精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市翁义小学等学校2024-2025学年人教版六年级下学期期末学科素养练习数学试题

翁义集团校2024－2025学年第二学期六年级 数学学科素养练习 总分：100分 时间：90分钟 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 一个数由8个亿，5个千万，4个十万，7个千和6个一组成这个数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。 2. ＝（ ）÷50＝0.32＝24÷（ ）＝（ ）%＝（ ）填成数。 3. 把1根米长的绳子平均截成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）%。 4. 8厘米是16分米的（ ）%，100千克比80千克多（ ）%，12米比（ ）米少20%，（ ）比16少40%。 5. 王大伯养了一群家禽，不满100只，其中鸡占，鸭占，其余是鹅，王大伯一共养了（ ）只家禽，其中鹅有（ ）只。 6. △△□○△△□○△△□○……左起第25个图形是（ ），当△最多有（ ）个时，其他三种图形一共有12个。 7. 男生人数是女生人数的，女生人数比男生多（ ）%。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ÷（ ） （ ）0 7.99×9.99（ ）80 9. 一个数增加它的后是，这个数是（ ）；一个数减少它的后是,这个数是（ ）。 10. 一个周长是20.56厘米的半圆，它的面积是（ ）。 二、选择（填序号）。（每题2分，共10分） 11. 一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）。 A. πr B. πr＋2r C. 2πr D. 12. 从甲堆小麦中取出给乙堆，这时两堆小麦的质量相等，原来甲、已两堆小麦的质量比是（ ）。 A. 9∶7 B. 7∶5 C. 5∶7 D. 8∶6 13. 有红、黄、蓝三种颜色的小旗各1面，从中选用1面或2面升上旗杆分别用来表示一种信号，一共可以表示出（ ）种不同的信号。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 10 14. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 1∶π C. π∶1 D. 1∶1 15. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥高的比是（ ）。 A. 8∶5 B. 12∶5 C. 5∶12 D. 5∶8 三、计算。 16. 直接写出得数。 1÷100%＝ 0.27÷0.3＝ 0.6÷＝ 3＋5÷8＝ 9.5×10%＝ 10－0.09＝ 0.5×0.2＝ 1÷0.1－1×0.1＝ 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）37×1111＋7777×9 （2）7000÷125 （3）÷[×（－）] （4）98.47－（65.47－4.6）－4.6 （5）24× （6）1999÷（1999＋） 18. 解比例或方程。 4∶＝ 12∶＝ －20%＝ 四、面积计算。 19. 下图中正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。 20. 如图，是一根圆木被锯掉一半后剩余的部分，求这块木料的表面积。（单位：厘米） 五、解决问题。（每题5分，共25分） 21. 商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？ 22. （乐清市）一条公路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1∶2∶3，张叔叔骑车经过各段路所用时间之比是3∶4∶5。已知他在平路上骑车速度是每小时25千米。他行完全程用了多长时间？ 23. 把一个橡胶球放进一个底面直径为10厘米的圆柱形水槽里，水面上升了2厘米，但橡胶球有的体积露出水面，这个橡胶球的体积是多少立方厘米？ 24. 小娜的玻璃球比小敏多5个，小敏的玻璃球比小波多2个，他们三人一共有30个玻璃球，三人分别有多少个玻璃球？ 25. 某服装厂要生产1200套服装，前5天生产了300套，完成任务的25%，照这样计算，剩下的还要多少天才能完成？