精品解析：湖南永州市祁阳县2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末试卷

2026年上期期末质量监测 五年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题， 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。本试卷共6道大题，33个小题，如有缺页，考生须声明。 一、我会选择。（将正确答案的序号填在括号内）（5分） 1. 把一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，已知第一段占全长的，根据分数的意义，求出第二段占全长的分率，再比较两段占全长的分率大小，分率大的对应的长度就长。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。 已知第一段占全长的。 则第二段占全长的分率为： 比较两段占全长的分率：因为，所以第一段占全长的分率大于第二段占全长的分率。 在单位“1”相同的情况下，分率大的对应的具体长度长，所以第一段长。 2. 分母是12的最简真分数一共有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据真分数的定义确定分子的可能取值范围（小于分母），再根据最简分数的定义（分子与分母互质，即公因数只有）筛选出符合条件的分子，最后统计个数并选择对应选项。 【详解】分母是12的真分数是：、、、、、、、、、、。 其中最简真分数是：、、、。 所以分母是12的最简真分数一共有4个。 3. 下面三幅图中，最符合“龟兔赛跑”这则寓言故事的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】“龟兔赛跑”的情节：兔子跑得快，一开始路程上升比乌龟快；兔子中途睡觉，这段时间路程不变（图像是水平线段）；乌龟一直匀速前进，路程随时间持续上升；最后乌龟先到达终点，兔子后到达。据此逐项分析。 【详解】A．兔子没有先快后停再追的过程，不符合。 B．兔子没有中途停留的阶段，不符合。 C．兔子一开始路程上升快，中途路程不变（睡觉），之后再追赶；乌龟一直匀速前进，且最终先到达终点，符合故事内容。 4. 由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从正面看要求底层3个正方形、上层中间1个正方形，从右面看要求底层2个正方形、上层右侧1个正方形；据此逐项分析。 【详解】A．从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，不符合题意。 B．从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，不符合题意。 C．从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，不符合题意。 D．从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，符合题意。 5. 下面四句话中，表述正确的是（ ）。 A. 个位上是3、6、9的数一定是3的倍数 B. 1.25化成分数是 C. 一个长方体最多有两个面的面积相等 D. 最简分数不一定是真分数 【答案】D 【解析】 【分析】从3 的倍数特征、小数与分数的互化、长方体的特征以及最简分数与真分数的概念出发，结合五年级所学的定义和性质，对四个选项逐一进行验证和判断，排除错误选项，找出正确表述。 【详解】A．3 的倍数的特征是各位上数的和是 3 的倍数，而不是只看个位上的数。例如个位上是，但，4不是3的倍数，所以不是3的倍数。此选项错误。 B．化成分数是，化简后为，而化成小数是，此选项错误。 C．长方体相对的面面积相等。当长方体有两个相对的面是正方形时，其余个面的面积相等。当长方体是正方体时，个面的面积都相等。所以一个长方体最多可以有个面的面积相等，此选项错误。 D．最简分数是指分子和分母只有公因数的分数，真分数是指分子小于分母的分数。例如分子和分母只有公因数，是最简分数，但分子大于分母，是假分数，不是真分数。所以最简分数不一定是真分数。此选项正确。 二、我会填。（每空1分，共23分） 6. 一袋糖果3千克，吃了这袋糖果的，还剩下这袋糖果的________，若吃了千克，还剩下________千克。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】根据题意可知，把这袋糖果的总量看作单位“1”，用单位“1”－吃了的占这袋糖果的分率＝剩下的占这袋糖果的分率，据此列式解答； 要求剩下的质量，用这袋糖果的总质量－吃了的质量＝剩下的质量，据此列式解答。 【详解】1－＝； 3－（千克）。 7. （填小数）。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变）以及分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数），计算除数/分子/分母的变化是乘几，给被除数/分母/分子也乘几；最后用分子除以分母将分数化成小数。 【详解】（1）＝1÷8，除数由8变成40，是乘5（40÷8＝5），要使商不变，被除数也应乘5，即1×5＝5； （2）分子由1变成8，是乘8（8÷1＝8），要使分数的大小不变，分母也应乘8，即8×8＝64； （3）分母由8变成32，是乘4（32÷8＝4），要使分数的大小不变，分子也应乘4，即1×4＝4； （4）＝1÷8＝0.125 因此，（填小数）。 8. 一个长方体储物间从里面量长8米，宽6米，高5米，如果放入棱长为2米的正方体储物箱，最多可以放（ ）个。 【答案】 24 【解析】 【分析】先分别求出长方体仓库的长、宽、高各包含正方体木箱棱长的个数，也就是说看长、宽、高中最多有多少个棱长，再将长、宽、高中包含的正方体的棱长的个数相乘即可。 【详解】8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 5÷2＝2（个）……1（米） 4×3×2＝24（个） 答：最多可以放入24个。 9. 17个零件里有一个是次品（次品重一些），用一台无砝码的天平称，至少称（ ）次能保证找到次品。 【答案】3 【解析】 【分析】解决此类问题的最优策略是将物品分成3份，且尽量平均分。利用天平称量个数相同的两份，如果天平平衡，则次品在第3份，如果天平不平衡，则次品在较重的那一份，每次可以将次品所在的范围缩小。 【详解】第一次：将17个零件分成6个、6个、5个，将两个6个放在天平上，如果天平平衡，则次品在5个的一份，如果天平不平衡，则次品在较重的那一份； 第二次：如果次品在6个中的1个，将6个零件分成2个、2个、2个，随意放2组在天平上，如果天平平衡，则次品没有放上天平的那份，如果天平不平衡，则次品在较重的那一份； 如果次品在5个中的1个，将5个零件分成2个、2个、1个，将两份2个放在天平上，如果天平平衡，则次品没有放上天平的那个，如果天平不平衡，则次品在较重的那一份；考虑最不利的情况，次品在2份2个中的1份。 第三次：将2个分成1个和1个，放在天平上，可找出次品。 至少称3次能保证找到次品。 10. 在（ ）里填上合适的单位或数。 一台电冰箱的体积约是0.4（ ） 一个水杯的容积约为350（ ） 58毫升＝升 7个月年 【答案】立方米；毫升； ； 【解析】 【分析】（1）棱长为1米的正方体的体积为1立方米，结合数值0.4，一台电冰箱的体积用立方米作单位更合适； （2）一瓶普通易拉罐的容积大约是350毫升，水杯和易拉罐的容积接近，因此一个水杯的容积用毫升作单位更合适； （3）根据1升＝1000毫升，从小单位换算成大单位，除以进率，根据分数与除法的关系，写成分数形式，并约分成最简分数； （4）根据1年＝12个月，从小单位换算成大单位，除以进率，根据分数与除法的关系，写成分数形式，并约分成最简分数。 【详解】（1）一台电冰箱的体积约是0.4立方米（）； （2）一个水杯的容积约为350毫升（mL）； （3）58÷1000＝＝（升），因此58毫升＝升； （4）7÷12＝（年），因此7个月年。 11. 一杯果汁，小明喝了半杯后，觉得太甜了，就兑满了凉开水，然后一饮而尽。小明一共喝了（ ）杯果汁，（ ）杯凉开水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】果汁的总量始终没有改变，凉开水的总量等于加入的量。果汁原有1杯，最后全部喝完，即喝了1杯果汁；凉开水是在喝了杯果汁后加入的，加入的量即为喝掉的量。 【详解】原有果汁1杯，过程中没有添加果汁，最后全部喝完。所以一共喝了1杯果汁。 第一次喝了杯，杯中剩余空间为：1－＝（杯），兑满凉开水，即加入凉开水杯。最后全部喝完，所以一共喝了杯凉开水。 所以小明一共喝了1杯果汁，杯凉开水。 12. A÷B＝C（A、B、C都是不为0的自然数），则A和B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. A ②. B 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。据此即可解答。 【详解】因为A÷B＝C（A、B、C都是不为0的自然数），所以A和B成倍数关系，即A是B的倍数，B是A的因数。可得A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。 13. 按从小到大的顺序排列下面各数。 0.77 1.09 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】小数和分数混合比较时，先将所有分数转化为小数，再按照小数比较大小的规则：先比较整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位也相同的，百分位上的数大的那个数就大。 【详解】＝27÷25＝1.08 ＝10÷11≈0.91 统一为小数后排序：0.77＜0.91＜1.08＜1.09 所以原数按从小到大的排列顺序为：0.77＜＜＜1.09 14. 等边三角形绕中心点O顺时针至少旋转（ ）度后，才能与原图形完全重合。 【答案】120 【解析】 【分析】等边三角形是旋转对称图形，它的3个顶点把中心点周围的周角平均分成了3份。周角是360度，要使图形重合，至少需要旋转其中1份的角度，用除法计算。 【详解】360÷3＝120（度） 15. 把3个表面积都是24cm2的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】56 【解析】 【分析】把3个表面积都是24cm2的正方体拼成一个长方体后，表面积共减少4个正方形的面积，由此用3个正方体表面积之和减去4个正方形的面即可求出长方体的表面积。 【详解】24÷6＝4（cm²） 24×3－4×4 ＝72－16 ＝56（cm²） 【点睛】理清3个正方体拼成一个长方体后有4个面重叠再一起是解题的关键。 16. 在一个底面积为20cm2的正方体水槽中，水深8cm。现将一个长10cm、宽5cm的石块完全浸入水中（水未溢出），水面上升5cm，则石块的高是（ ）cm。 【答案】 2 【解析】 【分析】首先明确石块完全浸入水中时，水面上升部分的水的体积等于石块的体积，确定解题突破口为体积等量关系。 因为已知水槽底面积和水面上升高度，所以可以先根据柱体体积公式计算出上升部分水的体积，也就是石块的体积。 因为已经得到石块的体积，且已知石块的长和宽，所以根据长方体体积公式，变形后即可求出石块的高。 【详解】 三、我会判。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 17. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。可以通过举例子的方法，假设原来的棱长是1厘米，扩大到原来的3倍是3厘米。分别计算出原来的体积和扩大后的体积，判断是否扩大到原来的9倍。 【详解】假设原来的棱长是1厘米，原来的体积是：1×1×1＝1（立方厘米） 棱长扩大到原来的3倍是3厘米。现在的体积是：3×3×3＝27（立方厘米） 27÷1＝27，那么正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。 原题说法错误。 故答案为：× 18. a和b都是非零的自然数，如果，那么。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数大小比较方法，分子相同看分母，分母大的分数反而小，进行分析。 【详解】a和b都是非零自然数，如果a＜b，那么。 故答案为：√ 19. 一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】能被2整除的自然数是偶数，不能被2整除的是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除1和本身还有其他因数的数是合数。再区分两种分类方式，奇偶分类覆盖全部自然数，按因数个数分类包含数字1，单独判断1与质数、合数定义的匹配情况。 【详解】所有自然数根据是否为2的倍数，只分奇数、偶数两类，比如2是偶数、3是奇数，任意自然数一定是其中一种，这部分表述正确。 质数要求只有1和自身两个因数，合数要求至少3个因数，例如5只有1、5两个因数是质数，4有1、2、4三个因数是合数，而自然数1仅有因数1，不满足质数、合数的定义，所以1既不是质数也不是合数，“一个自然数不是质数就是合数”这句话错误，所以原题说法错误。 故答案为：× 20. 体积都是8立方厘米的正方体的形状一定相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体体积棱长棱长棱长。当正方体的体积确定时，其棱长也唯一确定，正方体的长、宽、高都相等，所以它们的形状和大小完全相同。据此判断。 【详解】（立方厘米） 体积都是8立方厘米的正方体的棱长一定是厘米，其形状和大小完全相同。 故答案为：√ 21. 在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数．　 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 四、我会算。（共30分） 22. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ①；②；③；④8； ⑤；⑥2；⑦；⑧11 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②；③；④10 【解析】 【分析】①去括号后，先计算同分母分数加法，简化运算； ②利用加法交换律和结合律，以及减法的性质，将同分母分数结合在一起计算； ③通分后按照从左往右的顺序依次计算； ④利用加法交换律和结合律，将小数与小数、分数与分数分别结合计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝8＋2 ＝10 24. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①； ② ；③ 【解析】 【分析】①等式左右两边同时减即可； ②等式左右两边同时加，再同时除以8即可算出； ③等式左右两边同时加x，再同时减可算出。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 25. 计算下边几何体的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积224平方厘米；体积208立方厘米 【解析】 【分析】先根据正方体表面积公式S＝6a2求出完整大正方体的表面积，挖去小正方体后表面会多出两个小正方形的面积，两者相加求出该几何体表面积，再分别利用正方体体积公式V＝a3求出大、小正方体的体积，用大正方体体积减去小正方体体积，求出几何体的体积。 【详解】表面积：6×6×6＋2×2×2 ＝216＋8 ＝224（平方厘米） 体积：6×6×6－2×2×2 ＝216－8 ＝208（立方厘米） 五、动手操作。（9分） 26. 请画出这个几何体从不同方向看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有2个小正方形，呈田字格；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有3个小正方形，上下对齐，据此画图即可。 【详解】略 27. 将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画出图形B和C。 【答案】 【解析】 【分析】先找出图形A的所有关键点，再以点O为旋转中心，将这些关键点按顺时针方向旋转90°，按原连接方式画出图形B；接着把图形B的每个关键点都向右平移5格，最后按图形B的形状连接这些平移后的点，就得到图形C了。 【详解】略 28. 下面是点点和佳佳1分钟仰卧起坐的五次测试成绩统计图。 （1）点点和佳佳第（ ）次成绩相差最大，第（ ）次成绩相同。 （2）点点成绩上升最快的是第（ ）次。 （3）点点第二次仰卧起坐的数量是佳佳第二次仰卧起坐数量的几分之几？ 【答案】（1）三；四 （2）四 （3） 【解析】 【分析】（1）复式折线统计图中，实线表示点点的成绩，虚线表示佳佳的成绩；相差最大的即是表示同一次的折线上的点，距离最远的，成绩相同则是实线和虚线相交的点。 （2）点点的成绩是实线表示，则上升最快的就是实线最陡的一段； （3）点点第二次数量为20个，佳佳第二次数量为28个，运用除法与分数的关系，进而约分得到答案。 【详解】（1）点点和佳佳第三次成绩相差最大，第四次成绩相同。 （2）表示点点成绩的实线在第四次的线段最陡，即点点成绩上升最快的是第四次。 （3）点点第二次数量为20个，佳佳第二次数量为28个，则点点第二次仰卧起坐的数量是佳佳第二次仰卧起坐数量的：。 六、解决问题我能行！（28分） 29. 端午节前夕，湘妹食品厂计划要包1200个粽子，第一天包了总数的，比第二天少包总数的，两天一共包了总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把计划包的粽子总数看作单位“1”。根据题意，第一天包了总数的，第一天比第二天少包总数的，即第二天比第一天多包总数的，用加法求出第二天包了总数的几分之几。最后将两天包的分率相加，即可求出两天一共包了总数的几分之几。题目中给出的“1200”是具体数量，在计算分率关系时属于多余条件，不需要使用。 【详解】 答：两天一共包了总数的。 30. 草鞋陪伴红军翻雪山、过草地，见证了“红军不怕远征难”的豪迈，某研学小组参加“编草鞋”体验活动，活动前老师要将两条长度分别为56分米和80分米的麻绳剪成同样的整数分米小段给同学们，且没有剩余，剪的每段麻绳最长为多少分米？一共可以剪成多少段？ 【答案】 8 分米；17 段 【解析】 【分析】要把两条不同长度的绳子剪成同样的整数分米小段且没有剩余，每段的长度必须是两条绳子长度的公因数；要求每段最长，即求和的最大公因数。求出每段长度后，分别用两条绳子的总长度除以每段长度，求出各自的段数，最后相加即可得到总段数。 找最大公因数方法：把两个数分解成质数相乘；把相同质因数全部相乘，积就是最大公因数。 【详解】和分解质因数： 和的最大公因数是： 所以剪的每段麻绳最长为分米。 一共可以剪成的段数： （段） 答：剪的每段麻绳最长为 分米，一共可以剪成段。 31. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长4分米，宽2.5分米，高3分米，水深2分米， （1）做这样一个玻璃鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？（玻璃的厚度忽略不计） （2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石（浸没水中），水面上升了2.5厘米，假山和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 【答案】（1）49平方分米 （2）2.5立方分米 【解析】 【分析】（1）因为鱼缸无盖，所以不需要计算上面的面积，只需计算1个底面、4个侧面的面积总和，即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 （2）物体浸没水中后，水面上升部分的体积就等于物体的体积。长方体体积公式V＝长×宽×高，此处的高为水面上升的高度。注意单位的统一，1分米＝10厘米。 【小问1详解】 4×2.5＋4×3×2＋2.5×3×2 ＝10＋24＋15 ＝49（平方分米） 答：做这样一个玻璃鱼缸，需要49平方分米的玻璃。 【小问2详解】 2.5厘米＝0.25分米 4×2.5×0.25＝2.5（立方分米） 答：假山和鹅卵石的体积一共是2.5立方分米。 32. “金鸡品客”蛋糕店用一根彩带为顾客捆扎糕点，每个糕点盒的长、宽、高分别是15厘米、12厘米和4厘米。将两个糕点盒像下图那样捆扎（打结处长25厘米），至少需要彩带多少厘米？ 【答案】95厘米 【解析】 【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结处长25厘米，由此列式解答。 【详解】15×2＋12×2＋4×4＋25 ＝30＋24＋16＋25 ＝95（厘米） 答：至少需要彩带95厘米。 【点睛】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。 33. 一个长方体，如果高减少2厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米．求：原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】891 立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，高减少2厘米表面积就减少了72平方厘米，表面积减少的只是4个截去部分侧面的面积．又已知剩下的部分是一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，再“除以2”可得原来长方体的长和宽，高度只要在原长或宽的基础上加上2即可． 【详解】解：72÷4÷2=18÷2＝9（厘米） 9×9×（9+2）=81×11＝891（立方厘米）． 答：原来长方体的体积是 891 立方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上期期末质量监测 五年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题， 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。本试卷共6道大题，33个小题，如有缺页，考生须声明。 一、我会选择。（将正确答案的序号填在括号内）（5分） 1. 把一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 2. 分母是12的最简真分数一共有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 3. 下面三幅图中，最符合“龟兔赛跑”这则寓言故事的是（ ）。 A. B. C. 4. 由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面四句话中，表述正确的是（ ）。 A. 个位上是3、6、9的数一定是3的倍数 B. 1.25化成分数是 C. 一个长方体最多有两个面的面积相等 D. 最简分数不一定是真分数 二、我会填。（每空1分，共23分） 6. 一袋糖果3千克，吃了这袋糖果的，还剩下这袋糖果的________，若吃了千克，还剩下________千克。 7. （填小数）。 8. 一个长方体储物间从里面量长8米，宽6米，高5米，如果放入棱长为2米的正方体储物箱，最多可以放（ ）个。 9. 17个零件里有一个是次品（次品重一些），用一台无砝码的天平称，至少称（ ）次能保证找到次品。 10. 在（ ）里填上合适的单位或数。 一台电冰箱的体积约是0.4（ ） 一个水杯的容积约为350（ ） 58毫升＝升 7个月年 11. 一杯果汁，小明喝了半杯后，觉得太甜了，就兑满了凉开水，然后一饮而尽。小明一共喝了（ ）杯果汁，（ ）杯凉开水。 12. A÷B＝C（A、B、C都是不为0的自然数），则A和B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 13. 按从小到大的顺序排列下面各数。 0.77 1.09 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 14. 等边三角形绕中心点O顺时针至少旋转（ ）度后，才能与原图形完全重合。 15. 把3个表面积都是24cm2的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 16. 在一个底面积为20cm2的正方体水槽中，水深8cm。现将一个长10cm、宽5cm的石块完全浸入水中（水未溢出），水面上升5cm，则石块的高是（ ）cm。 三、我会判。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 17. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 18. a和b都是非零的自然数，如果，那么。（ ） 19. 一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数。（ ） 20. 体积都是8立方厘米的正方体的形状一定相同。（ ） 21. 在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数．　 （ ） 四、我会算。（共30分） 22. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ① ② ③ ④ 24. 解方程。 ① ② ③ 25. 计算下边几何体的表面积和体积。（单位：厘米） 五、动手操作。（9分） 26. 请画出这个几何体从不同方向看到的图形。 27. 将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画出图形B和C。 28. 下面是点点和佳佳1分钟仰卧起坐的五次测试成绩统计图。 （1）点点和佳佳第（ ）次成绩相差最大，第（ ）次成绩相同。 （2）点点成绩上升最快的是第（ ）次。 （3）点点第二次仰卧起坐的数量是佳佳第二次仰卧起坐数量的几分之几？ 六、解决问题我能行！（28分） 29. 端午节前夕，湘妹食品厂计划要包1200个粽子，第一天包了总数的，比第二天少包总数的，两天一共包了总数的几分之几？ 30. 草鞋陪伴红军翻雪山、过草地，见证了“红军不怕远征难”的豪迈，某研学小组参加“编草鞋”体验活动，活动前老师要将两条长度分别为56分米和80分米的麻绳剪成同样的整数分米小段给同学们，且没有剩余，剪的每段麻绳最长为多少分米？一共可以剪成多少段？ 31. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长4分米，宽2.5分米，高3分米，水深2分米， （1）做这样一个玻璃鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？（玻璃的厚度忽略不计） （2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石（浸没水中），水面上升了2.5厘米，假山和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 32. “金鸡品客”蛋糕店用一根彩带为顾客捆扎糕点，每个糕点盒的长、宽、高分别是15厘米、12厘米和4厘米。将两个糕点盒像下图那样捆扎（打结处长25厘米），至少需要彩带多少厘米？ 33. 一个长方体，如果高减少2厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米．求：原来长方体的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $