13.1　三角形的概念 课件 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦八年级上册第十三章“三角形”，核心内容包括三角形的概念、基本元素及分类。通过“探究与应用”活动导入，从定义辨析（不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接）到边、顶点、角等元素识别，再到按边分类（等腰、等边与不等边），构建层层递进的学习支架。 其亮点在于以“活动探究+变式练习”驱动教学，如通过数三角形个数的多种方法（固定顶点等）和等腰三角形概念辨析（强调等边是特殊等腰），培养学生的几何直观与推理意识。课堂小结按“概念→元素→分类”梳理逻辑，帮助学生用数学语言规范表达，也为教师提供结构化资源，提升教学效率与学生探究能力。

2026——2027学年度 八年级数学 上册 （新课教学） 全品初中 第十三章　三角形 三角形的概念 13.1 探究与应用 课堂小结与检测 全品初中 探究与应用 1.三角形:由　　　　　　　　　的三条线段　　　　　　　　所组成的图形叫作三角形.  活动1　理解三角形相关的概念 认识概念 不在同一条直线上　 首尾顺次相接 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. 组成三角形的线段叫作三角形的边； 相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点； 相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角. 2.三角形的基本元素:如图13-1-1,线段AB,BC,CA是三角形的 　　　　;点A,B,C是三角形的　　　　;∠A,∠B,∠C是三角形的　　　　.顶点是A,B,C的三角形,记作“　　　　”.△ABC的三边有时也用a,b,c来表示.顶点A所对的边BC用　　　　表 示,顶点B所对的边AC用　　　　表示,顶点C所对 的边AB用　　　　表示.  　图13-1-1 边 顶点　 角 △ABC　 a　 　　b c (教材习题13.1T1变式)如图13-1-2. (1)图中有几个三角形?用符号表示这些三角形. 　解:(1)5个,分别是△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE. 理解概念 例 1 　图13-1-2 (2)以AB为边的三角形有哪些? 解:(2)△ABC,△ABE. (3)以点E为顶点的三角形有哪些? 解: (3)△ABE,△BCE,△CDE. 　图13-1-2 (4)以∠D为角的三角形有哪些? 解: (4)△BCD,△CDE. 数三角形个数的方法 (1)可按大小顺序数; (2)可以从图中某一条线段开始沿一定的方向数; (3)可按图形形成的过程数; (4)可以固定一个顶点,交换另外两个顶点数. 记 方法 如图13-1-3,以A,B,C,D,E五个点中的任意三点为顶点画三角形. (1)以AB为边可以画出　　　　个三角形;  (2)以点C为顶点可以画出　　　　个三角形.  3 变式 图13-1-3 6 等腰三角形的有关概念:有两边　　　　的三角形叫作等腰三角形,其中相等的两边叫作　　　　,另一边叫作　　　　,两腰的夹角叫作　　　　,腰和底边的夹角叫作　　　.三边都　　　　的三角形叫作等边三角形.  相等　 腰　 底边 　顶角　 活动2　掌握三角形的分类 认识概念 底角 　相等 问题1　如何按照三角形三个内角的大小对三角形进行分类? 观察思考 解:当三角形的最大内角分别为钝角、直角、锐角时,对应的三角形分别为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形.  问题2　如何按照三角形边的相等关系对三角形进行分类? 　解:三角形按边的相等关系分类如下: 三角形按边的相等关系分类 记 结论 (教材补充例题)下列关于三角形按边分类的图示中,正确的是 (　　) D 理解概念 例 2 图13-1-4 (教材典题)如图13-1-5,在△ABC中,点D在边BC上,BD=AD=DC=AC. (1)写出以点C为顶点的三角形; 解:(1)以点C为顶点的三角形是△ABC,△ADC. 例 3 图13-1-5 (2)写出以AB为边的三角形; 解:(2)以AB为边的三角形是△ABC,△ABD. 图13-1-5 (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解: (3)等腰三角形是△ABD,△ADC;等边三角形是△ADC. 等边三角形是特殊的等腰三角形,不是独立的一类三角形,等腰三角形不一定是等边三角形. 防 易错 课堂小结与检测 | 认知逻辑 | 1.如图13-1-6,在△ABD中,∠A的对边是 (　　) A.BF B.BE C.BD D.BC | 课堂检测 | C 图13-1-6 2.下列说法正确的是 (　　) ①等腰三角形是等边三角形; ②三角形按边可以分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形; ③等腰三角形至少有两边相等; ④三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A.①② B.③④ C.①②③④ D.①②④ B 3.图13-1-7中共有　　 　　个三角形,以AB为边的三角形是 　　　　 　　　;以∠C为角的三角形是　　　 　 　; △AED的三个内角分别是　　　　　　　　　　.  6 △ABD,△ABE,△ABC　 △AEC,△ADC,△ABC　 ∠AED,∠ADE,∠DAE 　图13-1-7 谢谢聆听 $