专项训练：应用负数（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，系统构建“基准量设定-偏差计算-实际应用”的负数应用方法体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-8/判断14-16|基准量设定与相反意义量表示|从正负数定义出发，通过成绩、方向等情境建立“标准量±偏差”的表示模型| |应用计算|填空2/选择9/计算19|偏差绝对值比较与加减运算|结合温差、质量范围等问题，掌握“零上与零下叠加”“绝对值最小最接近标准”的计算技巧| |综合运用|解答20-25|总偏差叠加与方向建模|通过零件加工、蜜蜂飞行等复杂情境，培养用正负数解决实际问题的推理能力与应用意识|

专项训练：应用负数 一、填空题 1．荆州某学校开展“禁毒”主题知识竞赛，六（2）班参赛选手的平均成绩是95分，若把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩的分数记作负数，浩浩得了98分，记作( )分，欣欣的成绩记作分，欣欣实际得了( )分。 2．营口市某日的最高气温是﹢2℃，最低气温是﹣15℃，温差是( )℃。 3．一盒云雾茶的包装上标有“净含量150克克”，这盒云雾茶的质量最多是( )克，最少是( )克。 4．“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果车子向南行驶5千米，记作﹢5千米，那么车子向北行驶8千米，记作( )千米；﹣2千米表示车子( )。 5．一个水库的警戒水位是23米。把超过23米的部分记作“﹢”，把低于23米的部分记作“﹣”。一场暴雨后，水库水位达到23.4米，应记作( )米，第二天水位下降到22.7米，应记作( )米。 6．银行账单通常用正负数记录收入和支出。如果存入500元记作﹢500元，那么取出200元应记作( )元。 7．如果﹢3分米表示高于警戒水位3分米，那么﹣7分米表示( )，暑假来临，我们一定要牢记防溺水安全知识。 8．三·1班参加体质健康测试，班级平均分为73分。如果把这个成绩记为0分，小亮的成绩是80分，记为( )分；小丽的成绩记为﹣3分，她得了( )分。 二、选择题 9．检测4个篮球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准质量的是（    ）。 A．﹣0.3克 B．﹣1.7克 C．﹢0.5克 D．﹢2.2克 10．下面的两个量不具有相反意义的是（    ）。 A．前进5m和后退5m B．身高增加2cm和体重减少2kg C．节约3t水和浪费3t水 D．运出10kg大米和运进10kg大米 11．在国际比赛中规定：乒乓球的标准直径为40毫米，核验时将超出的部分记为正，不足的部分记为负。下面4个乒乓球的直径最接近标准的是（    ）。 A．﹣1毫米 B．2毫米 C．﹣0.5毫米 D．1毫米 12．某小学排球队队员的平均身高是160厘米，教练为了解每位队员的身高与平均身高的差距，把身高166厘米记为﹢6厘米，那么身高156厘米，应记为（    ）厘米。 A．﹢4 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣156 13．在下列各数中，比﹣1.2小的数是（    ）。 A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0 三、判断题 14．向东走3米记作“﹢3米”，那么向西走5米记作“﹣5米”。( ) 15．如果把收入100元记作﹢100元，那么支出300元记作﹣300元。( ) 16．如果向东运动3米表示为﹢3米，那么向北运动5米表示为﹣5米。( ) 17．如果，那么的倒数一定小于的倒数。( ) 18．如果把体重增加2kg记作﹢2kg，那么体重减少1.5kg记作﹣1.5kg。( ) 四、计算题 19．计算。                五、解答题 20．某零件加工厂负责加工一批汽车零件，原计划每天加工300个，但实际上每天加工的数量与计划有出入，下表为一周的实际加工情况（多加工记为正，少加工记为负）。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹢10个 ﹣6个 ﹣12个 ﹢18个 ﹣5个 ﹢24个 ﹣8个 这个零件加工厂这一周实际加工了多少个零件？ 21．除夕夜，社区环保活动群中大家都在送祝福、发红包，海海的爸爸在群中发、抢了不少的红包（如下表）。发了的红包钱数记为负，抢了的红包钱数记为正。 海海的爸爸一共发了几个红包？抢了几个红包？最终赚或亏了多少钱？ 22．一只蜜蜂飞出蜂房去采蜜，向东飞了3km，记为﹢3km，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣6km，终于找到了蜜源。此时这只蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？请在图中标出蜜源所在的位置。 23．某商场地上5层记作﹢5层，地下2层记作什么？小明从地上3层到地下2层，他下降了几层？ 24．某水果店运进了一车石榴，上午卖出了20.7千克，记作千克，下午卖出了17千克，下午卖出的石榴可以记作什么？最后剩下的石榴比卖出的还多4.6千克，这个水果店共运进了多少千克石榴？ 25．实验小学举行数学竞赛，评分规则是答对1题记作﹢10分，答错1题记作﹣4分。如果贝贝答对7题，答错3题，那么应得多少分？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． （或3） 89 【分析】参赛选手的平均成绩是95分为标准记为0分，高于部分记作正数，低于部分记作负数。据此解答。 【详解】98－95＝3（分） 95－6＝89（分） 所以浩浩得了98分，记作（或3），欣欣实际得了89分。 2． 17 【分析】求温差，实际上就是求最高气温与最低气温的差；﹢2℃表示零上2℃，与分界点0℃相差2℃；﹣15℃表示零下15℃，与分界点0℃相差15℃；直接将两者与分界点的距离相加即可。 【详解】2＋15＝17（℃） 3． 155 145 【分析】150克是标准基准质量；＋5克代表实际质量最多可比标准多5克；－5克代表实际质量最少可比标准少5克；最终质量区间在基准值上下浮动5克之内。 【详解】150＋5＝155（克） 150－5＝145（克） 所以，这盒云雾茶的质量最多是155克，最少是145克。 4． ﹣8 向北行驶2千米 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果向南行驶记为正，那么向北行驶记为负。 【详解】如果车子向南行驶5千米，记作﹢5千米，向南与向北具有相反意义，那么车子向北行驶8千米，记作﹣8千米；﹣2千米表示车子向北行驶2千米。 5． ﹢0.4/0.4 ﹣0.3 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：23米为标准记为0，超出的部分为正，不足的部分为负，即可解答。 【详解】23.4－23＝0.4（米），记作：﹢0.4 23－22.7＝0.3（米），记作：﹣0.3 水库水位达到23.4米，应记作﹢0.4米，第二天水位下降到22.7米，应记作﹣0.3米。 6． 【分析】存入银行记为正，则从银行取出就记为负，据此解答。 【详解】如果存入500元记作﹢500元，那么取出200元应记作元。 7． 低于警戒水位7分米 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。根据题干可知，高于警戒水位记为正，则低于警戒水位记为负。 【详解】 由题意可知，﹢3分米表示高于警戒水位3分米，即规定“高于”为正，“﹢”表示高于。 因为“低于”与“高于”是相反意义的量，所以“﹣”表示低于。 因此﹣7分米表示低于警戒水位7分米。 8． ﹢7 【分析】平均成绩是73分，比平均分多几，就记作正几；比平均分少几，就记作负几；小丽的成绩记为﹣3分，表示低于平均分3分，实际得分需从平均分减去3分。依此解答。 【详解】（分），比平均分多7，就记作﹢7； 小丽的成绩记为﹣3分，表示低于平均分3分，（分）。 9．A 【分析】根据正负数的意义，以篮球标准质量为标准，超过篮球标准质量的部分用正数表示，不足篮球标准质量的部分用负数表示。算出各选项与标准质量相差的克数，找出相差最小的选项即可。 【详解】A．﹣0.3克表示与标准质量相差0.3克。 B．﹣1.7克表示与标准质量相差1.7克。 C．﹢0.5克表示与标准质量相差0.5克。 D．﹢2.2克表示与标准质量相差2.2克。 因为0.3＜0.5＜1.7＜2.2 所以，记作﹣0.3克的篮球质量最接近标准质量。 10．B 【分析】具有相反意义的量必须满足两个条件：一是意义相反，二是它们是同一种量。据此逐一分析。 【详解】A．前进和后退是方向相反的运动，且都是长度，单位是m，属于具有相反意义的量，此选项错误； B．身高和体重不是同一种量，身高是长度，单位是cm，体重是质量，单位是kg，虽然增加和减少意义相反，但不具有相反意义，此选项正确； C．节约和浪费是针对用水量的两种相反状态，且都是水量，单位是t，属于具有相反意义的量，此选项错误； D．运出和运进是方向相反的运输状态，且都是大米重量，单位是kg，属于具有相反意义的量，此选项错误。 11．C 【分析】题目规定以标准直径为基准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。判断哪个乒乓球最接近标准，即比较哪个数据的偏离程度最小。在正负数中，忽略正负号，数值越小表示离标准越近。 【详解】A．﹣1表示比标准少1毫米，偏离大小为1毫米； B．2表示比标准多2毫米，偏离大小为2毫米； C．﹣0.5表示比标准少0.5毫米，偏离大小为0.5毫米； D．1表示比标准多1毫米，偏离大小为1毫米。 0.5＜1＜2，所以偏离标准最小的是﹣0.5毫米。 12．B 【分析】本题是关于正数和负数的题型。关键是确定基准量，理解高于基准量记为正（﹢），低于基准量记为负（﹣）。根据题意，平均身高160厘米为基准，高于平均身高的部分用正数表示，低于平均身高的部分用负数表示。 【详解】把平均身高160厘米看作标准，记为0厘米； 身高166厘米的记法： 比平均身高高：166－160＝6（厘米），记为：﹢6厘米； 身高156厘米的记法： 160－156＝4（厘米） 比平均身高低4厘米，所以应记为负数，即﹣4厘米。 13．C 【分析】正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，负号后面的数大的反而小。 【详解】A．1是正数，正数大于负数，即1＞﹣1.2； B．﹣1与﹣1.2都是负数，因为1＜1.2，所以﹣1＞﹣1.2； C．﹣2与﹣1.2都是负数，因为2＞1.2，所以﹣2＜﹣1.2 D．0大于负数，即0＞﹣1.2； 综上所述，比﹣1.2小的数是﹣2。 14．√ 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，据此判断即可。 【详解】向东记为正，向东走3米记作“﹢3米”，那么向西走就记为负，向西走5米记作“﹣5米”，原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据正负数的意义，两个具有相反意义的量，若把收入用正数表示，则支出用负数表示；通常情况下，负数前加“﹣”，正数前加“﹢”，“﹢”也可以省略不写，收入多少元就记作﹢几元，支出多少元就记作﹣几元，据此解答。 【详解】如果把收入100元记作﹢100元，那么支出300元记作﹣300元；原说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】用正负数可以表示两个相反意义的量；分析题目，“向东运动为正”，向东走几米就表示“﹢几”米，根据东的相反方向是西可知：“向西运动为负”，向西走几米就表示“﹣几”米，据此解答。 【详解】根据分析可知：如果向东运动3米表示为﹢3米，那么向西运动5米表示为﹣5米。原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 当和都是正数时，若＞，则的倒数小于的倒数；但题目未限定和b的正负性，存在反例。 设＝3，＝2（均为正数），＞，的倒数是，的倒数是，此时，结论成立； 设＝1，＝﹣1（为正数，为负数），＞，的倒数是1，的倒数是﹣1，此时1＞﹣1，结论不成立。 【详解】根据分析可知，当和都是正数时，若＞，则的倒数一定小于的倒数；但当＝1，＝﹣1（为正数，为负数），＞，的倒数大于的倒数，因此，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的难点在于容易忽略数的正负情况，默认只按正数来判断，没考虑到负数的倒数符号和大小关系会反过来，导致结论不成立。 18．√ 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定体重增加记作正，那么体重减少就记作负。 【详解】如果把体重增加2kg记作﹢2kg，那么体重减少1.5kg记作﹣1.5kg。原题说法正确。 故答案为：√ 19．6.8；﹣8； 【分析】①先把算式改写成省略括号的形式，再把能凑整的小数凑整，最后减去1.2，得到算式的结果； ②先计算22，再计算乘法，最后计算减法； ③先计算乘方，再计算分数除法、分数乘法，最后计算加法，且注意结果的符号随着绝对值大的数走。 【详解】        ＝7.8－1.2＋0.2 ＝7.8＋0.2－1.2 ＝8－1.2 ＝6.8         ＝4－3×4 ＝4－12 ＝﹣8 【点睛】熟悉正负数的运算法则，且能够正确运算数的乘方，不受数据所干扰而计算失误，是解题关键。 20． 2121个 【分析】由题目可知，多加工记为正，少加工记为负，星期一是﹢10个，说明比原计划的300个，多加工了10个，星期二是﹣6个，说明比原计划的300个，少加工了6个，星期三是﹣12个，说明比原计划的300个，少加工了12个，星期四是﹢18个，说明比原计划的300个，多加工了18个，星期五是﹣5个，说明比原计划的300个，少加工了5个，星期六是﹢24个，说明比原计划的300个，多加工了24个，星期日是﹣8个，说明比原计划的300个，少加工了8个。 可以计算出总偏差：（个），这周总共多加工了21件。原计划一周加工的总量为：300×7＝2100（个），实际加工量＝原计划总量＋总偏差，即2100＋21＝2121（个）。 【详解】（个） （个） （个） 答：这个零件加工厂这一周实际加工了2121个零件。 21．4个，5个，亏了7.78元。 【分析】区分发/抢红包：根据“负数表示发红包，正数表示抢红包”，统计负数和正数的个数； 计算发/抢的总金额：分别求和负数（发的总金额）、正数（抢的总金额）； 计算最终盈亏：比较抢的总金额和发的总金额，再计算差额。 【详解】由分析可知： 看表中负数4个，所以发了4个红包，正数5个，所以抢了5个红包。 发了：（元） 抢了：（元） 发的总金额＞抢的总金额，所以亏了； （元）   答：海海的爸爸一共发了4个红包，抢了5个红包，亏了7.78元。 22．西 图见详解 1千米 【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，正数与负数表示意义相反的两种量，规定向东为正，则和它意义相反的向西就为负。这只蜜蜂从蜂房出来，向东飞了千米，又向西飞了6千米，此时距离蜂房千米，即在蜂房的西边，据此标出并解答。 【详解】 （千米） 答：此时这只蜜蜂在蜂房的正西方向，距离蜂房1千米。 23．﹣2层；4层 【分析】正、负数表示相反意义的量，地上的层数记作正数，则地下层数记作负数；地上层数加地下层数就是他下降的层数。 【详解】某商场地上5层记作﹢5层，则地下2层记作﹣2层； 3－1＝2（层） 2＋2＝4（层） 答：地下2层记作﹣2层，小明从地上3层到地下2层，下降了4层。 24．﹣17千克；80千克 【分析】根据正负数的意义：正数与负数表示意义相反的两种量；把卖出的重量记作负，则下午卖出石榴的重量记为负；再把上午卖出石榴的重量＋下午卖出石榴的重量，求出一天卖出石榴的重量，再用卖出石榴的重量＋4.6千克，求出剩下石榴的重量，再加上卖出石榴的重量，即可求出这个水果店运进的石榴的重量。 【详解】下午卖出了17千克，记作﹣17千克。 20.7＋17＋4.6 ＝37.7＋4.6 ＝42.3（千克） 20.7＋17＋42.3 ＝37.7＋42.3 ＝80（千克） 答：下午卖出的石榴可以记作﹣17千克，这个水果店共运进了80千克石榴。 25．58分 【分析】根据题意可知，答对1题记作﹢10分，贝贝答对7题，用10×7，求出答对7题的分数；答错1题记作﹣4分，贝贝答错3题，用4×3，求出贝贝答错的分数，再用答对的分数减去答错的分数，即可求出应得分数，据此解答。 【详解】10×7－4×3 ＝70－12 ＝58（分） 答：贝贝应得58分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $