第33讲 交变电流的产生和描述 跟踪训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以交变电流产生规律为核心，通过三级递进训练构建“概念生成-规律应用-综合拓展”的知识逻辑体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|9题|单一知识点基础题|产生规律→楞次定律应用；有效值计算→定义与公式应用；四值理解→概念辨析| |综合提升练|4题|综合应用与实际情境题|多知识点整合（产生、有效值、功率）| |培优加强练|1题|复杂模型变式题|皮带传动模型→角速度与电动势关联|

第33讲 交变电流的产生和描述 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　正弦式交变电流的产生及变化规律 1.交流发电机发电的示意图如图所示，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。线圈转动过程中，下列说法中正确的是(　　) A.转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大 B.转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C.转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D.转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B 2.图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为理想交流电流表，电阻R为5 Ω。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.电阻R的热功率为1 000 W B.1 s内电流方向改变50次 C.t＝0.01 s时，线圈平面与磁场方向平行 D.t＝0.005 s时，穿过线圈的磁通量变化最快 3.如图所示，虚线OO'的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场。单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直。线圈沿图示方向绕OO'轴以角速度ω匀速转动(即ab边向纸外、cd边向纸里转动)，规定沿a→b→c→d→a方向为感应电流的正方向。从图示位置开始计时，下列四个图像中能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是(　　) 对点2　交变电流的有效值的计算 4.一电阻R接到如图甲所示的正弦式交流电源上，两端电压的有效值为U1，消耗的电功率为P1;若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电压的有效值为U2，消耗的电功率为P2。若甲、乙两图中的U0、T所表示的电压、周期是相同的，则下列说法正确的是(　　) A.U1＝U0 B.U2＝U0 C.P1＝ D.P1∶P2＝1∶2 5.如图，边长为L的N匝正方形线框连接用电器，在竖直方向的磁场中绕水平轴线以角速度ω旋转，t＝0时线框水平，磁感应强度随时间变化的表达式为B(t)＝B0sin ωt，则线圈产生的感应电动势的有效值为(　　) A.NB0L2ω B. C. D.NB0L2ω 6.如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与纸面垂直，虚线表示匀强磁场的边界，一半径为r、圆心角为θ的扇形单匝线框圆心O在边界线上。当线框围绕圆心O在纸面内以角速度ω匀速转动时，线框中产生交变电动势的有效值为(　　) A.Br2ω B.Br2ω C.Br2ω D.Br2ω 对点3　交变电流“四值”的理解和计算 7.一低压电源输出的交变电压为u＝10sin (100πt) V，以下说法正确的是(　　) A.这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光 B.这只电源的交变电压的周期是314 s C.这只电源在t＝0.01 s时电压达到最大值 D.“10 V　2 μF”的电容器可以接在这只电源上 8.图甲是某发电机的示意图，正方形金属框边长为L，其两端与两个半圆环相连，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO'轴转动。阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示，Um为已知，其他电阻不计，则金属框转动一周(　　) A.框内电流方向不变 B.电动势的有效值大于Um C.流过电阻的电荷量为 D.电阻产生的焦耳热为 9.如图所示，纸面内有一单匝“凹”字形金属线圈组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线圈的总电阻为R，边长如图所示。线圈绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置(　　) A.转动90°时回路中电流方向发生改变 B.转动180°的过程中通过导线横截面的电荷量为零 C.转动90°时回路中感应电动势大小为3BL2ω D.转动过程中电流的有效值为 综合提升练 1． 选择题： 10.为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r＝2 Ω，把线圈与阻值R＝8 Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是(　　) A.小灯泡的额定电压为3 V B.线圈中电流的有效值为0.5 A C.发电机的输出功率为1.28 W D.一周期内线圈产生的焦耳热为0.32 J 11.一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中心线为轴、以角速度ω匀速转动，产生的交变电流通过电刷M、N与外电路连接，如图所示，外电路灯泡电阻为R，电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下列说法正确的是(　　) A.电压表V的示数为 B.通过灯泡的电荷量为 C.灯泡中产生的焦耳热为 D.从线圈平行于磁场方向位置开始计时，线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝sin ωt 12.(多选)如图甲，风吹向风力发电机叶片带动风轮机内部的矩形线圈在水平匀强磁场中转动，发电机简化模型如图乙。矩形线圈以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴OO'顺时针匀速转动产生交变电流，已知n匝线圈产生的感应电动势的最大值为Em。则(　　) A.图示位置时AB边产生的感应电流方向为A到B B.当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零 C.图示位置时磁通量的变化率最小 D.穿过线圈的最大磁通量为 二．计算题： 13.如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，沿着OO'方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω。图中线圈平面与磁场方向平行。 (1)从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式; (2)求线圈电阻的发热功率; (3)从线圈经过图示位置开始计时，求经过四分之一周期时间通过线圈导线某截面的电荷量。 培优加强练 14.(多选)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是(　　) A.线圈转动的角速度为4ω B.灯泡两端电压有效值为3nBL2ω C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为 D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮 参考答案： 1.答案　D解析　转到图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率最小，为零，故A错误;转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势最大，故B错误;转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，但感应电流方向改变，故C错误;转到图丁位置时，根据楞次定律可知AB边感应电流方向为A→B，故D正确。 2.答案　C解析　由题图乙可知，交变电流的电流有效值I＝＝10 A，电阻R的热功率为P＝I2R＝500 W，A错误;交变电流的周期为0.02 s，频率为50 Hz，在每个周期内电流方向改变2次，则1 s内电流方向改变100次，B错误;t＝0.01 s时，线圈中的电流最大，此时线圈平面与磁场方向平行，C正确;t＝0.005 s时，感应电流为零，感应电动势为零，此时穿过线圈的磁通量变化率为零，D错误。 3.答案　B解析　题图所示时刻，由楞次定律可判断出线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a，为负方向，线圈中产生的感应电动势表达式为e＝－Emsin ωt＝－BSωsin ωt，S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为i＝＝－Imsin ωt，其中Im＝，故线圈中感应电流按正弦规律变化，故B正确。 4.答案　C解析　电阻接到正弦式交流电源上，两端电压的有效值为U1＝，功率P1＝，故A错误，C正确;电阻接到方波交流电源上，设两端电压的有效值为U2，则有··T，解得U2＝U0，功率P2＝，则P1∶P2＝1∶5，故B、D错误。 5答案　B解析　若从图示位置开始计时，通过线圈的磁通量Φ＝BL2cos ωt＝B0L2sin ωtcos ωt＝B0L2sin 2ωt，根据E＝N得线圈中产生的感应电动势大小为e＝NB0L2ωcos 2ωt，则线圈中产生的感应电动势的有效值为E＝，故B正确。 6.答案　B解析　设线框转动周期为T，而线框转动一周中只有进、出磁场过程才产生感应电动势，因此一周之内产生感应电动势的时间t＝2×θ×，此时感应电动势的大小为Br2ω，根据有效值的定义有t＝T，所以感应电动势的有效值为E＝Br2ω，故B正确。 7.答案　A解析　这只电源交变电压的峰值Um＝10 V，则有效值U有＝ V＝10 V，所以这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光，故A正确;ω＝100π rad/s，则T＝＝0.02 s，故B错误;在t＝0.01 s时，经过半个周期，电压为零，故C错误;当电容器的耐压值小于峰值时，电容器被击穿，由于10 V小于10 V，则“10 V　2 μF”的电容器不能接在这只电源上，故D错误。 8.答案　D解析　金属框每次经过中性面时框内电流方向都会改变，故A错误;由题图乙可知，金属框中产生的感应电动势的有效值等于Um，故B错误;金属框转动一周的过程中，流过电阻的电荷量为q＝·×4＝·×4＝×4＝，故C错误;设金属框转动的角速度为ω，则有Um＝BL2ω，金属框转动的周期为T＝，根据焦耳定律可得电阻产生的焦耳热为Q＝，联立上述三式解得Q＝，故D正确。 9.答案　C解析　转动90°时，通过线圈的电流最大，之后减小，回路中的电流方向不变，故A错误;转动180°的过程中通过导线横截面的电荷量为q＝Δt＝Δt＝，故B错误;转动90°时回路中感应电动势大小为Em＝3BL2ω，故C正确;转动过程中电流的有效值为I＝，故D错误。 10.答案　C解析　由题图乙可知，感应电动势有效值为E＝＝4 V，根据闭合电路的欧姆定律知，线圈中的电流I＝ A＝0.4 A，由于小灯泡恰好正常发光，则小灯泡的额定电压U＝IR＝0.4×8 V＝3.2 V，故A、B错误;发电机输出功率为P＝UI＝3.2×0.4 W＝1.28 W，故C正确;根据焦耳定律，一周期内线圈产生的焦耳热为Q＝I2rT＝0.42×2×0.4 J＝0.128 J，故D错误。 11.答案　C解析　当线圈位于垂直于中性面位置时电动势最大，其峰值Em＝nωBS，所以，电流的有效值I＝，电压表示数U＝IR＝，故A错误;线圈转过90°的过程中通过灯泡的电荷量为q＝t＝·，故B错误;感应电流的周期T＝，灯泡中产生的焦耳热Q＝I2R，故C正确;电流的最大值为Im＝，从线圈平行磁场方向位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式为i＝cos ωt，故D错误。 12.答案　AD解析　根据右手定则知当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为A到B，故A正确;电流表示数显示的是有效值而不是瞬时值，因而电流表示数不为零，故B错误;图示位置与中性面垂直，此时电动势最大，磁通量的变化率最大，故C错误;因Em＝nωBS，所以穿过线圈的最大磁通量为Φm＝BS＝，故D正确。 13.答案　(1)i＝cos ωt　(2)　(3) 解析　(1)从线圈经过图示位置开始计时， 线圈内的电流随时间变化的函数关系式为i＝Imcos ωt 其中Im＝ 所以i＝cos ωt。 (2)线圈转动过程中电流的有效值I＝ 线圈电阻的发热功率为P＝I2R＝。 (3)线圈从此位置转过四分之一周期的过程中，平均感应电动势＝n＝n 平均感应电流 通过线圈导线某截面的电荷量q＝Δt＝。 14.答案　AC解析　当大轮以角速度ω匀速转动时，因为两轮线速度大小相等，由v＝ωr知小轮的角速度为4ω，即线圈转动的角速度为4ω，A正确;线圈产生感应电动势的最大值Em＝4nBL2ω，其有效值为E＝＝2nBL2ω，灯泡两端电压的有效值为U＝E＝nBL2ω，B错误;若漆包线的长度变为原来的两倍，则漆包线的电阻变为原来的两倍，线圈匝数变为原来的两倍，线圈产生的电动势有效值变为原来的两倍，灯泡两端电压有效值U'＝·2E＝，C正确;若将小轮半径变为原来的两倍，则小轮转动的角速度减小，线圈产生的电动势有效值减小，灯泡变暗，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $