广东广州市增城区2025-2026学年第二学期期末质量检测卷八年级数学

保密★启用前 2025学年第二学期期末质量检测卷 八年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分，考试时间120分钟. 第一部分选择题（共40分) 一.选择题（本题有10个小题，每小题4分，满分40分.下面每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.二次根式√x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围是（※）. A.x≠0 B.x>5 C.x≤5 D为x≥5 2.如图1，在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数为（※). A.40° B.70° C.100° D.120° 3.下列运算正确的是（※). A.5+√=√5B.25-3=2c.2xB=√6D.√10÷√2=5 4下列各点在直线y=方上的是（※）， A.（-4,2) B.（1,2) C.(2,4) B.(4,2) 5.如图2，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，若BD=3,则AC的长是（※）. A.6 B.5 C.4 D.3 6.下列选项的命题中，是真命题的是（※）· A.对角线相等的四边形是矩形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.四边相等的四边形是正方形 7.函数月=x+b与2=k2x的图象如图3所示，则关于x的不等式kx+b≥k2x的 解集为（※）. d.x≤-1 B.x<-1 C.x≥-1 D.x>-1 D k2 图1 图2 图3 试卷第1页，共6页 8.关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 （※). A.m≥9 B.m<9 C.m=9 D.m<6 9.如图4，某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图， 根据该图判断下列说法正确的是（※) A.三个班级中，甲班分数的方差最大 B.三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 C.丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 D.若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高 10.如图5，在矩形ABCD中，AB=12,AD=5,点E是CD边上一动点，将△ADE沿 AE折叠，点D落在D'点处，当△CED'为直角三角形时，则△CED'的面积为（※）. 80 40 c. 3540 A.20或 B.20或 或 3 3 2 3 D.40或3 0 分数 100 90 D E % 70 60 D 50 B 甲 乙丙班级 图4 图5 第二部分非选择题（共110分） 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分.) 11.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图6所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方 差大小关系为S必S经（填>或<）， 12.若x=-1是方程x2-mx+6=0的个根，则m=※ 13.直线y=-2x+3与y轴的交点坐标是※ 试卷第2页，共6页 14.如图7，分别以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S,、S2、S,, 若S=6,S2=9,则S3=必一 15.对于实数a,b,新定义一种运算“※”：a※b a2-2b(uL), 若x※2=5， b2-2a(a2b) 则x的值为必 16.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图8所示，点B的坐标为(3,4)，D是 OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为※· 温度/C 32 26 。一甲地 乙地 S2 B 012345678910 日期 0 D 图6 图7 图8 三、解答题（本题有9个小题，共86分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算 步骤) 17.(本小题满分6分)解方程：x2+2x-3=0. D 18.(本小题满分6分)如图9，BD是口ABCD的对角线， AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证：AE=CF, B 图9 19.(本小题满分8分)如图10，已知四边形ABCD,点 A、B、C、D均在格点上，每个小正方形的边长都为1. (I)求四边形ABCD的周长； (2)求四边形ABCD的面积. 图10 试卷第3页，共6页 20.(本小题满分8分)某校八年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生 进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.根据相关信息，解答下列问题： 人数 30 4分 50% m% 20 2分 10- 10 10 5分 20% 5 20% 2分3分4分5分得分 (1)本次参加跳绳测试的学生人数为※；图中m的值为※； (2)本次调查获取的样本数据的众数为※；中位数为_米； (3)根据样本数据，估计该校八年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？ 21.(本小题满分8分)已知直线：y=c+b的图象分别与x轴，y轴相交于点 A(-3,0)、B(0,3): (1)求直线l的解析式； (2)在如图11所示的平面直角坐标系中，画出函数 -2-034 y2=-2x+6的图象42； 2 (3)根据图象，写出直线与2的交点坐标 图11 22.(本小题满分10分)如图12，在△ABC中，AC=BC,点E,F分别是AC,BC的 中点， (1)尺规作图：作∠C的平分线交AB于点D,连接DE,DF(保留作图痕迹，不写 作法) (2)求证：四边形CEDF是菱形. F 图12 试卷第4页，共6页 23.(本小题满分12分)如图13，矩形ABCD中，AB:BC=3:2,面积为120cm2. (1)求矩形ABCD的周长； (2)黄金分割比是公认的最美比例，广泛用于建筑、艺术设计等领域，其比值为5， 宽与长之比为黄金分割比的矩形称为黄金矩形.若将图中矩形的长AB增加14cm,为 了使图中矩形变为黄金矩形，宽BC应增加多少cm? 图13 24.(本小题满分14分)为鼓励节约用水，居民生活用水采用阶梯收费、水价分两个等 级：第一级为月用水量17m以下（包括17m3)；第二级为月用水量超过17m3,下 面是某居民收到的一张2026年5月份的生活用水消费明细（不完整），已知该居民4 月份和5月份的用水量总和为42m3，且5月份的用水量超过4月份，但不超过4月 份的2倍. ()设该居民5月份的用水量为xm3,求x的取值范围； (2)该居民5月份的生活用水水费最多需要缴纳多少元： (3)若该居民5月份的生活用水水费比4月份多41元，求该居民5月份的用水量. 下表是居民生活用水消费明细：（计费日期2026-5-1至2026-5-31） 自来水费 污水处理费 用水量/m3 单价（元/m3) 金额/元 用水量/m3 单价1（元/m) 金额/元 阶段一：17 2 34 阶段一：17 17 阶段二：△ 2.5 阶段二：△ 1 本期实付金额（大写） (注：居民生活用水水费=自来水费+污水处理费) 试卷第5页，共6页 25.(本小题满分14分)在正方形ABCD中，E是边BC上的一个动点（不与点B,C 重合)，连接AE,P为点B关于直线AE的对称点. (1)如图14，连接AP,作射线DP交射线AE于点F. ①若∠BAE=a,求∠ADP的大小（用含Q的式子表示）： ②判断线段AF,PF和PD之间的数量关系，并证明你的结论； (2)已知AB=2,连接PC,若PC∥AE,M,N是正方形ABCD的对角线BD上的 两个动点，且BN=BM+√2，连接EM,AN,直接写出EM+AN的最小值. D B 图14 备用图