黑龙江哈尔滨市香坊区2025-2026学年度六年级下学期期末考试试题数学学科(五四制 )

2025一2026学年度下学期期末考试试题 数学学科（六年级） 考生须知： 1.本试卷共27道题，满分120分，考试时间为120分钟. 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将 条形码准确粘贴在条形码区域内. 3.考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区 域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效 4.选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答 题卡上作答，否则无效 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第I卷选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.在-7,04，+10,0.6,3中，负数的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列平面图形中，不是轴对称图形的是( B D 3.王叔叔将5000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.7%.到期后可以从银行获得本金和利 息一共多少元？正确的列式是( A.5000x2.7% B.5000x2.7%×3 C.5000×2.7%×3+5000 D.5000×(1+2.7%)×3 4能与了写组皮比例的是( A.3:5 B.5:3 AB型 1.1 8% D.10:3 B型24% 5.如图是某班级同学的血型情况，若0型血人数有20人，则AB型血 0型40% 的人数是( A型28% A.16人 B.10人 C.5人 D.4人 6.下列各题中的两种量，成反比例关系的是( (第5题图) A.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B.圆柱的侧面积一定，底面周长和高 C.圆的周长和它的半径 D.正方形的面积和它的边长 六年级数学试卷第1页（共6页） 7.张叔叔月工资收人8500元，按规定超过5000元的部分需按3%的税率缴纳个人所得税.张 叔叔每月应缴纳个人所得税() A.300元 B.255元 C.150元 D.105元 8.某果园去年水果产量为50吨，今年遭受了虫害，产量比去年减产一成五.今年的产量是( A.7.5吨 B.42.5吨 C.57.5吨 D.75吨 9.如图，棋子按图中的规律摆放，那么第⑦个图中的棋子比第⑥个图中的棋子多( A.49枚 B.36枚 C.13枚 D.9枚 ① ② 3 10.下列说法中，一定正确的有( ①0是正数也是负数； ②某种商品先提价10%，再打九折出售，现价比原价低； ③圆柱的体积是圆锥体积的3倍； ④任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.如果+50元表示收人50元，那么-30元表示 12.一本故事书，聪聪每天看20页，6天可以看完.如果他想5天看完，平均每天要看 页 13.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，则另一个内项是 14.把8个苹果放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进了 个苹果 15.如图，小明家有一堆稻谷，其形状近似于一个圆锥，底面直径是6米，高是2米，这堆稻谷的 体积是 立方米.（本题π取3) (第15题图) (第16题图) (第18题图①) (第18题图②) 16.如图，自行车的工作原理是：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后轮转 动.一辆自行车前齿轮有36个齿，后齿轮有12个齿，若后轮直径是50厘米.则前齿轮蹬一 圈，自行车前进 米.（本题π取3） 17.对于任意两个数a.b,规定a0b=(a+b≠0)，则306= 18.仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从前面和左面看到的形状如图①所示，从上面看如图② 所示，那么这堆纸箱的个数是 六年级数学试卷第2页（共6页) 19.一个拧紧瓶盖的瓶子，正放时水面的高度为9厘米，倒放时空余部分的高度为6厘米.如果 瓶中有水450毫升，那么这个瓶子的总容积是 毫升， 宽 9cm 长 (第19题图) (第20题图) 20.把一个底面周长18.84cm,高5cm的圆柱沿底面半径分成许多相等的扇形，然后把圆柱切 开，再拼起来，就能得到一个近似的规则的长方体（其他因素均忽略不计）.下列结论中正 确的有 （填序号，本题π取3.14) ①长方体的宽等于圆柱底面圆半径.②长方体的长是9.42cm.③长方体的表面积比圆柱表 面积增加了30cm2.④长方体的体积是141.3cm3. 三、解答题（其中21题12分，22题，23题，24题各6分，25题，26题、27题各10分，共计60分） 21.（本题12分) (1)计算： ①（任+）×20 @(+×40%)÷ (2)解比例： 45、9 x=16 ②x: 2 = 2 22.(本题6分) 如图网格中每个小正方形的边长表示1cm,按下列要求画出图形并计算， (1)在图中画出小长方形A向右移动3cm,再向下移动1cm后得到的图形B. (2)在图中画出小长方形A按1：2缩小后的图形C (3)第(2)问中的图形C的面积比第(1)问中的图形B的面积少( ）%. A (第22题图) 六年级数学试卷第3页（共6页） 23.(本题6分) 下图是某学校周边的简易地图，书店到超市的图上距离是2厘米，书店到超市的实际距 离是800米。 (1)这幅图的图上距离1厘米表示实际距离是 米，这幅图的比例尺是 (2)学校到书店的图上距离是2.5厘米，实际距离是 米； (3)小丽家在学校北偏东30°方向，距离学校600米的地方，请在图中标出小丽家的位置. (图上距离，角度等位置信息要标清) 北 lcm 书店 超市 学校 (第23题图) 24.（本题6分) 一辆汽车行驶的时间和路程如下表 时间/时 1 2 3 4 J 6 路程/km 60 120 180 240 300 360 (1)上面表格中，路程与相应的所用时间的比值是 该比值表示行程中的量 是 (2)汽车行驶的路程与所用时间成什么比例？为什么？ (3)在右图中描出上面表中表示行驶路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序连起来. 路程人m 360 300 240 180 120 60 0 2345 6 时间时 (第24题图) 六年级数学试卷第4页（共6页) 25.(本题10分) 古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家.他在自己众多的科学发现当中，对“圆柱容 球”定理最为满意.如图所示，“圆柱容球”就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球 恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触，此时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等.假设 圆柱的底面半径为r.（本题结果保留π) (1)请直接用含字母r的式子表示：图中圆柱的侧面积为 ;该圆柱的体积 为 (2)数学实验小组做了如下实验：步骤一，取出图中圆柱中的圆球，在圆柱容器中盛满水.步骤 二，把球放回到圆柱中原位置，与圆柱下底及四周接触，圆球完全被浸没，则圆柱容器中有 水溢出.步骤三，再取出圆球，则水面下降，测量此时液面高度为圆柱容器高的 -(圆球带 出水忽略不计).请根据上述实验结论推导圆球的体积公式为V球= .（含字 母r的式子表示) (3)根据(2)中推导出的公式解决问题，半径分别为3厘米和2厘米的大小两个圆球，请计算 大圆球的体积比小圆球的体积大多少立方厘米？ (第25题图) 26.(本题10分) 近几年，黑龙江冰雪旅游热度持续升高.据有关部门统计，2026年春节“黄金周”哈尔滨 市接待游客总数约为13663000人次，旅游人数的增加促进了当地的餐饮、住宿、交通等经济的 提升，同时也促进了旅游文创产品工艺的发展.为了生产文创产品，某工厂需要购进A、B两种 生产原料，若该工厂第一批购进A种原料84吨，并且购进A种原料吨数比购进B种原料吨数 的5多4吨。 6 (1)求该工厂第一批购进B种原料多少吨？ (2)已知每吨A种原料进货价格与每吨B种原料进货价格的比为4：3，若干天后，该厂再次 采购A种原料和B种原料共花费72000元，若第二批采购的A种原料吨数是第一批A种 原料吨数的50%，B种原料吨数比第一批B种原料吨数少了号，求每吨A种原料的进价 为多少元？ 六年级数学试卷第5页（共6页) (3)在(2)中两种原料的进货单价都不变的情况下，第三次采购计划如下：①A种原料和B种 原料共采购240吨：②A种原料吨数比B种原料吨数的70%多2吨 并且第三次采购时供应商给出甲、乙、丙三种优惠方案： 甲方案：总费用每满8000元减1200元，不满8000元不减； 乙方案：每购进7吨B种原料则赠送2吨A种原料，不满7吨不送； 丙方案：总货款前50000元打9折，50000至100000的部分打8折，100000到150000的部 分打7折，150000以上的部分打6折. 问第三批采购选择哪种方案总花费最少？请通过计算说明。 27.(本题10分) 科学实验是科学研究和探索的核心手段，它对于推动科技进步、促进知识增长以及解决 实际问题具有重要意义.育才学校的“求索科研小组”为了探索浸没问题进行了以下操作实验 (π取3)： (1)如图①是一个圆柱形无盖玻璃杯，其底面直径和高相等，若这个玻璃杯的底面周长为 60厘米，求该玻璃杯的外表面积； (2)取另一个装满水的圆锥形容器，底面直径是30厘米，高为12厘米，将这些水全部倒入(1) 中的圆柱形铁桶中（圆柱形铁桶放在水平桌面上），如果把一个不规则的铁块放入圆柱形 铁桶中，铁块完全浸没水中，水面高度为11.5厘米（如图②），求放入铁块的体积？ (3)把(2)中的不规则铁块取出，铁桶中的水有二的损耗.把取出的不规则铁块熔化后打造成 45 底面积都是30厘米2的两个圆柱形铁锭A和B,铁锭A和B的高度比是2：3，把两个铁锭 垂直放入水中，底面与铁桶底面重合（如图③），试判断铁锭A和B是否露出水面，若没露 出，请说明理由，若露出水面，求露出水面多少厘米？ 第27题图① 第27题图② 第27题图③ 六年级数学试卷第6页（共6页) 2025-2026年六年级下学期期末考试数学答案 一、选择题（每题3分，共30分） N 5 6 10 B C B D B D C 9 二、填空题（每题3分，共30分） 11.支出30元12.2413.414.315.1816.4.517.218.5或619.75020.①②③@ 三、解答题（其中21题12分，22题6分，23题6分，24题6分，25题10分，26,27题各10分，共计 60分) 21.(1)①解：原式-×20+号×20.1分 =5+8.1分 =13..1分 ®解：（居+x)×1分 (+)×l分 24 25.1分 22题图 (2)①解：9x=4.5×16..1分 北 9x=72..1分 x=8..1分 1cm 书店 @解：x=号x子1分 小丽家 超市 1 2x=立1分 3071.5cm X=1.1分 23题图 学校 22.(1)图形正确.3分 (2)图形正确.2分 (3)75.1分 路程(km) 23.(1)400..1分1：40000..1分 360 (2)1000...2分 300 (3)图形正确信息清楚...…2分 240: 180 24.(1)60..1分速度.1分 120 (2)成正比例，路程与时间是两个相关联的量，路程随着时间的变化而 60 变化，路程与时间的比值为定值60， 路程和时间成正比例.2分 0123456 时间（时） (3)图形正确..2分 24题图 25.（1)4m2..2分2m3..2分 2)m3.2分 (3Ψ大球=n×33=36π（位方厘米）1分 V=言π×23=号（位方厘米）分 19π-号π=（位方厘米）2分 答：大圆球的体积比小圆球的体积大π（位方厘米） 26.(1)(84-4)÷=96(吨)2分答：该工厂第一北购进B种原料96吨 (2)第二次采购A:84×50%=42(吨).1分 第二次采购B:96×(1-)=64(吨)1分 72000÷(42×4+64×3)=200(元)..1分 A:200×4=800(元)1分答：每吨A种原料的进价为800元. (3)第三次采购B:(240-2)÷(1+70%)=140(吨) 第三次采购A:(240-140)=100(吨)...1分 由(2)可知B的进价为200×3=600（元） 甲方案：100×800+140×600=164000（元） 164000÷8000=20164000-1200×20=140000(元)..1分 乙方案：(140÷7)×2=40（吨）100-40=60（吨） 60×800+140×600=48000+84000=132000(元)...1分 丙方案：50000×0.9=45000（元） 50000×0.8=40000(元) 50000×0.7=35000(元) 14000×0.6=8400(元) 45000+40000+35000+8400=128400(元) 128400<132000<140000 所以丙方案花费最少..1分 27.(1)底面半径=60÷(2×3)=10（厘米）...1分 ·直径=高=20（厘米）.1分 S外=3×10×10+60×20=1500（平方厘米）1分 答：玻璃杯的外表面积为1500平方厘米. (2)锥=号×3×15×15×12=2700（位方厘米）1分 3×10×10×11.5=3450(立方厘米)..1分 3450-2700=750(立方厘米)..1分答：放入铁块的体积为750立方厘米 (3)750÷30=25(厘米) 25÷(2+3)=5(厘米) A的高度为2×5=10（厘米）B的高度为3×5=15（厘米）..1分 2700x(1-)=2640(立方厘米).1分 2640÷(300-60)=11>10..1分 “有一个露出水面 2640+30×10÷(30-30)=9 15-9=4厘米) 答：露出水面4（厘米）..1分