2.4 有理数的除法-乘法运算律课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的除法，通过正有理数除法是乘法逆运算的旧知引入，结合负数扩展至一般有理数，借助“做一做”填空引导学生观察商的符号与绝对值规律，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接除法法则与乘法的联系。 其特色在于紧扣除法两大法则，通过基础选择、填空到综合解答的梯度题型，培养运算能力与推理意识。如专项解答题要求完整步骤书写，易错总结强调符号判断与运算顺序，帮助学生形成严谨思维，教师可精准针对高频易错点进行课后巩固。

浙教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 2.4 有理数的除法 第2章有理数的运算 浙教版七年级上册2.4 有理数的除法 练习题 本节习题紧扣有理数除法核心知识点，围绕除法两大法则展开训练，涵盖两数相除的符号规律、除法变乘法、0的除法特性、分数化简及简单乘除混合运算，精准针对符号判断、倒数运用、运算顺序等高频易错点出题，题型由基础辨析到综合计算，梯度合理，适配课后同步巩固，帮助学生熟练掌握有理数除法运算。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数除法法则：两数相除，同号得（） A. 负 B. 正 C. 0 D. 无法确定 2. 计算$$-12\div3$$的结果是（） A. 4 B. -4 C. 36 D. -36 3. 下列说法正确的是（） A. 0除以任意数都得0 B. 任何数除以0都得0 C. 0不能作为除数 D. 正数除以负数结果为正数 4. 计算$$-18\div(-\dfrac{3}{2})$$的结果是（） A. 12 B. -12 C. 27 D. -27 5. 若$$a\div b＞0$$，则a、b的关系是（） A. 一正一负 B. 同号 C. 至少一个为0 D. 异号 二、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 两数相除，异号________，同号________，并把绝对值________。 2. 除以一个不为0的数，等于乘这个数的________。 3. 计算：$$24\div(-6)=$$________，$$-35\div(-7)=$$________。 4. 0除以任何________的数，结果都为0。 5. $$-\dfrac{2}{3}$$的倒数是________。 三、专项解答题（共60分） 1.（30分）根据除法法则计算下列各题，写出完整步骤： （1）$$-48\div8$$ （2）$$-54\div(-9)$$ （3）$$0\div(-15)$$ （4）$$\dfrac{1}{4}\div\left(-\dfrac{1}{2}\right)$$ （5）$$-3.6\div0.9$$ （6）$$-\dfrac{3}{5}\div\dfrac{6}{25}$$ 2.（15分）简单乘除混合运算： （1）$$-6\times2\div(-4)$$ （2）$$-\dfrac{1}{2}\div\dfrac{1}{4}\times(-3)$$ 3.（15分）实际应用：某冷库温度匀速下降，4小时共降温20℃，平均每小时降温多少摄氏度？ 参考答案 一、选择题：1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 二、填空题：1.得负、得正、相除 2.倒数 3.-4、5 4.不为0 5.$$-\dfrac{3}{2}$$ 三、解答题：1.（1）原式$$=-(48\div8)=-6$$ （2）原式$$=54\div9=6$$ （3）原式$$=0$$ （4）原式$$=\dfrac{1}{4}\times(-2)=-\dfrac{1}{2}$$ （5）原式$$=-(3.6\div0.9)=-4$$ （6）原式$$=-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{25}{6}=-\dfrac{5}{2}$$ 2.（1）原式$$=-12\div(-4)=3$$ （2）原式$$=-\dfrac{1}{2}\times4\times(-3)=6$$ 3. 记降温为负，总降温$$-20℃$$，列式：$$-20\div4=-5℃$$，答：平均每小时降温5摄氏度。 小节易错总结：1. 除法运算先定符号，同号正、异号负，再计算绝对值；2. 除法变乘法必须准确求出倒数，正负符号保持不变；3. 0可以做被除数，不可做除数，此类判断题极易出错；4. 乘除混合运算严格从左至右计算，禁止随意调换运算顺序；5. 小数、分数除法统一转化为乘法约分计算，降低失误率。 我们知道，对正有理数而言，除法是乘法的逆运算。 eg：从3×2=6可得6÷3=2或6÷2=3。 01 课堂引入 引入负数后，对一般的有理数，除法也是乘法的逆运算。 ∴由6×(-0.4)=-2.4可得-2.4÷6=-0.4。 02 知识精讲 【做一做】1.填空： (1)由9×(-2)=-18，得 (-18)÷(-2)=________，(-18)÷9=________； (2)由(-9)×2=-18，得 (-18)÷2=________，(-18)÷(-9)=________； (3)由(-9)×(-2)=18，得 18÷(-2)=________，18÷(-9)=________； (4)由0×a=0（a表示不等于0的有理数），得0÷a=________。 9 -2 -9 2 -9 -2 0 02 知识精讲 2.观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？ 同号两数相除，商的符号为正，异号两数相除，商的符号为负，商的绝对值等于两数的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。 02 知识精讲 有理数除法法则 一般地，我们有以下有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相除（定值）；0除以任何一个不等于0的数都得0。 02 知识精讲 计算：(1)(-27)÷(-3) (2)(-4.2)÷0.06 (3)(-)÷ =+(27÷3)=9 =-(4.2÷0.06)=-70 =-(÷)=-(×)=- 02 知识精讲 【想一想】下列等式成立吗？ (-27)÷(-3)=(-27)×(-)；(-)÷=(-)×。 由此你能得出什么规律？ 【分析】下列等式成立， (-27)÷(-3)=(-27)×(-)=9；(-)÷=(-)×=-。 规律：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。 02 知识精讲 有理数除法法则 一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系： 除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数。 符号语言：a÷b=a×(b≠0)。 例1、计算：(1)0÷(-) (2)36÷(-3) (3)-27÷6 (4)(-)÷(-) 03 典例精析 0除以任何一个不等于0的数都得0。 =0 =-12 =-=- =+(÷)=+(×)= 例2、计算：(1)(-24)÷12÷(-2) (2)11÷(-2)÷5 (3)(-64)÷×÷(-25) (4)1÷(-)÷(-)÷(-) 03 典例精析 解：(1)原式 =(-2)÷(-2) =1 (-24)÷12÷(-2)与 (-24)÷[12÷(-2)]相等吗？ 不相等， (-24)÷[12÷(-2)] =(-24)÷(-6)=4。 1．[2024·温州瑞安模拟]计算－6÷2的结果是(　　) A．3 B．－3 C．－4 D．12 B 中考考法 11 C 中考考法 12 C 中考考法 13 中考考法 14 中考考法 15 中考考法 16 中考考法 17 课后总结 有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相除（定值）；0除以任何一个不等于0的数都得0。 有理数乘法与除法之间的关系： 除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数。 符号语言：a÷b=a×(b≠0)。 课堂小结 2．[2024·衢州衢江区期末]下列运算，结果正确的是(　　) A．－7÷7＝1 B．7÷＝－ C．－36÷(－9)＝4 D．÷＝2 3．将(－7)÷÷(－2.5)转化为乘法运算正确的是(　　) A．(－7)××(－2.5) B．(－7)××(－2.5) C．(－7)×× D．(－7)×× 4．某同学在计算一个数乘以，错看成除以，结果得，则正确结果是________． 原式＝－×＝. 原式＝－8×＝－2. 原式＝－12÷＝12×＝10. 5．计算： (1)1÷(－9); (2)－2.5÷； (3)(－32)÷4×； (4)24÷(－2)÷. 【解】原式＝－； 6.列式计算： (1)－除以一个数的商为－9，求这个数； 【解】由题意，得这个数为－÷(－9)＝. (2)－，－，－的和再除以. 【解】由题意，得÷＝－49. $