第一单元 分类与整理（知识清单）数学人教版二年级上册（新教材）

该小学数学二年级上册“分类与整理”单元复习讲义，全面覆盖按给定标准分类、按不同标准分类、多个标准逐级分类三大核心内容，通过知识梳理、典例分析、变式练习构建系统学习支架。 清单以思维导图呈现知识框架，标注“分类标准与结果关系”等易错点，结合垃圾分类、汉字统计等生活化典例培养数学眼光和数据意识。设计双层统计表、树形分类图等表现形式，助力学生掌握逐级分类逻辑，既方便学生自主复习，也为教师教学提供精准素材。

人教版·新教材二年级数学上册 第一单元：分类与整理（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：按给定标准分类 1．含义：题目规定好统一分类依据（颜色、形状、种类、性别、用途等），所有物品只按这一种标准划分。 2．整理记录方法 （1）象形统计图：用画实物、画圆圈代表物品数量； （2）简单统计表：分两行，类别、对应个数。 3．核心特点：标准固定，分类结果唯一；总数不变，各类数量相加等于物品总数量。 【易错点】按给定标准分类，分类的标准不同，分类的结果也会相应的产生变化。 知识点02：按不同标准分类 1．含义：同一组物品，更换分类依据，能分出不一样的结果。 2．重要规律：分类标准改变，每一类的数量会改变；但物品总数量始终不变。 3．解题要点：先找准本次分类标准，再逐一归类计数，分开填表对比。 【易错点】 （1）如果分类的标准一致，那么分类的结果就一致。 （2）如果分类标准不同，那么分类结果就会多样。 （3）虽然分类的结果不同，但每一种分类标准下分类的结果数据加起来的总数相同的。 知识点03：按照多个标准逐级分类 1．含义：分类按照一定的标准进行，可以对每一次分类的结果再按新的标准继续分下去，重复进行，直到不能再分为止，这就是逐层分类。借助逐层分类的方法，能让数据更清晰，能有序找出所有可能，让解决问题更简单。 2．操作步骤 （1）第一层：第一个标准分成几大类； （2）第二层：对每一大类，再用第二个标准继续细分； 3．表现形式：双层统计表、树形分类图。 4．关键要点：逐级分类不能打乱顺序，每一层只使用一个分类标准；每层都可单独统计数量。 【易错点】两层标准不能混用，要区分先后顺序。 考点01：按给定标准分类 【典型例题1】垃圾的分类处理，可以减少污染。下面是希希要扔掉的垃圾，它们分别属于哪一类？（填序号） 【答案】见详解 【分析】可回收物是适宜回收利用的生活废弃物。其他垃圾是除可回收物、有害垃圾、厨余垃圾外的废弃物。厨余垃圾是易腐烂的生活废弃物。有害垃圾是对人体健康或环境有害的废弃物。据此解答。 【详解】 【典型例题2】下面是《三字经》的部分内容。 （1）根据下面的内容，记录表中各汉字出现的次数。 养不教，父之过。教不严，师之惰。子不学，非所宜。幼不学，老何为。玉不琢，不成器。人不学，不知义。 汉字 不 学 之 教 次数 （2）上表中，“（ ）”字出现的次数最多，“（ ）”字和“（ ）”字出现的次数一样多。 【答案】（1） 汉字 不 学 之 教 次数 8 3 2 2 （2） 不 之 教 【分析】（1）依次数出每种字出现的次数，填表即可； （2）比较每个字出现的次数，找到数量最多及一样多的即可。 【详解】（1）填写如下： 汉字 不 学 之 教 次数 8 3 2 2 （2）8＞3＞2＝2 “不”字出现的次数最多，“之”字和“教”字出现的次数一样多。 【练习1】下图中的衣服是按（     ）的标准分成三组的。 A．价格 B．长短 C．季节 【答案】C 【分析】根据每个选项的标准，找到能分成三组的即可。 【详解】A．题中未说明价格，不能按价格分类； B．按照长短一般只会分为长、短两类； C．按季节：夏季一类，秋季一类，冬季一类。 图中的衣服是按季节的标准分成三组的。 【练习2】分一分，连一连。 【答案】见详解 【分析】根据生活经验可知：生活用品有水桶、电话机、剪刀、电饭煲、床、椅子； 学习用品有书、地球仪、书包；体育用品有足球、球拍、跳绳。据此解答即可。 【详解】 考点02：按不同标准分类 【典型例题1】甲骨文是中国的一种古老文字，主要流行于商周时期。请你帮兴趣小组的同学把下面的甲骨文卡片分分类。 （1）按形状分。 形状 圆 正方形 三角形 张数 （2）按卡片上的甲骨文分。 