35千米/分，更换电池后第二阶段速度比第一阶段速度快，更换散热芯片后第三阶段速度达到0.7千米/分。具体信息如下： （1）小速第三阶段跑的路程是（ ）千米；小宇照这样的速度跑，跑完全程要（ ）分。 （2）小速两次停下维护的总时间是多少分钟？（更换电池和散热芯片） （3）小速从出发开始，经过多长时间追上小宇？（结果保留一位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $