精品解析：河南三门峡市陕州区2025-2026年人教版下学期期末教情学情诊断四年级数学试卷

2025—2026学年下期期末学情教情诊测 四年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，五个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。 一、精挑又细选。（每题2分，共16分） 1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 等边三角形 D. 圆 2. 下列算式中，“3”和“6”在计算时可以直接相加减的是（ ）。 A. 607－73 B. 0.31＋0.67 C. 3－1.65 D. 12.3－6.7 3. 如右图，线段BC外有一点A，点A沿着虚线左右移动的过程中，所形成的三角形ABC是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上均可能 4. 如下图，把一根12cm长的绳子剪成三段，围成一个三角形。如果第一刀剪在M处，那么第二刀剪在（ ）处，剪成的三段绳子一定能围成三角形。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 5.89精确到十分位是6.0 B. 几个数中再加入一个数，平均数一定会变化 C. 小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变 D. 在一个锐角三角形中，任意两个锐角的和都大于90° 6. 不能说明20×13＋8×13＝（20＋8）×13的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 四（1）班全班同学的平均身高是145厘米。下面说法正确的是（ ）。 A. 小明同学的身高是145厘米，那么小明是四（1）班的同学 B. 四（1）班至少有一个同学的身高是145厘米 C. 四（1）班不可能有身高是158厘米的同学 D. 如果这时四（1）班调来一位身高160厘米的同学，那么他们的平均身高就增加了 8. “米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等长度单位，在毫米的后面依次有丝米、忽米、微米等。依照前面的规律“1忽米”就是（ ）。 A. 1毫米的十分之一，即0.1毫米 B. 1毫米的百分之一，即0.01毫米 C. 1毫米的千分之一，即0.001毫米 D. 1厘米的万分之一，即0.0001毫米 二、填空小能手。（每空1分，共22分） 9. 一千瓦时的电可以炼钢1.7千克；一千瓦时的电可以挖掘原煤0.1吨；1千瓦时的电可以供电车行驶零点八六千米；1千瓦时的电可以灌溉农田零点零三三公顷。电的用处大，我们应该节约用电。 （1）依次写出横线部分所表示的小数：（ ），（ ）。 （2）1.7和0.1中的“1”，分别表示1个（ ）和1个（ ）。 （3）材料中计数单位是0.001的小数是（ ），精确到百分位约是（ ）。 10. 观察下面的三个物体，从（ ）面看到的图形是相同的（填“前”“上”或“左”）；从上面看到的图形是（ ）的（填“相同”或“不同”）。 11. 小亮用一根48厘米长的铁丝围了一个等边三角形，等边三角形的每条边长是（ ）厘米，还可以用这根铁丝围成一个底边是18厘米，腰是（ ）厘米的等腰三角形。 12. 如图三角形，已知∠1＝65°，则∠2＝（ ）°；沿图中虚线剪下一个小三角形后，剩余部分的内角和是（ ）°。 13. 我国古代将花瓶视为平安的象征，在家里堂屋摆放四个花瓶被称为四平八稳。一个花瓶的高大约是0.35米，如果这个花瓶的高度是一个以“米”为单位的三位小数，那么它最高可能是（ ）米，最低可能是（ ）米；不改变数的大小，把0.35改写成三位小数是（ ）。 14. 如图，阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）（填分数），如果图中每个小正方形的面积为1cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。 15. 乐乐忘记了自家大门的密码，爸爸根据乐乐所学的知识给她提供了一些线索，其中○＝（ ），密码是（ ）。 线索：○＋△＝□，△×15＝90，54÷△＝□ 密码：○□△○ 16. 乐乐的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共为51角，则5角硬币有（ ）枚。 17. 根据前面四道算式，直接填出括号里的数。 4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 4444×9999＝44435556 44444×（ ）＝（ ） 三、我是小神算。（共22分） 18. 直接写得数。 3300－1500＝ 0.98－0.2＝ 6－0÷6＝ 8.5÷100＝ 0.47×1000＝ 1000÷25÷4＝ 19. 用竖式计算。 21.56＋6.74 11.65－7.39 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 98×101 7.26＋5.53＋0.74－3.53 7.64－（2.75＋2.64） 125×[265－（176＋65）] 四、操作展示台。（共14分） 21. 探秘多边形的内角和。 （1）回顾反思。这学期我们在探究三角形的内角和时，将三角形的三个内角剪一剪，拼成一个（ ）角（如下图），得到三角形的内角和是（ ）°。 （2）探究发现。在探究“四边形的内角和”时，同学们从不同角度去思考。试试看，你能读懂他们的想法吗？填一填。 四边形的内角和：180°×（ ）＝（ ）° 四边形的内角和：180°×（ ）＝（ ）° （ ）°－360°＝（ ）° （3）迁移应用。请你选择一种方法探究五边形的内角和是多少？在下图中画一画，算一算。 我的思考： 22. 在如图的方格纸上按要求画图。 （1）先根据对称轴补全轴对称图形①的另一半，再画出轴对称图形向右平移7格后的图形。 （2）画出图形②指定底边上的高。 五、生活五彩园。（共26分） 【传统文化】惊蛰是二十四节气中的第三个节气，也是春季的第三个节气，通常在每年的3月5日或6日，惊蛰节气前后气温快速回升，许多冬眠的动物被阵阵春雷惊醒，结束蛰伏生活，“惊蛰”因此而得名，让我们一起来解决和“惊蛰”有关的数学问题吧！ 23. 为了解“惊蛰”知识，参加学校举行的惊蛰谚语和诗词朗诵比赛，明明提前去书店买了一本《二十四节气自然绘本》，这本书共210页，明明平均每天看12页，他2个星期（一个星期7天）能看完吗？ 24. 为了让同学们更深入了解“惊蛰”，四（1）班开展踏青研学活动，需要提前定制统一的帽子和文化衫48套，四（1）班购买帽子和文化衫一共要花多少钱？ 25. 在学校举行的惊蛰谚语和诗词朗诵比赛中，明明得了9.58分，乐乐的得分比明明高0.11分，冰冰的得分比乐乐低0.26分，冰冰得了多少分？ 26. 踏青研学活动结束后，2位老师带领48名同学返回学校，怎样租车最省钱？ 27. 下面是四年级学生对惊蛰节气相关知识感兴趣的人数统计图。 （1）对农事活动感兴趣的男生有15人，女生有25人。请你根据数据，把上面条形统计图补充完整。 （2）在这四个组中，人数最多的是（ ）组。 （3）在该统计图中，平均每组有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下期期末学情教情诊测 四年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，五个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。 一、精挑又细选。（每题2分，共16分） 1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 等边三角形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．正方形有4条对称轴。 B．长方形有2条对称轴。 C．等边三角形有3条对称轴。 D．圆有无数条对称轴。 对称轴最多的是圆。 故答案为：D 2. 下列算式中，“3”和“6”在计算时可以直接相加减的是（ ）。 A. 607－73 B. 0.31＋0.67 C. 3－1.65 D. 12.3－6.7 【答案】B 【解析】 【分析】整数和小数加减法的计算法则规定，只有相同数位上的数才能直接相加减。因此，解题的关键是判断每个选项中数字“3”和“6”所在的数位是否相同。如果数位相同，则计数单位相同，可以直接相加减；如果数位不同，则不能直接相加减。 【详解】A．607－73，数字“6”在百位上，表示6个百；数字“3”在个位上，表示3个一。数位不同，不能直接相加减。此选项错误； B．0.31＋0.67，数字“3”在十分位上，表示3个0.1；数字“6”在十分位上，表示6个0.1。数位相同，可以直接相加减。此选项正确； C．3－1.65，数字“3”在个位上，表示3个一；数字“6”在十分位上，表示6个0.1。数位不同，不能直接相加减。此选项错误； D．12.3－6.7，数字“3”在十分位上，表示3个 0.1；数字“6”在个位上，表示6个一。数位不同，不能直接相加减。此选项错误。 3. 如右图，线段BC外有一点A，点A沿着虚线左右移动的过程中，所形成的三角形ABC是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上均可能 【答案】D 【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；依此选择即可。 【详解】A．此时形成的三角形ABC为锐角三角形。 B．此时形成的三角形ABC为直角三角形。 C．此时形成的三角形ABC为钝角三角形。 D．由此可知，形成的三角形ABC可能为锐角三角形、也可能为直角三角形，还可能为钝角三角形。 故答案为：D 4. 如下图，把一根12cm长的绳子剪成三段，围成一个三角形。如果第一刀剪在M处，那么第二刀剪在（ ）处，剪成的三段绳子一定能围成三角形。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，要使三段绳子能围成三角形，必须满足任意两段之和大于第三段。把一根12厘米长的绳子剪成三段，围成一个三角形。题图中“M”不是整根绳子的正中点，而当第一刀剪在M处后，只有再在标号③处剪，所得的三段长度才都符合“两边之和大于第三边”的条件，从而一定能够围成三角形。选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： A．如果第二刀剪在①处，则两边之和是M往左的绳子的长度，小于第三边，因此不能围成三角形。 B．如果第二刀剪在②处，则两边之和是M往左的绳子的长度，小于第三边，因此不能围成三角形。 C．如果第二刀剪在③处，则两边之和是③往左的绳子的长度，大于第三边；或者两边之和是M往右的绳子的长度，也大于第三边；因此能围成三角形。 D．如果第二刀剪在④处，M往左的绳子和④往右的绳子长度之和，等于中间的绳子长度，不能围成三角形。 故答案为：C 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 5.89精确到十分位是6.0 B. 几个数中再加入一个数，平均数一定会变化 C. 小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变 D. 在一个锐角三角形中，任意两个锐角的和都大于90° 【答案】D 【解析】 【分析】求小数的近似值，要保留几位小数或精确到什么位就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法分别进行解答即可。 平均数是表示一组数据的集中趋势，它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的，不是其中每一个数据的特征，它会受偏大偏小数据的影响。平均的过程其实是“移多补少”的过程，大数需要拿出多的部分来补给小数，使它们变得一样多。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。 三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；三角形的内角和为180°。 解题时需根据相关定义和性质对每个选项进行逐一验证，判断说法的严谨性。 【详解】A．精确到十分位，需看百分位上的数，百分位是，，向十分位进，结果是，此选项错误； B．平均数是一组数据的总和除以数据个数，如果加入的数正好等于原来的平均数，则平均数不变，例如数据、的平均数是，再加入，平均数仍是，此选项错误； C．小数的性质是指小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，而不是小数点后面，例如去掉小数点后面的变成，大小变了，此选项错误； D．三角形内角和是，锐角三角形的三个角都是锐角（小于），任意两个角的和等于减去第三个角，因为第三个角小于，所以任意两个锐角的和大于，此选项正确。 6. 不能说明20×13＋8×13＝（20＋8）×13的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别分析每个选项中的算式、问题或图示，看哪个选项不能说明20×13＋8×13＝（20＋8）×13，据此解答。 【详解】A. 竖式中第一步表示8乘13的积，第二步表示20乘13的积，合起来表示13乘28的积，可以说明20×13＋8×13＝（20＋8）×13，不符合题意； B．根据题意，文具盒和笔袋各买13个，求总价，有两种计算方法：①20×13＋8×13＝364（元），②（20＋8）×13＝364（元）；可以说明20×13＋8×13＝（20＋8）×13，不符合题意； C．根据图可知，整条线段表示20、13、8、13的和，列式为20＋13＋8＋13＝54，不能说明20×13＋8×13＝（20＋8）×13，符合题意； D．根据图可知，长方形的面积有两种计算方法：①20×13＋8×13＝364（m2），②（20＋8）×13＝364（m2），可以说明20×13＋8×13＝（20＋8）×13，不符合题意。 故答案为：C 7. 四（1）班全班同学的平均身高是145厘米。下面说法正确的是（ ）。 A. 小明同学的身高是145厘米，那么小明是四（1）班的同学 B. 四（1）班至少有一个同学的身高是145厘米 C. 四（1）班不可能有身高是158厘米的同学 D. 如果这时四（1）班调来一位身高160厘米的同学，那么他们的平均身高就增加了 【答案】D 【解析】 【分析】平均数反映了一组数据的一般水平，不一定等于其中的某一个数据。一组数据中的个别数据可能大于、小于或等于平均数。当加入的一个新数据大于原平均数时，新的平均数会变大，据此解答即可。 【详解】A．小明同学的身高是145厘米，那么小明是四（1）班的同学，身高是145厘米的同学可能是四（1）班的，也可能是其他班级的，无法仅凭身高确定班级。选项错误； B．四（1）班至少有一个同学的身高是145厘米，平均身高是145厘米，表示整体水平，班里可能有一个人的身高正好是145厘米，也可能所有人的身高都不是145厘米。选项错误； C．四（1）班不可能有身高是158厘米的同学，平均身高是145厘米，班里可以有身高高于145厘米的同学，158厘米大于145厘米，是有可能的。选项错误。 D．原平均身高是145厘米，新加入同学身高160厘米，因为160＞145，加入一个比平均数大的数，会使平均数变大。选项正确。 四（1）班全班同学的平均身高是145厘米。说法正确的是如果这时四（1）班调来一位身高160厘米的同学，那么他们的平均身高就增加了。 8. “米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等长度单位，在毫米的后面依次有丝米、忽米、微米等。依照前面的规律“1忽米”就是（ ）。 A. 1毫米的十分之一，即0.1毫米 B. 1毫米的百分之一，即0.01毫米 C. 1毫米的千分之一，即0.001毫米 D. 1厘米的万分之一，即0.0001毫米 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，相邻的两个长度单位之间的进率是10，那么1毫米＝10丝米，1私米＝10丝米。10×10＝100，所以1毫米＝100忽米。把1毫米平均分成100份，每份是1忽米，1忽米就是1毫米的百分之一，即0.01毫米。 【详解】由分析得，把1毫米平均分成100份，每份是1忽米，1忽米就是1毫米的百分之一，即0.01毫米。 故答案为：B 二、填空小能手。（每空1分，共22分） 9. 一千瓦时的电可以炼钢1.7千克；一千瓦时的电可以挖掘原煤0.1吨；1千瓦时的电可以供电车行驶零点八六千米；1千瓦时的电可以灌溉农田零点零三三公顷。电的用处大，我们应该节约用电。 （1）依次写出横线部分所表示的小数：（ ），（ ）。 （2）1.7和0.1中的“1”，分别表示1个（ ）和1个（ ）。 （3）材料中计数单位是0.001的小数是（ ），精确到百分位约是（ ）。 【答案】（1） ①. 0.86 ②. 0.033 （2） ①. 一 ②. ##0.1 （3） ①. 0.033 ②. 0.03 【解析】 【分析】小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写0，再在个位数字的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成，小数点左边的数叫做整数部分，在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……；小数点右边的数叫做小数部分，小数点右边的第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1），小数点右边的第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01），……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）…… 求小数的近似值，要保留几位小数或精确到什么位就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法分别进行解答即可。 【小问1详解】 依次写出横线部分所表示的小数：（0.86），（0.033）。 【小问2详解】 1.7和0.1中的“1”，分别表示1个（一）和1个（十分之一）。 【小问3详解】 材料中计数单位是0.001的小数是（0.033），精确到百分位约是（0.03）。 10. 观察下面的三个物体，从（ ）面看到的图形是相同的（填“前”“上”或“左”）；从上面看到的图形是（ ）的（填“相同”或“不同”）。 【答案】 ①. 前 ②. 不同 【解析】 【分析】观察上面的三个物体，从前面看到的图形依次是：； 从左面看到的图形依次是：； 从上面看到的图形依次是：；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 观察下面的三个物体，从前面看到的图形是相同的；从上面看到的图形是不同的。 11. 小亮用一根48厘米长的铁丝围了一个等边三角形，等边三角形的每条边长是（ ）厘米，还可以用这根铁丝围成一个底边是18厘米，腰是（ ）厘米的等腰三角形。 【答案】 ①. 16 ②. 15 【解析】 【分析】根据等边三角形和等腰三角形的特性来解此题，等边三角形三条边长度相等，已知总长度是48厘米，那么用48÷3就能求出每条边的长度；等腰三角形两条腰长度相等，已知底边是18厘米，那么用总长度48减去18，得出的结果再除以2就是腰的长度。 【详解】1.48÷3＝16（厘米） 2.（48−18）÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） 12. 如图三角形，已知∠1＝65°，则∠2＝（ ）°；沿图中虚线剪下一个小三角形后，剩余部分的内角和是（ ）°。 【答案】 ①. 25 ②. 360 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和，即可得到∠2的度数；沿虚线剪下一个小三角形，则剩余部分的图形是一个四边形，多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，依此解答。 【详解】180°－（90°＋65°） ＝180°－155° ＝25° （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° ∠2＝25°；沿虚线剪下一个小三角形，则剩余部分的图形内角和是360°。 13. 我国古代将花瓶视为平安的象征，在家里堂屋摆放四个花瓶被称为四平八稳。一个花瓶的高大约是0.35米，如果这个花瓶的高度是一个以“米”为单位的三位小数，那么它最高可能是（ ）米，最低可能是（ ）米；不改变数的大小，把0.35改写成三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 0.354 ②. 0.345 ③. 0.350 【解析】 【分析】已知0.35是三位小数保留两位小数得到的近似数：如果是四舍得到0.35，原数千分位最大是4（小于5才会舍去），所以最高是0.354米； 如果是五入得到0.35，原数千分位最小是5（大于等于5才会进位），进位前百分位是4，所以最低是0.345米。根据小数的性质：小数末尾添上0不改变数的大小，所以把0.35改写成三位小数是0.350。 【详解】一个花瓶的高大约是0.35米，如果这个花瓶的高度是一个以“米”为单位的三位小数，那么它最高可能是0.354米，最低可能是0.345米；不改变数的大小，把0.35改写成三位小数是0.350。 14. 如图，阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）（填分数），如果图中每个小正方形的面积为1cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. ②. 16 【解析】 【分析】把右边阴影部分向左平移4格，可以与左边阴影部分拼成一个正方形，相当于把整个图形平均分成2份，阴影部分占了1份；阴影部分一共有4×4＝16（格），1格是1cm2，由此可算出阴影部分面积。 【详解】把整个图形平均分成2份，阴影部分占了1份，所以阴影部分的面积占整个图形面积的； 拼成的阴影部分边长是4格，4×4＝16（格），16×1＝16（cm2），所以阴影部分的面积是16cm2。 15. 乐乐忘记了自家大门的密码，爸爸根据乐乐所学的知识给她提供了一些线索，其中○＝（ ），密码是（ ）。 线索：○＋△＝□，△×15＝90，54÷△＝□ 密码：○□△○ 【答案】 ①. 3 ②. 3963 【解析】 【分析】根据题意，明确加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数；乘数×乘数＝积，乘数＝积÷另一个乘数；被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商；根据线索，先通过△×15＝90，求出△的值，再代入54÷△＝□，求出□，最后利用○＋△＝□，求出○。将各符号对应的数字按顺序组合成密码○□△○即可。 【详解】根据分析可知： △×15＝90 △＝90÷15＝6 54÷△＝□ □＝54÷6＝9 ○＋△＝□ ○＝□－△ ○＝9－6＝3 乐乐忘记了自家大门的密码，爸爸根据乐乐所学的知识给她提供了一些线索，其中○＝3，密码是3963。 16. 乐乐的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共为51角，则5角硬币有（ ）枚。 【答案】 6 【解析】 【分析】假设全部是5角硬币，用5乘27计算总价值，再减51得实际差额，再用实际差额总数除以5角与1角硬币的差额求出1角硬币数量，再求5角硬币数量。 【详解】假设全部是5角硬币 （5×27－51）÷（5－1） ＝（5×27－51）÷（5－1） ＝（135－51）÷4 ＝84÷4 ＝21（枚） 5角硬币数量：27－21＝6（枚） 乐乐的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共为51角，则5角硬币有6枚。 17. 根据前面四道算式，直接填出括号里的数。 4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 4444×9999＝44435556 44444×（ ）＝（ ） 【答案】 ①. 99999 ②. 4444355556 【解析】 【分析】观察可知，从第二个算式开始，每个算式中，第一个因数各个数位上的数都是4，第二个因数各个数位上的数都是9，并且两个因数的位数相同，积的末尾是6，6的前面5，5的个数比因数的位数少1，5的前面是一个3，3的前面是4，4的个数也比因数的位数少1；据此解答。 【详解】由分析可知， 4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 4444×9999＝44435556 44444×99999＝4444355556 三、我是小神算。（共22分） 18. 直接写得数。 3300－1500＝ 0.98－0.2＝ 6－0÷6＝ 8.5÷100＝ 0.47×1000＝ 1000÷25÷4＝ 【答案】1800；0.78；6； 0.085；470；10 19. 用竖式计算。 21.56＋6.74 11.65－7.39 【答案】28.3；4.26 【解析】 【分析】小数加、减法的计算法则计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】21.56＋6.74＝28.3 11.65－7.39＝4.26 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 98×101 7.26＋5.53＋0.74－3.53 7.64－（2.75＋2.64） 125×[265－（176＋65）] 【答案】9898；10； 2.25；3000 【解析】 【分析】98×101，把101看成是100与1的和，可得：98×（100＋1），利用乘法分配律可得：98×100＋98×1，进一步计算可以简算； 7.26＋5.53＋0.74－3.53，利用加法交换律和结合律，可得：（7.26＋0.74）＋（5.53－3.53），进一步计算可以简算； 7.64－（2.75＋2.64），用7.64减去2.75与2.64的和，利用减法的性质，可以先算7.64与2.64的差，再减去2.75，可以简算。 125×[265－（176＋65）]，先利用减法的性质，将中括号中的算式变为265－65－176，可得：125×24；把24看成8与3的积，利用乘法结合律可得：125×8×3，可以接着计算125与8的积，再乘3，即可简算。 【详解】98×101 ＝98×（100＋1） ＝98×100＋98×1 ＝9800＋98 ＝9898 7.26＋5.53＋0.74－3.53 ＝7.26＋0.74＋5.53－3.53 ＝（7.26＋0.74）＋（5.53－3.53） ＝8＋2 ＝10 7.64－（2.75＋2.64） ＝7.64－2.75－2.64 ＝7.64－2.64－2.75 ＝5－2.75 ＝2.25 125×[265－（176＋65）] ＝125×[265－176－65] ＝125×[265－65－176] ＝125×[200－176] ＝125×24 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 四、操作展示台。（共14分） 21. 探秘多边形的内角和。 （1）回顾反思。这学期我们在探究三角形的内角和时，将三角形的三个内角剪一剪，拼成一个（ ）角（如下图），得到三角形的内角和是（ ）°。 （2）探究发现。在探究“四边形的内角和”时，同学们从不同角度去思考。试试看，你能读懂他们的想法吗？填一填。 四边形的内角和：180°×（ ）＝（ ）° 四边形的内角和：180°×（ ）＝（ ）° （ ）°－360°＝（ ）° （3）迁移应用。请你选择一种方法探究五边形的内角和是多少？在下图中画一画，算一算。 我的思考： 【答案】（1）平；180 （2）见详解 （3）作图见详解；540° 【解析】 【分析】（1）图中把三个内角拼成了一个平角，平角的度数是180°； （2）把四边形分成2个三角形，三角形的内角和为180°，所以四边形的内角和为180°×2；右边的同学把四边形分成了4个三角形，但是中间多了一个周角，周角的度数为360°，所以四边形的内角和为180°×4再减360°。 （3）可将五边形分成三个三角形，三角形的内角和为180°，所以五边形的内角和为180°×3。 【详解】（1）将三角形的三个内角剪一剪，拼成一个平角，平角的度为是180°，所以得到三角形的内角和是180°。 （2）根据分析： 四边形的内角和：180°×（ 2 ）＝（ 360 ）° 四边形的内角和：180°×（ 4 ）＝（ 720 ）° （ 720 ）°－360°＝（ 360 ）° （3）如图，可将五边形分成3个三角形： 所以五边形的内角和＝180°×3＝540°。 22. 在如图的方格纸上按要求画图。 （1）先根据对称轴补全轴对称图形①的另一半，再画出轴对称图形向右平移7格后的图形。 （2）画出图形②指定底边上的高。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。 平移：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。即把图形的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形，据此解答即可。 （2）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。据此作图。 【详解】（1）（2）如图： 五、生活五彩园。（共26分） 【传统文化】惊蛰是二十四节气中的第三个节气，也是春季的第三个节气，通常在每年的3月5日或6日，惊蛰节气前后气温快速回升，许多冬眠的动物被阵阵春雷惊醒，结束蛰伏生活，“惊蛰”因此而得名，让我们一起来解决和“惊蛰”有关的数学问题吧！ 23. 为了解“惊蛰”知识，参加学校举行的惊蛰谚语和诗词朗诵比赛，明明提前去书店买了一本《二十四节气自然绘本》，这本书共210页，明明平均每天看12页，他2个星期（一个星期7天）能看完吗？ 【答案】 不能看完 【解析】 【分析】要判断明明2个星期能否看完这本书，需要先计算出2个星期一共有多少天，再用每天看的页数乘总天数，求出2个星期一共能看多少页，最后将能看的页数与这本书的总页数进行比较，若能看的页数大于或等于总页数，则能看完，否则不能看完。 【详解】2×7×12 ＝14×12 ＝168（页） 答：他2个星期不能看完。 24. 为了让同学们更深入了解“惊蛰”，四（1）班开展踏青研学活动，需要提前定制统一的帽子和文化衫48套，四（1）班购买帽子和文化衫一共要花多少钱？ 【答案】1920元 【解析】 【分析】一套定制包含1顶帽子和1件文化衫，我们可以先分别算出48顶帽子和48件文化衫的价格，再把两个价格相加，计算出总价，计算时根据乘法分配律，进行简便计算。 【详解】48×32＋48×8 ＝48×（32＋8） ＝48×40 ＝1920（元） 答：四（1）班购买帽子和文化衫一共要花1920元钱。 25. 在学校举行的惊蛰谚语和诗词朗诵比赛中，明明得了9.58分，乐乐的得分比明明高0.11分，冰冰的得分比乐乐低0.26分，冰冰得了多少分？ 【答案】9.43分 【解析】 【分析】根据题意，乐乐的得分比明明高分，用明明的得分加上分可以求出乐乐的得分；冰冰的得分比乐乐低分，用乐乐的得分减去分可以求出冰冰的得分。据此列出综合算式进行计算。 【详解】 （分） 答：冰冰得了分。 26. 踏青研学活动结束后，2位老师带领48名同学返回学校，怎样租车最省钱？ 【答案】 租5辆大客车和2辆小客车，花费1040元。 【解析】 【分析】首先要分别计算出大客车和小客车每人的租金，比较大小后确定尽量多租哪种车省钱，再根据总人数确定具体的租车方案。 【详解】大客车每人租金：160÷8＝20（元），小客车每人租金：120÷5＝24（元），20＜24，所以尽量多租大客车。 总人数：2＋48＝50（人），50÷8＝6（辆）……2人。 租6辆大客车和1辆小客车的费用： 160×6＋120×1 ＝960＋120 ＝1080（元） 租5辆大客车，8×5＝40（人），50－40＝10（人），剩下的人租小客车，需要租10÷5＝2（辆）。 租5辆大客车和2辆小客车的费用： 160×5＋120×2 ＝800＋240 ＝1040（元） 1040＜1080 答：租5辆大客车和2辆小客车最省钱，花费1040元。 27. 下面是四年级学生对惊蛰节气相关知识感兴趣的人数统计图。 （1）对农事活动感兴趣的男生有15人，女生有25人。请你根据数据，把上面条形统计图补充完整。 （2）在这四个组中，人数最多的是（ ）组。 （3）在该统计图中，平均每组有多少人？ 【答案】（1） （2）节日文化 （3）40人 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，一格表示5人，对农事活动感兴趣的男生有15人，女生有25人，据此完成条形统计图即可。 （2）将每组的男生和女生人数相加，比较后即可找出人数最多的是哪组。 （3）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，将4个组的人数相加再除以4，即可求出平均每组有多少人。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 节日文化：23＋20＝43（人） 节日习俗：24＋17＝41（人） 气候特点：18＋18＝36（人） 农事活动：15＋25＝40（人） 36＜40＜41＜43 在这四个组中，人数最多的是节日文化组。 【小问3详解】 （43＋41＋36＋40）÷4 ＝160÷4 ＝40（人） 答：平均每组有40人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $