湖北黄冈市2025-2026学年高二下学期7月期末考试数学试题

2026年春季高二年级期末考试 数学 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4.考试结束后，请将答题卡上交， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合A=(x∈N|一1<x<4),B={0,1,2},则A∩B= A.(-1,0,1,2} B.(-1,0,1) C.{0,1,2) D.(1,2)》 2.已知幂函数f(x)=(m2一3m十3)x2m-3在(0，十∞)上单调递减，则m= A.1或2 B.0或1 C.1 D.2 3.若随机变量X~N(μ，4)，且P(X<0)=P(X>2),则= A.0 B.1 C.2 D.4 4.已知实数a,b,c,则“a>b”是“ac2>bc2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5若随机事件A,B的概率满足P(A)-号，P(BA)=,P(AB)-2,则P(B) A号 B暗 c号 6.编号为1,2,3,4,5的五台旅游车停在编号为1,2,3,4,5的五个车位上，每个车位只 能停一台车，则恰好有两台车编号与车位编号一致的停车方法总数为 A.20 B.30 C.40 D.60 高二数学试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知函数f(x)=ln(v2平T+x)+x+1,若Vx∈(1，十∞)都有f(z)+ f(一m)≥2成立，则实数m的取值范围为 A.(0,4] B.(2,5] C.(-0,6] D.(-o,4] 8.从集合{5,6,7,8,9)的非空子集中随机取出两个不同的集合M,N,则在MUN=N 的条件下M∩N中恰有3个元素的概率为 A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列说法正确的是 A.在回归模型中决定系数R2越大，则表示残差平方和越小，模型拟合效果越好 B.利用X进行独立性检验时X2的值越大，说明有更大的把握认为两个分类变量越 独立 C.若事件A,B满足P(A)>0,P(B)>0,则A,B相互独立与互斥不能同时成立 D若随机变量X~B(5,则D(X)-9 10.已知(1-2x)"=a0十a1x十a2x2十…十amx",且a3=20a1,则 A.n=7 B.ao=1 c2+2+2++2=0 2n D.a1+2a2+3a3+…+nam=-14 11.已知函数f(x)=(x一3)er一t,则下列说法正确的有 A.f(x)的极小值点为2 B.若f(x)有2个零点，则实数t的取值范围为（一e2,十o) C.对于区间(2，十o)上任意两个实数x1≠x2,都有f1十)<f(x)十f(x2) 2 2 D.设g(x)=f()-吉x+kx,g(x)只有-个极值点，则实数6的取值范国为 [0,e]U{e2) 高二数学试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈[0,1]时若f(x)=4x一1，则 号= 13.已知函数f(1nx)=x2十1，则函数f(x)的图象在点(0，f(0))处的切线方程为 14.将1,2,3,4,5,6,7,8随机排成一行，前四个数字依次构成一个四位数m,后四个数 字依次构成一个四位数n,已知m的千位数比n的千位数恰好大4，则满足m一n< 4000的不同排列数有 个（用数字作答）. 四、解答题：本大题共5小题77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本题满分13分) 某企业统计了过去5年的营业额（单位：千万元），得到数据如下表： 第x年 1 2 3 4 5 营业额y 7 8 12 14 19 (1)已知y与x有较强的线性相关关系，求y关于x的经验回归方程，并预测今年 的营业额； (2)如果某年营业额不低于10千万元，则称该年营业额“达标”.从表格5年数据中随 机选取3年数据，设X表示营业额“达标”数据的年数，求X的期望与方差 参考公式：在经验回归方程中y=bx十a,6= 2zy:-nay ,a=y-bx, Sxi-ni 参考数据：之xy,=210,之x?=55. 16.(本题满分15分) 已知函数f(x)=(z十a)n一b图象关于直线x=2对称，且g(x)=(1一ax). (1)求a+b的值； (2)求g(2)被7整除的余数. 高二数学试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(本题满分15分) 已知函数f(x)=ax2十x一lnx,a∈R. (1)当a=1时，求f(x)在[，1]上的值域； (2)若f(x)在[1，十∞)上单调递减，求a的取值范围. 参考数据：ln2=0.69, 18.(本题满分17分) 甲乙两名同学进行乒乓球比赛，比赛采用三局两胜制.已知每局比赛中若甲先发球， 其获胜的概率为号，否则其获胜概率为号 (1)若第一局甲先发球，以后每局由负方先发球.规定胜一局计1分，负一局计0分 记X为比赛结束时甲的得分，求X的分布列与期望； (2)若第一局比赛采用抛硬币方式决定谁先发球，以后每局交替发球. ()求比赛结束时甲获胜的概率； ()求在甲先胜第一局条件下乙最终逆袭获胜的概率. 19.(本题满分17分) 已知函数f(x)=lnx一x一a(x一2)er,a∈R. (1)当a>0时，讨论f(x)的单调性； (2)函数g(x)=f(x)十x-ae,当0<a<是时， (i)证明：g(x)有唯一的极值点xo,且xo>1; (ii)若x1为g(x)的零点，且x1>xo,证明：3xo一x1>2. 高二数学试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP