精品解析：江苏省扬州市高邮市2024-2025学年苏教版六年级下学期6月期末数学试题

2024~2025学年六年级学业水平测试 数学试卷 （时间：90分钟） 2025.06 亲爱的同学，在你即将小学毕业之际，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。努力吧，为你金色的童年增添绚丽的色彩！ 一、选择题（每题1.5分，共18分） 1. 下图中，点A在直线上所表示的数是（ ）。 A. 0.11 B. C. D. 1.5 【答案】B 【解析】 【分析】结合图示可以看出点A在1和2之间，且并没有到中点，以此进行选择。 【详解】A．因为，，不在范围内，所以该选项不符合题意； B．因为，且点A并没到1和2的中点，所以该选项符合题意； C．因为，而，不在范围内，所以该选项不符合题意； D．因为点A并没到1和2的中点，所以1.5不符合题意。 2. 下列算式，与78×9.9得数不相等的是（ ）。 A. 78×9＋0.9 B. （10－0.1）×78 C. 7.8÷0.1×9.9 D. 78×10－7.8 【答案】A 【解析】 【分析】将原算式利用乘法分配律进行变形，把看作或，或者把看作，逐一分析选项比较作答。 【详解】A．，选项中第二项为，缺少因数，与原算式得数不相等； B．，与原算式得数相等； C．，与原算式得数相等； D．，与原算式得数相等。 3. 用若干个体积是1立方厘米的正方体堆成了一个物体，从前面、右面和上面看到的图形如图，这个物体的体积是（ ）立方厘米。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据上面视图确定底层正方体的数量与位置，因为上面视图反映的是物体最底层的行列分布，所以能直接得到底层的小正方体个数。再结合前面视图确定物体的层数，以及每一列的最大高度，因为前面视图反映的是物体从前往后看每一列的最高层数，所以可据此判断各列的可能层数范围。最后结合右面视图调整每一行的层数，因为右面视图反映的是物体从右往左看每一行的最高层数，所以可据此确定每个位置的实际层数，累加所有位置的小正方体个数得到总体积。 【详解】根据分析可得： 前面可以看到左列、右列最高都是3层，因此其中有两列层数是3。 上面看只有3个位置有正方体，因此底层有3个小正方体； 站在物体右侧看，左对应物体的前行、右对应物体的后行，前行最高3层、后行最高2层。 因此共有小正方体：前行的两个位置均为3层，后行的1个位置为2层，因此共有小正方体3＋3＋2＝8（个） 因为一个小正方体的体积已知是1立方厘米，则这个物体的体积是：1×8＝8（立方厘米） 4. 五年级280名学生手拉手围成一个正方形（如图），围成的这个正方形的面积接近（ ）平方米。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 【答案】D 【解析】 【分析】根据“正方形的周长＝边长×4”求出每条边上有多少人，每个同学双臂展开的长度大约为1米～2米，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出围成正方形的面积，即可求得。 【详解】每条边上的间隔数：280÷4＝70（人） 边长：70×1＝70（米） 70×2＝140（米） 面积：70×70＝4900（平方米） 140×140＝19600（平方米） 因为4900平方米＜10000平方米＜19600平方米，所以面积大约是10000平方米。 5. 下面不能用“”表示或解决的问题是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示把一个整体平均分成4份，取其中3份，再把这3份平均分成4份，取其中1份。 【详解】A．把大长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份，这3份就是；再把这平均分成4份，取其中的1份，该份占的，根据分数乘法的意义，即的是多少，用来表示。正确。 B．把水杯的容积看作单位“1”，阴影部分占水杯的，求阴影部分的容积是多少，相当于求水杯容积的是多少，即求L的是多少，可以用来计算。正确。 C．已知小时耕地公顷，要求1小时耕地多少公顷，应该用来计算，而不是。错误。 D．把吨看作单位“1”，平均分成4份，求其中的3份是多少，根据分数乘法的意义，就是求吨的是多少，可以用来计算。正确。 6. 李明打算把学校操场（长约200米，宽约150米）按一定比例画在一张A4纸上（A4纸规格210×297mm），他选用下面哪个比例尺比较合适？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先统一单位，将操场的长、宽和A4纸的尺寸换算为相同单位。1米＝100厘米，1厘米＝10毫米。 把线段比例尺转化为数值比例尺，明确所有选项的比例尺含义。 依据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别计算各比例尺下操场长和宽对应的图上距离。 对比计算得到的图上距离与A4纸的尺寸，判断图上距离能否适配A4纸，同时预留一定边距即可。 【详解】操场的长：200米＝20000厘米， 操场的宽：150米＝15000厘米， A4纸的宽：210毫米＝21厘米， A4纸的长：297毫米＝29.7厘米， A．操场在图上的长是：（厘米）200厘米＞21厘米，不符合题意； B．比例尺是， 操场在图上的长是：（厘米），而指甲的宽度大约1厘米，可见这个比例尺不合适，不符合题意； C．根据比例尺＝图上距离：实际距离，这个比例尺表示图上距离是实际距离的1000倍，也就是要画的地图比实际的操场还要大，这个比例尺不合适，不符合题意； D．操场在图上的长是：20000×＝20（厘米）<29.7厘米，操场在图上的宽是：15000×＝15（厘米）<21厘米，这个比例尺合适，符合题意。 7. 袋子里装了若干个红球和黄球，红球和黄球的数量之比是5∶2，再放入8个黄球后，每次任意摸出一个球，摸出红球和黄球的可能性相比，（ ）。 A. 摸出黄球的可能性大一些 B. 摸出红球的可能性小一些 C. 摸出黄球的可能性是红球的2倍 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】摸出球的可能性大小取决于球的数量多少，数量越多，摸出的可能性越大。题干中只给出了红球和黄球初始数量的比是5∶2，没有给出具体的数量。放入8个黄球后，虽然黄球增加的数量是固定的，但由于初始每份代表的数量不确定，导致后来黄球和红球的总数量关系无法确定，因此无法比较摸出哪种球的可能性大。 【详解】A．若每份代表1个球，则红球有5个，黄球有2＋8＝10（个），此时黄球多，摸出黄球的可能性大。若每份代表3个球，则红球有15个，黄球有6＋8＝14（个），此时红球多，摸出红球的可能性大。结果不唯一，此选项错误； B．同理，摸出红球的可能性可能大也可能小，取决于每份代表的数量，结果不唯一，此选项错误； C．若每份代表1个球，黄球有2＋8＝10（个），红球有5个，10÷5＝2，此时摸出黄球的可能性是红球的2倍。若每份代表3个球，黄球有6＋8＝14（个），红球有15个，此时黄球可能性不是红球的2倍。结果不唯一，此选项错误； D．由于每份的数量不确定，导致后来红球和黄球的数量关系不确定，所以可能性大小无法确定，此选项正确。 8. 一个长方体水池，内有一个长方体台阶（如图），如果往水池内匀速注水，注满为止。注水过程中，水的高度（h）与注水时间（t）之间的关系大致可以用（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】因为注水速度恒定，所以水面上升速度与底面积成反比，注水过程分为两个阶段： 水未没过台阶时：台阶占了水池的底面积，此时可注水的底面积更小。因为注水匀速（单位时间注水量固定），相同注水量下，底面积越小，水面高度上升越快，因此这段图像更陡。 水没过台阶后：此时底面积变为整个水池的底面积，比之前更大，相同单位注水量下，水面高度上升变慢，因此图像变得更平缓。 【详解】根据分析： A．图像先陡后缓持续上升，未没过台阶时注水匀速（单位时间注水量固定），相同注水量下，底面积越小，水面高度上升越快，水位没过台阶后，容器底面积增大，高度上升速度变慢。因此A符合； B．图像先缓后陡，水未没过台阶时注水匀速（单位时间注水量固定），相同注水量下，底面积越小，水面高度上升越快，因此这段图像更陡。因此B不符合。 C．高度不再增长，整个过程水位是持续上升的，不会出现水平不变的线段。因此C不符合； D．注水过程应该是两个阶段，因此图像应该是分为两个阶段，不是一个阶段，因此D不符合。 9. 六（1）班同学参加团体操表演。下图是他们排列整齐的入场队列。下面哪幅图可能是他们的团体操队列？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目，已知六（1）班同学参加团体操表演，给出了入场队列图，观察入场队列可知，两个两个地数余1，这表明六（1）班总人数除以2余数为1，即总人数是奇数，由此解答即可。 【详解】A．是长方形队列，是5行6列，总人数是5×6＝30（人），30是偶数，不是奇数，不符合； B．每一行都是7人，共有5行，总人数是7×5＝35（人），35是奇数，符合； C．是三角形队列，总人数是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（人），36是偶数，不符合； D．总人数是4＋5＋6＋7＋8＝30（人），30是偶数，不符合。 10. 如图，在一条直线上，PQ的长度是厘米，一个半径3厘米的圆片从P点出发，滚到Q点时，出现的是下面哪个图案？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】我们先计算圆片滚动的圈数，根据圆的周长公式C＝2r，求出圆的周长。滚动圈数＝PQ的长度÷圆的周长。再结合初始图案（白块在左下），判断出滚到Q点时，是哪个图案。 【详解】圆的周长： 滚动圈数：（圈） 从P点出发，滚到Q点时，是完整的2圈，还是初始图案，答案为D。 11. 为迎接第31个世界读书日，晨光书友队决定共同读一套标价600元的《世界名著合集》。他们选择购买方式（ ）最划算。 A. 小城书店，降20% B. 文轩书店，每满200减50 C. 南山书城，七八折 D. 博库商城，每张代金券200元抵300元（可叠加使用，不找零） 【答案】D 【解析】 【分析】要判断哪种购买方式最划算，核心是比较四种方式下的实际付款金额，实际付款金额最低的即为最划算的方式。需要分别根据题干给出的优惠条件，计算出各选项的实际付款金额，再进行大小比较。 【详解】A．“降"表示现价比原价减少，即现价是原价的。 实际付款： （元） B．先看标价中包含几个元：。即可以减免个元。 实际付款： （元） C． “七八折”表示现价是原价的。 实际付款： （元） D．先看标价元需要几张面额元的代金券：（张）。每张代金券实际花费元。 实际付款：（元） 比较四种方式的实际付款金额： 选项 D 的实际付款金额最少，所以最划算。 12. 下列说法正确的是（ ）。 A. 如果用□表示一个质数，○表示一个合数，那么□＋○的和一定是合数 B. 某班女生平均每人1分钟跳绳的个数比男生多，那么1分钟跳绳个数最多的一定是女生 C. 时钟9：30时，时针和分针刚好互相垂直，形成了一个直角 D. 小明把整数、小数、分数乘法放在一起比较，研究它们的算理： ①70×50＝（7×10）×（5×10）＝（7×5）×（10×10）＝35×100＝3500 ②0.7×0.5＝（7×0.1）×（5×0.1）＝（7×5）×（0.1×0.1）＝35×0.01＝0.35 ③ …… 他发现：整数、小数和分数乘法的算理是相通的、具有一致性。 【答案】D 【解析】 【分析】根据质数与合数的定义，可以举反例，据此判断选项A；平均数只能反映整体平均水平，不能代表个体的最大值，据此判断选项B；9：30时，时针在9和10之间，分针指向6，求出此时分针和时针的夹角，据此判断C；整数、小数、分数的这三组乘法运算，都运用了乘法结合律来推导计算，算理是相通一致的，据此判断选项D。 【详解】A．质数是指只有和它本身两个因数的数，合数是指除了和它本身还有别的因数的数。若□表示，○表示，则，是质数。所以质数与合数的和不一定是合数。此选项错误； B．平均数反映的是一组数据的整体水平，不能代表个体数据的具体情况。女生平均跳绳个数多，不能说明女生中跳绳个数最多的一定比男生多。此选项错误； C．钟面被平均分成个大格，每个大格对应的角度是。时，分针指向，时针指向和的正中间。时针与分针之间相隔个大格，夹角为，是钝角，不是直角。此选项错误； D．整数乘法、小数乘法和分数乘法都可以转化为“计数单位个数相乘，计数单位相乘”的形式。例如整数看作几个十、几个百，小数看作几个、几个，分数看作几个分数单位。这体现了不同数域乘法算理的一致性。此选项正确。 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 2025年中国电影《哪吒之魔童闹海》深受观众的喜爱，截止到5月1日，全球票房约达到15776000000元，位列全球影史票房榜第五。横线上的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 1577600 ②. 158 【解析】 【分析】改写成用万作单位的数：去掉末尾4个0，加上“万”字，直接得到以“万”为单位的数； 省略亿位后面的尾数：看千万位上的数，用“四舍五入”法取近似值，再加上“亿”字。 【详解】15776000000去掉末尾4个0，加上“万”字，即1577600万；千万位上的数是7，7＞5，向亿位进一，7＋1＝8，所以约是158亿。 14. 在括号里填合适的数。 90分钟＝（ ）小时 公顷＝（ ）平方米 408立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. ##1.5 ②. 3750 ③. 0.408## 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】90分钟＝90÷60＝＝＝＝1.5小时 公顷＝×10000＝3750平方米 408立方分米＝408÷1000＝＝＝＝0.408立方米 即：90分钟＝小时＝1.5小时 公顷＝3750平方米 408立方分米＝立方米＝0.408立方米 15. 一个等腰三角形的两条边分别是0.3分米和0.7分米，这个三角形的周长是（ ）分米。按角分类，它应该是一个（ ）三角形。（可以画一画，想一想） 【答案】 ①. 1.7 ②. 锐角 【解析】 【分析】因为三角形任意两边的和大于第三边，有两条边相等的三角形是等腰三角形。据此判断等腰三角形的腰长是多少，然后将三条边加一起即为周长；钝角三角形是有一个角是钝角的三角形，直角三角形是有一个角是直角的三角形，锐角三角形三个角都是锐角。 【详解】如果腰长是0.3分米，0.3＋0.3＝0.6（分米），0.6＜0.7，所以无法构成三角形； 腰长是0.7分米，0.7＋0.3＝1（分米），1＞0.7，可以构成三角形； 0.7＋0.7＋0.3＝1.7（分米） 0.7分米＞0.3分米，说明腰长，底边短。 如图锐角三角形，，底边最长； 如图直角三角形， ，两条直角边短，斜边最长； 如图锐角三角形，腰长，底边短。所以是锐角三角形。 16. 今年5月，江苏省开展城市足球联赛，省内13个城市各有一支代表队。足球联赛分“积分赛”和“淘汰赛”两个阶段进行。第一阶段，每支球队都要与其他球队进行一场比赛，其中扬州队需要比赛（ ）场；第二阶段，积分排名靠前的8支球队将进行淘汰赛，淘汰赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队），一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。 【答案】 ①. 12 ②. 7 【解析】 【分析】（1）总共有13支球队，扬州队不需要和自己比赛，只需要和其余每支球队各赛1场； （2）单场淘汰制中，每场比赛淘汰1支球队，要产生冠军，需要淘汰掉除冠军外的所有球队，即8支球队最终只剩1支冠军。 【详解】13－1＝12（场） 8－1＝7（场） 第一阶段，每支球队都要与其他球队进行一场比赛，其中扬州队需要比赛12场；第二阶段，积分排名靠前的8支球队将进行淘汰赛，淘汰赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队），一共要进行7场比赛才能产生冠军。 17. 王叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，王叔叔实际获得奖金（ ）元；他把实得奖金存入银行，定期三年，年利率是2.25%，到期后他一共可以获得利息（ ）元。 【答案】 ①. 4000 ②. 270 【解析】 【分析】把获得的5000元奖金看作单位“1”，乘应缴纳税额的分率，即可得出需要缴纳的个人所得税具体数值，用5000元减去缴纳的个人所得税，可得实际获得奖金数； 利用公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据求解即可，这里尤其要注意的是真正能存进银行的本金是缴纳过个人所得税之后的实际获得的奖金，而不是5000元。 【详解】个人所得税为： 5000×20%＝1000（元） 实际获得奖金为： 5000－1000＝4000（元） 可以获得利息为： 4000×2.25%×3 ＝90×3 ＝270（元） 【点睛】本题考查了存款利息和纳税的相关问题，牢记公式的同时也要明确题目要求的究竟是什么，容易错的地方就是存进银行的并不是题目中一开始提到的5000元奖金数。 18. 将等底等高的圆柱形和圆锥形零件同时放入一个水箱内。根据图示可知，圆锥形零件的体积是（ ）；如果它们的高都是5cm，圆柱占据水箱的底面积是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 18 【解析】 【分析】先根据，水箱的长、宽，以及放入零件前后的水面高度差，计算上升部分水的体积，该体积等于圆柱与圆锥的体积之和。 因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以将圆锥体积看作1份，圆柱体积看作3份，用体积和除以总份数即可得到圆锥体积。 先通过圆锥体积和高，利用反推得到底面积＝圆锥的体积×3÷高，该底面积也是圆柱的底面积，即为圆柱占据水箱的底面积。 【详解】 19. 学校组织六年级100名师生参加研学活动，共花费2180元。每位老师花费50元，每名学生花费20元，老师有（ ）名，学生有（ ）名。 【答案】 ①. 6 ②. 94 【解析】 【分析】先设老师有x名，则学生有（100－x）名，根据“老师总花费＋学生总花费＝2180元”这个等量关系，列出方程50x＋20（100－x）＝2180，解方程求出x的值，即老师的人数，最后用总人数减去老师的人数求出学生的人数。 【详解】解：设老师有x名，则学生有（100－x）名。 50x＋20（100－x）＝2180 50x＋2000－20x＝2180 30x＋2000＝2180 30x＋2000－2000＝2180－2000 30x＝180 30x÷30＝180÷30 x＝6 100－6＝94（名） 所以老师有6名，学生有94名。 20. 在数学综合与实践课中，聪聪先画出一个三角形，然后通过几次操作进行数学探究。第一次操作：找到这个三角形三条边的中点，并顺次连接，得到4个独立的小三角形（如图①）；第二次操作：找到中间三角形三条边的中点，并顺次连接，得到7个独立的小三角形（如图②）；像这样继续操作下去…… 如果要得到13个独立的小三角形，他要操作（ ）次；如果这样操作n次后，能得到（ ）个独立的小三角形（用含有n的式子表示）。 【答案】 ①. 4 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】图形变化的规律：图①有（1＋3）个小三角形；图②有（1＋3＋3）个小三角形……后一个图形比前一个图形多3个三角形；则这样操作n次后有1＋3n个独立小三角形，把总数等于13，代入含有n的式子求值即可。 【详解】根据分析可知，第n个图形有独立小三角形个数为：3n＋1 3n＋1＝13 3n＝13－1 3n＝12 n＝12÷3 n＝4 如果要得到13个独立的小三角形，他要操作4次；如果这样操作n次后，能得到（3n＋1）个独立的小三角形。 三、计算题（23分） 21. 直接写出得数。 5.8＋2.9＝ 4－1.6＝ 【答案】8.7；2.4；；10；0.09 22. 求未知数x。 8×1.2＋4x＝50 【答案】x＝10.1； 【解析】 【分析】先根据等式的性质1，方程两边同时减去8×1.2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4； 先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2。 【详解】8×1.2＋4x＝50 解：                                                 解： 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 （2.39＋2.39＋2.39＋2.39）×2.5 4.5×[0.64÷（3.3－1.7）] 【答案】23.9；130；1.8 【解析】 【分析】（1）4个2.39相加转化为2.39×4，利用乘法结合律先算4×2.5凑整十数，简化计算。 （2）先把分数转化为小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算小括号内减法，再算中括号内除法，最后算括号外乘法。 【详解】（1）（2.39＋2.39＋2.39＋2.39）×2.5 ＝2.39×4×2.5 ＝2.39×（4×2.5） ＝2.39×10 ＝23.9 （2） ＝135×1.3－35×1.3 ＝（135－35）×1.3 ＝100×1.3 ＝130 （3）4.5×[0.64÷（3.3－1.7）] ＝4.5×[0.64÷1.6] ＝4.5×0.4 ＝1.8 四、操作题（6分） 24. 按要求在方格纸上画图，并填空。（方格纸上每个小正方形的边长表示1cm） （1）以点B为观测点，点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）先画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形，再把原三角形按放大，画出放大后的图形。 （3）画一个以点为圆心，以正方形（图②）的边长为半径的圆。这个圆的面积是正方形面积的（ ）倍。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 45 （2） （3）；π 【解析】 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及AB在小正方形对角线上，以B点为观测点，说出点A的位置； （2）根据旋转的特征，把图形①绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；把原三角形的各个边长扩大2倍即可画出放大后图形； （3）以点（16，7）为圆心，以正方形（图②）的边长3cm为半径画圆； 圆的面积，正方形的面积S＝a×a，把圆的半径r＝3cm或正方形边长a＝3cm代入，然后用圆的面积除以正方形面积即可得到圆的面积是正方形面积的倍数关系。 【小问1详解】 以点B为观测点，点A在点B的北偏东45°方向；（答案不唯一） 【小问2详解】 略； 【小问3详解】 略； （π×）÷（3×3）＝9π÷9＝π 五、解决实际问题（第25题4分，其余每题5分，共29分） 25. 在“数学探究营”活动中，同学们量得直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。同一时刻，附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高多少米？ 【答案】20米 【解析】 【分析】同一时刻下，物体高度和影长的比值为定值，两者成正比例关系。设大楼高度为未知数，根据正比例关系，列出大树高度与影长的比等于大楼高度与影长的比的比例式。利用比例的基本性质求解比例式，得到大楼高度即可。 【详解】解：设这座大楼高x米。 4.5x＝6×15 4.5x＝90 4.5x÷4.5＝90÷4.5 x＝20 答：这座大楼高20米。 26. 一辆汽车从A地开往B地，先行了全程的30%，又开了48千米，这时候刚好行了全程的一半。AB两地相距多少千米？ 【答案】240千米 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”。已知先行了全程的30%，又行了48千米后刚好行了全程的一半（即50%），说明48千米占全程的。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 【详解】把全程看作单位“1”，一半即全程的50%。 （千米） 答：AB两地相距240千米。 27. 李宁、张强、王兵三人共有邮票96枚，如果王兵把自己邮票数量的给了李宁，三人邮票数量就相等了。原来三人各有邮票多少枚？（先画线段图分析，再解答） 李宁： 张强： 王兵： 【答案】 李宁24枚，张强32枚，王兵40枚 【解析】 【分析】三人总共有96枚，最后数量相等，最终相等时每人的邮票数＝96÷3，张强的邮票数自始至终没有变化；王兵把自己数量的给了李宁，也就是把王兵原有数量平均分成5份，给了李宁1份后剩4份，李宁得到这样的1份后是4份，所以李宁原有这样的3份，张强自始至终有这样的4份，总邮票数÷总份数＝1份量，两人一共有8份，李宁和王兵的总邮票数量÷8＝1份量，1份量×5＝王兵原有邮票数量，1份量×3李宁原有邮票数。 【详解】图略 张强：96÷3＝32（枚） 每份量： 96÷（4＋3＋5） ＝96÷12 ＝8（枚） 王兵：8×5＝40（枚） 李宁：8×3＝24（枚） 答：原来李宁有24枚，张强有32枚，王兵有40枚。 28. 学校图书馆有一些漫画书，其中高年级学生借走了，剩下的全部借给了中年级和低年级的学生。 如果要求“中年级学生借走了多少本？”，请从以下4个条件中勾选2个，并列式解答。 低年级和中年级借的漫画书本数比是 中年级平均每班借了20本 高年级借走了120本 中年级比低年级多借了20本 【答案】 100本 【解析】 【分析】首先确定选择的两个条件，需保证两个条件结合已知的高年级借书占比，能逐步推导到中年级借书数量。 如果选择包含“高年级借走了120本”的条件，因为高年级借走总数的，所以可以先求出漫画书的总数量，再求出中年级和低年级借书的总数量。 结合另一个和中低年级数量关系相关的条件，比如两者的比或者数量差，利用按比的分配的方法，即可求出中年级借走的数量。 【详解】选择条件1和3： （本） 300－120＝180（本） （本） 选择条件3和4： （本） 300－120＝180（本） （180＋20）÷2 ＝200÷2 ＝100（本） 答：中年级学生借走了100本。 29. 如图1，一种卷纸中间硬纸筒的直径是4厘米，卷纸环的厚度是4厘米，高度是10厘米。 （1）制作中间的硬纸筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度忽略不计） （2）如图2，纸箱正好可放入12个这样的卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？ 【答案】（1）125.6平方厘米 （2）17280立方厘米 【解析】 【分析】（1）求制作中间的硬纸轴需要硬纸板的面积，就是求底面直径4厘米、高10厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝πdh代入数据计算即可； （2）观察图可知，卷纸的直径等于硬纸轴的直径加上两边卷纸环的厚度，纸箱的长＝整个卷纸底面直径×4，纸箱的宽＝整个纸卷底面直径×3，纸箱的高＝纸卷的高，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出纸箱的容积。 【小问1详解】 3.14×4×10=125.6（平方厘米） 答：制作中间的硬纸筒至少需要125.6平方厘米的硬纸板。 【小问2详解】 4＋4＋4＝12（厘米） 12×4＝48（厘米） 12×3＝36（厘米） 48×36×10＝17280（立方厘米） 答：这个纸箱的容积至少是17280立方厘米。 30. 青山小学六（1）班根据学生的兴趣爱好特长，选择足球、羽毛球、乒乓球和篮球作为大课间体育活动项目。体育委员李华将本班学生参加大课间体育活动情况制成了统计图。 （1）根据已有信息将上面两幅统计图的信息补充完整。 （2）六（1）班学生中参加羽毛球活动的人数比乒乓球的多（ ）%。 （3）如果本班新转来一名学生，他参加的是足球项目。李华认为只要把这两幅统计图中有关足球的部分改动一下就可以了。你同意吗？（在□里打“√”） 同意 不同意 【答案】（1） （2）30 （3）不同意 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知：参加乒乓球的有10人，占全班总人数的25%，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用10除以25%可以求出全班总人数，再用总人数减去参加足球、羽毛球和乒乓球的人数，即可求出参加篮球的人数，然后在条形统计图上画出相应的长方形并标上数据即可；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用参加羽毛球的人数除以总人数，即可求出所占的百分比，补充扇形统计图即可。 （2）求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量，据此用13减去10，再除以10即可解答。 （3）如果本班新转来一名学生，在条形统计图中把足球的部分改动一下就可以，但是全班总人数发生改变，那么参加各项体育活动的人数占总人数的百分比也发生了改变，所以在扇形统计图上只把有关足球的部分改动一下是错误的。 【小问1详解】 10÷25%＝40（人） 40－8－13－10＝9（人） 13÷40×100% ＝0.325×100% ＝32.5% 图略 【小问2详解】 （13－10）÷10×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% 则六（1）班学生中参加羽毛球活动的人数比乒乓球的多30%。 【小问3详解】 通过分析可得：如果本班新转来一名学生，全班总人数发生改变，那么参加各项体育活动的人数占总人数的百分比也发生了改变，李华认为只要把这两幅统计图中有关足球的部分改动一下就可以了，我不同意。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年六年级学业水平测试 数学试卷 （时间：90分钟） 2025.06 亲爱的同学，在你即将小学毕业之际，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。努力吧，为你金色的童年增添绚丽的色彩！ 一、选择题（每题1.5分，共18分） 1. 下图中，点A在直线上所表示的数是（ ）。 A. 0.11 B. C. D. 1.5 2. 下列算式，与78×9.9得数不相等的是（ ）。 A. 78×9＋0.9 B. （10－0.1）×78 C. 7.8÷0.1×9.9 D. 78×10－7.8 3. 用若干个体积是1立方厘米的正方体堆成了一个物体，从前面、右面和上面看到的图形如图，这个物体的体积是（ ）立方厘米。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4. 五年级280名学生手拉手围成一个正方形（如图），围成的这个正方形的面积接近（ ）平方米。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 5. 下面不能用“”表示或解决的问题是（ ）。 A. B. C. D. 6. 李明打算把学校操场（长约200米，宽约150米）按一定比例画在一张A4纸上（A4纸规格210×297mm），他选用下面哪个比例尺比较合适？（ ） A. B. C. D. 7. 袋子里装了若干个红球和黄球，红球和黄球的数量之比是5∶2，再放入8个黄球后，每次任意摸出一个球，摸出红球和黄球的可能性相比，（ ）。 A. 摸出黄球的可能性大一些 B. 摸出红球的可能性小一些 C. 摸出黄球的可能性是红球的2倍 D. 无法确定 8. 一个长方体水池，内有一个长方体台阶（如图），如果往水池内匀速注水，注满为止。注水过程中，水的高度（h）与注水时间（t）之间的关系大致可以用（ ）表示。 A. B. C. D. 9. 六（1）班同学参加团体操表演。下图是他们排列整齐的入场队列。下面哪幅图可能是他们的团体操队列？（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在一条直线上，PQ的长度是厘米，一个半径3厘米的圆片从P点出发，滚到Q点时，出现的是下面哪个图案？（ ） A. B. C. D. 11. 为迎接第31个世界读书日，晨光书友队决定共同读一套标价600元的《世界名著合集》。他们选择购买方式（ ）最划算。 A. 小城书店，降20% B. 文轩书店，每满200减50 C. 南山书城，七八折 D. 博库商城，每张代金券200元抵300元（可叠加使用，不找零） 12. 下列说法正确的是（ ）。 A. 如果用□表示一个质数，○表示一个合数，那么□＋○的和一定是合数 B. 某班女生平均每人1分钟跳绳的个数比男生多，那么1分钟跳绳个数最多的一定是女生 C. 时钟9：30时，时针和分针刚好互相垂直，形成了一个直角 D. 小明把整数、小数、分数乘法放在一起比较，研究它们的算理： ①70×50＝（7×10）×（5×10）＝（7×5）×（10×10）＝35×100＝3500 ②0.7×0.5＝（7×0.1）×（5×0.1）＝（7×5）×（0.1×0.1）＝35×0.01＝0.35 ③ …… 他发现：整数、小数和分数乘法的算理是相通的、具有一致性。 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 2025年中国电影《哪吒之魔童闹海》深受观众的喜爱，截止到5月1日，全球票房约达到15776000000元，位列全球影史票房榜第五。横线上的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 14. 在括号里填合适的数。 90分钟＝（ ）小时 公顷＝（ ）平方米 408立方分米＝（ ）立方米 15. 一个等腰三角形的两条边分别是0.3分米和0.7分米，这个三角形的周长是（ ）分米。按角分类，它应该是一个（ ）三角形。（可以画一画，想一想） 16. 今年5月，江苏省开展城市足球联赛，省内13个城市各有一支代表队。足球联赛分“积分赛”和“淘汰赛”两个阶段进行。第一阶段，每支球队都要与其他球队进行一场比赛，其中扬州队需要比赛（ ）场；第二阶段，积分排名靠前的8支球队将进行淘汰赛，淘汰赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队），一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。 17. 王叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，王叔叔实际获得奖金（ ）元；他把实得奖金存入银行，定期三年，年利率是2.25%，到期后他一共可以获得利息（ ）元。 18. 将等底等高的圆柱形和圆锥形零件同时放入一个水箱内。根据图示可知，圆锥形零件的体积是（ ）；如果它们的高都是5cm，圆柱占据水箱的底面积是（ ）。 19. 学校组织六年级100名师生参加研学活动，共花费2180元。每位老师花费50元，每名学生花费20元，老师有（ ）名，学生有（ ）名。 20. 在数学综合与实践课中，聪聪先画出一个三角形，然后通过几次操作进行数学探究。第一次操作：找到这个三角形三条边的中点，并顺次连接，得到4个独立的小三角形（如图①）；第二次操作：找到中间三角形三条边的中点，并顺次连接，得到7个独立的小三角形（如图②）；像这样继续操作下去…… 如果要得到13个独立的小三角形，他要操作（ ）次；如果这样操作n次后，能得到（ ）个独立的小三角形（用含有n的式子表示）。 三、计算题（23分） 21. 直接写出得数。 5.8＋2.9＝ 4－1.6＝ 22. 求未知数x。 8×1.2＋4x＝50 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 （2.39＋2.39＋2.39＋2.39）×2.5 4.5×[0.64÷（3.3－1.7）] 四、操作题（6分） 24. 按要求在方格纸上画图，并填空。（方格纸上每个小正方形的边长表示1cm） （1）以点B为观测点，点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）先画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形，再把原三角形按放大，画出放大后的图形。 （3）画一个以点为圆心，以正方形（图②）的边长为半径的圆。这个圆的面积是正方形面积的（ ）倍。 五、解决实际问题（第25题4分，其余每题5分，共29分） 25. 在“数学探究营”活动中，同学们量得直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。同一时刻，附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高多少米？ 26. 一辆汽车从A地开往B地，先行了全程的30%，又开了48千米，这时候刚好行了全程的一半。AB两地相距多少千米？ 27. 李宁、张强、王兵三人共有邮票96枚，如果王兵把自己邮票数量的给了李宁，三人邮票数量就相等了。原来三人各有邮票多少枚？（先画线段图分析，再解答） 李宁： 张强： 王兵： 28. 学校图书馆有一些漫画书，其中高年级学生借走了，剩下的全部借给了中年级和低年级的学生。 如果要求“中年级学生借走了多少本？”，请从以下4个条件中勾选2个，并列式解答。 低年级和中年级借的漫画书本数比是 中年级平均每班借了20本 高年级借走了120本 中年级比低年级多借了20本 29. 如图1，一种卷纸中间硬纸筒的直径是4厘米，卷纸环的厚度是4厘米，高度是10厘米。 （1）制作中间的硬纸筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度忽略不计） （2）如图2，纸箱正好可放入12个这样的卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？ 30. 青山小学六（1）班根据学生的兴趣爱好特长，选择足球、羽毛球、乒乓球和篮球作为大课间体育活动项目。体育委员李华将本班学生参加大课间体育活动情况制成了统计图。 （1）根据已有信息将上面两幅统计图的信息补充完整。 （2）六（1）班学生中参加羽毛球活动的人数比乒乓球的多（ ）%。 （3）如果本班新转来一名学生，他参加的是足球项目。李华认为只要把这两幅统计图中有关足球的部分改动一下就可以了。你同意吗？（在□里打“√”） 同意 不同意 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $