13.1 三角形的概念-课件-2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦三角形的概念、基本要素（边、顶点、内角）、分类（按边和按角）及三边关系，通过观察图片导入引发思考，从定义到要素再到分类逐步深入，结合例题与习题形成直观到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光引导观察现实图形，通过动手画图、分类讨论发展数学思维，用例题解析和随堂演练强化数学语言应用。如等腰与等边三角形辨析、三边关系计算实例，帮助学生提升几何直观和推理意识，教师使用可高效落实知识点与核心素养。

人教版数学八年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月24日 13.1 三角形的概念 第十三章 三角形 13.1 三角形的概念 同步练习题（人教版八年级上册） 核心知识点回顾：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做三角形。三角形有三条边、三个顶点、三个内角，核心性质为三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列图形中，属于三角形的是（） A. 三条线段首尾相连但在同一直线上 B. 三条线段首尾顺次相接的封闭图形 C. 三条线段随意相交的图形 D. 两条线段首尾相接的封闭图形 2. 已知三条线段的长度分别为3cm、4cm、7cm，这三条线段（）组成三角形 A. 能 B. 不能 C. 无法确定 D. 以上都不对 3. 一个三角形的三边长为整数，其中两边长分别为2和5，则第三边长不可能是（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每题4分，共20分） 4. 三角形的基本要素包括______个顶点、______条边、______个内角。 5. 已知三角形两边长为4cm和9cm，则第三边x的取值范围是________。 6. 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，其周长为______cm。 三、解答题（共60分） 7.（20分）判断下列各组线段能否组成三角形，并说明理由。 （1）2cm、3cm、4cm （2）1cm、2cm、3cm （3）5cm、5cm、8cm 8.（20分）已知一个三角形的三边长为连续整数，且周长为18cm，求这个三角形的三边长。 9.（20分）用一根长20cm的铁丝围成一个等腰三角形，若腰长为6cm，求底边长；若底边长为4cm，求腰长。 参考答案与解析 选择题：1.B（依据三角形定义） 2.B（3+4=7，不满足两边之和大于第三边） 3.D（第三边取值范围3＜x＜7） 填空题：4. 3、3、3 5. 5cm＜x＜13cm 6. 15（3cm为腰无法构成三角形，只能以6cm为腰） 解答题：7.（1）能，2+3＞4，满足三边关系；（2）不能，1+2=3；（3）能，5+5＞8。 8. 设三边长为n-1、n、n+1，周长3n=18，n=6，三边长为5cm、6cm、7cm。 9. 腰长6cm时，底边长20-6×2=8cm；底边长4cm时，腰长(20-4)÷2=8cm，均符合三边关系。 （总字数：796） 　　 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？ 课堂导入 2 概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫作三角形. 请你自己动手画一个三角形，说一说你是怎么画的. 位置关系 连接方式 知识点1 三角形的概念及其基本要素 三角形的顶点 相邻两边的公共端点. A B C 三角形的边有时也用a、b、c来表示，如顶点A所对的边BC用a表示. 三角形的边 线段AB、BC、CA. a b c 用大写字母A、B、C······表示. 组成三角形的线段. 知识点1 三角形的概念及其基本要素 知识点1 三角形的概念及其基本要素 三角形的内角 简称：三角形的角 C A B a b c 相邻两边所组成的角. ∠A，∠B，∠C. 顶点是 A，B，C 的三角形记作： 读作：三角形ABC △ABC 如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上， BD = AD = DC = AC. （1）写出以点 C 为顶点的三角形. （2）写出以 AB 为边的三角形. A B C D 教材P3 例题 解：（1）以点 C 为顶点的三角形是 A B C D △ABC、 △ADC. （2）以 AB 为边的三角形是 △ABC、 △ABD. 教材P3 例题 知识点2 三角形的分类 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 探 究 如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说一说你的想法，并与同学交流. 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 知识点2 三角形的分类 图中三个三角形的边各有什么特点？ ① ② ③ 三边互不相等 有两条边相等 三条边都相等 知识点2 三角形的分类 A B C 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 A B C 三边都相等的三角形叫作等边三角形. 特殊的等腰三角形 知识点2 三角形的分类 按边来给三角形分类： 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 等边三角形一定是等腰三角形， 等腰三角形不一定是等边三角形. 三角形 直角 三角形 锐角 三角形 钝角 三角形 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 可以看出，三角形按边分类和按角分类是两种不同的分类方式，各自独立. 三角形按角分类 三角形按边分类 用画图的方式表示三角形的分类 例 如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上， BD = AD = DC = AC. （3）找出图中的等腰三角形和等边三角形. A B C D 教材P3 例题 A B C D 解：（3）等腰三角形是 △ABD、 △ADC. 等边三角形是 △ADC. 教材P3 例题 随堂演练 1. 设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形. 下列选项中，能正确表示它们之间关系的是（ ） C A B C D 知识点1 三角形及其相关概念 1.下列由三条线段组成的图形是三角形的是(　　) A　　 B　　 C　　 D C 返回 基础提优题 中考考法 2.如图，图中有　 个三角形，含∠C的三角形为　　　 　　.　 　　　　　　　　；在△ACE中，AC的对角是　　 　，∠C的对边是　　　. 6 △ABC， △ADC，△AEC ∠AEC AE 返回 基础提优题 中考考法 知识点2 三角形的分类 3.用下图表示三角形的分类，其中不正确的是(　　) A　　 B　　 C　　 D D 返回 基础提优题 中考考法 4.下面给出的四个三角形都有一部分被长方形纸片遮挡住了，其中不能判断三角形类型的是(　　) A　　 B　　 C　　 D C 返回 基础提优题 中考考法 5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，图中有哪些等腰三角形？ 返回 【解】∵AB＝AC，BD＝BC，BD＝AD， ∴△ABC，△BCD，△ABD是等腰三角形. 基础提优题 中考考法 一个三角形中最多有或最多有. 【点拨】由题意，这些三角形中有2个直角三角形和3个钝角三角形，这5个三角形中共有10个锐角，故锐角三角形的个数为(22－10)÷3＝4(个). 6. 有若干个三角形，这些三角形的所有内角中，有2个直角，3个钝角，22个锐角，则在这些三角形中锐角三角形有(　　) A.3个 　 B.4个　 C.3个或4个　 D.5个 B • • • • • • • • 返回 综合应用题 中考考法 7. 如图，已知点A，B，C在直线a上，点D，E，F，G在直线b上，以点A，B，C，D，E，F，G中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成三角形的个数为(　　) A.9　　 B.30　　 C.20　　 D.27 B 综合应用题 中考考法 8. 如图，过A，B，C，D，E五个点中的任意三点画三角形. (1)以AB为边画三角形，能画几个？将其画出来并写出各三角形； 【解】以AB为边的三角形能画3个，如图所示， 各三角形为△EAB，△DAB，△CAB. 综合应用题 中考考法 (2)分别指出(1)中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形. 返回 【解】△DAB是等腰三角形，△EAB，△CAB是钝角三角形. 综合应用题 中考考法 三角形 概念 分类 A B C a b c 边、顶点、内角 按边分 按角分 (直角、锐角、钝角)三角形 课堂小结 $