河北省正定中学2017届高三上学期第三次月考（期中）数学（理）试题（图片版）

高三质检三数学（理科）试题参考答案 一、选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C C A D B A B C D B 2、 填空题答案：13. 14. 15. 16. 三、解答题答案 17.【命题意图】本题主要考查正余弦定理解三角形、三角恒等变换，意在考查学生的基本的运算能力、 综合分析问题解决问题的能力以及 转化与化归的数学思想． 17.【解析】（1）, ……………………2分 ………………………………………………………………4分 , ………………………………………………………………………………5分 （2）在中,由正弦定理： …………………………………………………………………7分 …………………………………………9分[来源:学科网ZXXK] ……………………………………………10分 18. 【命题意图】本题考查离散型随机变量的分布列及数学期望的求法，意在考查学生的审题能力以及数据处理能力. 18．【解析】 （1）依题，，解得.………………………………………6分 （2）设该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数为随机变量，则 的值可以为0，1，2，3，4，5，6. ………………………………………………………………7分 而；；[来源:Zxxk.Com] ； ； ； ； . …………………………………………10分 （每答对两个，加1分） 的分布列为： 0 1 2 3 4 5 6 …………………………………………11分 ………………………………………………………………………………………………………11分 于是，. …………………………12分 19.【命题意图】本题考查立体几何中的向量方法，意在考查数形结合思想，空间想象能力，以及运算求 解能力. 19.【解析】(1)由已知得，,又由得，故∥，因此 ，从而⊥.由得.…………2分 由∥得.所以,.…………………………………3分 于是,故.又,而, 所以平面. ……………………………………………………………………………4分 (2)