北京市2027届高三物理一轮复习小专题拓展训练二十 动能和动能定理

**基本信息** 聚焦动能定理的系统性应用，通过图像分析、多过程问题及实际情境题，构建从概念理解到综合应用的逻辑链条，强化能量观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6题（单选1-6）|匀变速/平抛运动动能变化分析|从动能定义式出发，结合运动学公式推导动能定理的基本应用| |综合应用|8题（单选7-14）|含阻力圆周运动/功率问题/机械能守恒|通过复杂情境（如卫星系统、机器人运动）深化动能定理与功能关系的关联| |情境探究|4题（解答15-18）|板块模型/传送带/起重机功率计算|以实际问题为载体，训练模型建构与多过程能量转化分析能力|

2027届北京市高三物理一轮复习小专题拓展训练 动能和动能定理 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.一列高铁进站，做匀减速直线运动直至停止。t=0时刻列车开始减速，列车动能Ek随时间t和位移X变 化的图像可能是() E E个 A D Ex 2.某无人机在竖直方向上运动的V-t图像如图中实线所示，以竖直向上为正方向，则() 叫(ms) 0 t/S A.在0~4s内，该无人机一直向上运动 B.在0~4s内，该无人机的动能先增大后减小 C.在0~4s内，该无人机受到的合力先减小后增大 试卷第1页，共16页 D.4s末，无人机位于0时刻所在位置的下方 3.某人将同一飞镖先后由同一竖直线的A、B两点沿水平方向抛出，飞镖均落在C点，飞镖落在C点时速 度方向与水平方向的夹角分别为60°、30°，忽略空气的阻力。关于飞镖由A、B两点开始的平抛运动，下 列说法正确的是() A Bi C A.平抛高度之比为ha:hg=3:1 B.平抛时间之比为tA:tg=2:1 C.平抛的初速大小之比为VA0:VBo=1:3 D.飞镖落地瞬间的动能之比为EA:EkB=3:2 4.如图所示，质量为m的足球从水平地面的位置1被踢出，经过高度为h的最高位置2，最后落在水平地 面的位置3。足球被踢出时速度大小为o,方向与水平地面成30°角，到达位置3时速度方向与水平地面成 45°角。已知足球在空中运动时所受空气阻力的大小与速度成正比，方向与速度方向相反，即f=kw,且 kvo=mg' 则足球() 2 A.在位置2处的动能为 mvo-mg h 1 B.在位置2处的机械能为mgh+石m 试卷第2页，共16页 C.整个运动过程中的位移大小为3哈 2g D.在2到3过程中克服空气阻力做功为mgh- 393-5 5.2025年2月，我国首颗大视场X射线天文卫星一一“天关”卫星研究取得新进展，捕捉到罕见的X射 线双星系统。若该系统中的P星和Q星绕连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，且P星的质量为Q星 的12倍，则P星的动能为Q星的() 1 A.12倍 B.144倍 C. D.144倍 6.如图1所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随 时间变化的规律如图2所示。已知重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是() ◆FN 传感器宁 1.5 M >t/s 0 3 图1 图2 A.小球的质量为0.15kg,振动的周期为2s B.0~1s内，小球始终处于超重状态 C.01s内，小球受弹力的冲量大小为0.75N·s D.弹力对小球做的功等于小球动能的变化量 7.某校高一年级某班同学做了如图所示实验，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的 小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，转至与水平面的夹角为（弧度），在整个过程中， 小物块与木板保持相对静止。下列说法正确的是() 试卷第3页，共16页 t)a A A.摩擦力对小物块做功为零 B.摩擦力对小物块做功为-mgL sin a C.支持力对小物块做功为零 D.支持力对小物块做功为mgL cosa 8.某兴趣活动小组在探究物体动能大小实验时，让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动， 记录下速度、时间、位置等实验数据，然后分别作出动能Ek随时间变化的甲图和动能随位置变化的乙图， 若图甲中OA连线的斜率为p,图乙中直线的斜率为4，则物体在A点所对应的瞬时速度的大小为() 甲 A.22 2p B.2pq C. 2 D.2p2 9 q 9. “踢键子”是我国一项传统的民间游戏，一次玩耍过程中，键子以一定的初速度竖直向上被踢出，然 后又落回到出发点。已知健子受到的空气阻力与速率成正比，则该过程中键子的位移x、加速度α、重力势 能E,、动能E和时间t的关系图像可能正确的是() B C D. 10.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。当运动员从悬停的直升机上由静止跳下后，下落过程中 空气阻力大小与速度的平方成正比，方向与运动方向相反。该运动员下落过程中，其速度v随时间t变化， 加速度α随时间t变化，动能E,随下落高度h变化，机械能E随下落高度h变化情况可能正确的是 试卷第4页，共16页 个E E h h C. D.O 11.某公园内有一种可供游客娱乐的转盘，转盘表面与水平面成0角。质量为、可视为质点的游客随转 盘一起绕转轴做匀速圆周运动。游客到转轴的距离为R,游客与转盘表面之间的动摩擦因数为。如图所 示，P、Q点分别是游客运动的轨迹圆上的最高点和最低点，MN是轨迹圆上垂直于PQ的直径，己知重力 加速度大小为g,游客与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是() D 0-= A.游客在M点受到的摩擦力指向圆心 B.游客在最高点的线速度最小为√gRsin0 C.转盘的最大角速度为o (μcos0-sinθ)g R D.游客从Q运动到P的过程中，摩擦力做功gRsin0 12.修建高层建筑时常用塔式起重机。某段时间内，重物在竖直方向上被缆绳匀加速提升，同时通过电力 驱动在塔架上沿水平向右匀速移动，不计空气阻力，在此过程中() A.重物所受合力方向为斜向右上方 B.缆绳对重物拉力所做的功等于重物动能的增加量 试卷第5页，共16页 C.缆绳对重物拉力的功率保持不变 D.重物所受合力冲量的方向竖直向上 13,质量为m的汽车在倾角为的斜坡上，静止开始以恒定功率P向上行驶。汽车所受摩擦阻力大小恒为f。 历时t后达最大速度V匀速行驶，下列说法正确的是() A.汽车的牵引力大小等于f B.汽车的发动机输出功率等于V C.时间内汽车的位移等于t mv 2f+mg sin 0 D.若汽车以相同功率在水平路面上行驶，其最大速度等于V 14.2026年是农历丙午马年，科技感与新春年味交织。国产顶级四足机器人厂商宇树(Unitree）发布了 新款As2型机器人，其优异的地面适应性能惊艳市场。假设某款搭载了7轴机械臂的As2机器人（可简化 为质点），其质量为18kg,在t=0时刻从静止开始沿平直路面匀加速启动，在t1=2.5s时刻达到额定功率， 之后以额定功率继续运动，在t2=27.5s时刻达到极限速度Vmx=5m/s,随后以该速度匀速运动。机器人 在运动过程中受到的空气及地面阻力为其重力的0.10倍，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是( A.机器人匀加速阶段的加速度大小为2.5m/s B.机器人的速度为2m/s时，电机输出的功率为90W C.机器人的速度为3m/s时，机器人加速度大小约为0.67m/s2 D.机器人从静止开始至达到最大速度的过程中，机器人运动的路程约为96.9m 二、解答题 15.如图甲所示，光滑的水平地面上静置一长木板，木板的左端有一个可视为质点的滑块。现给滑块一水 平向右的初速度，此后滑块和木板的动能随各自位移变化的图像如图乙所示，最终滑块恰停在木板的右 端。求 试卷第6页，共16页 个E小 50 12 0 14 x/m 图甲 图乙 (1)滑块与木板的质量之比 (2)滑块与木板间的滑动摩擦力大小 (3)木板的长度 16.在冬奥会自由式滑雪大跳台项目中，运动员谷爱凌完成动作后平滑进入水平雪地滑行。已知运动员进 入水平雪地滑行时的速度V。=15m/s,运动员在雪地阻力作用下做减速直线运动，其V-t图像如图所示 (其中0~10s内图线为直线)。已知运动员（含装备）总质量m=70kg,重力加速度g取10m/s2。求： ↑v/m's) 15 10H 5 0 10 t/s 1)0一103内运动员的加速度大小： (2)运动员从进入水平雪地滑行到停止的过程中，雪地阻力对运动员做的总功： 3)0一10s内雪地对运动员的作用力大小。 17.起重机通过一根绳子吊起一个质量为8kg的物体，已知绳子所能承受的最大拉力为120N,起重机的额 定功率为1200W,实际功率可调，不计空气阻力，g取10m/s2,求： (1)起重机吊起此物体时所能达到的最大速度； (2)若起重机以2.5m/s2的加速度由静止开始启动，其匀加速能持续多长时间： 3)若开始时即以恒定的最大拉力作用启动，则使此物体由静止开始吊高90所需的时间是多少？（已知此 物体被吊高至接近90m时已经开始匀速上升) 18.某工厂的传送装置如图甲所示，传送带空转时的速度为Vo=0.2m/s,t=0时，工件无初速度放置传 送带左端，传送带感受到压力后立刻做匀加速运动，直至t=2$时工件从右端离开，此时传送带尚未达到 最大速度。已知工件在传送带上运动时的速度时间(-)图像如图乙所示，工件质量为m=1kg,工件与 试卷第7页，共16页 传送带间动摩擦因数μ=0.26，重力加速度g取10m/s2,工件可视为质点，不计空气阻力。求： m 77 乙 (1)传送带的加速度大小ac: (2)传送带的长度L: 3)摩擦力对工件做的功W: 试卷第8页，共16页 · 2027届北京市高三物理一轮复习小专题拓展训练 动能和动能定理 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一列高铁进站，做匀减速直线运动直至停止。时刻列车开始减速，列车动能随时间t和位移变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．设高铁匀减速直线运动时加速度大小为a，高铁质量为m，初速度为，则 可知图像是开口向上的二次函数，故AB错误； CD．对高铁，由动能定理有 整理得 可知图像是一条倾斜的直线，故C正确，D错误。 故选C。 2．某无人机在竖直方向上运动的图像如图中实线所示，以竖直向上为正方向，则（     ） A．在内，该无人机一直向上运动 B．在内，该无人机的动能先增大后减小 C．在内，该无人机受到的合力先减小后增大 D．末，无人机位于0时刻所在位置的下方 【答案】C 【详解】A．以竖直向上为正方向，由图可知，无人机在之后速度变为负值，无人机开始向下运动，故内该无人机的速度不是一直向上，故A错误； B．在内，该无人机的速度从逐渐减小到0，之后再反向增大到，因此该无人机的动能先减小后增大，故B错误； C．曲线的斜率表示无人机的加速度；在内，曲线斜率的绝对值先减小后增大，因此加速度的大小先减小后增大；根据牛顿第二定律 可知该无人机受到的合力先减小后增大，故C正确； D．曲线与横轴所围的面积表示物体的位移，由图可知，时间轴上方所围的面积大小大于下方面积的大小，故无人机的总位移为正，末无人机位于0时刻位置的上方，故D错误。 故选C。 3．某人将同一飞镖先后由同一竖直线的、两点沿水平方向抛出，飞镖均落在点，飞镖落在点时速度方向与水平方向的夹角分别为、，忽略空气的阻力。关于飞镖由、两点开始的平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．平抛高度之比为 B．平抛时间之比为 C．平抛的初速大小之比为 D．飞镖落地瞬间的动能之比为 【答案】A 【详解】A．设水平位移为，下落高度为，落地速度偏角为。根据平抛运动规律，水平方向 竖直方向 落地竖直分速度 速度偏角正切值 结合和可得推论 因为、在同一竖直线上且落在同一点，水平位移相等，所以 则。故A正确； B．根据 得 所以。则。故B错误； C．水平方向 则 因为相等，所以。则。故C错误； D．飞镖落地瞬间的速度 动能 则，故D错误； 故选A。 4．如图所示，质量为的足球从水平地面的位置1被踢出，经过高度为的最高位置2，最后落在水平地面的位置3。足球被踢出时速度大小为，方向与水平地面成角，到达位置3时速度方向与水平地面成角。已知足球在空中运动时所受空气阻力的大小与速度成正比，方向与速度方向相反，即，且，则足球（     ） A．在位置2处的动能为 B．在位置2处的机械能为 C．整个运动过程中的位移大小为 D．在2到3过程中克服空气阻力做功为 【答案】B 【详解】AB．足球受重力和空气阻力。将运动分解为水平方向（x）和竖直方向（y）。水平方向 解得 竖直方向：取向上为正方向。上升阶段 下降阶段 此时，阻力向上，重力向下，方程形式一致。故竖直方向统一方程为 由题设 即 竖直速度通解为 已知， 所以， 在位置2，竖直分速度 即 解得 此时水平速度即为合速度 此时的动能为 机械能为，故A错误，B正确； C．在位置3，速度方向与水平成，且向下，故 即 可得 水平位移（即总位移大小，因为起止点在同一水平面） 联立，可得，故C错误； D．从位置2到位置3，根据动能定理 在位置3时速度大小为 其中，， 则足球在位置3的动能为 联立，解得，故D错误。 故选B。 5．2025年2月，我国首颗大视场X射线天文卫星——“天关”卫星研究取得新进展，捕捉到罕见的X射线双星系统。若该系统中的P星和Q星绕连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，且P星的质量为Q星的12倍，则P星的动能为Q星的（　　） A．12倍 B．144倍 C．倍 D．倍 【答案】C 【详解】根据双星模型分析可知， 两星球转动的角速度相等，因此两星体的质量与公转半径成反比，Q星的转动半径为P星的12倍，动能 代入数据得 故选C。 6．如图1所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图2所示。已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为0.15kg，振动的周期为2s B．0~1s内，小球始终处于超重状态 C．0~1s内，小球受弹力的冲量大小为 D．弹力对小球做的功等于小球动能的变化量 【答案】C 【详解】A．小球在最低点时弹簧拉力最大，传感器读数最大为1.5N，到达最高点时传感器示数最小值为零，则此时弹簧在原长，小球的加速度为向下的，结合对称性可知最低点时的加速度为向上的，根据牛顿第二定律 即小球的质量 由图像可知，振动的周期为，故A错误； B．0~1s内，小球向上运动，先加速后减速，故小球处于先超重后失重，故B错误； C．0~1s内，根据动量定理 可得小球受弹力的冲量大小为，故C正确； D．根据动能定理，弹力对小球做的功和重力对小球做的功之和等于小球动能的变化量，故D错误。 故选C。 7．某校高一年级某班同学做了如图所示实验，长为的木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的小物块，现缓慢地抬高端，使木板以左端为轴转动，转至与水平面的夹角为（弧度） ，在整个过程中，小物块与木板保持相对静止。下列说法正确的是（     ） A．摩擦力对小物块做功为零 B．摩擦力对小物块做功为 C．支持力对小物块做功为零 D．支持力对小物块做功为 【答案】A 【详解】AB．在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为的过程中，静摩擦力与物体运动的方向垂直，所以静摩擦力对小物块做功为零，故A正确，B错误； CD．在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为的过程中，小物块的动能保持不变，根据动能定理可得 解得支持力对小物块做功为，故CD错误。 故选A。 8．某兴趣活动小组在探究物体动能大小实验时，让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动，记录下速度、时间、位置等实验数据，然后分别作出动能随时间变化的甲图和动能随位置变化的乙图，若图甲中OA连线的斜率为p，图乙中直线的斜率为q，则物体在A点所对应的瞬时速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】甲图中OA连线的斜率 乙图中直线的斜率 因物体在恒定合外力作用下做的是初速度为零的匀加速直线运动，则 所以有 即 故选A。 9．“踢毽子”是我国一项传统的民间游戏，一次玩耍过程中，毽子以一定的初速度竖直向上被踢出，然后又落回到出发点。已知毽子受到的空气阻力与速率成正比，则该过程中毽子的位移x、加速度a、重力势能Ep、动能Ek和时间t的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．毽子不是做匀速运动，位移和时间的关系不可能是线性关系，故A错误； B．毽子上升和下降过程中加速度的方向始终向下，所以不会反向，故B错误； C．重力势能先增大后减小，与高度成线性关系，不是与时间成线性关系，故C错误： D．动能Ek与时间t变化关系图像的斜率表示合力的功率，上升过程中，合力的功率一直减小，下降过程中，合力的功率先增大后减小，故D正确。 故选D。 10．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。当运动员从悬停的直升机上由静止跳下后，下落过程中空气阻力大小与速度的平方成正比，方向与运动方向相反。该运动员下落过程中，其速度v随时间t变化，加速度a随时间t变化，动能Ek随下落高度h变化，机械能E随下落高度h变化情况可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．运动员向下运动过程，根据牛顿第二定律可得 由于运动员速度增大，所以加速度减小，即运动员向下做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，运动员的速度达到最大，之后运动员继续向下做匀速直线运动，故A正确，B错误； C．Ek-h图线切线的斜率表示合外力，由于运动员的加速度减小，则合外力减小，图线切线的斜率减小，故C错误； D．运动员向下运动过程中，阻力做负功，则机械能一直减小，故D错误。 故选A。 11．某公园内有一种可供游客娱乐的转盘，转盘表面与水平面成θ角。质量为m、可视为质点的游客随转盘一起绕转轴做匀速圆周运动。游客到转轴的距离为R，游客与转盘表面之间的动摩擦因数为μ。如图所示，P、Q点分别是游客运动的轨迹圆上的最高点和最低点，MN是轨迹圆上垂直于PQ的直径，已知重力加速度大小为g，游客与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．游客在M点受到的摩擦力指向圆心 B．游客在最高点的线速度最小为 C．转盘的最大角速度为 D．游客从Q运动到P的过程中，摩擦力做功mgRsinθ 【答案】C 【详解】A． 游客做匀速圆周运动，在点， 游客所受摩擦力与重力沿斜面向下的分力的合力指向圆心，故A错误； B． 在最高点P，当游客所受最大静摩擦力沿斜面向上时，此时游客的线速度最小，根据牛顿第二定律得 解得，故B错误； C．在Q点，当最大静摩擦力指向圆心时，转盘的角速度最大，由向心力公式 解得，故C正确； D．游客做匀速圆周运动，由动能定理 解得摩擦力做功，故D错误。 故选C。 12．修建高层建筑时常用塔式起重机。某段时间内，重物在竖直方向上被缆绳匀加速提升，同时通过电力驱动在塔架上沿水平向右匀速移动，不计空气阻力，在此过程中（     ） A．重物所受合力方向为斜向右上方 B．缆绳对重物拉力所做的功等于重物动能的增加量 C．缆绳对重物拉力的功率保持不变 D．重物所受合力冲量的方向竖直向上 【答案】D 【详解】AD．重物在竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动，则合力方向竖直向上，由 可知，重物所受合力冲量的方向竖直向上，故A错误，D正确； B．根据动能定理可知，重物所受合力所做的功等于重物动能的增加量，故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 可得，缆绳对重物的拉力不变，根据 可得，缆绳对重物拉力的功率一直增大，故C错误。 故选D。 13．质量为的汽车在倾角为的斜坡上，静止开始以恒定功率向上行驶。汽车所受摩擦阻力大小恒为。历时后达最大速度匀速行驶，下列说法正确的是（     ） A．汽车的牵引力大小等于 B．汽车的发动机输出功率等于 C．时间内汽车的位移等于 D．若汽车以相同功率在水平路面上行驶，其最大速度等于 【答案】C 【详解】A．汽车匀速上坡时受力平衡，沿斜坡方向牵引力与向下的重力分力、摩擦阻力平衡，即 加速过程牵引力更大，始终大于，故A错误； B．汽车以恒定功率向上行驶，达到匀速时，发动机输出功率，故B错误； C．对时间内的运动过程用动能定理 又 联立得，故C正确； D．水平路面行驶时，最大速度满足 解得 斜坡上最大速度，故D错误。 故选C。 14．2026年是农历丙午马年，科技感与新春年味交织。国产顶级四足机器人厂商宇树发布了新款As2型机器人，其优异的地面适应性能惊艳市场。假设某款搭载了7轴机械臂的As2机器人可简化为质点，其质量为18kg，在时刻从静止开始沿平直路面匀加速启动，在时刻达到额定功率，之后以额定功率继续运动，在时刻达到极限速度，随后以该速度匀速运动。机器人在运动过程中受到的空气及地面阻力为其重力的倍，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　 ） A．机器人匀加速阶段的加速度大小为 B．机器人的速度为时，电机输出的功率为90W C．机器人的速度为时，机器人加速度大小约为 D．机器人从静止开始至达到最大速度的过程中，机器人运动的路程约为 【答案】C 【详解】A．机器人达到极限速度时，牵引力与阻力大小相等，即有 机器人的额定功率为 匀加速阶段，根据牛顿第二定律得 在时刻达到额定功率，有   且有 解得匀加速阶段的加速度大小为，匀加速运动的末速度为，匀加速阶段的牵引力为，故A错误； B．机器人的速度为时处于匀加速阶段，电机输出的功率为，故B错误； C．机器人的速度为时，机器人加速度大小为 解得，故C正确； D．匀加速运动通过的路程为 设机器人从时刻开始至达到最大速度的过程中，机器人运动的路程为，根据动能定理得 机器人从静止开始至达到最大速度的过程中，机器人运动的路程为 解得，故D错误。 故选C。 二、解答题 15．如图甲所示，光滑的水平地面上静置一长木板，木板的左端有一个可视为质点的滑块。现给滑块一水平向右的初速度v0，此后滑块和木板的动能随各自位移变化的图像如图乙所示，最终滑块恰停在木板的右端。求 (1)滑块与木板的质量之比 (2)滑块与木板间的滑动摩擦力大小 (3)木板的长度 【答案】(1)2:3 (2) (3) 【详解】（1）滑块和木板组成的系统动量守恒，设滑块的质量为，木板的质量为，滑块的初速度为，最终的共同速度为，取向右为正方向，根据动量守恒定律有 系统的初末动能表达式分别有， 联立解得 由图乙可知系统初动能，由于最终滑块和木板具有共同速度，由图像可知两者的末动能之和即系统末动能，代入等式解得 （2）根据动能表达式可知最终滑块与木板的动能之比等于质量之比，故滑块的末动能为，木板的末动能为，设滑块与木板间的滑动摩擦力大小为，由图乙可知滑块的位移为，对滑块根据动能定理有 代入数据解得 （3）设木板的位移为，对木板根据动能定理有 代入数据解得 由于最终滑块恰好停在木板的右端，则木板的长度等于滑块与木板的相对位移，有 解得 16．在冬奥会自由式滑雪大跳台项目中，运动员谷爱凌完成动作后平滑进入水平雪地滑行。已知运动员进入水平雪地滑行时的速度，运动员在雪地阻力作用下做减速直线运动，其图像如图所示（其中内图线为直线）。已知运动员（含装备）总质量，重力加速度取。求： (1)内运动员的加速度大小； (2)运动员从进入水平雪地滑行到停止的过程中，雪地阻力对运动员做的总功； (3)内雪地对运动员的作用力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图像可知，在内运动员做匀减速直线运动。已知初速度，时的速度，设加速度大小为，根据运动学公式有 代入数据解得 故其大小为（同样给分） （2）运动员从进入水平雪地滑行到停止的过程中，只有雪地阻力对运动员做功。根据动能定理有 代入数据解得，雪地阻力对运动员做的总功为 （3）在内，设雪地对运动员的摩擦阻力大小为，根据牛顿第二定律 代入数据解得 在竖直方向上，雪地对运动员的支持力大小为 雪地对运动员的作用力是支持力与摩擦阻力的合力，大小为 代入数据解得（写成小数703.5同样给分） 17．起重机通过一根绳子吊起一个质量为8kg的物体，已知绳子所能承受的最大拉力为120N，起重机的额定功率为1200W，实际功率可调，不计空气阻力，g取10m/s2，求： (1)起重机吊起此物体时所能达到的最大速度； (2)若起重机以2.5m/s2的加速度由静止开始启动，其匀加速能持续多长时间； (3)若开始时即以恒定的最大拉力作用启动，则使此物体由静止开始吊高90m所需的时间是多少？（已知此物体被吊高至接近90m时已经开始匀速上升） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当牵引力等于重力时，速度达到最大值，此时有 根据 可得 （2）电动机以2.5m/s2的加速度由静止开始匀加速吊起此物体，根据牛顿第二定律得 可得 能维持的时间 （3）最大加速度为 当达到额定功率时，匀加速运动速度最大，则最大速度为 则匀加速运动的时间为 物体以最大加速度做匀加速直线运动上升高度 然后物体做变加速直线运动，再作匀速直线运动。当，即绳子拉力时速度达到全过程最大，为 根据动能定理 其中 代入数据可得 所以 18．某工厂的传送装置如图甲所示，传送带空转时的速度为，时，工件无初速度放置传送带左端，传送带感受到压力后立刻做匀加速运动，直至时工件从右端离开，此时传送带尚未达到最大速度。已知工件在传送带上运动时的速度时间（v-t）图像如图乙所示，工件质量为，工件与传送带间动摩擦因数，重力加速度取，工件可视为质点，不计空气阻力。求： (1)传送带的加速度大小； (2)传送带的长度； (3)摩擦力对工件做的功； 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）工件相对传送带运动时，根据牛顿第二定律可得 在时，工件与传送带达到共速，根据运动学公式 解得 （2）在0到时间内，工件运动的第一段位移 第二段位移 解得 （3）根据运动学规律可得工件的速度 由动能定理可得，摩擦力对工件做的功 试卷第16页，共16页 试卷第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $