精品解析：湖南常德市桃源县2025-2026学年人教版下学期期末义务教育学业水平试题卷六年级数学

桃源县2026年上学期义务教育学业水平监测试题卷 六年级数学 考生注意： 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名。 2.请将答案填涂或填写在答题卡上，填写在试卷上无效。 3.本试题卷，共6页，满分100分，时量100分钟。 一、选择题。（在答题卡上涂所选的字母。每小题2分，共16分。） 1. 桃源县牯牛山有“桃源屋脊”之称。某日山脚气温是6℃，海拔每升高100m，气温约下降0.6℃，此时山顶气温是﹣0.6℃。这座山峰的海拔高度约是（ ）m。 A. 900 B. 1000 C. 1100 D. 1200 2. “聚沙成塔、集腋成裘”，一粒沙子虽然小，但积少成多。已知100粒沙子重1g那么300万粒沙子约相当于（ ）。 A. 一名小学生的体重 B. 一头大象的质量 C. 一个苹果的质量 D. 一个书包的质量 3. 观察7、0.7和这三个数，它们的（ ）相同。 A. 大小 B. 计数单位 C. 计数单位的个数 D. 数位 4. 2026年2月28日晚上8时，李叔叔乘高铁从桃源去重庆，5小时后到达目的地，到达目的地的时间是（ ）。 A. 2月28日13时 B. 2月29日1时 C. 2月29日13时 D. 3月1日1时 5. 下面这些立体图形中，能直接用公式“底面积×高”来计算体积的有（ ）种图形。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 淘气在探究圆柱体积计算方法时，将一个圆柱沿底面直径等分后，拼成一个近似的长方体，如图所示。拼成后的近似长方体的长是（ ）。 A. πr B. πr C. 2πr D. πr2 7. 如图，为估计池塘岸边A、B两点之间的距离，明明在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15m，OB＝10m，A、B两点之间的距离可能是（ ）m。 A. 5 B. 18 C. 25 D. 28 8. 如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B，三角形PAD的面积随动点P的运动在不断变化。在点P的运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP的长度（ ）关系。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 二、填空题。（将答案填在答题卡上。每空1分，共25分） 9. 国家统计局公布，2025年我国粮食总产量为714880600吨，其中夏粮产量149738200吨，早稻产量28515400吨，秋粮产量536627000吨。 （1）714880600读作：（ ）。 （2）28515400改写成用“万”作单位的数是（ ）。 （3）比较大小：149738200（ ）536627000。 10. a、b都是非零自然数，a÷b＝1……1，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11. 李叔叔的月工资是7000元，超过5000元但不超过8000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他每个月实际收到的工资是（ ）元。 12. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm。一辆汽车从甲地到乙地行驶了3小时，这辆汽车平均每小时行驶（ ）km。 13. 5时20分＝（ ）时 3620平方米＝ （ ）公顷 4升90毫升＝（ ）毫升 7.8吨＝（ ）千克 14. 如图（单位：cm），平行四边形的面积是20cm2，图中甲、丙两个三角形的面积比是（ ），乙的面积是（ ）cm2。 15. 林林用一张长18.84cm、宽10cm的长方形卡纸，围了一个体积最大的圆柱形纸筒（接口忽略不计）。这个纸筒的侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3（π取3.14）。 16. 木工李师傅把一个棱长为6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥形陀螺。这个圆锥形陀螺的体积是（ ）立方厘米，削去部分的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 17. 一瓶300毫升的饮料由橙汁和水混合而成，橙汁与水的体积比为1∶4，该饮料中水有（ ）毫升；倒出一半饮料后，再加清水至满瓶，新饮料中橙汁含量为（ ）%。 18. 明明应用比例的知识测量教学楼的高度：他在教学楼旁边立了一根3m高的木杆，测得木杆影长0.6m，又测得教学楼影长3.6m，教学楼的高度是（ ）m；学校旗杆高12m，同一时间它的影长是（ ）m。 19. 端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。丽丽和芳芳两家制作了三种口味粽子的数量（如下表）。从丽丽家的粽子里任意拿一个，吃到（ ）口味的可能性最大。从芳芳家的粽子里至少拿出（ ）个才能保证有2个粽子的口味相同。 种类 丽丽 芳芳 豆沙 15个 15个 红枣 10个 15个 花生 8个 15个 20. 如图，任意三点都不在同一直线上。3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，则5个点可以连成（ ）条线段，那么n（n＞1）个点能连（ ）条线段。 三、计算题。（23分） 21. 直接写得数。 ①4.1－3.89＝ ②0.4×0.7＝ ③ ④21÷43＝ ⑤240＋80＝ ⑥ ⑦ ⑧0.5×32＝ ⑨1.4÷70%＝ ⑩ 22. 下面各题怎么简便就怎么算。 ①2.4×2.5×1.25 ② ③ ④240＋360÷60－40 ⑤ ⑥ 23. 解方程或比例。 ① ② ③ 四、操作探究。（10分） 24. 按要求填数。 下图中点A表示的数是（ ），点B用小数表示是（ ），点C用分数表示是（ ）。 25. 图中分别是一个圆柱形和一个圆锥形杯子，请仔细观察，从中能发现的信息是（ ）。把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满。 26. 下图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是（ ），点B的位置是（ ）。 （2）先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，再计算：点B在旋转过程中经过路线的长度是（ ）厘米。 （3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形②。 五、解决问题。（26分） 27. 只列式，不计算。 某品牌空调原价为3000元，国家推出家电补贴政策后，消费者购买时可享受15%的补贴优惠。购买这台空调时，消费者实际需要支付多少元？ 28. 只列式，不计算。 修一条480米的路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？ 29. 只列式，不计算。 果园里有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的，又是桃树的，桃树有多少棵？ 30. 只列式，不计算。 一个等腰梯形，上底8cm，下底14cm，腰长5cm，高4cm，它的周长是多少厘米？ 31. 桃源茶厂要包装一批精品茶叶，原计划每箱装20千克，需要装30箱。为了便于运输，实际每箱装25千克，实际需要装多少箱？（用比例的知识解答。） 32. 某乡镇有一个圆柱形粮仓，底面积是60平方米，高5米，如果每立方米粮食重0.8吨，按粮仓容积的九成装粮，这个粮仓能装多少吨粮食？ 33. 某商场开展优惠活动。 ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元（含500元），全部按标价打九折； ③一次购物超过500元，其中500元部分按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。 王阿姨在该商场一次性购买了600元的商品，她实际付了多少钱？ 34. 为切实提高学生的体质健康水平，“阳光体育大课间活动”在桃源县各校有序展开。亮亮在学校组织的一分钟跳绳活动中跳了160个，比明明少跳了，明明跳了多少个？（先画线段图分析，再选择合适的方法列式解答） 35. “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图。 （1）本次调查的总人数是（ ）人；开私家车的人数m＝（ ）。 （2）补全条形统计图。 （3）若骑自行车的员工每人每天可减排1.2千克，该单位共有400名员工，按本次抽样调查的比例计算，该单位员工每天共可减排多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桃源县2026年上学期义务教育学业水平监测试题卷 六年级数学 考生注意： 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名。 2.请将答案填涂或填写在答题卡上，填写在试卷上无效。 3.本试题卷，共6页，满分100分，时量100分钟。 一、选择题。（在答题卡上涂所选的字母。每小题2分，共16分。） 1. 桃源县牯牛山有“桃源屋脊”之称。某日山脚气温是6℃，海拔每升高100m，气温约下降0.6℃，此时山顶气温是﹣0.6℃。这座山峰的海拔高度约是（ ）m。 A. 900 B. 1000 C. 1100 D. 1200 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据山脚气温和山顶气温，计算出两者距离0℃的温差，再相加，求出两地的温差；再用总温差除以每100m的降温幅度，求出包含多少个100m，再乘100即可求出海拔高度。 【详解】温度从6℃降到0℃时下降6℃，再从0℃下降至﹣0.6℃，又下降了0.6℃，因此山脚和山顶的温差为：6℃＋0.6℃＝6.6℃ 包含的100m的数量：6.6÷0.6＝11（个） 海拔高度为：11×100＝1100（m） 这座山峰的海拔高度约是1100m。 2. “聚沙成塔、集腋成裘”，一粒沙子虽然小，但积少成多。已知100粒沙子重1g那么300万粒沙子约相当于（ ）。 A. 一名小学生的体重 B. 一头大象的质量 C. 一个苹果的质量 D. 一个书包的质量 【答案】A 【解析】 【分析】根据“100粒沙子重1g”，计算出万粒沙子的总质量，将单位换算为千克，然后结合生活经验对各选项中的物体质量进行估计，选出最接近的选项。 1吨＝1000千克 1kg＝1000g 【详解】万 沙子的总质量： A．一名六年级小学生的体重一般在至之间，符合实际情况。 B．一头大象的质量通常在几吨左右，远大于。 C．一个苹果的质量大约在至之间，远小于。 D．一个书包的质量大约在至之间。 3. 观察7、0.7和这三个数，它们的（ ）相同。 A. 大小 B. 计数单位 C. 计数单位的个数 D. 数位 【答案】C 【解析】 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或、百分之一或、千分之一或……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【详解】A．，因为，所以，这三个数的大小不相同，此选项错误； B．的计数单位是一，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不相同，此选项错误； C．里面有个一，里面有个，里面有个，计数单位的个数都是，它们计数单位的个数相同，此选项正确； D．在个位，的在十分位，数位不相同，此选项错误。 4. 2026年2月28日晚上8时，李叔叔乘高铁从桃源去重庆，5小时后到达目的地，到达目的地的时间是（ ）。 A. 2月28日13时 B. 2月29日1时 C. 2月29日13时 D. 3月1日1时 【答案】D 【解析】 【分析】根据闰年的判断方法，公历年份是4的倍数的一般是闰年。用2026除以4看是否有余数，判断2026是否是闰年，闰年2月是29天，平年2月是28天。再把晚上8时换算成20时，算出经过5小时后的时间即可。 【详解】2026÷4＝506⋯⋯2，有余数，所以2026是平年，2月有28天。 8＋12＝20 晚上8时是20时 20＋5＝25（时） 25－24＝1（时） 所以，到达目的地的时间是3月1日1时。 5. 下面这些立体图形中，能直接用公式“底面积×高”来计算体积的有（ ）种图形。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝底面积×高，据此分析。 【详解】因为柱体的体积＝底面积×高，锥体的体积＝底面积×高×，所以找到柱体个数即可。图中长方体、正方体、圆柱体、空心圆柱体均为柱体，所以能用公式“底面积×高”来计算体积的有4种图形。 6. 淘气在探究圆柱体积计算方法时，将一个圆柱沿底面直径等分后，拼成一个近似的长方体，如图所示。拼成后的近似长方体的长是（ ）。 A. πr B. πr C. 2πr D. πr2 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【详解】2πr÷2＝πr 所以拼成后的长方体的长是πr。 故答案为：B 7. 如图，为估计池塘岸边A、B两点之间的距离，明明在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15m，OB＝10m，A、B两点之间的距离可能是（ ）m。 A. 5 B. 18 C. 25 D. 28 【答案】B 【解析】 【分析】O、A、B构成三角形，三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 【详解】15－10＝5（m） 15＋10＝25（m） A、B两点之间的距离比5m大，比25m小，对比选项符合范围的是18m。 8. 如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B，三角形PAD的面积随动点P的运动在不断变化。在点P的运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP的长度（ ）关系。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。通过观察可知，三角形PAD的底是AP，高是AD，由题意得知AP是变量，AD是固定的数量，根据的逆运算，三角形的面积÷底＝高÷2，三角形的面积随着底的增加而增加，且高是固定的量，高除以2也是固定的量，即它们比值一定，据此判断三角形PAD的面积和线段AP的长度的关系。 【详解】据分析可知，如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B，三角形PAD的面积随动点P的运动在不断变化。在点P的运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP的长度成正比例关系。 故答案为：A 二、填空题。（将答案填在答题卡上。每空1分，共25分） 9. 国家统计局公布，2025年我国粮食总产量为714880600吨，其中夏粮产量149738200吨，早稻产量28515400吨，秋粮产量536627000吨。 （1）714880600读作：（ ）。 （2）28515400改写成用“万”作单位的数是（ ）。 （3）比较大小：149738200（ ）536627000。 【答案】（1）七亿一千四百八十八万零六百 （2）万 （3）＜ 【解析】 【分析】（1）根据数位顺序表，将数分级，从高位读起，亿级和万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的都不读，其他数位有一个或连续几个都只读一个“零”。 （2）将整万或非整万的数改写成用“万”作单位的数，即在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字。 （3）比较两个整数的大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 【小问1详解】 是一个九位数，最高位是亿位。亿级是7，读作七亿；万级是1488，读作一千四百八十八万；个级是0600，读作零六百。合起来读作：七亿一千四百八十八万零六百。 【小问2详解】 28515400的万位上是1，因此把28515400改写成用“万”作单位的数是2851.54万。 【小问3详解】 149738200和536627000两个数都是九位数，位数相同。 149738200的亿位是1，536627000的亿位是5，1＜5，所以149738200＜536627000。 10. a、b都是非零自然数，a÷b＝1……1，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为a÷b＝1……1，所以a＝b＋1.可知a和b是相邻的两个非0自然数，即这两个数是互质数，根据互质的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是这两个数是乘积，解答即可。 【详解】a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 11. 李叔叔的月工资是7000元，超过5000元但不超过8000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他每个月实际收到的工资是（ ）元。 【答案】6940 【解析】 【分析】分析题目，因为5000＜7000＜8000，所以李叔叔的月工资需要缴纳个人所得税，先用7000－5000求出需要缴纳税收的工资金额，求一个数的百分之几是多少用乘法，用需要缴纳税收的工资金额乘3%即可得到需要缴纳的税收，最后用李叔叔的月工资减去缴纳的税收即可解答。 【详解】7000－（7000－5000）×3% ＝7000－2000×3% ＝7000－60 ＝6940（元） 所以他每个月实际收到的工资是6940元。 12. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm。一辆汽车从甲地到乙地行驶了3小时，这辆汽车平均每小时行驶（ ）km。 【答案】100 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的实际距离，再根据1km＝100000cm把单位换算成千米，最后根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可解答。 【详解】6÷ ＝6×5000000 ＝30000000（cm） 30000000cm＝300km 300÷3＝100（km） 13. 5时20分＝（ ）时 3620平方米＝ （ ）公顷 4升90毫升＝（ ）毫升 7.8吨＝（ ）千克 【答案】 ①. ## ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）根据1时＝60分，除以进率，将分钟换算成小时，并根据分数与除法的关系，写成分数形式，并约分成最简分数，最后和小时的数值相加。 （2）根据1公顷＝10000平方米，从小单位换算成大单位，除以进率。 （3）根据1升＝1000毫升，乘进率，将升换算成毫升，再和毫升的数值相加。 （4）根据1吨＝1000千克，从大单位换算成小单位，乘进率。 【详解】（1）20÷60＝＝（时），5＋＝（时），因此5时20分＝时。 （2）3620÷10000＝0.362（公顷），因此3620平方米＝0.362公顷。 （3）4×1000＝4000（毫升），4000＋90＝4090（毫升），因此4升90毫升＝4090毫升。 （4）7.8×1000＝7800（千克），因此7.8吨＝7800千克。 14. 如图（单位：cm），平行四边形的面积是20cm2，图中甲、丙两个三角形的面积比是（ ），乙的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 4 【解析】 【分析】根据题意可知，乙三角形的底＋丙三角形的底＝平行四边形的底，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边形的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，据此求出甲三角形面积，乙三角形面积，丙三角形面积，再根据比的意义，用甲三角形面积∶丙三角形面积，化简，即可解答。 【详解】高：20÷（2＋3） ＝20÷5 ＝4（cm） 2＋3＝5（cm） 甲三角形面积： 5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（cm2） 乙三角形面积： 2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（cm2） 丙三角形面积： 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 甲三角形面积∶丙三角形面积 10∶6 ＝（10÷2）∶（6÷2） ＝5∶3 甲、丙两个三角形的面积比是5∶3，乙的面积是4cm2。 15. 林林用一张长18.84cm、宽10cm的长方形卡纸，围了一个体积最大的圆柱形纸筒（接口忽略不计）。这个纸筒的侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3（π取3.14）。 【答案】 ①. 188.4 ②. 282.6 【解析】 【分析】（1）圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。因此，直接用长方形的长乘宽即可求出侧面积。 （2）用长方形围成圆柱有两种围法：一种是以长18.84cm为底面周长，宽10cm为高；一种是以宽10cm为底面周长，长18.84cm为高；由圆柱的体积公式和底面周长公式可知，在侧面积（即）一定的情况下，底面周长越大，底面半径就越大，体积也就越大。为了使体积最大，应选择较长的边18.84cm作底面周长，据此先求出底面半径（），再代入圆柱的体积公式中计算出体积。 【详解】（1）18.84×10＝188.4（cm2） （2）底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 体积：3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 16. 木工李师傅把一个棱长为6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥形陀螺。这个圆锥形陀螺的体积是（ ）立方厘米，削去部分的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 【答案】 ①. 56.52 ②. 159.48 【解析】 【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长。 根据圆锥的体积公式（为半径，为高），求出圆锥的体积。再根据正方体的体积公式（为棱长），求出正方体的体积。最后用正方体的体积减去圆锥的体积即为削去部分的体积。 【详解】（厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：这个圆锥形陀螺的体积是56.52立方厘米，削去部分的体积是159.48立方厘米。 17. 一瓶300毫升的饮料由橙汁和水混合而成，橙汁与水的体积比为1∶4，该饮料中水有（ ）毫升；倒出一半饮料后，再加清水至满瓶，新饮料中橙汁含量为（ ）%。 【答案】 ①. 240 ②. 10 【解析】 【分析】①根据橙汁与水的体积比为，可知总份数为份，水占其中的份，即占总体积的，用总体积乘水所占的分率即可求出水的体积。 ②倒出一半饮料，橙汁的体积也减少一半，再加清水至满瓶，总体积不变，橙汁体积变为原来的一半。用剩下的橙汁体积除以总体积，再乘即可求出新的橙汁含量百分比。 【详解】水的体积： （毫升） 原来橙汁的体积： （毫升） 倒出一半后剩下橙汁的体积： （毫升） 新饮料中橙汁含量： 18. 明明应用比例的知识测量教学楼的高度：他在教学楼旁边立了一根3m高的木杆，测得木杆影长0.6m，又测得教学楼影长3.6m，教学楼的高度是（ ）m；学校旗杆高12m，同一时间它的影长是（ ）m。 【答案】 ①. 18 ②. 2.4 【解析】 【分析】确定同一时间、同一地点下，物体高度和影长的比值固定，二者成正比例关系，这是解题的突破口。 求解教学楼高度时，设教学楼高度为未知数，因为木杆高度与木杆影长的比等于教学楼高度与教学楼影长的比，所以可列比例式求解。 求解旗杆影长时，设旗杆影长为未知数，因为木杆高度与木杆影长的比等于旗杆高度与旗杆影长的比，所以可列比例式求解。 【详解】解：设教学楼的高度是xm。 教学楼的高度是18m。 解：设学校旗杆的影长是xm。 学校旗杆的影长是2.4m。 19. 端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。丽丽和芳芳两家制作了三种口味粽子的数量（如下表）。从丽丽家的粽子里任意拿一个，吃到（ ）口味的可能性最大。从芳芳家的粽子里至少拿出（ ）个才能保证有2个粽子的口味相同。 种类 丽丽 芳芳 豆沙 15个 15个 红枣 10个 15个 花生 8个 15个 【答案】 ①. 豆沙 ②. 【解析】 【分析】事件发生的可能性大小与物体数量的多少有关，数量越多，被选中的可能性越大。通过比较丽丽家三种口味粽子的数量即可判断。保证有2个粽子口味相同，需运用抽屉原理，考虑最不利情况。芳芳家有3种口味，最不利情况是每种口味各拿出1个，此时再拿1个就能保证有2个口味相同。 【详解】因为15＞10＞8，所以从丽丽家的粽子里任意拿一个，吃到豆沙口味的可能性最大。 3＋1＝4（个） 20. 如图，任意三点都不在同一直线上。3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，则5个点可以连成（ ）条线段，那么n（n＞1）个点能连（ ）条线段。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，分析图片，第3个点在2个点的基础上增加了2条线段，如图中虚线所示；第4个点，在3个点的基础上增加了3条线段。据此推断第5个点在4个点的基础上增加了4条线段；第个点在个点的基础上增加了条线段。 【详解】3个点：3 条线段，算式：3＝2＋1 4个点：6 条线段，算式：6＝3＋2＋1 规律：有几个点，线段总数就是从（点数－1）开始，依次往下加到1的和。 5个点：4＋3＋2＋1＝10，5个点可以连成10条线段 个点，线段总数＝ 因为第一项与最后一项相加等于第二项与倒数第二项相加：，有个这样的加法组合，所以，线段总数＝。 三、计算题。（23分） 21. 直接写得数。 ①4.1－3.89＝ ②0.4×0.7＝ ③ ④21÷43＝ ⑤240＋80＝ ⑥ ⑦ ⑧0.5×32＝ ⑨1.4÷70%＝ ⑩ 【答案】 ①；②；③或；④；⑤； ⑥或0.625；⑦或；⑧；⑨；⑩或 22. 下面各题怎么简便就怎么算。 ①2.4×2.5×1.25 ② ③ ④240＋360÷60－40 ⑤ ⑥ 【答案】 ①；②；③； ④；⑤；⑥ 【解析】 【分析】计算2.4×2.5×1.25时，先将2.4拆分为3×0.8，再根据乘法交换律和结合律把式子转化成（3×2.5）×（0.8×1.25）进行简算； 计算 时，根据乘法分配律把式子转化成进行简算； 计算时，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；  计算240＋360÷60－40时，按照运算顺序，先算除法，再算加法，最后算减法； 计算时，先把分数通分成分母是12的分数，再按照从左到右的顺序计算；  计算时，先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律把式子转化成进行简算。 【详解】①2.4×2.5×1.25 ＝3×0.8×2.5×1.25 ＝（3×2.5）×（0.8×1.25） ＝7.5×1 ＝7.5  ② ＝ ＝ ＝2＋0.1＋0.3 ＝2.4 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ④240＋360÷60－40 ＝240＋6－40 ＝246－40 ＝206 ⑤ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程或比例。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①根据等式的性质，先给方程的两边同时除以7，再同时加上4.5，求出方程的解； ②先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； ③先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以25，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、操作探究。（10分） 24. 按要求填数。 下图中点A表示的数是（ ），点B用小数表示是（ ），点C用分数表示是（ ）。 【答案】 ①. －2 ②. 0.75 ③. 1## 【解析】 【分析】根据题意，A点再原点的左侧，即－2；B点再0－1之间，0－1平均分成4份，每份0.25，B点在第三格；C点在1－2之间，1－2平均分成3份，每份是，点C在第一格，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 点A表示的数是（－2），点B用小数表示是（0.75），点C用分数表示是（） 25. 图中分别是一个圆柱形和一个圆锥形杯子，请仔细观察，从中能发现的信息是（ ）。把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满。 【答案】 ①. 圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的3倍。（答案不唯一） ②. 9 【解析】 【分析】根据图示，圆柱和圆锥的底面直径相同，根据圆的面积＝πr2（r为半径）确定圆柱和圆锥底面积的关系；用圆柱的高除以圆锥的高确定圆柱与圆锥两个高的倍数关系；再根据等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍计算需要倒的杯数。 【详解】6÷2＝3（cm） 即圆柱和圆锥的底面半径都是3cm，所以可发现的信息是：圆柱和圆锥的底面积相同；圆柱的高是圆锥的3倍。（答案不唯一） 3×3＝9（杯） 26. 下图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是（ ），点B的位置是（ ）。 （2）先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，再计算：点B在旋转过程中经过路线的长度是（ ）厘米。 （3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形②。 【答案】（1） ①. （6，8） ②. （8，5） （2）3.14 （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，根据点O的坐标（6，5），可知这个方格左下角的顶点是原点，由此即可求出点A和点B的坐标。 （2）按要求将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不变，把OB和OA两边绕点O顺时针旋转，计算点B旋转路线的长度时，要先确定OB的长度作为半径，根据圆的周长：C＝πd，求出以OB为半径的圆周长； （3）画按比放大后的图形，把三角形AOB按2∶1的比放大，原三角形的各边长度都要放大到原来的2倍，在图中画出即可。 【小问1详解】 根据题意，解答如下： 点A（6，8）；点B（8，5）。 【小问2详解】 根据题意，解答如下： 2×3.14×2÷4＝3.14（厘米） 【小问3详解】 根据题意，解答如下： 放大后三角形两边边长分别为6厘米和4厘米，图略 五、解决问题。（26分） 27. 只列式，不计算。 某品牌空调原价为3000元，国家推出家电补贴政策后，消费者购买时可享受15%的补贴优惠。购买这台空调时，消费者实际需要支付多少元？ 【答案】 【解析】 【分析】把空调原价看作单位“1”，那么实际支付的价格是原价的。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，实际支付的价格＝原价×对应分率。 【详解】 （元） 即消费者实际需要支付2550元。 28. 只列式，不计算。 修一条480米的路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？ 【答案】 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”。甲队单独修天完成，则甲队的工作效率是；乙队单独修天完成，则乙队的工作效率是。两队合修，工作效率之和为（）。根据数量关系“合修的工作时间＝工作总量÷工作效率之和”，即可列出算式。 【详解】 ＝ ＝ ＝1×6 ＝6（天） 答：两队合修6天完成。 29. 只列式，不计算。 果园里有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的，又是桃树的，桃树有多少棵？ 【答案】 【解析】 【分析】苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以先用乘法求梨树的棵数；梨树的棵数又是桃树的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以再用除法求桃树的棵数。 【详解】 （棵） 30. 只列式，不计算。 一个等腰梯形，上底8cm，下底14cm，腰长5cm，高4cm，它的周长是多少厘米？ 【答案】 【解析】 【分析】梯形的周长等于上底、下底与两条腰的长度的和，等腰梯形的两条腰长度相等。 【详解】 （厘米） 31. 桃源茶厂要包装一批精品茶叶，原计划每箱装20千克，需要装30箱。为了便于运输，实际每箱装25千克，实际需要装多少箱？（用比例的知识解答。） 【答案】 24箱 【解析】 【分析】根据题意，这批茶叶的总质量是一定的。每箱装的质量与箱数的乘积等于总质量，总质量一定，每箱装的质量和箱数成反比例关系，设实际需要装箱。据此可列出方程求解。 【详解】解：设实际需要装箱。 答：实际需要装24箱。 32. 某乡镇有一个圆柱形粮仓，底面积是60平方米，高5米，如果每立方米粮食重0.8吨，按粮仓容积的九成装粮，这个粮仓能装多少吨粮食？ 【答案】216吨 【解析】 【分析】根据圆柱的容积公式＝底面积×高，代入数据计算出圆柱形粮仓的总容积；九成即90%，也就是按粮仓容积的90%装粮，用圆柱形粮仓的总容积乘90%求出实际装粮的容积，最后用实际装粮的容积乘每立方米粮食的重量，即可求出这个粮仓能装的粮食重量。 【详解】60×5＝300（立方米） 九成＝90% 300×90%×0.8 ＝300×0.9×0.8 ＝270×0.8 ＝216（吨） 答：这个粮仓能装216吨粮食。 33. 某商场开展优惠活动。 ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元（含500元），全部按标价打九折； ③一次购物超过500元，其中500元部分按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。 王阿姨在该商场一次性购买了600元的商品，她实际付了多少钱？ 【答案】530元 【解析】 【分析】600＞500，超过500元，其中500元部分按九折优惠，九折就是现价是原价的90%，单位“1”是500元，用500×90%，求出其中500元实际付的钱数；再用600－500，求出超出部分的钱数，八折就是现价是原价的80%，单位“1”是超出部分的钱数，用超出部分的钱数×80%，求出超出部分应付的钱数，再把它们相加，进而解答。 【详解】600＞500，一次购物超过500元，其中500元部分按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。 九折就是现价是原价的90%。 500×90%＝450（元） 八折就是现价是原价的80%。 （600－500）×80% ＝100×80% ＝80（元） 450＋80＝530（元） 答：实际付了530元。 34. 为切实提高学生的体质健康水平，“阳光体育大课间活动”在桃源县各校有序展开。亮亮在学校组织的一分钟跳绳活动中跳了160个，比明明少跳了，明明跳了多少个？（先画线段图分析，再选择合适的方法列式解答） 【答案】 200 个 【解析】 【分析】 线段图应画两条线段，上面一条表示明明跳的个数（单位“1”），下面一条表示亮亮跳的个数，比明明短的部分标注为，亮亮对应的数量标注为 160 个。亮亮比明明少跳了，则亮亮跳的个数是明明的。已知亮亮跳了 160 个，即已知单位“1”的是 160，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （个） 答：明明跳了 200 个。 35. “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图。 （1）本次调查的总人数是（ ）人；开私家车的人数m＝（ ）。 （2）补全条形统计图。 （3）若骑自行车的员工每人每天可减排1.2千克，该单位共有400名员工，按本次抽样调查的比例计算，该单位员工每天共可减排多少千克？ 【答案】（1） ①. 80 ②. 20 （2） （3）96千克 【解析】 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，观察扇形统计图和条形统计图，从中得出步行的人数是8人，步行的人数占总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用步行的人数除以步行的人数占总人数的百分比，即可求出调查中的总人数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数乘开私家车的人数占总人数的百分比，即可求出开私家车的人数。 （2）用总人数分别减去步行、乘公交车、开私家车的人数，求出骑自行车的人数。据此补全条形统计图。 （3）用单位“1”分别减去步行、乘公交车、开私家车的人数占总人数的百分比，求出骑自行车的人数占总人数的百分比。再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数乘骑自行车的人数占总人数的百分比，即可求出该单位骑自行车的人数；再乘每人每天的减排量，求出总减排量。 【小问1详解】 总人数： 8÷10% ＝8÷0.1 ＝80（人） m：80×25% ＝80×0.25 ＝20（人） 【小问2详解】 80－8－20－36 ＝72－20－36 ＝52－36 ＝16（人） 在条形统计图骑自行车人数处画高度为16的条柱。图略。 【小问3详解】 1－45%－25%－10%＝20% 400×20% ＝400×0.2 ＝80（人） 80×1.2＝96（千克） 答：该单位员工每天共可减排96千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $