精品解析：陕西宝鸡市陈仓区2025-2026学年北师大版六年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度小学学业水平阶段性检测试题（卷） 六年级数学 （时间：90分钟 满分100分） 一、火眼金睛（请用2B铅笔填涂答题卡相应题号后的方框，对的涂“√”，错的涂“×”；每题1分，共5分） 1. 一个数的倍数一定大于这个数的因数。（ ） 2. 分数单位大的分数大于分数单位小的分数。（ ） 3. 一个圆有无数条半径，它们都相等。（ ） 4. 从A地到B地，甲车要行10小时，乙车要行8小时，乙比甲快20%。（ ） 5. 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。（ ） 二、精挑细选（请用2B铅笔填涂答题卡相应题号后的正确选项；每题2分，共12分） 6. 已知0＜a＜1，那么（ ）。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 不能确定 7. 一个零件，画在比例尺为的图纸上，量得图上长度是4厘米，这个零件的实际长度是（ ）厘米。 A. 200 B. 20 C. 0.08 D. 0.8 8. 观察下面两个图形中的阴影部分，它们的周长和面积的关系是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长和面积都相等 9. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，图形在这个变化过程中，下列描述中错误的是（ ）。 A. 周长不变 B. 面积越来越小 C. 图形的面积和高成正比例 D. 面积不变 10. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 11. 如图，把一个底面半径是4厘米的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似的长方体前面的面积是80平方厘米，圆柱的体积大约是（ ）立方厘米。 A. 320 B. 376.8 C. 640 D. 1004.8 三、盲区探秘（每空1分，共26分） 12. 三十万四千零一，写作（ ），写成用“万”作单位的数是（ ）。 13. 用小棒摆一个正方形要4根小棒，按下图所示的方法摆下去，摆这样6个正方形要（ ）根小棒，摆这样n个正方形要（ ）根小棒。 14. 红领巾广播站要在3名男生和4名女生中，挑选一名男生和一名女生做今天的主持人，有（ ）种选法。 15. 手工课上，淘气用橡皮泥捏了一个圆柱体，笑笑用同样的一块橡皮泥捏了一个圆锥体，已知圆柱体和圆锥体底面积相等，圆柱体与圆锥体高的比是（ ）。 16. 宝鸡商场举行促销活动，一件原价400元的运动服打八折出售，现价是（ ）元，比原价便宜了（ ）%。 17. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）角三角形。 18. 5个0.01是（ ），它与（ ）个0.001相等。 19. 观察下列算式：，，，……根据这个规律，（ ）。 20. 宝鸡今年1月3日的最高气温是3℃，最低气温是﹣2℃，这一天的最高气温比最低气温高（ ）℃。 21. 如果2a＝5b（a、b均不为0），那么（ ）。 22. 如图，点D用数对（2，3）表示，那么点B，C用数对表示分别是（ ），（ ）。 23. 水是由氢元素和氧元素按的质量比化合而成的，180克水中，含氧元素（ ）克。 24. 中国青铜器博物院举办了一场《中国礼仪文化》的知识讲座，讲座从14：05开始15：30结束，讲座从开始到结束所用的时间是（ ）小时，结束时，钟表上时针和分针所形成的角是（ ）角（填“锐”、“直”或“钝”）。 25. 。 26. 找规律填数：2，3，5，8，13，（ ），（ ），55，…… 27. 在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有（ ）种填法。 28. 看表演时，人群不知不觉地围成一个圆形，请根据圆的特征解释这一现象：（ ）． 四、精打细算（共13分） 29. 直接写出得数。 3.14×5＝ 1－45%＝ 0.25×4＝ 0÷99＋1＝ 30. 用你喜欢的方法计算。 3.74＋4.38＋6.26＋5.62 20.17×99＋20.17 五、心灵手巧（共17分） 31. 下面是甲、乙两个公司近几年生产产值情况统计图。 （1）2021年（ ）公司的产值高，比另一个公司产值高（ ）万元。 （2）2022年乙公司的产值是甲公司的（ ），2025年乙公司的产值是甲公司的（ ）。 （3）如果要你现在去这两个公司中的一个应聘，从长远的角度考虑，你会选择哪个公司？请说明理由。 32. 下图是育英小学科技社团给机器人设计的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米，到达A站。 （2）C站在B站的南偏东30°方向10米处，请在图上标出C站的位置。（保留作图痕迹） （3）如果机器人在比赛中要从出发站出发，经A站、B站到C站共耗时200秒，那么，机器人平均每秒要走（ ）米。 六、数理生活（第5题7分，其余每题各5分，共27分） 33. 中国青铜器博物院有一个圆柱形展柜，底面直径是2米，高是3米。这个展柜的占地面积是多少平方米？ 34. 把一根1.5米长的圆柱形铁棒平均分成2个圆柱，表面积增加了6.28平方分米，如果每立方分米铁的质量是7.8千克，那么这根铁棒的总质量是多少千克？ 35. 某化工厂新建一个污水处理池，实际投资43.2万元，比原计划节约了10%，实际投资比原计划节约了多少万元？ 36. 为培养学生的科学素养，学校组织学生参观海洋生物馆。门票原价每人30元，团体购票（50人及以上）可享受八折优惠。五（2）班有46名学生，怎样购票更划算？最少需要花费多少钱？ 37. 我国是一个多民族国家，在一次民族文化展示活动中，展示了各民族的特色服饰。其中壮族服饰有30套，比苗族服饰多，苗族服饰有多少套？（先用线段图表示题中的数量关系，再解答。） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度小学学业水平阶段性检测试题（卷） 六年级数学 （时间：90分钟 满分100分） 一、火眼金睛（请用2B铅笔填涂答题卡相应题号后的方框，对的涂“√”，错的涂“×”；每题1分，共5分） 1. 一个数的倍数一定大于这个数的因数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此判断。 【详解】根据分析： 例如5的因数有1、5，倍数有5、10、15…，其中最大因数是5，最小倍数是5，所以一个数的倍数不一定大于这个数的因数。原说法错误。 故答案为：× 2. 分数单位大的分数大于分数单位小的分数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】分数的大小是由分数单位和分子共同决定的。分数单位大只能说明分母小，如果分子很小，分数值不一定大。 【详解】例如：的分数单位是，的分数单位是，，所以的分数单位大于的分数单位。 ，因为，所以。 由此可见，分数单位大的分数不一定大于分数单位小的分数。原题说法错误。 故答案为：× 3. 一个圆有无数条半径，它们都相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，根据半径的定义和画圆的过程可知，一个圆有无数条半径，它们都相等。 【详解】根据半径的定义和画圆的过程可知，一个圆有无数条半径，它们都相等。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查了对圆的基础知识的认识和掌握。 4. 从A地到B地，甲车要行10小时，乙车要行8小时，乙比甲快20%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】把 A 地到 B 地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”分别表示出甲车和乙车的速度，再求出乙车速度比甲车快百分之几，与题干中的20% 进行比较即可判断。 【详解】甲车的速度： 乙车的速度： 乙车速度比甲车快： 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 5. 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，可以举例，据此判断即可。 【详解】n为奇数：2×1＋1＝2＋1＝3，3是奇数； n为偶数：2×2＋1＝4＋1＝5，5是奇数。 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数，原题说法正确。 故答案为：√ 二、精挑细选（请用2B铅笔填涂答题卡相应题号后的正确选项；每题2分，共12分） 6. 已知0＜a＜1，那么（ ）。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此比较大小。 【详解】因为，所以，，因此。 7. 一个零件，画在比例尺为的图纸上，量得图上长度是4厘米，这个零件的实际长度是（ ）厘米。 A. 200 B. 20 C. 0.08 D. 0.8 【答案】C 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算。 【详解】4÷50＝0.08（厘米） 所以这个零件的实际长度是0.08厘米。 8. 观察下面两个图形中的阴影部分，它们的周长和面积的关系是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长和面积都相等 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的面积公式，圆的周长公式，正方形的面积公式，由图可知： 第一个图形中阴影部分面积为边长为4厘米的正方形面积减去直径为4厘米的圆的面积，阴影部分的周长为直径为4厘米的圆的周长加上2条正方形边长； 第二个图形中阴影部分面积为边长为4厘米的正方形面积减去直径为4厘米的圆的面积，阴影部分的周长为4条曲线的周长，即直径为4厘米的圆的周长。 【详解】第一个图形中： （平方厘米） （厘米） 第二个图形中： （平方厘米） （厘米） 即两个图形中的阴影部分周长不相等，面积相等。 故答案为：B 9. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，图形在这个变化过程中，下列描述中错误的是（ ）。 A. 周长不变 B. 面积越来越小 C. 图形的面积和高成正比例 D. 面积不变 【答案】D 【解析】 【分析】木条长度不变意味着周长和底边长度不变，而形状改变导致高发生变化，进而影响面积。根据正比例的定义，判断面积与高的关系。题目要求选出描述错误的选项，需逐项验证。 【详解】A．框架由四根木条组成，拉动过程中木条的长度没有发生变化，所以四条边的总长度不变，即周长不变，选项正确； B．平行四边形的面积底高，拉动过程中底的长度不变，但高逐渐变小，所以面积越来越小，选项正确； C．根据平行四边形面积公式，因为底的长度一定，所以（一定），即面积与高的比值一定，所以图形的面积和高成正比例，选项正确； D．由选项B的分析可知，拉动过程中高变小，面积也随之变小，并不是面积不变，选项错误。 10. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】假设正方体的棱长是1，扩大到原来的2倍，则此时的棱长是1×2＝2；根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出扩大前和扩大后的体积，再相除即可求解。 【详解】假设正方体的棱长是1，扩大后的棱长：1×2＝2 2×2×2＝8 1×1×1＝1 8÷1＝8 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。 故答案为：D 11. 如图，把一个底面半径是4厘米的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似的长方体前面的面积是80平方厘米，圆柱的体积大约是（ ）立方厘米。 A. 320 B. 376.8 C. 640 D. 1004.8 【答案】A 【解析】 【分析】先根据公式“底面周长＝2π×底面半径”求出圆柱的底面周长，拼成的近似的长方体前面的面积等于圆柱侧面积的一半，由公式“圆柱的侧面积＝底面周长×高”可得，圆柱的高＝圆柱的侧面积÷底面周长。最后根据圆柱的体积计算。 【详解】底面周长：2×3.14×4＝25.12（厘米） 体积：3.14××（80×2÷25.12） ＝3.14××80×2÷25.12 ＝3.14×16×80×2÷25.12 ＝320（立方厘米） 三、盲区探秘（每空1分，共26分） 12. 三十万四千零一，写作（ ），写成用“万”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 304001 ②. 30.4001万 【解析】 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。改写成用“万”作单位的数，只需要在万位后面点上小数点，再加上“万”字即可。 【详解】三十万四千零一写作304001； 304001＝30.4001万，写成用“万”作单位的数是30.4001万。 13. 用小棒摆一个正方形要4根小棒，按下图所示的方法摆下去，摆这样6个正方形要（ ）根小棒，摆这样n个正方形要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 19 ②. 1＋3n##3n＋1 【解析】 【分析】摆1个正方形要4根小棒，4＝1＋3； 摆2个正方形要7根小棒，7＝1＋3×2； 摆3个正方形要10根小棒，10＝1＋3×3； 摆4个正方形要13根小棒，13＝1＋3×4； …… 摆n个正方形要（1＋3n）根小棒； 【详解】每增加1个正方形就多3根小棒，根据分析，摆6个正方形要 1＋3×6 ＝1＋18 ＝19（根） 摆n个正方形要（1＋3n）根小棒。 14. 红领巾广播站要在3名男生和4名女生中，挑选一名男生和一名女生做今天的主持人，有（ ）种选法。 【答案】 12 【解析】 【分析】任选1名男生，都可能和4名女生中的其中1名组合，即1名男生就有4种搭配方法。共3名男生即有3个4，所以共有3×4种选法。 【详解】3×4＝12（种） 15. 手工课上，淘气用橡皮泥捏了一个圆柱体，笑笑用同样的一块橡皮泥捏了一个圆锥体，已知圆柱体和圆锥体底面积相等，圆柱体与圆锥体高的比是（ ）。 【答案】 1∶3 【解析】 【分析】圆柱体和圆锥体所用橡皮泥的大小一样，说明圆柱体和圆锥体的体积相等，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高；已知圆柱体和圆锥体底面积相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】假设圆柱的高是1份，则圆锥的高是3份（1×3＝3）。 所以圆柱体与圆锥体高的比是1∶3。 16. 宝鸡商场举行促销活动，一件原价400元的运动服打八折出售，现价是（ ）元，比原价便宜了（ ）%。 【答案】 ①. 320 ②. 20 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，用原价乘折扣即可求出现价；用1减去折扣率即可求出现价比原价便宜的百分比。 【详解】现价：400×80% ＝400×0.8 ＝320（元） 1－80%＝20%，现价比原价便宜了20%。 17. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）角三角形。 【答案】 直 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°。将三角形的三个内角分别看作1份、2份、3份，再相加求出总份数；每一份的角度＝180°÷总份数；再用每一份的度数乘份数最多的一个角求出这个三角形最大的内角；最后确定三角形的类型（有一个角是直角的三角形是直角三角形）。 【详解】180°÷（1＋2＋3）×3 ＝180°÷6×3 ＝30°×3 ＝90° 所以这个三角形是直角三角形。 18. 5个0.01是（ ），它与（ ）个0.001相等。 【答案】 ①. 0.05 ②. 50 【解析】 【分析】求个是多少，即求与的积；求与多少个相等，即求里面包含多少个，可利用小数的性质改写计数单位，也可列除法算式计算。 【详解】 个是，它与个相等。 19. 观察下列算式：，，，……根据这个规律，（ ）。 【答案】 11 【解析】 【分析】算式的左边是连续奇数的和，右边是奇数的个数的平方。 【详解】根据规律可知： 算式是11个连续奇数求和。 所以 20. 宝鸡今年1月3日的最高气温是3℃，最低气温是﹣2℃，这一天的最高气温比最低气温高（ ）℃。 【答案】5 【解析】 【分析】最高气温是零上温度，最低气温是零下温度，求最高气温比最低气温高多少，即求两者之间的温差。可以分别计算它们与0℃的差距，然后将这两部分差距相加即可。 【详解】最高气温是3℃，表示零上3℃，与0℃相差3℃； 最低气温是﹣2℃，表示零下2℃，与0℃相差2℃； 3＋2＝5（℃），所以这一天的最高气温比最低气温高5℃。 21. 如果2a＝5b（a、b均不为0），那么（ ）。 【答案】5∶2 【解析】 【分析】根据比例的性质，内项积等于外项积，可以将等式转化为比例的形式。 【详解】把2a＝5b中的2和a看作比例的外项，5和b看作比例的内项，可得：a∶b＝5∶2。 22. 如图，点D用数对（2，3）表示，那么点B，C用数对表示分别是（ ），（ ）。 【答案】 ①. （5，1） ②. （5，3） 【解析】 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点D用数对（2，3）表示，就是表示点D在第2列第3行。据此结合图判断点B、C在第几列第几行。 【详解】点B在第5列第1行，用数对（5，1）表示； 点C在第5列第3行，用数对（5，3）表示。 23. 水是由氢元素和氧元素按的质量比化合而成的，180克水中，含氧元素（ ）克。 【答案】 160 【解析】 【分析】将氢元素看作1份，氧元素看作8份，求和计算出总份数；每一份的质量＝水的总质量÷总份数；氧元素的质量＝每一份的质量×对应份数。 【详解】180÷（1＋8）×8 ＝180÷9×8 ＝20×8 ＝160（克） 24. 中国青铜器博物院举办了一场《中国礼仪文化》的知识讲座，讲座从14：05开始15：30结束，讲座从开始到结束所用的时间是（ ）小时，结束时，钟表上时针和分针所形成的角是（ ）角（填“锐”、“直”或“钝”）。 【答案】 ①. ②. 锐 【解析】 【分析】先根据开始时刻和结束时刻求经过时间，14：05到15：30经过1小时25分，再把25分化成小时。判断钟面上形成的角，要看结束时15：30时针和分针的位置，分针指向6，时针在3和4的正中间，由两针之间的较小夹角判断角的类型。 【详解】15时30分－14时05分＝1小时25分 1小时＝60分 25÷60＝（小时） 所以1小时25分＝小时。 15：30时，分针指向6，时针在3和4的正中间，两针形成的较小夹角小于90°，是锐角。 所以讲座所用的时间是小时，结束时钟表上时针和分针所形成的角是锐角。 25. 。 【答案】 5；24；32 【解析】 【分析】百分数转化为分数，先把百分数写成分母是100的分数，再约分化简；分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】，根据分数的基本性质，分子分母同时乘10，得到，再分子和分母同时除以125，得到； ，比的前项5变为15，，即前项乘3，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，所以后项也乘3，，即； ，被除数5变为20，，即被除数乘4，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，所以除数8也乘4，，即。 26. 找规律填数：2，3，5，8，13，（ ），（ ），55，…… 【答案】 ①. 21 ②. 34 【解析】 【分析】观察数列，2＋3＝5，3＋5＝8，5＋8＝13，……，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。 【详解】8＋13＝21 13＋21＝34 因此，填写为：2，3，5，8，13，21，34，55。 27. 在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有（ ）种填法。 【答案】4 【解析】 【分析】四位数21□0的个位是0，满足同时是2、5的倍数。只需再满足3的倍数特征，即各数位上的数字之和（2＋1＋□＋0）能被3整除，据此分别填入数字进行计算即可。 【详解】四位数21□0的个位是0，说明它已经是2和5的倍数。根据3的倍数特征，各位数字之和2＋1＋□＋0＝3＋□必须能被3整除。 当□＝0时，3＋0＝3，能被3整除； 当□＝3时，3＋3＝6，能被3整除； 当□＝6时，3＋6＝9，能被3整除； 当□＝9时，3＋9＝12，能被3整除。 因此，□可以填0、3、6、9，共有4种填法。 28. 看表演时，人群不知不觉地围成一个圆形，请根据圆的特征解释这一现象：（ ）． 【答案】圆上任意一点到圆心的距离相等 【解析】 【详解】略 四、精打细算（共13分） 29. 直接写出得数。 3.14×5＝ 1－45%＝ 0.25×4＝ 0÷99＋1＝ 【答案】15.7；0.55；9；1； 1；1.6；0.04；1 30. 用你喜欢的方法计算。 3.74＋4.38＋6.26＋5.62 20.17×99＋20.17 【答案】20；2017； 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律和结合律简便计算； （2）运用乘法分配律简便计算； （3）将分数除法变为乘法后运用乘法分配律逆运算简便计算。 【详解】（1）3.74＋4.38＋6.26＋5.62 ＝3.74＋6.26＋4.38＋5.62 ＝（3.74＋6.26）＋（4.38＋5.62） ＝10＋10 ＝20 （2）20.17×99＋20.17 ＝20.17×（99＋1） ＝20.17×100 ＝2017 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 五、心灵手巧（共17分） 31. 下面是甲、乙两个公司近几年生产产值情况统计图。 （1）2021年（ ）公司的产值高，比另一个公司产值高（ ）万元。 （2）2022年乙公司的产值是甲公司的（ ），2025年乙公司的产值是甲公司的（ ）。 （3）如果要你现在去这两个公司中的一个应聘，从长远的角度考虑，你会选择哪个公司？请说明理由。 【答案】（1） ①. 甲 ②. 150 （2） ①. ②. （3）乙公司；理由：乙公司虽然起步晚，但产值增长迅速，呈持续上升趋势，且2023年后产值超过甲公司，发展前景更好。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）先在统计图中找到2021年甲、乙两个公司的产值，再比较大小，并用较大的产值减去较小的产值求相差多少万元。 （2）求乙公司的产值是甲公司的几分之几，用乙公司的产值除以甲公司的产值，分别读出2022年和2025年两公司的产值后列式计算。 （3）从长远角度选择公司，要结合折线的变化趋势分析。谁的产值持续增长、后期超过另一家公司，说明发展趋势更好，可以据此说明理由。 【小问1详解】 2021年，甲公司的产值是200万元，乙公司的产值是50万元。 200＞50 200－50＝150（万元） 所以2021年甲公司的产值高，比乙公司产值高150万元。 【小问2详解】 2022年，甲公司的产值是200万元，乙公司的产值是100万元。 100÷200＝ 2025年，甲公司的产值是400万元，乙公司的产值是600万元。 600÷400＝ 所以2022年乙公司的产值是甲公司的，2025年乙公司的产值是甲公司的。 【小问3详解】 乙公司从2021年到2025年产值一直上升，2023年后超过甲公司，2025年达到600万元；甲公司有升有降，2025年为400万元。 答：我会选择乙公司，因为乙公司产值增长快，且呈持续上升趋势，长远看发展前景更好。（答案不唯一，合理即可） 32. 下图是育英小学科技社团给机器人设计的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米，到达A站。 （2）C站在B站的南偏东30°方向10米处，请在图上标出C站的位置。（保留作图痕迹） （3）如果机器人在比赛中要从出发站出发，经A站、B站到C站共耗时200秒，那么，机器人平均每秒要走（ ）米。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 47 ④. 20 （2） （3）0.25## 【解析】 【分析】（1）由图可知，上北下南，左西右东。从出发站出发，就是以出发站为观测点，A站在出发站以正北方向为起始边，向正西方向偏转47°的方向上。图中1厘米长的线段代表实际距离5米，A站离出发站4厘米，实际距离是4×5＝20（米）。 （2）10米在图上的距离是10÷5＝2（厘米）。C站在B站的南偏东30°方向10米处，就是以B站为观测点，以B站的正南方向为起始边，向正东方向偏转30°，在此方向画射线，并以这条射线的端点为起点，取一条长为2厘米的线段，线段的另一端点就是C站的位置。 （3）先计算从出发站到A站，再到B站，最后到C站的总路程，再用总路程÷时间＝平均速度计算。 【小问1详解】 根据分析，A站在出发站的北偏西47°方向，距离出发站20米。也就是说，机器人从出发站出发，向北偏西47°方向行走20米，到达A站。（答案不唯一） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 （4＋4＋2）×5÷200 ＝10×5÷200 ＝50÷200 ＝0.25（米/秒） 六、数理生活（第5题7分，其余每题各5分，共27分） 33. 中国青铜器博物院有一个圆柱形展柜，底面直径是2米，高是3米。这个展柜的占地面积是多少平方米？ 【答案】 3.14平方米 【解析】 【分析】占地面积就是圆柱的底面积。根据“圆的面积＝（是底面半径，半径＝直径÷2）”计算。 【详解】 （平方米） 答：这个展柜的占地面积是3.14平方米。 34. 把一根1.5米长的圆柱形铁棒平均分成2个圆柱，表面积增加了6.28平方分米，如果每立方分米铁的质量是7.8千克，那么这根铁棒的总质量是多少千克？ 【答案】 367.38千克 【解析】 【分析】先统一单位，1.5米＝15分米；将圆柱形铁棒切割成2个圆柱后，表面积增加的部分等于2个圆形横截面的面积，用增加的表面积除以2求出圆柱形铁棒圆形横截面面积。圆柱的体积＝横截面面积×长，算出圆柱形铁棒的体积；最后用每立方分米铁的质量乘铁棒的体积即可求出这根铁棒的总质量。 【详解】1.5米＝15分米 6.28÷2＝3.14（平方分米） 3.14×15＝47.1（立方分米） 7.8×47.1＝367.38（千克） 答：这根铁棒的总质量是367.38千克。 35. 某化工厂新建一个污水处理池，实际投资43.2万元，比原计划节约了10%，实际投资比原计划节约了多少万元？ 【答案】43.2÷(1－10%)＝48(万元) 48－43.2＝4.8(万元) 答：实际投资比原计划节约了4.8万元． 【解析】 【详解】略 36. 为培养学生的科学素养，学校组织学生参观海洋生物馆。门票原价每人30元，团体购票（50人及以上）可享受八折优惠。五（2）班有46名学生，怎样购票更划算？最少需要花费多少钱？ 【答案】 购买50张团体票更划算；1200元 【解析】 【分析】按实际人数购买原价票：实际费用＝门票单价×人数。购买50张团体票：先将折扣换算成百分数，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，实际费用＝门票单价×团购数量×折扣。最后比较两种购买方式的实际费用。 【详解】按实际人数购买原价票： 30×46＝1380（元） 购买50张团体票： 八折＝80% 30×50×80% ＝1500×80% ＝1500×0.8 ＝1200（元） 1200＜1380，所以购买50张团体票划算。 答：购买50张团体票更划算，最少需要花费1200元。 37. 我国是一个多民族国家，在一次民族文化展示活动中，展示了各民族的特色服饰。其中壮族服饰有30套，比苗族服饰多，苗族服饰有多少套？（先用线段图表示题中的数量关系，再解答。） 【答案】 25 套 【解析】 【分析】画一条线段表示苗族服饰的套数，将其平均分成 5 份，看作单位“1”；再画一条线段表示壮族服饰的套数，长度比苗族服饰多 1 份，即相当于 6 份，对应 30 套。 根据题意壮族服饰比苗族服饰多，可知把苗族服饰的套数看作单位“1”，壮族服饰的套数相当于苗族服饰的。已知壮族服饰有 30 套，求单位"1"的量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 【详解】图略 （套） 答：苗族服饰有 25 套。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $