内容正文:
11.2 功 率
第十一章 功与机械能
在建筑工地上,需要把几百块砖全部送到楼顶,你能想出几种办法?你认为应选择哪种办法?为什么这样选择?
观察与思考
1. 知道比较做功快慢的方法。
2. 知道功率的概念、计算公式、单位及物理意义。
3. 会进行有关功率的简单计算。
4. 知道如何测量功率。
学习目标
我们是如何比较运动的快慢的呢?
相同时间比路程
相同路程比时间
如果路程和时间都不相同呢?
比单位时间内通过的路程
速度
速度 =
路程
时间
——
我们该如何比较做功的快慢呢?
如图所示,在比较使用起重机和滑轮做功的快慢时,两名同学各执一词。
(a) 用起重机吊起大件建筑材料
(b)用滑轮吊起装修材料
知识点一:做功的快慢
活动1
怎样比较做功的快慢
图1 比较做功的快慢
用起重机在20s内把重为2000N大件建筑材料吊起10m
人在50s内把重为100N建筑材料搬到10m高处
用起重机在20s内把重为2000N大件建筑材料吊起10m
W=FS=Gh=2000N ×10m= 2 ×104J
=
2×104J
20s
1×104J
1s
要比较物体做功的快慢可以采用什么方法呢?
在物理学中,把做功的多少与所用时间的比叫做功率。
物理意义:功率是表示做功快慢的物理量。
计算公式:
P 表示功率
W 表示功
t 表示时间
二、功率
在国际单位制中,功的单位是焦(J),时间的单位是秒(s),功率的单位是焦/秒(J/s),它有一个专门名称叫瓦特,简称瓦,符号是W,这个单位是为了纪念英国物理学家瓦特而用他的名字命名的。
1W=1J/s
工程上还常用到千瓦(kW)作为功率的单位
1kW=1000W
典例2 [2024·常德期末] 我国自主创新研发成
功的全磁悬浮人工心脏为心衰患者带来重获新生的希望,被医学界
亲切地称为“中国心”.若人工心脏推动血液流动的功率为 ,则
每分钟心脏对血液做功____,这些功相当于可以将____ 的物体
提高取
96
4.8
[解析] 由 可得每分钟心脏对血液做功;由 可得,提升物体的重力,提升物体的质量 .
11
5.功率公式的拓展
当物体在力的作用下,以速度 沿力的方向做匀速直线运动时,
力做功的功率可以表示为 ,即功率的大小等于作用在物体
上的力与物体速度的乘积.
(1)推导过程
若物体在力的作用下运动,力做的功为,因为
(其中 表示物体在力的方向上移动的距离),且物体做匀速直线
运动,根据功率公式可得功率 .
12
(2)对 的理解
①应用 进行计算时,各物理量的单位一定要对应,即力的单
位为,速度的单位为,这样计算出来的功率的单位才是 .
②由可知,当功率一定时,速度越小,力越大;当力
一定时,功率越大,速度越大;当速度一定时,功率 越大,
力 越大.
(3) 在生活中的应用
在阻力较大且车辆输出功率不变的前提下,人们常常通过降低速度
来获得较大的牵引力.如拖拉机在深耕时会采用低速挡运动.
13
典例3 汽车在平直公路上匀速前进时,受到的阻力为 .若
汽车的功率为,则汽车的行驶速度为____ ;汽车在爬坡
时,往往采用加大油门、低速行驶的方法前进,这样做的目的是
______________________.
10
增大功率,增大牵引力
[解析] 汽车做匀速直线运动,受力平衡,即汽车受到的牵引力与阻力大小相等,则汽车受到的牵引力 ;由 可得,汽车的行驶速度 .汽车在爬坡时,加大油门可加大输出功率,低速行驶可降低速度,由 可知,牵引力增大,故目的是增大功率,增大牵引力.
14
起重机对建筑材料做的功:
W = Fs
= 2000N×10m= 20000J,
起重机的功率:
P1===500W。
已知:F = 2 000 N,s = 10 m,t = 40s ,
求:W =? P =?
(a) 用起重机吊起大件建筑材料
【解】
(b)用滑轮吊起装修材料
滑轮对建筑材料做的功:
W = Fs= 200N×10m= 2000J,
滑轮的功率:
P2===100W。
已知:F=2 00 N,s=10m,t=20s ,
求:W =? P =?
P1>P2。
可知,起重机的功率更大
男女同学各选10名“运动员”排成两纵队,由两位同学记录时间t,一位同学负责测量学生质量m ,两位同学用卷尺测量四楼到地面的距离h ,由教师指挥发出信号,学生开始以最快速度跑上四楼。记时员及时报时,将m、h、t 三个数据填入表格中计算功率。最后比一比谁的功率大。
四、功率的测量
姓名
体重G/N
登楼的高度h/m
登楼的时间t/s
登楼做的功W/J
功率P/W
特别提醒
测量功率要“警惕”
(1)测量人爬楼的功率时,爬楼梯做的功等于人克服自身重力做
的功.
(2)测量过程中,应测量楼层的高度,而不是楼梯的长度.
(3)人做功的时间越短,测量误差越大,因此在测量人做功时要
适当增加做功时间,以减小测量误差.
19
典例5 春游时,在一座山脚下,明明和祥祥决定进行爬山比赛,他
们同时出发,结果又同时到达山顶,想判断谁的功率大,还需知道
的物理量是( )
B
A.山的高度 B.两人的体重 C.爬山的时间 D.两人的身高
[解析] 爬山时的功率 ,他们同时出发,结果又同时到达山顶,说明爬山时间和爬山的高度是相同的,要比较功率还需知道两人的体重.
20
【练一练】功率的计算
1. 人在3s内做功150J,求人的功率?
P == =50 J/s
2. 挖掘机在1min内做了7.2×106J的功,求挖掘机的功率?
P == =1.2 × 105 J/s
工具 姓名 甲 乙
体重计(测质量) 体重G/N 500 600
卷尺 登楼的高度h/m 6 6
停表 登楼的时间t/s 25 36
登楼做的功W/J 3000 3600
功率P/W 120 100
活动2
问:两名学生功率不同的原因是什么?
不同学生的质量不同,登相同高度的楼层,做的功不同,质量大的做功多,耗能大,但可能用的时间长,做功就慢,即功率小。
1.下列关于功率的说法中,正确的是( D )
A.做功越多的物体,其功率越大
B.功率小的机器,做功一定快
C.物体做功所用的时间越短,功率越小
D.时间相同,功率大的机器一定比功率小的机器做功多
D
习题练习
做功的快慢
1.相同的时间,比较做功的多少
2.做相同的功,比较所用时间的多少
功率
1.概念:做功的多少与所用的时间之比叫作功率
2.物理意义:表示物体做功快慢的物理量
3.公式:P=W/t
4.常用单位:W、kW
功率
$