第16讲　机械能守恒定律及其应用 课后分层作业基础版专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦机械能守恒定律基础巩固，以“概念理解-单物体应用-多物体系统”递进设计，强化能量观念与科学推理 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重知识·牢地基|4题|概念辨析题|从守恒条件判断切入，建立机械能守恒核心认知| |夯基础·保本科|8题|判断/计算题型|单物体（抛体/圆周）→多物体（轻杆/轻绳系统），形成应用链| |提能力·冲211|3题|综合应用题|结合关联速度、模型转化，提升科学推理与模型建构能力|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 第16讲　机械能守恒定律及其应用 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. 3. 4. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　机械能守恒的理解与判断 1.(多选)下列关于机械能是否守恒的叙述,正确的是(　　) A.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒 C.合力对物体做的功为零时,机械能一定守恒 D.只有重力对物体做功,物体的机械能一定守恒 答案　BD 解析　做匀速直线运动的物体,若重力或弹力做功,必定还有其他力做功,所以做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒,A错误;做匀变速直线运动的物体,可能只有重力做功(如自由落体运动),物体的机械能可能守恒,B正确;合力对物体做的功为零时,物体的动能不变,但势能有可能变化,机械能不一定守恒,C错误;D中的叙述符合机械能守恒的条件,D正确。 2.(多选)(2026·广东湛江高三月考)在儿童乐园的蹦床项目中,小孩在两根弹性绳和弹性网绳的协助下实现上下弹跳。如图所示,某次蹦床活动中,小孩静止时处于O点,当其弹跳到最高点A后下落,可将弹性网绳压到最低点B,小孩可看成质点,不计弹性绳的重力、弹性网绳的重力和空气阻力。则从最高点A到最低点B的过程中,小孩的(　　) A.重力的功率先增大后减小 B.机械能一直减少 C.重力势能的减少量大于弹性网绳弹性势能的增加量 D.机械能的减少量等于弹性网绳弹性势能的增加量 答案　AC 解析　当小孩弹跳到最高点A后下落,将弹性网绳压到最低点B的过程中,速度v先增大后减小,根据P=mgv,可知重力的功率先增大后减小,故A正确;弹性绳和弹性网绳对小孩先不做功后做负功,则小孩的机械能先不变后减小,故B错误;小孩重力势能的减少量等于弹性绳和弹性网绳的弹性势能的增加量,则小孩重力势能的减少量大于弹性网绳弹性势能的增加量,故C正确;小孩机械能的减少量等于弹性绳和弹性网绳的弹性势能的增加量,故D错误。 题型2　单物体的机械能守恒问题 3.如图,将质量为m的篮球从离地高度为h的A处,以初始速度v抛出,篮球恰能进入高度为H的篮筐,不计空气阻力和篮球转动的影响,经过篮球入筐位置B的水平面为参考平面,重力加速度为g。则篮球经过位置B时的机械能为(　　) A.mv2 B.mv2+mg(h-H) C.mv2+mg(H-h) D.mv2+mgh 答案　B 解析　由题意知篮球在位置B时的重力势能为零,篮球在A点的重力势能为EpA=mg(h-H),动能为EkA=mv2,机械能EA=EkA+EpA=mv2+mg(h-H),根据机械能守恒定律知,篮球经过位置B时的机械能为mv2+mg(h-H),故B正确。 4.如图所示,一块足够大的光滑平板放置在水平面上,能绕水平固定轴MN调节其倾角。板上一根长为l=0.6 m的轻绳,它的一端系住一质量为m的小球P,另一端固定在板上的O点。当平板的倾角固定为α=30°时,先将轻绳平行于水平轴MN拉直,然后给小球一平行于平板并与轻绳垂直向上的初速度v0。若小球恰好能保持在板面内做圆周运动,重力加速度g=10 m/s2,则v0为(　　) A.3 m/s B.4 m/s C.5 m/s D.6 m/s 答案　A 解析　小球恰好在板面内做圆周运动,在最高点,有mgsin 30°=m,解得v= m/s,根据机械能守恒定律得m=mv2+mglsin 30°,解得v0=3 m/s,故A正确。 5.(2026·北京东城区期末)一个小球以大小为的初速度,分别通过以下三种固定轨道,第1种是半径为R的光滑竖直半圆轨道,第2种是半径为R的光滑竖直四分之一圆弧轨道,第3种是光滑斜直轨道(轨道足够长),不计空气阻力,以下说法正确的是(　　) A.小球沿第1、2两种轨道运动所达到的最大高度相同 B.小球沿第2、3两种轨道运动所达到的最大高度相同 C.第2种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力为零 D.第1种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力不为零 答案　B 解析　对于情况1,假设能到最高点,需满足mg=m,可得v1=,根据机械能守恒定律有m=mg·2R+m,可得v0=,可知恰好能到达轨道最高点,最大高度为2R,且此时对轨道压力为零;对于情况2,根据机械能守恒定律有m=mgh2,可得h2=R,即最大高度为R;对于情况3,根据机械能守恒定律m=mgh3,可得h3=R,即最大高度为R;可知小球沿第2、3两种轨道运动所达到的最大高度相同,小球沿第1、2两种轨道运动所达到的最大高度不相同,第1种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力为零,故B正确,A、D错误;根据机械能守恒定律有m=mgR+m,可得第2种情况下小球刚要离开轨道时的速度v4=,根据牛顿第二定律FN=m,可得FN=3mg,根据牛顿第三定律可知第2种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力FN'=FN=3mg,故C错误。 6.(2026·河南南阳期末)如图所示,长度为L的匀质链条的一半放置在水平桌面上,另一半悬在桌面下方,现让链条由静止释放,不计一切摩擦阻力,重力加速度为g,当链条全部离开桌面时,链条未接触地面,则其速度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　设链条的质量为m,重力势能的减少量为ΔEp=,由机械能守恒定律可得ΔEp=mv2,解得v=,故A正确。 题型3　多物体的机械能守恒问题 7.如图所示,一个半径为r、质量均匀的圆盘套在光滑固定的水平转轴上,一根轻绳绕过圆盘,两端分别连接着物块A和B,A放在地面上,B用手托着,A、B均处于静止,此时B离地面的高度为7r,圆盘两边的轻绳沿竖直方向伸直,A和圆盘的质量均为m,B的质量为2m,快速撤去手,在物块B向下运动的过程中。绳子始终与圆盘没有相对滑动,已知圆盘转动的动能为EkC=mr2ω2,其中ω为圆盘转动的角速度,则物块A上升到最高点时离地面的高度为(A上升过程中未与圆盘相碰)(　　) A.7r B.8r C.9r D.10r 答案　C 解析　设B刚落地时速度为v,以地面为参考平面,则根据机械能守恒定律有2mg×7r=mg×7r+×3mv2+mω2r,又v=ωr,解得v=2,当物块B落地后,A还能上升的高度h==2r,因此A上升到最高点时离地面的高度为9r,故C正确。 8.(2026·山东潍坊模拟)如图所示,一轻质刚性杆可在竖直平面内绕固定转轴O自由转动,杆长为2L。杆的中点M处固定一质量为2m的小球a,另一端N处固定一质量为m的小球b。现将杆从水平位置由静止释放,忽略空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.杆转动至竖直位置时,OM段杆对小球a的作用力大小为mg B.杆转动至竖直位置时,OM段杆对小球a的作用力大小为mg C.从释放到转动至竖直位置过程中,杆对小球a做的功为mgL D.从释放到转动至竖直位置过程中,杆对小球a做的功为-mgL 答案　A 解析　轻杆由水平位置转动至竖直位置的过程,系统机械能守恒,且两球具有相同的角速度,设为ω,则有2mgL+mg·2L=×2m(ωL)2+m·(2ωL)2,解得ω=,对b球,根据牛顿第二定律有Fb-mg=mω2·2L,解得Fb=mg,对a球,根据牛顿第二定律有Fa-2mg-Fb=2mω2L,解得Fa=mg,故A正确,B错误;设杆对小球a做的功为W,对a球,根据动能定理有2mgL+W=×2m(ωL)2,解得W=-mgL,故C、D错误。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.如图所示,物块A套在光滑水平杆上,连接物块A的轻质细线与水平杆间的夹角为θ=53°,细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B相连,定滑轮顶部离水平杆距离为h=0.2 m,现将物块B由静止释放,物块A、B均可视为质点,重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,不计空气阻力,则(　　) A.物块A与物块B速度大小始终相等 B.物块B下降过程中,重力始终大于细线拉力 C.当物块A经过左侧定滑轮正下方时,物块B的速度最大 D.物块A能达到的最大速度为1 m/s 答案　D 解析　根据关联速度得vAcos θ=vB,所以物块A、B的速度大小不相等,A错误;当物块A经过左侧定滑轮正下方时细线与杆垂直,物块B的速度为零,所以B会经历减速过程,减速过程中重力会小于细线拉力,B、C错误;当物块A经过左侧定滑轮正下方时,物块A的速度最大,根据系统机械能守恒得mg=mv2,解得v=1 m/s,D正确。 10.(多选)如图所示,半径为R的光滑半圆弧状细轨道ABC竖直固定在水平面上,下端与光滑的水平面平滑相接于C点,AC是竖直直径,圆弧上B点距离光滑水平面的高度为R,质量均为m的小球甲、乙(均视为质点)用轻质细杆连接,小球甲套在半圆弧状细轨道上的A点,小球乙放置在C点。甲、乙两小球均处于静止状态,现让小球甲受到轻微的扰动,小球甲沿半圆弧状细轨道向下运动,小球乙沿着水平面向右运动,重力加速度大小为g,则在小球甲从A点运动到B点的过程中,下列说法正确的是(　　) A.小球甲的重力势能全部转化为小球乙的动能 B.当小球甲刚运动到B点时,小球甲和小球乙的速度大小之比为∶1 C.当小球甲刚运动到B点时,小球乙的动能为mgR D.当小球甲刚运动到B点时,小球甲的机械能减少mgR 答案　BD 解析　甲、乙组成的系统机械能守恒,甲在向下运动的过程中,甲的重力势能转化为甲和乙的总动能,故A错误;当甲刚运动到B点时,根据几何关系有sin θ==,则轻质细杆与水平面的夹角为30°,把甲、乙的速度分别沿着轻质细杆和垂直轻质细杆的方向进行分解,则甲、乙在沿着杆方向的分速度相等,可得v甲sin 30°=v乙cos 30°,有v甲∶v乙=∶1,故B正确;小球乙的动能为Ek=m,由机械能守恒定律可得mgR=m+m,解得小球乙的动能为Ek=mgR,小球乙动能的增加量就是轻杆对乙做的功,也是甲机械能的减少量,故C错误,D正确。 11.(2025·安徽卷,14)如图,M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉,间距L=0.5 m。一根长为3L的轻绳一端系在M上,另一端竖直悬挂质量m=0.1 kg的小球,小球与水平地面接触但无压力。t=0时,小球以水平向右的初速度v0=10 m/s开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M,运动到M正下方与M相距L的位置时,绳子刚好被拉断,小球开始做平抛运动。小球可视为质点,绳子不可伸长,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求绳子被拉断时小球的速度大小,及绳子所受的最大拉力大小; (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离; (3)若在t=0时,只改变小球的初速度大小,使小球能通过N的正上方且绳子不松弛,求初速度的最小值。 答案　(1)4 m/s　17 N　(2)4 m　(3)2 m/s 解析　(1)从t=0时至小球运动到M正下方与M相距L的位置(绳子刚好被拉断)的过程,只有重力对小球做功,小球的机械能守恒,设绳子被拉断时小球的速度大小为v,则由机械能守恒定律可得 mg·2L=m-mv2 解得v=4 m/s 小球运动到M正下方与M相距L的位置,绳子刚好被拉断,则对该位置的小球进行受力分析,由牛顿第二定律可得 Fm-mg=m 结合牛顿第三定律解得绳子所受的最大拉力大小 Fm'=Fm=17 N。 (2)绳子被拉断时,小球距地面的高度为2L,此后小球做平抛运动,设小球做平抛运动的时间为Δt,水平位移大小(抛出点到落地点的水平距离)为x,则由平抛运动规律可得 2L=g(Δt)2 x=vΔt 联立解得x=4 m。 (3)当小球通过N的正上方绳子刚好不松弛时,小球的初速度最小,设此速度为vmin,此种情况下小球通过N的正上方时的速度为vN,则对小球从t=0时至运动到N的正上方的过程,由机械能守恒定律可得 mg·5L=m-m 小球运动到N的正上方时,由牛顿第二定律可得 mg=m 联立解得vmin=2 m/s。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 第16讲　机械能守恒定律及其应用 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. 3. 4. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　机械能守恒的理解与判断 1.(多选)下列关于机械能是否守恒的叙述,正确的是(　　) A.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒 C.合力对物体做的功为零时,机械能一定守恒 D.只有重力对物体做功,物体的机械能一定守恒 2.(多选)(2026·广东湛江高三月考)在儿童乐园的蹦床项目中,小孩在两根弹性绳和弹性网绳的协助下实现上下弹跳。如图所示,某次蹦床活动中,小孩静止时处于O点,当其弹跳到最高点A后下落,可将弹性网绳压到最低点B,小孩可看成质点,不计弹性绳的重力、弹性网绳的重力和空气阻力。则从最高点A到最低点B的过程中,小孩的(　　) A.重力的功率先增大后减小 B.机械能一直减少 C.重力势能的减少量大于弹性网绳弹性势能的增加量 D.机械能的减少量等于弹性网绳弹性势能的增加量 题型2　单物体的机械能守恒问题 3.如图,将质量为m的篮球从离地高度为h的A处,以初始速度v抛出,篮球恰能进入高度为H的篮筐,不计空气阻力和篮球转动的影响,经过篮球入筐位置B的水平面为参考平面,重力加速度为g。则篮球经过位置B时的机械能为(　　) A.mv2 B.mv2+mg(h-H) C.mv2+mg(H-h) D.mv2+mgh 4.如图所示,一块足够大的光滑平板放置在水平面上,能绕水平固定轴MN调节其倾角。板上一根长为l=0.6 m的轻绳,它的一端系住一质量为m的小球P,另一端固定在板上的O点。当平板的倾角固定为α=30°时,先将轻绳平行于水平轴MN拉直,然后给小球一平行于平板并与轻绳垂直向上的初速度v0。若小球恰好能保持在板面内做圆周运动,重力加速度g=10 m/s2,则v0为(　　) A.3 m/s B.4 m/s C.5 m/s D.6 m/s 5.(2026·北京东城区期末)一个小球以大小为的初速度,分别通过以下三种固定轨道,第1种是半径为R的光滑竖直半圆轨道,第2种是半径为R的光滑竖直四分之一圆弧轨道,第3种是光滑斜直轨道(轨道足够长),不计空气阻力,以下说法正确的是(　　) A.小球沿第1、2两种轨道运动所达到的最大高度相同 B.小球沿第2、3两种轨道运动所达到的最大高度相同 C.第2种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力为零 D.第1种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力不为零 6.(2026·河南南阳期末)如图所示,长度为L的匀质链条的一半放置在水平桌面上,另一半悬在桌面下方,现让链条由静止释放,不计一切摩擦阻力,重力加速度为g,当链条全部离开桌面时,链条未接触地面,则其速度大小为(　　) A. B. C. D. 题型3　多物体的机械能守恒问题 7.如图所示,一个半径为r、质量均匀的圆盘套在光滑固定的水平转轴上,一根轻绳绕过圆盘,两端分别连接着物块A和B,A放在地面上,B用手托着,A、B均处于静止,此时B离地面的高度为7r,圆盘两边的轻绳沿竖直方向伸直,A和圆盘的质量均为m,B的质量为2m,快速撤去手,在物块B向下运动的过程中。绳子始终与圆盘没有相对滑动,已知圆盘转动的动能为EkC=mr2ω2,其中ω为圆盘转动的角速度,则物块A上升到最高点时离地面的高度为(A上升过程中未与圆盘相碰)(　　) A.7r B.8r C.9r D.10r 8.(2026·山东潍坊模拟)如图所示,一轻质刚性杆可在竖直平面内绕固定转轴O自由转动,杆长为2L。杆的中点M处固定一质量为2m的小球a,另一端N处固定一质量为m的小球b。现将杆从水平位置由静止释放,忽略空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.杆转动至竖直位置时,OM段杆对小球a的作用力大小为mg B.杆转动至竖直位置时,OM段杆对小球a的作用力大小为mg C.从释放到转动至竖直位置过程中,杆对小球a做的功为mgL D.从释放到转动至竖直位置过程中,杆对小球a做的功为-mgL ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.如图所示,物块A套在光滑水平杆上,连接物块A的轻质细线与水平杆间的夹角为θ=53°,细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B相连,定滑轮顶部离水平杆距离为h=0.2 m,现将物块B由静止释放,物块A、B均可视为质点,重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,不计空气阻力,则(　　) A.物块A与物块B速度大小始终相等 B.物块B下降过程中,重力始终大于细线拉力 C.当物块A经过左侧定滑轮正下方时,物块B的速度最大 D.物块A能达到的最大速度为1 m/s 10.(多选)如图所示,半径为R的光滑半圆弧状细轨道ABC竖直固定在水平面上,下端与光滑的水平面平滑相接于C点,AC是竖直直径,圆弧上B点距离光滑水平面的高度为R,质量均为m的小球甲、乙(均视为质点)用轻质细杆连接,小球甲套在半圆弧状细轨道上的A点,小球乙放置在C点。甲、乙两小球均处于静止状态,现让小球甲受到轻微的扰动,小球甲沿半圆弧状细轨道向下运动,小球乙沿着水平面向右运动,重力加速度大小为g,则在小球甲从A点运动到B点的过程中,下列说法正确的是(　　) A.小球甲的重力势能全部转化为小球乙的动能 B.当小球甲刚运动到B点时,小球甲和小球乙的速度大小之比为∶1 C.当小球甲刚运动到B点时,小球乙的动能为mgR D.当小球甲刚运动到B点时,小球甲的机械能减少mgR 11.(2025·安徽卷,14)如图,M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉,间距L=0.5 m。一根长为3L的轻绳一端系在M上,另一端竖直悬挂质量m=0.1 kg的小球,小球与水平地面接触但无压力。t=0时,小球以水平向右的初速度v0=10 m/s开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M,运动到M正下方与M相距L的位置时,绳子刚好被拉断,小球开始做平抛运动。小球可视为质点,绳子不可伸长,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求绳子被拉断时小球的速度大小,及绳子所受的最大拉力大小; (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离; (3)若在t=0时,只改变小球的初速度大小,使小球能通过N的正上方且绳子不松弛,求初速度的最小值。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $