2.5.2科学记数法-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“科学记数法”核心知识点，通过“较大数读写不便”的现实问题导入，结合600000=6×10⁵等实例，建立与有理数运算的联系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以核心素养为导向，通过概念辨析、梯度练习培养抽象能力和运算能力，结合人口、能源等实际应用问题发展模型意识。易错总结（如指数计算口诀）帮助学生形成有条理的思维，既便于学生巩固知识，也为教师提供系统的同步教学资源。

浙教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 2.5.2科学记数法 第2章有理数的运算 浙教版七年级上册2.5.2 科学记数法 练习题 本节习题围绕科学记数法核心知识点设计，重点考查科学记数法的标准形式、大数改写、科学记数法还原原数、指数规律判断，针对性解决a的取值范围、指数位数判断、书写不规范等高频易错点。题型由概念辨析、基础改写到综合应用，梯度清晰，适配课后同步巩固，熟练掌握大数的简便记数方法。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 科学记数法$$a\times10^n$$中，a的取值范围是（） A. $$1\leq a\leq10$$ B. $$1\leq a＜10$$ C. $$0\leq a＜10$$ D. $$a＞0$$ 2. 将360000用科学记数法表示，正确的是（） A. $$3.6\times10^5$$ B. $$36\times10^4$$ C. $$3.6\times10^4$$ D. $$0.36\times10^6$$ 3. 科学记数法$$5.2\times10^3$$的原数是（） A. 520 B. 5200 C. 52000 D. 52 4. 下列记数法书写规范的是（） A. $$42\times10^3$$ B. $$0.5\times10^4$$ C. $$6.8\times10^5$$ D. $$12.5\times10^2$$ 5. 若一个大数有6位整数，则写成科学记数法的指数为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 把一个大于10的数表示成________的形式，叫做科学记数法。 2. 5800000用科学记数法表示为________。 3. $$9.1\times10^4$$还原成原数是________。 4. 一个n位整数，用科学记数法表示时，10的指数为________。 5. 将24万改用科学记数法表示为________。 三、专项解答题（共60分） 1.（30分）用科学记数法表示下列各数： （1）45000 （2）7200000 （3）108000000 （4）32万 （5）960万 （6）1200万 2.（15分）把下列科学记数法还原为原数： （1）$$2.3\times10^4$$ （2）$$8.05\times10^6$$ （3）$$4\times10^5$$ 3.（15分）实际应用：某城市常住人口约为8900000人，将该数据用科学记数法表示。 参考答案 一、选择题：1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 二、填空题：1.$$a\times10^n(1\leq a＜10，n为正整数)$$ 2.$$5.8\times10^6$$ 3.91000 4.n-1 5.$$2.4\times10^5$$ 三、解答题：1.（1）$$4.5\times10^4$$ （2）$$7.2\times10^6$$ （3）$$1.08\times10^8$$ （4）32万=320000=$$3.2\times10^5$$ （5）960万=9600000=$$9.6\times10^6$$ （6）1200万=12000000=$$1.2\times10^7$$ 2.（1）23000 （2）8050000 （3）400000 3. $$8900000=8.9\times10^6$$，答：该城市常住人口用科学记数法表示为$$8.9\times10^6$$人。 小节易错总结：1. 科学记数法核心规范：a必须满足1≤a＜10，杜绝大于10或小于1的情况；2. 指数计算口诀：整数位数减1，避免指数多1、少1；3. 带“万、亿”的数需先还原原数再改写，防止单位换算出错；4. 还原原数时，根据指数末尾补0，保证数位对应准确。 我们经常会遇到一些较大的数，为了读写方便，我们常用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数。 eg：600 000=6×100 000=6×105； 20 000 000=2×10 000 000=2×107； 6 500 000=6.5×1 000 000=6.5×106。 02 知识精讲 这种把一个数表示成a(1≤a＜10)与10的幂相乘的积的形式，叫作科学记数法。 负数也可以类似表示，eg：-360=-3.6×102。 科学记数法 1．[2026·台州黄岩区模拟]随着人工智能(AI)技术的飞速发展，全球范围内的算力竞赛愈发激烈．调查显示，数据和算力中心每处理1G数据大约需要消耗电力13千瓦时．国网能源研究院曾测算，到2030年国内数据和算力中心的用电量将超过400 000 000 000千瓦时，数据400 000 000 000用科学记数法可以表示为(　　) A．0.4×1012 B．0.4×1011 C．4×1012 D．4×1011 D 中考考法 4 例1、经专家估算，我国南海的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是________美元。 1.5×1012 03 典例精析 【分析】15 000亿 =1 500 000 000 000， =1.5×1 000 000 000 000 =1.5×1012。 例2、写出下列用科学记数法记数的原数： (1)1.381×103； (2)-9.23×105； (3)2.009×106； 1381 -923000 2009000 03 典例精析 例3-1、计算下列各式，并把结果用科学记数法表示： (1)7.2×106+9.5×106； (2)1.2×107-3.5×106。 03 典例精析 解：(1)原式=(7.2+9.5)×106=16.7×106=1.67×107； (2)原式=(12-3.5)×106=8.5×106。 例3-2、计算下列各式，并把结果用科学记数法表示： (1)(1.5×104)×(1.2×105)； (2)(-6.4×106)÷(2×103)。 03 典例精析 解：(1)原式=(1.5×1.2)×(10 000×100 000) =1.8×(1 000 000 000)=1.8×109； (2)原式=-=-=-3 200=-3.2×103。 例4、比较用科学记数法表示的两个数的大小： (1)-3.65×105与-1.02×106； (2)1.45×102025与9.8×102024。 03 典例精析 解：(1)解：-3.65×105=-365 000，-1.02×106=-1 020 000， ∵-365 000＞-1 020 000， ∴-3.65×105＞-1.02×106； (2)∵1.45×102025=14.5×102024，14.5×102024＞9.8×102024， ∴14.5×102024＞9.8×102024。 例5、一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示） 解：8.64×104×365 =8.64×365×104 =3153.6×104 =3.1536×107， 答：一年有3.1536×107秒。 03 典例精析 例1、(1)32×()2 (2)53×(-)2 03 典例精析 乘法交换、结合律 解：(1)原式=3×3×× =(3×)×(3×) =(3×)2 =1 (2)原式=5×52×()2 =5×(5×)2 =5×12 =5 (3)(-2)2025×(-)2025 (4)(-0.25)2025×42024 03 典例精析 (3)原式=[(-2)×(-)]2025 =12025 =1 (4)原式=(-)×(-)2024×42024 =(-)×()2024×42024 =(-)×(×4)2024 =(-)×12024 =- 03 典例精析 例3、(9.9)2+0.99 0.99=9.9×0.1 解：原式 =9.9×9.9+9.9×0.1 =9.9×(9.9+0.1) =9.9×10 =99 乘法分配律的逆用 例4、(22025-22024-22023+22022)÷22022+(22025-22024)0 03 典例精析 (22025-22024)0=1 拓展： 任何一个不为0的数的0次幂等于1，00没有意义。 C 2．[2024·平湖模拟]平湖市地处浙江省东北部，依托“背靠上海、面向大海”的“两海”优势，是浙江省首批扩大经济管理权限的17个强县市之一.2023年全市财政总收入131.71亿元．数131.71亿用科学记数法表示为a×10n，则n的值为(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 中考考法 15 B 3．[2024·宁波海曙区模拟]据国家移民管理局消息，截至2023年12月31日，试行单方面免签政策的6国约有120 000人次免签入境中国，将数据“120 000”用科学记数法表示为a×10n的形式，则(　　) A．a＝1.2，n＝3 B．a＝1.2，n＝5 C．a＝1.2，n＝6 D．a＝0.12，n＝6 中考考法 16 4．若一个整数20 240…0用科学记数法表示为2.024×1010，则原数中“0”的个数为________个． 8 中考考法 17 6 5．填一填：①6.74×105的原数有________位整数；②－3.251×107的原数有________位整数． 8 中考考法 18 6．计算(结果用科学记数法表示)： (1)2×104×3×103＝__________； (2)2.5×105＋30×104＝__________． 6×107 5.5×105 中考考法 19 7．我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量． (1)一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量．(结果用科学记数法表示) 【解】(9.6×106)×(1.5×105)＝1.44×1012(吨)． 答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤所产生的能量． 中考考法 20 (2)若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么(1)中的煤大约发出多少度电？(结果用科学记数法表示) (1.44×1012)×(8×103)＝1.152×1016(度)． 答：(1)中的煤大约发出1.152×1016度电． 中考考法 21 这种把一个数表示成a(1≤a＜10)与10的幂相乘的积的形式，叫作科学记数法。 负数也可以类似表示，eg：-360=-3.6×102。 拓展： 任何一个不为0的数的0次幂等于1，00没有意义。 课堂小结 $