2027届高考物理一轮复习专题——力的合成与分解

**基本信息** 以“概念-法则-模型-实验”为逻辑链，系统整合力的合成与分解方法，通过模型对比与分层例题强化科学思维与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |力的合成|8题|平行四边形定则、三角形定则、合力取值范围|从合力概念出发，通过特殊情况合成（垂直、等大角）构建合成法则，结合平衡问题应用| |力的分解|11题|正交分解法、按效果分解、多解问题分析|以合成逆运算为基础，区分分解方法（正交/效果），通过斜面、绳连接体等实例深化应用| |模型应用|2题|“活结/死结”“动杆/定杆”受力特点对比|基于合成法则，提炼绳杆模型受力差异，培养模型建构能力| |实验探究|5题|等效替代法、误差分析、数据处理|通过实验验证合成规律，强化科学探究与证据意识|

一轮复习——力的合成与分解 目标一、力的合成 知识点1 合力与分力的概念 1.定义：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力. 2.合力与分力的关系：等效替代关系 3.力合成与分解的根本方法:平行四边形定则. 知识点2 力的合成 1.定义：求几个已知力的合力，叫做力的合成. 2.运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力． 知识点3 几种特殊情况的共点力的合成 情况 两分力互相垂直 两力等大,夹角为θ 两力等大且夹角为120° 图示 合力的计算 F=，tan θ= F=2F1cos ，F与F1夹角为 F'=F F'与F夹角为60° 1. (多选)（22-23高三上·福建龙岩·阶段检测）下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态（　　） A．4N，5N，9N B．6N，1N，8N C．3N，5N，3N D．3N，2N，9N 2. (多选)（2026·陕西咸阳·模拟预测）光滑水平面上质量为的物体受四个水平共点力、、、作用处于平衡状态，其中。若保持、、不变，仅改变，下列操作可使物体的加速度大小为的是（　　） A．撤去 B．将大小变为原来的两倍，方向不变 C．将方向反向，大小不变 D．将在水平面内顺时针转过，大小不变 3. （2025·广东深圳·模拟预测）如图甲所示为高级中学某同学佩戴的防晒口罩，图乙为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段、和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则单侧耳朵受到口罩带的作用力（　　） A．与水平方向夹角为，大小为 B．与水平方向夹角为，大小为 C．与水平方向夹角为，大小为 D．与水平方向夹角为，大小为 4. （25-26高三上·四川宜宾·开学考试）如图所示，大小分别为、、的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列四个图中，这三个力的合力最小的是（　　） A． B． C． D． 5. （25-26高三下·重庆·开学考试）歼-35舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。如图某次着舰时，飞机钩住阻拦索中间位置，两段绳索夹角为时，阻拦索中张力为，此刻飞机受阻拦索作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 6. （2026高三·全国·专题练习）四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是（　　） A．1号小朋友 B．2号小朋友 C．3号小朋友 D．4号小朋友 7. （2025·河南·模拟预测）如图为质点P受到的8个力的图示，8个力的顶点刚好构成长方体，为该长方体的中心，若力的图示可表示为有向线段，则质点P受到的合力为（　　） A． B． C． D． 8. （2025·山东菏泽·二模）某兴趣小组探究分力、与合力F的关系。保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，在如图所示平面内改变分力的方向，分力的箭头的轨迹图形为（　　） A． B． C． D． 目标二、力的分解 1.定义：求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）. 2.遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则． 3．分解方法： ①按力产生的效果分解 Ⅰ、根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． Ⅱ、再根据两个分力方向画出平行四边形． Ⅲ、最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． ②正交分解 Ⅰ、建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． Ⅱ、把各力向相互垂直的x轴、y轴分解． · 力的分解中的多解问题 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的方向 有唯一解 已知合力与两个分力的大小 在同一平面内有两解或无解(当F<|F1-F2|或F>F1+F2时无解) 已知合力与一个分力的大小和方向 有唯一解 已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向 　在0<θ<90°时有三种情况: (1)当F1=Fsin θ或F1>F时,有一组解; (2)当F1<Fsin θ时,无解; (3)当Fsin θ<F1<F时,有两组解. 　若90°<θ<180°,仅F1>F时有一组解,其余情况无解 · 正交分解 9. （22-23高三上·河北保定·期中）如图，为了行车方便和安全，跨江大桥都要造专门长的引桥来减小桥面的坡度，减小坡度的目的是 （　　） A．减小汽车与桥面之间的压力 B．增大汽车沿桥面方向的下滑力 C．减小汽车重力沿桥面方向的分力 D．增大汽车重力沿桥面方向的分力 10. (多选)（22-23高三上·福建龙岩·阶段检测）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（    ） A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的小 C．曲辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力 D．直辕犁减速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 11. （24-25高三上·广东东莞·阶段检测）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为 A．G和G B．和 C．和 D．和 12. （2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 13. （25-26高三上·福建泉州·期中）如图所示，物块与用跨过滑轮的轻绳相连，稳定后，轻绳与水平方向夹角为，和与的延长线的夹角分别为和。已知，地面对物块的弹力为，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．有可能 B．物体的重力 C．绳子的拉力为 D．地面对物体的摩擦力为 · 按作用效果分解 14. （21-22高三上·福建三明·阶段检测）质量为m的物体放在倾角为的斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为。在水平恒力F作用下，物体沿斜面匀速向上运动，如图所示，则以下关于物体受到的摩擦力大小表示错误的是（    ） A． B． C． D． 15. （2026·四川成都·二模）图示为研究小组通过无动力轨道小车在直线轨道约束下的运动来模拟帆船逆风行驶的俯视图。虚线为小车轨道，通过调节小车上帆的方向，能实现小车从静止开始沿轨道中箭头方向逆风行驶的选项是（    ） A． B． C． D． 16. （25-26高三上·全国·一轮复习）如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌面间夹角分别为和。一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向外的力F拉木块，木块恰好能沿槽做匀速直线运动。木块的质量为m，重力加速度为g。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为（　　） A． B． C． D． 17. （25-26高三上·广东揭阳·期中）图为常见的一种随车配备机械千斤顶，AB、BC、CD、DA为四根相同的钢管，、、、四点用铰链相连接，BD间有一螺纹轴，其螺母在点外侧。此千斤顶在水平地面顶起质量为1000kg的小车时，不断拧紧外螺母，使BD间距离变小，从而使AC间距离增大顶起小车。千斤顶的自重不计，取，下列说法正确的是（　　） A．此千斤顶对地面的压力总为10000N B．此千斤顶的AB臂受到的压力总为5000N C．随着拧紧外螺母，小车上升过程，两臂的压力不断增大 D．随着拧紧外螺母，小车上升过程，BD间螺纹轴所受拉力越来越大 18. （25-26高三下·天津河西·开学考试）图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔，木块向两侧挤压油饼便可将油榨出。若木楔可看作顶角为的等腰三角形，撞击木楔的力为，则下列说法正确的是（　　） A．为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小 B．木楔对每个木块的压力一定均为 C．若一定，增大，木块受到木楔对它的压力增大 D．无论多大，木块受到木楔对它的压力始终小于 19. （25-26高三上·江苏淮安·阶段检测）如图所示俯视图，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，救援车辆用同样的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为（　　） A． B． C． D． 目标三、“活结”、“死结”、“动杆”、“定杆”模型 · “活结”和“死结”模型对比 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”模型 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小. “死结”模型 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 · “动杆”和“定杆”模型对比 模型结构 模型解读 模型特点 “动杆”模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动 当杆处于平衡状态时，杆所受的弹力方向一定沿杆 “定杆”模型 轻杆被固定在接触面上，不能发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 20. （25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，甲、乙为两种吊装装置，杆OA的端点分别固定在水平地面和竖直墙面上，另一端固定一个光滑定滑轮。轻绳绕过定滑轮，一端固定在点，另一端连接两个相同的物块。装置中的均为，乙装置中的杆OA水平，定滑轮的质量不计，则甲、乙装置中，定滑轮受到轻绳的作用力大小之比为（　　） A． B． C． D． 21. (多选)（24-25高三上·福建泉州·阶段检测）如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为的物体，；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是 （　　）     A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B．图乙中HG杆受到绳的作用力为 C．细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力 之比为 D．细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力之比为 目标四、实验——探究力的合成规律 · 实验原理 ①等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示． ②平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示． ③验证：比较F和F′的大小和方向，若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则． 2.实验器材：木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计(2只)、三角板、刻度尺等． · 实验步骤 1.用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上，如图所示． 2.用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O. 3.用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四边形，画出对角线所代表的力F. 4.只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，以同样的标度作出F′的图示． 5.比较F和F′，观察它们在实验误差允许的范围内是否相等． 目标四、实验——探究力的合成规律 · 数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示． 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示． 3.比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则． · 误差分析 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的办法： ①实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 ②作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行 · 注意事项 1.弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个示数相同方可使用． 2.实验记录数据时，弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 3.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同． 4.角度合适：两弹簧夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜． 5.尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向． 6.数据处理时，坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 22. （25-26高三上·福建莆田·开学考试）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： (1)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。在该实验中，下列操作正确的是 。 A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．测量时，橡皮筋、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小 D．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计 (2)某小组探究橡皮筋弹力与形变量的关系，测出橡皮筋在不同拉力F作用下的长度x，并据此作出了F-x图像，如图所示。 请根据图像分析橡皮筋劲度系数的变化特点___________。 23. （24-25高三下·福建·阶段检测）关于“研究共点力的合成规律”的实验，请回答下列问题： (1)在实验中我们采用的研究方法是_______（填字母）。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．理想模型法 D．控制变量法 (2)某同学做实验时有一个弹簧秤的示数如图乙所示，其读数为_______N。 (3)某同学完成实验后得到的图形如图丙所示，在所画的“F”与“F' ”中，由一个弹簧测力计拉橡皮筋得到的力是_______。 (4)小李同学用如图丁所示的装置来做实验，三根绳套系在同一个节点O处，用弹簧测力计A和B将重物M悬挂起来，实验装置在同一竖直面内。在实验中利用弹簧测力计A和B测出两个拉力的大小，的方向沿细绳方向；接着只用弹簧测力计B单独测量合力F的大小，必须保证_______（填字母）。 A．O点位置不变 B．悬挂的重物质量M不变 C．悬挂的重物保持平衡 D．弹簧测力计示数为大小之和 24. （2026·福建龙岩·二模）某物理实验小组用如图所示器材探究两个互成角度的力的合成规律。在圆形水平桌面上平铺并固定一张白纸，在桌子边缘安装三个等高的光滑滑轮，其中滑轮固定在桌子边缘，滑轮、可沿桌子边缘移动。三根绳子系在同一点，在每根轻绳下分别挂上一定数量的相同钩码，并使结点（不与桌面接触）保持静止。 (1)本实验采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)若滑轮、下所挂的钩码数量均为3个，则当结点静止时，下所挂的钩码数量不能超过______个。 (3)若滑轮、和下均挂3个钩码，将滑轮沿桌子边缘移动一定小角度，整个系统再次平衡时，结点点的位置______（填“会”或“不会”）改变。 25. （25-26高三上·福建福州·阶段检测）物理学习小组利用实验室的器材设计了如图甲所示的实验装置进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，量角器竖直放置，结点O与量角器的中心点在同一位置。弹簧测力计结构如图乙所示。 (1)实验中保持重物c质量不变以及O点位置不变，改变细绳与细绳的方向，细绳与细绳拉力的合力______（填“变化”或“不变化”）。 (2)下列操作或现象会增大实验误差的是______。 A．弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦 B．弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦 C．弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行 D．将细绳换成细橡皮筋 (3)在某次实验中，弹簧测力计a、b的读数分别是、，然后只用弹簧测力计a测量物体重力，其读数为F，最后根据平行四边形定则作出、的合力。若操作正确，则作出的图应是图______（填“丙”或“丁”）。 26. （22-23高三上·河南·阶段检测）某中学实验小组的同学在探究合力与分力关系时，把长木板放在水平桌面上，在长木板上固定一张白纸，将橡皮筋的一端固定在图中的P点，橡皮筋的另一端拴接两个细绳套，用两弹簧测力计A、B拉两个细绳套使结点到O点，如图所示，其中弹簧测力计A的示数如图，改用一个弹簧测力计拉细绳套仍使结点到O点。 （1）弹簧测力计A的读数为___________N； （2）实验时，下列操作错误或不正确的是___________（请填写选项前对应的字母） A．实验时应记录弹簧测力计的读数以及细绳的方向 B．实验前，应将弹簧测力计进行校零 C．实验时，应保持细绳与长木板平行 D．为了减小实验误差，应进行多次操作且每次都应使结点拉到O点 （3）实验时，分别用两个弹簧测力计与一个弹簧测力计拉橡皮筋，均使结点拉到O点，则该实验的思想是___________。 A．控制变量法            B．等效替代法 C．倍增法                D．建立物理模型法 （4）如果用两个弹簧测力计拉橡皮筋时的合力为F，用一个弹簧测力计拉橡皮筋时为F′，则___________（填“F”或“F′”）与橡皮筋在同一条直线上，比较F和F′得出的结论是___________。 （5）如果开始两弹簧测力计的夹角小于90°，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计A沿逆时针方向缓慢转动，则关于弹簧测力计A、B读数的变化情况是___________。 A．弹簧测力计A的读数先增大后减小，弹簧测力计B的读数减小 B．弹簧测力计A的读数先减小后增大，弹簧测力计B的读数增大 C．弹簧测力计A的读数减小，弹簧测力计B的读数先增大后减小 D．弹簧测力计A的读数减小，弹簧测力计B的读数先减小后增大 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 一轮复习——力的合成与分解 目标一、力的合成 知识点1 合力与分力的概念 1.定义：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力. 2.合力与分力的关系：等效替代关系 3.力合成与分解的根本方法:平行四边形定则. 知识点2 力的合成 1.定义：求几个已知力的合力，叫做力的合成. 2.运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力． 知识点3 几种特殊情况的共点力的合成 情况 两分力互相垂直 两力等大,夹角为θ 两力等大且夹角为120° 图示 合力的计算 F=，tan θ= F=2F1cos ，F与F1夹角为 F'=F F'与F夹角为60° 1. (多选)（22-23高三上·福建龙岩·阶段检测）下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态（　　） A．4N，5N，9N B．6N，1N，8N C．3N，5N，3N D．3N，2N，9N 【答案】AC 【难度】0.85 【知识点】合力的取值范围 【详解】A．物体处于平衡状态，合力为零，4N，5N的合力范围是1N≤F合≤9N，9N在其范围之内，所以4N，5N，9N合力的最小值为0N，故A正确； B．6N，1N的合力范围是5N≤F合≤7N，8N不在其范围之内，6N，1N，8N合力不可能为零，故B错误； C．3N，5N的合力范围是2N≤F合≤8N，3N在其范围之内，3N，5N，3N合力的最小值为0N，故C正确； D．3N，2N的合力范围是1N≤F合≤5N，9N不在其范围之内，3N，2N，9N合力不可能为零，故D错误。 故选AC。 2. (多选)（2026·陕西咸阳·模拟预测）光滑水平面上质量为的物体受四个水平共点力、、、作用处于平衡状态，其中。若保持、、不变，仅改变，下列操作可使物体的加速度大小为的是（　　） A．撤去 B．将大小变为原来的两倍，方向不变 C．将方向反向，大小不变 D．将在水平面内顺时针转过，大小不变 【答案】ABD 【难度】0.68 【知识点】合力的取值范围 【详解】物体在四个水平共点力作用下平衡，则、、的合力与等大反向，设原方向为正方向，则，改变后，合外力 A．撤去后，，由牛顿第二定律，解得，大小符合要求，故A正确； B．将大小变为原来的两倍，方向不变后，，由牛顿第二定律，解得，大小符合要求，故B正确； C．将方向反向，大小不变，，由牛顿第二定律，解得，大小不符合要求，故C错误； D．将在水平面内顺时针转过，大小不变，其他三个力的合力大小为,方向与现在的夹角为，故合力大小，故D正确；故选ABD。 3. （2025·广东深圳·模拟预测）如图甲所示为高级中学某同学佩戴的防晒口罩，图乙为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段、和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则单侧耳朵受到口罩带的作用力（　　） A．与水平方向夹角为，大小为 B．与水平方向夹角为，大小为 C．与水平方向夹角为，大小为 D．与水平方向夹角为，大小为 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】力的平行四边形定则及应用、胡克定律 【详解】如图所示，耳朵分别受到AB、CD段口罩带的拉力、，由于口罩带为弹性轻绳，弹力处处相等，所以，由于与的夹角为，根据几何关系可得合力，合力与水平方向夹角为，故选D。 4. （25-26高三上·四川宜宾·开学考试）如图所示，大小分别为、、的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列四个图中，这三个力的合力最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】三角形法则及多边形法则 【详解】在力的矢量三角形中，其中两个力“首尾”相连，第三个力的“首”与第一个力的“首”相连，与第二个力的“尾”相连，则这第三个力即为另外两个力的合力，但若三个力首尾相连构成闭合的矢量三角形，则这三个力的合力为零。 A．根据以上分析可知，为与的合力，不是最小，故A错误； B．根据以上分析可知，、、这三个力“首尾”相连，合力为零，为最小值，故B正确； C．根据以上分析可知，为与的合力，为最大值，故C错误； D．根据以上分析可知，为与的合力，不是最小，故D错误。故选B。 5. （25-26高三下·重庆·开学考试）歼-35舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。如图某次着舰时，飞机钩住阻拦索中间位置，两段绳索夹角为时，阻拦索中张力为，此刻飞机受阻拦索作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】等大力的模型 【详解】由力的合成的平行四边形法则，结合数学知识知，歼-35所受阻拦索的力为，故选A。 6. （2026高三·全国·专题练习）四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是（　　） A．1号小朋友 B．2号小朋友 C．3号小朋友 D．4号小朋友 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】力的平行四边形定则及应用 【详解】弹力圈上的力可近似为大小处处相等，弹力圈对3号小朋友的张角最大，根据平行四边形定则可知合力最小。故选C。 7. （2025·河南·模拟预测）如图为质点P受到的8个力的图示，8个力的顶点刚好构成长方体，为该长方体的中心，若力的图示可表示为有向线段，则质点P受到的合力为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】力的平行四边形定则及应用 【详解】如图，易知点O为AG的中点，由平行四边形定则可知力、的合力为，同理，力、的合力、力、的合力、力、的合力均为，所以质点P受到的合力为。故选D。 8. （2025·山东菏泽·二模）某兴趣小组探究分力、与合力F的关系。保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，在如图所示平面内改变分力的方向，分力的箭头的轨迹图形为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.4 【知识点】力的平行四边形定则及应用 【详解】若以O点为坐标原点，以的方向为轴正向建立坐标系，设与的夹角为，则合力的箭头的坐标满足,，联立化简得，因保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，则使与的夹角从逐渐增大到的过程中，的箭头的轨迹图形为圆，A正确。故选A。 目标二、力的分解 1.定义：求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）. 2.遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则． 3．分解方法： ①按力产生的效果分解 Ⅰ、根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． Ⅱ、再根据两个分力方向画出平行四边形． Ⅲ、最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． ②正交分解 Ⅰ、建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． Ⅱ、把各力向相互垂直的x轴、y轴分解． · 力的分解中的多解问题 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的方向 有唯一解 已知合力与两个分力的大小 在同一平面内有两解或无解(当F<|F1-F2|或F>F1+F2时无解) 已知合力与一个分力的大小和方向 有唯一解 已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向 　在0<θ<90°时有三种情况: (1)当F1=Fsin θ或F1>F时,有一组解; (2)当F1<Fsin θ时,无解; (3)当Fsin θ<F1<F时,有两组解. 　若90°<θ<180°,仅F1>F时有一组解,其余情况无解 · 正交分解 9. （22-23高三上·河北保定·期中）如图，为了行车方便和安全，跨江大桥都要造专门长的引桥来减小桥面的坡度，减小坡度的目的是 （　　） A．减小汽车与桥面之间的压力 B．增大汽车沿桥面方向的下滑力 C．减小汽车重力沿桥面方向的分力 D．增大汽车重力沿桥面方向的分力 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】正交分解法 【详解】A．设桥面的倾角为，汽车在桥面上运行时对桥面的压力，倾角越小，压力越大，A错误； B．汽车沿桥面方向的下滑力，倾角越小，下滑力越小，B错误； CD．汽车重力沿桥面方向的分力，倾角越小，重力沿桥面方向的分力越小，C正确，D错误。故选C。 10. (多选)（22-23高三上·福建龙岩·阶段检测）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（    ） A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的小 C．曲辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力 D．直辕犁减速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】牛顿第三定律、正交分解法 【详解】AB．将拉力沿水平和竖直方向进行分解，水平方向，，竖直方向，，由题意，则有，，则耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小，竖直分力比对直辕犁的大，A正确，B错误； CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力属于作用力与反作用力，所以无论曲辕犁怎样运动，这两个力都是等大反向的，C正确，D错误；故选AC。 11. （24-25高三上·广东东莞·阶段检测）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为 A．G和G B．和 C．和 D．和 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】正交分解法 【详解】以日光灯为研究对象，受力如图所示： 将和分别水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得：，，解得：，故选B． 12. （2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】正交分解法解共点力平衡问题 【详解】对小球受力分析如图所示 由几何关系易得力与力与竖直方向的夹角均为，因此由正交分解方程可得 ，，解得，故选A。 13. （25-26高三上·福建泉州·期中）如图所示，物块与用跨过滑轮的轻绳相连，稳定后，轻绳与水平方向夹角为，和与的延长线的夹角分别为和。已知，地面对物块的弹力为，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．有可能 B．物体的重力 C．绳子的拉力为 D．地面对物体的摩擦力为 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】绳连接体问题 【详解】A．由于滑轮两边绳子拉力大小相等，故，故A错误； BD．根据几何关系，连接物体的绳子部分与水平方向夹角为，故对受力分析水平方向有，竖直方向有，又，联立解得 ，故BD错误； C．据前分析结合平行四边形法则，故C正确。故选C。 · 按作用效果分解 14. （21-22高三上·福建三明·阶段检测）质量为m的物体放在倾角为的斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为。在水平恒力F作用下，物体沿斜面匀速向上运动，如图所示，则以下关于物体受到的摩擦力大小表示错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】按实际效果分解 【详解】物体受力如图 在斜面方向上有，摩擦力，A正确。 在垂直于斜面方向上有，又，解得，B正确。 通过联立沿斜面、垂直斜面的平衡方程，消去后推导，最终得到 D 表达式正确。 故选C。 15. （2026·四川成都·二模）图示为研究小组通过无动力轨道小车在直线轨道约束下的运动来模拟帆船逆风行驶的俯视图。虚线为小车轨道，通过调节小车上帆的方向，能实现小车从静止开始沿轨道中箭头方向逆风行驶的选项是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】按实际效果分解 【详解】风会对帆面造成一个垂直于帆面的作用力F，将作用力分解为沿着轨道小车的分力和垂直于轨道小车的分力，为实现“顶风逆行”，沿着轨道小车的分力必须与轨道小车运动方向相同，如图所示 可知只有C选项符合题意。故选C。 16. （25-26高三上·全国·一轮复习）如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌面间夹角分别为和。一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向外的力F拉木块，木块恰好能沿槽做匀速直线运动。木块的质量为m，重力加速度为g。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】按实际效果分解 【详解】将重力按照实际作用效果正交分解，如图所示 故，，滑动摩擦力为f=μ(F1+F2)，解得木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为，故选A。 17. （25-26高三上·广东揭阳·期中）图为常见的一种随车配备机械千斤顶，AB、BC、CD、DA为四根相同的钢管，、、、四点用铰链相连接，BD间有一螺纹轴，其螺母在点外侧。此千斤顶在水平地面顶起质量为1000kg的小车时，不断拧紧外螺母，使BD间距离变小，从而使AC间距离增大顶起小车。千斤顶的自重不计，取，下列说法正确的是（　　） A．此千斤顶对地面的压力总为10000N B．此千斤顶的AB臂受到的压力总为5000N C．随着拧紧外螺母，小车上升过程，两臂的压力不断增大 D．随着拧紧外螺母，小车上升过程，BD间螺纹轴所受拉力越来越大 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】按实际效果分解 【详解】A．对小车、千斤顶整体受力分析可知，竖直方向，地面的支持力大小等于整体总重力，故由牛顿第三定律可知，此千斤顶对地面的压力总为10000N，A正确； B．设钢管的作用力为F，将小车对千斤顶的压力按力的效果分解如图 可见，此千斤顶的AB臂受到的压力与角度有关，B错误； C．由上图可知，随着拧紧外螺母，小车上升过程，变小，变大，变大，由，可知两臂的压力不断减小，C错误； D．对B点受力分析如图，则有，随着拧紧外螺母，小车上升过程， 变大，减小，又因为F减小，故BD间螺纹轴所受拉力越来越小，D错误。 故选A。 18. （25-26高三下·天津河西·开学考试）图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔，木块向两侧挤压油饼便可将油榨出。若木楔可看作顶角为的等腰三角形，撞击木楔的力为，则下列说法正确的是（　　） A．为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小 B．木楔对每个木块的压力一定均为 C．若一定，增大，木块受到木楔对它的压力增大 D．无论多大，木块受到木楔对它的压力始终小于 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】按实际效果分解 【详解】AB．将力F沿垂直侧面方向分解如图所示 可知，木块对油饼的压力为，可知为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小，木楔对每个木块的压力大于，故A正确，B错误； C．若一定，增大，由，得木块受到木楔对它的压力减小，故C错误； D．当时，木块受到木楔对它的压力大于，故D错误。故选A。 19. （25-26高三上·江苏淮安·阶段检测）如图所示俯视图，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，救援车辆用同样的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】按实际效果分解 【详解】A图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的一半；Ｂ图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为缆绳两侧拖拽拉力的合力，因初始时刻两分力夹角接近180°，合力远小于两分力(小于所受拖拽力的一半)；C图中，缆绳与树桩构成定滑轮系统，仅改变力的方向，未改变力的大；D图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的2倍；综上所述B图最省力。故选B。 目标三、“活结”、“死结”、“动杆”、“定杆”模型 · “活结”和“死结”模型对比 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”模型 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小. “死结”模型 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 · “动杆”和“定杆”模型对比 模型结构 模型解读 模型特点 “动杆”模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动 当杆处于平衡状态时，杆所受的弹力方向一定沿杆 “定杆”模型 轻杆被固定在接触面上，不能发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 20. （25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，甲、乙为两种吊装装置，杆OA的端点分别固定在水平地面和竖直墙面上，另一端固定一个光滑定滑轮。轻绳绕过定滑轮，一端固定在点，另一端连接两个相同的物块。装置中的均为，乙装置中的杆OA水平，定滑轮的质量不计，则甲、乙装置中，定滑轮受到轻绳的作用力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.94 【知识点】力的平行四边形定则及应用 【详解】由题意，设重物重力为，可知甲、乙装置中，每段绳的拉力大小等于重物的重力大小，根据平行四边形定则，可得， 所以 故选A。 21. (多选)（24-25高三上·福建泉州·阶段检测）如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为的物体，；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是 （　　）     A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B．图乙中HG杆受到绳的作用力为 C．细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力 之比为 D．细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力之比为 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】“定杆”、“动杆”问题 【详解】A．图甲中绳跨过滑轮，与滑轮接触的点是“动点”，也称为“活结”，绳上拉力大小处处相等，两段绳的拉力都是，互成120°角，因此合力的大小是，故BC对滑轮的作用力大小也是（方向与竖直方向成60°角斜向右上方），故A正确； B．图乙中绳与杆的端点连在一起，杆与绳接触的点是“静点”，也称为“死结”，两段绳上的拉力不一定相等，而杆的一端用铰链固定在墙上，故杆对G点的弹力方向沿杆，对G点受力分析如图所示 又，由力的平衡条件可得，由力的性质可得HG杆受到绳的作用力为，故B错误； CD．图乙中，得，则有，故C正确，D错误。 故选AC。 目标四、实验——探究力的合成规律 · 实验原理 ①等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示． ②平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示． ③验证：比较F和F′的大小和方向，若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则． 2.实验器材：木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计(2只)、三角板、刻度尺等． · 实验步骤 1.用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上，如图所示． 2.用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O. 3.用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四边形，画出对角线所代表的力F. 4.只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，以同样的标度作出F′的图示． 5.比较F和F′，观察它们在实验误差允许的范围内是否相等． 目标四、实验——探究力的合成规律 · 数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示． 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示． 3.比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则． · 误差分析 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的办法： ①实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 ②作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行 · 注意事项 1.弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个示数相同方可使用． 2.实验记录数据时，弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 3.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同． 4.角度合适：两弹簧夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜． 5.尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向． 6.数据处理时，坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 22. （25-26高三上·福建莆田·开学考试）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： (1)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。在该实验中，下列操作正确的是 。 A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．测量时，橡皮筋、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小 D．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计 (2)某小组探究橡皮筋弹力与形变量的关系，测出橡皮筋在不同拉力F作用下的长度x，并据此作出了F-x图像，如图所示。 请根据图像分析橡皮筋劲度系数的变化特点___________。 【答案】(1)BD(2)橡皮筋的劲度系数随长度的增大而减小 【难度】0.85 【知识点】验证力的平行四边形定则 【详解】（1）A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数可以不相同，故A错误； B．测量时，为了减小误差，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故B正确； C．为减小实验误差，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应适当大些，但因为是通过作图求合力，故不必取90°，故C错误； D．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计，选择的弹簧测力计读数更为准确，故D正确。 故选BD。 （2）在F-x图像中，图像中每个点与曲线和x轴交点的连线斜率代表橡皮筋的劲度系数，由图可知图线的斜率不断减小，则在弹性限度内，橡皮筋的劲度系数随长度的增大而减小。 23. （24-25高三下·福建·阶段检测）关于“研究共点力的合成规律”的实验，请回答下列问题： (1)在实验中我们采用的研究方法是_______（填字母）。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．理想模型法 D．控制变量法 (2)某同学做实验时有一个弹簧秤的示数如图乙所示，其读数为_______N。 (3)某同学完成实验后得到的图形如图丙所示，在所画的“F”与“F' ”中，由一个弹簧测力计拉橡皮筋得到的力是_______。 (4)小李同学用如图丁所示的装置来做实验，三根绳套系在同一个节点O处，用弹簧测力计A和B将重物M悬挂起来，实验装置在同一竖直面内。在实验中利用弹簧测力计A和B测出两个拉力的大小，的方向沿细绳方向；接着只用弹簧测力计B单独测量合力F的大小，必须保证_______（填字母）。 A．O点位置不变 B．悬挂的重物质量M不变 C．悬挂的重物保持平衡 D．弹簧测力计示数为大小之和 【答案】(1)A(2)2.20(3)F(4)BC 【难度】0.65 【知识点】验证力的平行四边形定则 【详解】（1）本实验采用的方法是等效替代法。 （2）由图乙可知，弹簧秤分度最小值是0.1N，故读数为2.20N。 （3）由图丙可知，F是一个弹簧测力计拉橡皮筋的力，是根据平行四边形定则作出的理论值。 （4）AB．在竖直面内通过悬挂重物验证力的平行四边形定则，因重物所受的重力大小和方向恒定，与它等大反向的力即为两个弹簧秤拉力的合力，故同一次实验合力大小和方向一定，则O点的位置可以变动，只需要满足悬挂的重物质量M不变即可，故A错误，B正确； C．为了保证效果相同，需要重物的合力为零，则需悬挂的重物保持平衡，故C正确； D．根据平行四边形法则可知，一个弹簧测力计的示数应为的矢量之和，故D错误。 故选BC。 24. （2026·福建龙岩·二模）某物理实验小组用如图所示器材探究两个互成角度的力的合成规律。在圆形水平桌面上平铺并固定一张白纸，在桌子边缘安装三个等高的光滑滑轮，其中滑轮固定在桌子边缘，滑轮、可沿桌子边缘移动。三根绳子系在同一点，在每根轻绳下分别挂上一定数量的相同钩码，并使结点（不与桌面接触）保持静止。 (1)本实验采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)若滑轮、下所挂的钩码数量均为3个，则当结点静止时，下所挂的钩码数量不能超过______个。 (3)若滑轮、和下均挂3个钩码，将滑轮沿桌子边缘移动一定小角度，整个系统再次平衡时，结点点的位置______（填“会”或“不会”）改变。 【答案】(1)B(2)6(3)会 【难度】0.68 【知识点】用其他方法验证力的平行四边形定则 【详解】（1） 本实验采用的科学方法是等效替代法。故选B。 （2）设每个钩码重力为，、的拉力均为。根据力的合成法则，两个力的合力满足范围，代入得，平衡时的拉力等于、的合力，即。得，为正整数，因此下钩码数量最多为6个。 （3）三个钩码数量不变，即三个拉力的大小都不变，移动改变了拉力的方向，、的夹角改变，合力改变，为重新平衡，的拉力大小和方向也必然改变，因此结点的位置会改变。 25. （25-26高三上·福建福州·阶段检测）物理学习小组利用实验室的器材设计了如图甲所示的实验装置进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，量角器竖直放置，结点O与量角器的中心点在同一位置。弹簧测力计结构如图乙所示。 (1)实验中保持重物c质量不变以及O点位置不变，改变细绳与细绳的方向，细绳与细绳拉力的合力______（填“变化”或“不变化”）。 (2)下列操作或现象会增大实验误差的是______。 A．弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦 B．弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦 C．弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行 D．将细绳换成细橡皮筋 (3)在某次实验中，弹簧测力计a、b的读数分别是、，然后只用弹簧测力计a测量物体重力，其读数为F，最后根据平行四边形定则作出、的合力。若操作正确，则作出的图应是图______（填“丙”或“丁”）。 【答案】(1)不变化(2)AC(3)丙 【难度】0.65 【知识点】验证力的平行四边形定则 【详解】（1）仅改变细绳与细绳的方向，细绳与细绳拉力的合力大小仍等于细绳的拉力大小，由于重物c质量不变以及O点位置不变，细绳的拉力不变化，则细绳与细绳拉力的合力不变化。 （2）A．弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦，会导致弹簧测力计示数不能准确反映拉力大小，增大实验误差，故A正确； B．弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦，因为拉力是通过挂钩测量的，外壳与木板的摩擦不影响测量拉力的大小，不会增大实验误差，故B错误； C．弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行，会使拉力在垂直木板方向有分力，导致测量的拉力不准确，增大实验误差，故C正确； D．将细绳换成细橡皮筋，只要能准确记录拉力的方向，对实验结果没有影响，不会增大实验误差，故D错误。故选AC。 （3）是通过实验得到的合力，一定沿竖直方向，合力是通过平行四边形得到的理论值，不一定在竖直方向上，则若操作正确，则作出的图应是图丙。 26. （22-23高三上·河南·阶段检测）某中学实验小组的同学在探究合力与分力关系时，把长木板放在水平桌面上，在长木板上固定一张白纸，将橡皮筋的一端固定在图中的P点，橡皮筋的另一端拴接两个细绳套，用两弹簧测力计A、B拉两个细绳套使结点到O点，如图所示，其中弹簧测力计A的示数如图，改用一个弹簧测力计拉细绳套仍使结点到O点。 （1）弹簧测力计A的读数为___________N； （2）实验时，下列操作错误或不正确的是___________（请填写选项前对应的字母） A．实验时应记录弹簧测力计的读数以及细绳的方向 B．实验前，应将弹簧测力计进行校零 C．实验时，应保持细绳与长木板平行 D．为了减小实验误差，应进行多次操作且每次都应使结点拉到O点 （3）实验时，分别用两个弹簧测力计与一个弹簧测力计拉橡皮筋，均使结点拉到O点，则该实验的思想是___________。 A．控制变量法            B．等效替代法 C．倍增法                D．建立物理模型法 （4）如果用两个弹簧测力计拉橡皮筋时的合力为F，用一个弹簧测力计拉橡皮筋时为F′，则___________（填“F”或“F′”）与橡皮筋在同一条直线上，比较F和F′得出的结论是___________。 （5）如果开始两弹簧测力计的夹角小于90°，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计A沿逆时针方向缓慢转动，则关于弹簧测力计A、B读数的变化情况是___________。 A．弹簧测力计A的读数先增大后减小，弹簧测力计B的读数减小 B．弹簧测力计A的读数先减小后增大，弹簧测力计B的读数增大 C．弹簧测力计A的读数减小，弹簧测力计B的读数先增大后减小 D．弹簧测力计A的读数减小，弹簧测力计B的读数先减小后增大 【答案】 4.90 D B F′ 在误差允许范围内，F与F′大小相等且在一条直线上时，力的合成符合平行四边形法则 B 【难度】0.4 【知识点】验证力的平行四边形定则 【详解】（1）[1]由图可知弹簧秤的最小刻度是0.1N，估读一位，故读数为4.90N。 （2）[2]A．实验时应作出力的图示，因此需要记录弹簧测力计的读数和力的方向，A正确，不符合题意； B．弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，B正确，不符合题意； C．拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，C正确，不符合题意； D．结点O拉到同一位置是针对同一次实验中，并不是每次实验时，结点都要拉到同一位置，D错误，符合题意。故选D。 （3）[3]两次均使结点拉到O点说明两的作用效果相同，则该实验的思想是等效替代法，故选B。 （4）[4]由题意可知，用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，弹簧测力计应与橡皮筋在同一条直线上，即F′与橡皮筋在同一条直线上。 [5]在误差允许范围内，F与F′大小相等且在一条直线上时，力的合成符合平行四边形法则。 （5）[6]作出两弹簧测力计的合力，如图所示，现将弹簧测力计A沿逆时针方向缓慢转动，显然弹簧测力计A的读数先减小后增大，弹簧测力计B的读数增大，故选B。 1 学科网（北京）股份有限公司 $