甲骨文 张数 【答案】（1）4个；6个；2个 （2）4个；5个；3个 【分析】（1）根据圆、正方形、三角形的特征分别数一数各有几个，然后填空即可。 圆形是由一条曲线围成的封闭图形；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；三角形：尖尖的，有3条直直的边。 （2）根据甲骨文的特征分别数一数各有几个，然后填空即可。 【详解】（1） 形状 圆 正方形 三角形 张数 4个 6个 2个 （2） 甲骨文 张数 4个 5个 3个 【典型例题2】请你把下面的花灯分类。 【答案】见详解 【分析】根据题图可知：按有流苏分和没有流苏分，分别数一数带有流苏的数量和没有带有流苏的数量即可； 观察图片还可以按照图案分，图案有猴子、兔子、老鼠，分别数出各自的数量进行填空即可。 【详解】由分析可得： 【练习1】分类与整理。 （1）把上面的卡片按形状分一分。 形状 个数/个 （2）把上面的卡片按运动方式分成两类。 类别 天上飞的 地上跑的 只数/只 【答案】（1）3；2；5 （2）4；6 【分析】（1）按卡片的形状分： 的卡片有； 的卡片有； 的卡片有； （2）按运动方式分： 天上飞的有； 地上跑的有：。 【详解】（1） 形状 个数/个 3 2 5 （2） 类别 天上飞的 地上跑的 只数/只 4 6 【练习2】分一分。 （1）按性别分类，填写下表。 性别 男生 女生 人数 （2）还可以怎么分？ 【答案】（1）4；7 （2）还可以按照运动项目分类。（答案不唯一） 【分析】（1）依据给出的图片，可直接得到男、女生的人数。 （2）由图可知，还可以按照运动项目来分，据此解答。（答案不唯一） 【详解】（1）由图可知，男生4人，女生7人。 性别 男生 女生 人数 4 7 （2）按照运动项目分类。（答案不唯一） 运动项目 踢毽子 跳绳 打篮球 人数 4 4 3 考点03：按照多个标准逐级分类 【典型例题1】分一分。（填序号） 【答案】见详解 【分析】按照图中小女孩和小男孩的描述，结合题干的物品形状和图案进行分类即可。 【详解】 【典型例题2】小明将11粒纽扣作了逐层分类，结果如下图。如果从这些纽扣中选3粒相同的纽扣做一件新衣服，有（     ）种选法。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【分析】由题图可知，一共有4种不同类型的纽扣，第一种方形四孔纽扣有4粒，第二种方形两孔纽扣有2粒，第三种圆形四孔纽扣有2粒，第四种圆形两孔纽扣有3粒。根据题干，从这些纽扣中选3粒相同的纽扣做一件新衣服，必须在四种纽扣类型中，选出粒数与3相同或大于3的纽扣类型，据此解答。 【详解】由分析得：方形四孔纽扣有4粒，可以选出3粒相同的纽扣；圆形两孔纽扣有3粒，可以选出3粒相同的纽扣。另外两种类型的纽扣只有2粒，不符合题意。 因此，如果从这些纽扣中选3粒相同的纽扣做一件新衣服，有2种选法。 【练习1】桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如图）。他这样分类的标准是（     ）。 A．都按颜色分 B．先按颜色分，再按扣眼数分 C．都按扣眼数分 【答案】B 【分析】观察题意可知，第一层把白色的扣子放一起，黑色的扣子放一起；第二层把扣眼相同的扣子放一起；据此解答。 【详解】由分析可知：小明的分类标准是先按颜色分，再按扣眼数分。 【练习2】分一分，填一填。 【答案】见详解 【分析】根据题意和图片信息，先观察图形，按水果种类分，可分为橙子和苹果两类。橙子：①③④⑥苹果：②⑤⑦，再按图形的形状（椭圆形或方形）分。橙子中，椭圆形框：①④⑥；方形框：③苹果中，椭圆形框：⑦；方形框：②⑤，以此解答。 【详解】 一、选择题 1．这学期学了很多汉字，小安把一些汉字进行分类，如图，下面汉字中，适合与图中汉字分为一类的是（     ）。 A．同 B．员 C．图 【答案】C 【分析】由图示可知，图中的每个汉字都是全包围结构，据此找出符合题意的即可。 【详解】这学期学了很多汉字，小安把一些汉字进行分类，如图，下面汉字中，适合与图中汉字分为一类的是（图）。 2．下面（     ）和其他两个不是一类。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题中动物、物品的类别、用途等属性进行区别，找出和其他不是一类的即可。 【详解】，属于动物；和属于服装类，所以和其他两个不是一类。 3．生活中的食物丰富多样，下面的食物中，属于蔬菜的有（     ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】根据生活经验可知：草莓，香蕉，苹果属于水果。白菜，胡萝卜属于蔬菜，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：白菜，胡萝卜属于蔬菜。 所以属于蔬菜的有2个。         4．对文具进行分类，若按“用途”分类，下列哪项与其他两项不属于同一类？（     ） A．铅笔（用于书写） B．橡皮（用于擦除） C．文具盒（用于收纳） 【答案】C 【分析】铅笔和橡皮的用途都和写字相关，文具盒的用途用于收纳物品，据此分析解答即可。 【详解】A．用于写字，用途和写字有关；      B．用于擦除，用途和写字有关； C．用于收纳物品，用途和写字无关。 所以与其他两项不属于同一类是文具盒（用于收纳）。 5．下面标志不可以分为（     ）。 A．圆和正方形 B．直行和右转 C．白色和灰色 【答案】C 【分析】根据题意看标志的特征：观察标志的形状是否能按照圆和正方形进行分类；再看标志上图案的含义是否能按照直行和右转进行分类；最后观察标志的颜色是否能按照白色和灰色进行分类；逐项分析各个选项，即可解答。 【详解】A．（图2）和（图4）的形状是圆，（图1）、（图3）、（图5）和（图6）的形状是正方形，故可以按照圆和正方形进行分类； B．（图1）、（图4）、（图5）和（图6）的含义是直行，（图2）和（图3）的含义是右转，故可以按照直行和右转进行分类； C．所有标志的底色都是白色，图案都是黑色，不存在“灰色”，“白色和灰色”不可以作为分类依据。 因此，这些标志不可以分为白色和灰色。 故答案为：C 6．下面四个物品按（     ）分，是不同的。 A．数量 B．形状 C．种类 【答案】A 【分析】从题干可知：这三个数量都是2个，只有它的数量是1个；前三个物品形状不同，最后一个物品与前三个物品形状也不同，形状没有明显规律区别最后一个物品；这个物品是水果，这两个物品是蔬菜，最后一个物品也是蔬菜，种类没有使最后一个物品与其他三个不同的地方，据此解答即可。 【详解】 A．这三个数量都是2个，只有它的数量是1个。 B．前三个物品形状不同，最后一个物品与前三个物品形状也不同。 C．这个物品是水果，这两个物品是蔬菜，最后一个物品也是蔬菜。 物品按数量分，是不同的。 故答案为：A 二、填空题 7．在水果下面的里画“√”，蔬菜下面的里画“○”。 【答案】○；√；○；√；○ 【分析】水果是：西瓜、桃子；蔬菜是：柿椒，小白菜，胡萝卜。 【详解】由分析可得： 8．按要求分一分。（填图形序号） （1）按外部图形分，可以把（ ）分为一类，把（ ）分为一类，把（ ）分为一类。 （2）按内部图形分，可以把（ ）分为一类，把（ ）分为一类，把（ ）分为一类。 【答案】（1） ①④⑨ ②⑤⑦ ③⑥⑧ （2） ①⑦⑧ ②③⑨ ④⑤⑥ 【分析】（1）外部形状有正方形，三角形和圆形，由此分类； （2）按内部形状有五角星，心形和正方形，由此分类。 【详解】（1）按外部图形分，可以把①④⑨分为一类，把②⑤⑦分为一类，把③⑥⑧分为一类。 （2）按内部图形分，可以把①⑦⑧分为一类，把②③⑨分为一类，把④⑤⑥分为一类。 9．按要求分一分，把序号填在横线上。 生活用品：__________________         学习用品：__________________ 【答案】 ②④⑤⑦ ①③⑥ 【分析】根据生活经验结合图片可知：床、碗、凳子、水桶属于生活用品。 书包、笔记本、计数器属于学习用品。 【详解】根据分析可知：生活用品：②④⑤⑦ 学习用品：①③⑥ 10．按要求分一分，把物品放到正确的位置。（填序号） 文具盒（ ）     衣柜（ ）      冰箱（ ） 【答案】 ③⑩⑪ ①④⑤⑨⑫ ②⑥⑦⑧ 【分析】根据生活经验可知，铅笔，直尺，钢笔需要放到文具盒里；短裙，短袖，帽子，围巾，裤子需要放到衣柜里；茄子，白菜，桃子，胡萝卜需要放到冰箱里。 【详解】由分析得：文具盒（③⑩⑪） 衣柜（①④⑤⑨⑫） 冰箱（②⑥⑦⑧） 11．给下面的物品分类，把序号填到对应的方框内。 【答案】④⑥⑨；①③⑦⑩；②⑤⑧ 【分析】根据日常经验：学习用品有：尺子、铅笔、橡皮； 玩具：布娃娃、小汽车、积木； 服装鞋帽：鞋子、上衣、帽子。 【详解】由分析可得： 12．下面物品中，属于学习用品的画“△”，属于体育用品的画“○”。                               （ ）  （ ）  （ ）  （ ）  （ ）  （ ） 【答案】 △ ○ ○ △ △ △ 【分析】 学习用品是用于学习的工具，体育用品是用于体育活动的器材。根据生活经验，观察图可知，、、、都是学习过程中常用的工具，所以是学习用品；、是用于体育活动的器材，所以是体育用品， 【详解】根据分析： 13． （1）按图形的形状分：①⑤⑨、（ ）和（ ）。 （2）按图形中点子的数量分：（ ）和（ ）和（ ）。 【答案】（1） ②③⑥ ④⑦⑧ （2） ①③④ ②⑤⑦ ⑥⑧⑨ 【分析】 （1）按形状分类，分别有△，○，□；△：①⑤⑨；○：②③⑥；□：④⑦⑧（2）按点子的数量分类，分别有个，个，个。：①③④；②⑤⑦；：⑥⑧⑨。据此填空。 【详解】（1）按图形的形状分：①⑤⑨、②③⑥和④⑦⑧。 （2）按图形中点子的数量分：①③④、②⑤⑦和⑥⑧⑨ 14．分一分，把每行中不同类的圈出来。 【答案】见详解 【分析】根据不同的标准分类，第一行  都是鞋子，而是袜子； 第二行都是剪出来图案，而是折出来的； 第三行  都是裙子，而是短裤； 第四行  都是花朵，而是水果。 【详解】根据分析： 15．文具数起来。 （ ）种文具。 【答案】4 【分析】观察图中的物品，按用途可以分为穿戴用品、水果和文具，穿戴用品有：手套、袜子、帽子、鞋、围巾，共5种；水果有西瓜、梨、桃，共3种；文具有三角尺、橡皮、铅笔、文具盒，共4种。 【详解】由分析可知：（4）种文具。 16．分一分，填一填。 （1）按图形上的点分一分。 ● ●● ●●● 个数 （2）如果分成两组可以怎么分？在下表中填一填。 个数 【答案】（1）3；4；2 （2）见详解 【分析】（1）先数每个图形的点数：1个点的图形、2个点的图形和3个点的图形各有多少个，进行填空； （2）按照颜色（白色和灰色）进行分类。 【详解】（1）1个点的图形：3个（第1个长方形、第6个圆、第7个三角形） 2个点的图形：4个（第2个三角形、第4个圆、第5个正方体、第8个长方形） 3个点的图形：2个（第3个正方形、第9个正方体） ● ●● ●●● 个数 3 4 2 （2）白色有5个图形，灰色有4个图形。 白色 灰色 个数 5 4 （答案不唯一） 17．按要求分一分。 （1）按卡片形状分类。 形状 张数 （2）还可以怎么分？ 张数 【答案】（1）5；7；6 （2）按种类分；表格见详解 【分析】 （1）数一数可知，形状是的卡片有5张，形状是的卡片有7张，形状是的卡片有6张。 （2）观察可知，是梨，是草莓，是苹果，是桃子，所以还可以按种类分，梨有6张，草莓有4张，苹果有4张，桃子有4张。 【详解】（1）根据分析，填空如下： 形状 张数 5 7 6 （2）还可以按种类分，梨有6张，草莓有4张，苹果有4张，桃子有4张。 种类 梨 草莓 苹果 桃子 张数 6 4 4 4 18．整理汉字卡片。 （1）把上图中的卡片按形状分一分。 形状 正方形 长方形 三角形 圆 张数 （2）把上图中的卡片按汉字的偏旁分一分。 偏旁 口 辶 张数 （3）一共有（ ）张卡片。 （4）正方形卡片比三角形卡片多（ ）张。 【答案】（1）3；2；1；2 （2）5；3 （3）8 （4）2 【分析】（1）先观察每个汉字卡片的外框形状，再将相同形状的汉字卡片归为一类，先数卡片形状是正方形的有：近、吃、听，共3张，是长方形的有：呼、叶，共2张，是三角形的有：连，共1张，是圆形的有吹、远，共2张； （2）先观察每个汉字的偏旁，再将相同偏旁的字归为一类，偏旁是“口”的有：呼、吹、叶、吃、听，共5张，偏旁是“辶”的有近、连、远，共3张； （3）一张一张数，最后数到几就是几张； （4） 用正方形卡片的张数减去三角形卡片的张数即可求解。 【详解】（1）把卡片按形状分一分。 形状 正方形 长方形 三角形 圆 张数 3 2 1 2 （2）把卡片按汉字的偏旁分一分。 偏旁 口 辶 张数 5 3 （3）一共有8张卡片。 （4）3－1＝2（张） 正方形卡片比三角形卡片多2张。 19．将下面的图形分类，把它们的编号填在合适的位置。 【答案】见详解 【分析】按形状可以把这些图形分成2类，正方形和圆。正方形有①②③⑤⑧，圆有④⑥⑦⑨⑩； 按大小可以把这些图形分成2类，大图形和小图形。大图形有①②⑤⑥⑨，小图形有③④⑦⑧⑩。 【详解】由分析可知： 按形状分类：正方形：①②③⑤⑧；圆：④⑥⑦⑨⑩。 按大小分类：大图形：①②⑤⑥⑨；小图形：③④⑦⑧⑩。 三、连线题 20．哪些物品是食品店卖的？哪些是服装店卖的？请用线连起来。    【答案】  见详解 【分析】汉堡包、烤鸡是食物，是食品店卖的； 帽子、外套、裤子、裙子是服饰，是服装店卖的。 【详解】 四、解答题 21．整理餐具（每个◯代表一个）。 （1）照样子涂一涂。 （2）填写表格。 种类 个数/个 （3）哪种餐具最多？哪种餐具最少？ （4）你还能提出什么数学问题并解答？ 【答案】（1）涂色见详解 （2）5；3；6；4 （3）； （4）和一共有多少个？8个 （提问题和答案不唯一） 【分析】（1）数一数每种餐具的数量涂色即可； （2）根据数出每种餐具的数量填表即可； （3）比较每种餐具的数量，找出最多的和最少的； （4）提出的问题符合题意即可，可提出和一共有多少个？的数量加的数量，即可解答。 【详解】（1）涂一涂如下： （2）填写表格如下。 种类 个数/个 5 3 6 4 （3）6＞5＞4＞3 答：的数量最多；的数量最少。 （4）提出问题：和一共有多少个？（提问题和答案不唯一） 5＋3＝8（个） 答：和一共有8个。 22．我会分类与整理。 （1）按形状分类，填写下表。 形状 长方形 三角形 圆形 个数 （2）还可以怎样分？ （3）你还能提出什么数学问题？ 【答案】（1）5；4；4 （2）可以按颜色分； 红色；蓝色；黄色 3；6；4 （3）按形状分，三角形的和圆形的一共有多少个？ 8个 【分析】根据题图，（1）按照指示图的形状分，可以分成长方形，三角形和圆形，据此数出每种形状的数量，做到不重复，不漏数。 （2）还可以按照指示图的颜色来分，可以分成红色，蓝色和黄色，再数出每种颜色的数量。 （3）根据指示图的数量提出一个数学问题，合理即可。按形状分，三角形的和圆形的一共有多少个？用加法计算。据此解答。 【详解】根据分析： （1）按形状分类，填写下表。 形状 长方形 三角形 圆形 个数 5 4 4 （2）按颜色分类。 颜色 红色 蓝色 黄色 个数 3 6 4 （3）按形状分，三角形的和圆形的一共有多少个？（答案不唯一） 4＋4＝8（个） 答：三角形的和圆形的一共有8个。 23．将下面的杯子分类，可以怎样分？（通过画表格的形式写出2种分法） 【答案】见详解 【分析】由题意可知： 分法一：按有没有水分两类：一类是没有水，一类是有水； 分法二：按有没有柄分两类：一类是有柄，一类是没有柄；据此画表格。 【详解】由分析可得： 没有水 有水 ①④⑤⑩⑪⑯ ②③⑥⑦⑧⑨⑫⑬⑭⑮ 有杯柄 没有杯柄 ①②⑤⑥⑨⑩⑬⑭ ③④⑦⑧⑪⑫⑮⑯ （分法不唯一） 24．先写出卡片的得数，再把算式按不同的标准分类。 6＋2＝    10－1＝    5＋2＋1＝    9－1＝ 12－7＝    10－1－1＝    5＋4＝    3＋4＋2＝ 9－2－2＝    11－6＝    8－1－2＝    3＋3＋3＝ （1）如果把这些口算卡片分两组，应该根据什么分？怎么分？ 类别 张数 （2）如果把这些口算卡片分三组，应该根据什么分？怎么分？ 类别 张数 【答案】8；9；8；8； 5；8；9；9； 5；5；5；9； （1） 类别 加法 减法 张数 5 7 （2） 类别 得数是5 得数是8 得数是9 张数 4 4 4 【分析】根据整数加减法的计算法则，依次计算出各算式的结果。 （1）分成两组时，可以按加法、减法分类； （2）分成三组时，可以按得数分类。 【详解】6＋2＝8；10－1＝9；5＋2＋1＝8；9－1＝8； 12－7＝5；10－1－1＝8；5＋4＝9；3＋4＋2＝9； 9－2－2＝5；11－6＝5；8－1－2＝5；3＋3＋3＝9； （1）根据运算符号，按加法算式和减法算式分类： 加法算式有：6＋2＝8；5＋2＋1＝8；5＋4＝9；3＋4＋2＝9；3＋3＋3＝9；共有5个。 减法算式有：10－1＝9；9－1＝8；12－7＝5；10－1－1＝8；9－2－2＝5；11－6＝5；8－1－2＝5；共有7个。 类别 加法 减法 张数 5 7 （解法不唯一） （2）根据得数，按得数为5，得数为8，得数为9分类： 得数为5的式子：12－7＝5；9－2－2＝5；11－6＝5；8－1－2＝5；共有4个。 得数为8的式子：6＋2＝8；5＋2＋1＝8；9－1＝8；10－1－1＝8；共有4个。 得数为9的式子：10－1＝9；5＋4＝9；3＋4＋2＝9；3＋3＋3＝9；共有4个。 类别 得数为5 得数为8 得数为9 张数 4 4 4 25．如图，淘淘把下面方框里的图形像这样分成了两类。淘淘的分类结果还可以继续分吗？请你分一分并表示出分类的结果。 【答案】见详解 【分析】根据题意，淘淘把方框里的图形分成两类，含有曲面的：；没有曲面的；把含有曲面的继续分为两类：一类是圆柱：；另一类是球：；把没有曲面的继续分为两类：一类是平面图形：；另一类是立体图形：，据此解答。 【详解】可以分；（分法不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 人教版·新教材二年级数学上册 第一单元：分类与整理（单元复习讲义） (思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习) 单元知识框架 含义：统一固定分类依据，仅按一种标准划分物品 知识点01：按给定标准分类○ 记录整理方法0一一象形统计图：画实物、圆圈表示数量 一简单统计表：分为类别、对应个数两行 特点：标准固定，结果唯一；各类数量和等于物品总数 易错点：更换分类标准，分类结果会发生变化 含义：同一批物品，更换分类依据得到不同结果 规律：标准改变，各类数量改变，物品总数量不变 知识点02：按不同标准分类O 解题要点：先确定分类标准，再归类计数、填表对比 第一单元：分类与整理○ 分类标准相同，分类结果统一 易错点0 分类标准不同，分类结果多样 不同分类方式下，各类数量相加总数相等 含义：对初次分类结果使用新标准继续细分，逐层划分 操作步骤0一 第一层：用第一个标准分出大类 第二层：对各类使用第二个标准细分 知识点03：按照多个标准逐级分类O 表现形式：双层统计表、树形分类图 关键要点：分层有序，每层只用一个标准，每层可单独统计数量 易错点：两层分类标准不可混用，需区分先后顺序 单元知识点梳理 知识点01：按给定标准分类 1.含义：题目规定好统一分类依据（颜色、形状、种类、性别、用途等)，所有物品只按这 一种标准划分。 2.整理记录方法 (1)象形统计图：用画实物、画圆圈代表物品数量： (2)简单统计表：分两行，类别、对应个数。 3.核心特点：标准固定，分类结果唯一；总数不变，各类数量相加等于物品总数量。 【易错点】按给定标准分类，分类的标准不同，分类的结果也会相应的产生变化。 1/18 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 知识点02：按不同标准分类 1.含义：同一组物品，更换分类依据，能分出不一样的结果。 2.重要规律：分类标准改变，每一类的数量会改变；但物品总数量始终不变。 3.解题要点：先找准本次分类标准，再逐一归类计数，分开填表对比。 【易错点】 (1)如果分类的标准一致，那么分类的结果就一致。 (2)如果分类标准不同，那么分类结果就会多样。 (3)虽然分类的结果不同，但每一种分类标准下分类的结果数据加起来的总数相同的。 知识点03：按照多个标准逐级分类 1.含义：分类按照一定的标准进行，可以对每一次分类的结果再按新的标准继续分下去，重 复进行，直到不能再分为止，这就是逐层分类。借助逐层分类的方法，能让数据更清晰，能 有序找出所有可能，让解决问题更简单。 2.操作步骤 (1)第一层：第一个标准分成几大类； (2)第二层：对每一大类，再用第二个标准继续细分： 3.表现形式：双层统计表、树形分类图。 4.关键要点：逐级分类不能打乱顺序，每一层只使用一个分类标准：每层都可单独统计数量。 【易错点】两层标准不能混用，要区分先后顺序。 重难点题型精讲 考点01：按给定标准分类 【典型例题1】垃圾的分类处理，可以减少污染。下面是希希要扔掉的垃圾，它们分别属于 2/18 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 哪一类？（填序号） ① ② ③ ④ 可回收物 其他垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 书本 菜叶 过期药品 烟蒂 、 宠物粪便 杀虫剂 西瓜皮 衣服 【典型例题2】下面是《三字经》的部分内容。 (1)根据下面的内容，记录表中各汉字出现的次数。 养不教，父之过。教不严，师之惰。子不学，非所宜。幼不学，老何为。玉不琢，不成器。 人不学，不知义。 汉字 不 学 之 教 次数 (2)上表中，“( )”字出现的次数最多，“( )”字和 “ )”字出现的次数一样多。 【练习1】下图中的衣服是按( )的标准分成三组的。 3/18 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8心心 IC居8 过 A.价格 B.长短 C.季节 【练习2】分一分，连一连。 d 生活用品 学习用品 体育用品 考点02：按不同标准分类 【典型例题1】甲骨文是中国的一种古老文字，主要流行于商周时期。请你帮兴趣小组的同 学把下面的甲骨文卡片分分类。 (1)按形状分。 4/18 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 形状 圆 正方形 三角形 张数 (2)按卡片上的甲骨文分。 y 甲骨文 D 张数 【典型例题2】请你把下面的花灯分类。 流苏 按流苏分： 还可以怎样分： 流苏 有流苏 没有流苏 个数 【练习1】分类与整理。 (1)把上面的卡片按形状分一分。 5/18 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 形状 △ 个数个 (2)把上面的卡片按运动方式分成两类。 类别 天上飞的 地上跑的 只数/只 【练习2】分一分。 (1)按性别分类，填写下表。 性别 男生 女生 人数 (2)还可以怎么分？ 考点03：按照多个标准逐级分类 6/18 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【典型例题1】分一分。（填序号） ①AA ① ② ③ 4 ⑤ 7) 8 我先按水果的种类分类， 接着分 ②③ 再按卡片的形状分类。 ②③⑦ ⑦ 我先按卡片的形状分类， 接着分 ①④ ①④⑦ 再按水果的种类分类。 ⑦ 【典型例题2】小明将11粒纽扣作了逐层分类，结果如下图。如果从这些纽扣中选3粒相同 的纽扣做一件新衣服，有( )种选法。 8888888 8888 oooo oo A.2 B.3 C.4 【练习1】桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如图）。他这样分类的标准是( 88④( 8 … ⊙田o 田 88o oo⊙8888 A.都按颜色分 B.先按颜色分，再按扣眼数分 C.都按扣眼数分 7/18 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 【练习2】分一分，填一填。 ① ②③④ ⑤ ⑥⑦ 先分成两类 再接着分→ 变式训练巩固 一、选择题 1.这学期学了很多汉字，小安把一些汉字进行分类，如图，下面汉字中，适合与图中汉字分 为一类的是( 圆 因 图 园 国 A.同 B.员 C.图 2.下面（ )和其他两个不是一类。 B 3.生活中的食物丰富多样，下面的食物中，属于蔬菜的有( )个。 8/18 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 A.1 B.2 C.3 4.对文具进行分类，若按“用途”分类，下列哪项与其他两项不属于同一类？( A,铅笔（用于书写）B.橡皮（用于擦除） C.文具盒（用于收纳） 5.下面标志不可以分为( 个⊙P个个 A.圆和正方形 B.直行和右转 C.白色和灰色 6.下面四个物品按( )分， 榜是不同的。 A.数量 B.形状 C.种类 二、填空题 7.在水果下面的 里画“√”，蔬菜下面的 里画“○”。 03 8.按要求分一分。（填图形序号） 9/18 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ☆&⊙ 回 (☆ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ (1)按外部图形分，可以把( )分为一类，把( )分为一类，把( )分为一类。 (2)按内部图形分，可以把( )分为一类，把( )分为一类，把( )分为一类。 9.按要求分一分，把序号填在横线上。 o0 生活用品： 学习用品： 10.按要求分一分，把物品放到正确的位置。（填序号） ② ③ 4 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ① 文具盒 衣柜 ) 冰箱 10/18 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11.给下面的物品分类，把序号填到对应的方框内。 ⊙ ∠ 1 ③ ④ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 学习用品： 玩具： 服装鞋帽： 12.下面物品中，属于学习用品的画“△”，属于体育用品的画“O”。 ● 墨水 ( ) 13.①A②0 ③⊙)④。 ⑤6⑥9⑦·⑧⑨ (1)按图形的形状分：①⑤⑨、( )和( )。 (2)按图形中点子的数量分：( )和( )和( )。 14.分一分，把每行中不同类的圈出来。 11/18 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 品A网 @ ”票多( ǒ 15.文具数起来。 9 ① 参心 绳3/ )种文具。 y 16.分一分，填一填。 A四⊙同 (1)按图形上的点分一分。 ● ●● ●●0 个数 (2)如果分成两组可以怎么分？在下表中填一填。 个数 17.按要求分一分。 12/18 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)按卡片形状分类。 形状 张数 (2)还可以怎么分？ 张数 18.整理汉字卡片。 呼 近 吹 叶 吃 连 听 远 (1)把上图中的卡片按形状分一分。 形状 正方形 长方形 三角形 圆 张数 13/18 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)把上图中的卡片按汉字的偏旁分一分。 偏旁 口 辶 张数 (3)一共有( )张卡片。 (4)正方形卡片比三角形卡片多( )张。 19,将下面的图形分类，把它们的编号填在合适的位置。 ●◆● ①② ③④⑤⑥ ⑦⑧⑨⑩ 形状 大小 三、连线题 20.哪些物品是食品店卖的？哪些是服装店卖的？请用线连起来。 食品店 服装店 14/18 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 四、解答题 21.整理餐具（每个o代表一个）。 O O ○ 8 (1)照样子涂一涂。 (2)填写表格。 种类 个数个 (3)哪种餐具最多？哪种餐具最少？ (4)你还能提出什么数学问题并解答？ 15/18 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 22.我会分类与整理。 PA® q个 减速慢行 (1)按形状分类，填写下表。 形状 长方形 三角形 圆形 个数 (2)还可以怎样分？ (3)你还能提出什么数学问题？ 23.将下面的杯子分类，可以怎样分？（通过画表格的形式写出2种分法） 16/18 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ① ② ③ 4 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 0 ① D B ④ 5 16 24.先写出卡片的得数，再把算式按不同的标准分类。 6+2=☐ 10-1= 5+2+1=☐ 9-1=☐ 127=☐ 10-1-1=□ 5+4=☐ 3+4+2=☐ 9-2-2=□ 11-6= 8-1-2=□ 34343=☐ (1)如果把这些口算卡片分两组，应该根据什么分？怎么分？ 类别 张数 (2)如果把这些口算卡片分三组，应该根据什么分？怎么分？ 类别 张数 25.如图，淘淘把下面方框里的图形像这样分成了两类。淘淘的分类结果还可以继续分吗？ 17/18 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 请你分一分并表示出分类的结果。 ② @ ④ @ ⑦ @ ⑨ @@④⑦⑨ 18/18