（用比例解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 翁义集团校2024－2025学年第二学期六年级 数学学科素养练习 总分：100分 时间：90分钟 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 一个数由8个亿，5个千万，4个十万，7个千和6个一组成这个数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 850407006 ②. 85041万 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一个数由8个亿，5个千万，4个十万，7个千和6个一组成这个数写作850407006，省略“万”后面的尾数约是85041万。 2. ＝（ ）÷50＝0.32＝24÷（ ）＝（ ）%＝（ ）填成数。 【答案】25；16；75；32；三成二 【解析】 【分析】（1）分母＝分子÷分数值（商）； （2）被除数＝商×除数； （3）除数＝被除数÷商； （4）小数化百分数，把小数点右移两位再加上百分号； （5）成数中，百分之几十就是几成。 【详解】根据分析：8÷0.32＝25 0.32×50＝16 24÷0.32＝75 0.32×100%＝32%＝三成二 所以：＝16÷50＝0.32＝24÷75＝32%＝三成二 3. 把1根米长的绳子平均截成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）%。 【答案】 ①. ##0.125 ②. 25 【解析】 【分析】（1）计算每段的实际长度：用总长度除以平均分的段数； （2）计算每段占全长的百分比：把绳子全长看作单位“1”，平均分成4份，用1除以4再乘100%即可。 【详解】÷4＝×＝＝0.125（米） 1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 把1根米长的绳子平均截成4段，每段长0.125米，每段占全长的25%。 4. 8厘米是16分米的（ ）%，100千克比80千克多（ ）%，12米比（ ）米少20%，（ ）比16少40%。 【答案】 ①. 5 ②. 25 ③. 15 ④. 9.6 【解析】 【分析】（1）先统一单位，16分米＝160厘米，再用除法求8厘米是160厘米的百分之几； （2）单位“1”是80千克，先算多的质量，再除以单位“1”； （3）单位“1”（要求的长度）未知，12米是单位“1”的（1−20%），单位“1”未知，用除法计算； （4）单位“1”是16，要求的数是16的（1−40%），单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】16分米＝16×10＝160厘米 8÷160×100% ＝0.05×100% ＝5% （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 12÷（1－20%） ＝12÷80% ＝12÷0.8 ＝15 16×（1－40%） ＝16×60% ＝16×0.6 ＝9.6 8厘米是16分米的5%，100千克比80千克多25%，12米比15米少20%，9.6比16少40%。 5. 王大伯养了一群家禽，不满100只，其中鸡占，鸭占，其余是鹅，王大伯一共养了（ ）只家禽，其中鹅有（ ）只。 【答案】 ①. 72 ②. 13 【解析】 【分析】家禽的数量只能是整数，其中鸡占，鸭占，说明总数是8和9的公倍数，且小于100，据此可以求出总数；把总数看作单位“1”，鹅的占比为，用总数乘占比就是鹅的数量。 【详解】8和9的公倍数有： 8×9＝72 72×2＝144 72×3＝216 …… 其中小于100的整数只有72，所以王大伯一共养了72只家禽。 ＝ ＝ ＝ ＝（只） 其中鹅有13只。 6. △△□○△△□○△△□○……左起第25个图形是（ ），当△最多有（ ）个时，其他三种图形一共有12个。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】通过观察，发现规律：△△□○每5个图形一个周期，用25除以5，能整除，得到5个周期，那么左起第25个图形是第5个周期的最后一个；每个周期中有△2个，其他图形各1个共3个，用12除以3，得到4个周期，说明三种图形各出现4次，即至少包含4个完整周期，4个完整周期后最多可新增2个△（不会新增其他三种图形）4乘2加上2，即可得到△数。 【详解】规律：△、△、□、○、每5个图形一个周期，，所以左起第25个是第5个周期的最后一个图形； （个） 4×2＋2 ＝8＋2 ＝10（个） 所以当△是10个时，其他三种图形一共是12个。 7. 男生人数是女生人数的，女生人数比男生多（ ）%。 【答案】50 【解析】 【分析】把女生人数看作3份，男生人数就是2份，求女生比男生多百分之几，单位“1”是男生人数，用多的份数除以男生份数，再乘100%转化成百分数。 【详解】（3－2）÷2×100% ＝1÷2×100% ＝0.5×100% ＝50% 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ÷（ ） （ ）0 7.99×9.99（ ）80 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）负数比较大小，先比较两个数正数时的大小，根据分数大小比较规则，当分子相同，分母越大，分数越小，转化为负数时，分数值大的反而小； （2）先计算左边分数除法算式的值，再和右边分数相比较即可； （3）根据负数的性质（负数都小于0），和0进行比较即可； （4）将7.99看作8，9.99看作10，计算后再和80进行比较。 【详解】（1）先比较和的大小，由于，所以，转化为负数时； （2），，由于，所以，即； （3）因为负数都小于0，所以； （4）将7.99看作8，9.99看作10，即，由于，，故。 9. 一个数增加它的后是，这个数是（ ）；一个数减少它的后是,这个数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】（1）÷（1＋）＝÷ ＝。 答∶这个数是。 （2）÷（1﹣） ＝÷ ＝。 答∶这个数。 故答案为∶，。 （1）把这个数看作单位“1”，一个数增加它的后是这个数的1＋＝，所对应的数是，然后再用除以即可；（2）把这个数看作单位“1”，一个数减少它的后是这个数的1﹣＝，所对应的数是，然后再用除以即可。 10. 一个周长是20.56厘米的半圆，它的面积是（ ）。 【答案】25.12平方厘米 【解析】 【分析】根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，即πr＋2r，那么用半圆的周长除以（π＋2），即可求出半圆的半径，半圆的面积S＝πr²÷2，代入数据计算即可求解。 【详解】由分析可知， ＝ ＝（厘米） ＝ ＝ ＝（平方厘米） 二、选择（填序号）。（每题2分，共10分） 11. 一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）。 A. πr B. πr＋2r C. 2πr D. 【答案】B 【解析】 【分析】半圆周长＝，即圆周长的一半加上直径。 【详解】一个半圆的半径是r，它的周长是：。 12. 从甲堆小麦中取出给乙堆，这时两堆小麦的质量相等，原来甲、已两堆小麦的质量比是（ ）。 A. 9∶7 B. 7∶5 C. 5∶7 D. 8∶6 【答案】B 【解析】 【分析】由题意知，可把甲堆货物的质量看作单位“1”，分成7份，拿出1份给乙后两堆货物的质量相等，那么就说明甲堆小麦原来比乙多2份，即乙原有5份，据此可列比解答即可。 【详解】由“从甲堆小麦中取出给乙堆，这时两堆货物的质量相等”可知，甲原有7份，乙原有7－2＝5份， 原来甲、乙两堆小麦的质量比是7∶5。 从甲堆小麦中取出给乙堆，这时两堆小麦的质量相等，原来甲、已两堆小麦的质量比是7∶5。 故答案为：B 【点睛】本题关键是弄清：“甲把自己的1份给乙后二者相等”意思是“原来甲比乙多2份”。 13. 有红、黄、蓝三种颜色的小旗各1面，从中选用1面或2面升上旗杆分别用来表示一种信号，一共可以表示出（ ）种不同的信号。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意：只用红、黄、蓝各一面旗，分挂1面旗、挂2面旗两种情况算信号。挂1面旗只看颜色就行；挂2面旗时旗杆上下位置换一下就是不一样的信号，不能当成同一种，分开数完两种情况的数量再相加，即可求出全部信号种类。 【详解】挂1面旗：红、黄、蓝，一共3种信号。 挂2面旗：红黄、黄红、红蓝、蓝红、黄蓝、蓝黄，一共6种信号。 3＋6＝9（种） 所以一共可以表示出9种不同的信号。 14. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 1∶π C. π∶1 D. 1∶1 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的意义写出圆柱的底面半径与高的比为r∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高h和底面周长C相等，根据圆的周长公式C＝2πr，用2πr替换h，再化简比即可。 【详解】这个圆柱的底面半径与高的比是：r∶h r∶h ＝r∶2πr ＝（r÷r）∶（2πr÷r） ＝1∶2π 15. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥高的比是（ ）。 A. 8∶5 B. 12∶5 C. 5∶12 D. 5∶8 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式V＝sh＝πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。 【详解】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6 则圆柱和圆锥高的比是： [5÷（π×22）]∶[6÷÷（π×32）] ＝[5÷4π]∶[6×3÷9π] ＝[5÷4π]∶[18÷9π] ＝∶ ＝5∶8 故答案为：D。 【点睛】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式推导出圆柱与圆锥的高的关系。 三、计算。 16. 直接写出得数。 1÷100%＝ 0.27÷0.3＝ 0.6÷＝ 3＋5÷8＝ 9.5×10%＝ 10－0.09＝ 0.5×0.2＝ 1÷0.1－1×0.1＝ 【答案】1；0.9；；； 0.95；9.91；0.1；9.9 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）37×1111＋7777×9 （2）7000÷125 （3）÷[×（－）] （4）98.47－（65.47－4.6）－4.6 （5）24× （6）1999÷（1999＋） 【答案】（1）111100；（2）56；（3）2； （4）33；（5）；（6） 【解析】 【分析】（1）37×1111＋7777×9观察发现7777＝1111×7，变形后，提取公因数1111用乘法分配律简算； （2）7000÷125利用125×8＝1000，根据商不变规律，被除数和除数同时乘8简算； （3）÷[×（－）] 按运算顺序，先算小括号通分减法，再根据除法的性质，拆分中括号简算； （4）98.47－（65.47－4.6）－4.6去括号（减号去括号变号），简算； （5）24×把24拆成25−1，用乘法分配律简算； （6）1999÷（1999＋）提取除数（括号内）的公因数1999，再根据除法的性质，拆分括号简算。 【详解】（1）37×1111＋7777×9 ＝37×1111＋7×1111×9 ＝37×1111＋（7×9）×1111 ＝37×1111＋63×1111 ＝1111×（37＋63） ＝1111×100 ＝111100 （2）7000÷125 ＝（7000×8）÷（125×8） ＝56000÷1000 ＝56 （3）÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷÷ ＝1×2 ＝2 （4）98.47－（65.47－4.6）－4.6 ＝98.47－65.47＋4.6－4.6 ＝33＋4.6－4.6 ＝33 （5）24× ＝（25－1）× ＝（25×）－（1×） ＝24－ ＝ （6）1999÷（1999＋） ＝1999÷［1999×（1＋）］ ＝1999÷［1999×］ ＝1999÷1999÷ ＝1× ＝ 18. 解比例或方程。 4∶＝ 12∶＝ －20%＝ 【答案】＝150；＝9；＝ 【解析】 【分析】4∶＝，根据比例的基本性质变成＝4×25，再根据等式的性质2两边同时除以即可。 12∶＝，根据比例的基本性质变成2＝12×1.5，再根据等式的性质2两边同时除以2即可。 ，题目中百分数先化成分数，左侧通分再相加变成，再根据等式的性质2两边同时除以即可。 【详解】4∶＝ 解：4∶＝∶25 ＝4×25 ＝100 ÷＝100÷ ＝100× ＝150 12∶＝ 解：12∶＝2∶1.5 2＝12×1.5 2＝18 2÷2＝18÷2 ＝9 解： －＝ 四、面积计算。 19. 下图中正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。 【答案】23.55平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，圆的半径等于正方形的边长；根据正方形的面积＝边长×边长可得，圆的半径的平方等于正方形的面积10，根据圆的面积公式S＝，即可求出圆的面积；阴影部分的面积＝圆的面积，代入数据计算即可。 【详解】3.14×10× ＝31.4× ＝23.55（平方厘米） 答：阴影部分的面积是23.55平方厘米。 20. 如图，是一根圆木被锯掉一半后剩余的部分，求这块木料的表面积。（单位：厘米） 【答案】592.5平方厘米 【解析】 【分析】这是半个圆柱，表面积由三部分组成：（1）木料两端是两个半圆，合起来是1个整圆的面积，圆的面积＝；（2）曲面部分是原来圆柱侧面积的一半，圆柱的侧面积的一半＝πdh÷2；（3）切割后新增的长方形切面面积，长方形面积＝长×宽＝底面直径×高。 【详解】3.14×＋3.14×10×20÷2＋20×10 ＝3.14×＋31.4×20÷2＋20×10 ＝3.14×25＋31.4×20÷2＋20×10 ＝78.5＋314＋200 ＝392.5＋200 ＝592.5（平方厘米） 答：这块木料的表面积是592.5平方厘米。 五、解决问题。（每题5分，共25分） 21. 商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？ 【答案】八折 【解析】 【分析】根据题意，售价的60%是进价，把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘60%求出这种书包的进价；然后用进价加上至少要赚的钱，求出实际售价；根据折扣＝实际售价÷原价×100%，即可求出这种书包的折扣。 【详解】150×60%＝90（元） 90＋30＝120（元） 120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 答：八折促销。 【点睛】本题考查折扣问题，百分之几十就是几折；掌握进价、原价、售价、折扣之间的关系是解题的关键。 22. （乐清市）一条公路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1∶2∶3，张叔叔骑车经过各段路所用时间之比是3∶4∶5。已知他在平路上骑车速度是每小时25千米。他行完全程用了多长时间？ 【答案】小时 【解析】 【分析】根据题意，把一条公路的全长看作单位“1”，平路占全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出平路的路程；用平路的路程除以平路的速度，求出平路用的时间；把用的总时间看作单位“1”，再根据平路用的时间占全部时间的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；用平路的时间除以，即可求出行完全程需要的时间。 【详解】60×（千米） 20÷25＝（小时） （小时） 答：行完全程需要小时。 23. 把一个橡胶球放进一个底面直径为10厘米的圆柱形水槽里，水面上升了2厘米，但橡胶球有的体积露出水面，这个橡胶球的体积是多少立方厘米？ 【答案】196.25立方厘米 【解析】 【分析】先求水面上升部分的体积（也就是橡胶球浸入水中的体积）：圆柱体积＝底面积×高；再求橡胶球总体积：因为露出水面，所以浸入水中的体积占总体积的1－＝，总体积＝浸入体积÷对应分率。 【详解】3.14××2 ＝3.14××2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 157÷（1－） ＝157÷ ＝157× ＝196.25（立方厘米） 答：这个橡胶球的体积是196.25立方厘米。 24. 小娜的玻璃球比小敏多5个，小敏的玻璃球比小波多2个，他们三人一共有30个玻璃球，三人分别有多少个玻璃球？ 【答案】小波有7个玻璃球，小敏有9个玻璃球，小娜有14个玻璃球 【解析】 【分析】可以用假设的方法来解决，假设小娜、小敏有的玻璃球个数都与小波一样多，则总数一共要减少（个），从原来总数中减去9个后，三人同样多，除以3得到小波有的玻璃球个数，用小波有的玻璃球个数加2就是小敏有的玻璃球个数，用小敏有的玻璃球个数加5就是小娜有的玻璃球个数。 【详解】假设三人的玻璃球个数都和小波一样多。 （个） （个） 小波：（个） 小敏：7＋2＝9（个） 小娜：9＋5＝14（个） 答：小波有7个玻璃球，小敏有9个玻璃球，小娜有14个玻璃球。 25. 某服装厂要生产1200套服装，前5天生产了300套，完成任务的25%，照这样计算，剩下的还要多少天才能完成？（用比例解） 【答案】15天 【解析】 【分析】“照这样计算”说明工作效率不变，生产服装的工作总量和工作时间成正比例关系，剩下的数量∶所需时间＝已完成数量∶已用天数。 【详解】解：设剩下的还要x天才能完成。 300∶5＝（1200－300）∶x 300∶5＝900∶x 300x＝900×5 300x＝4500 300x÷300＝4500÷300 x＝15 答：剩下的还要15天才能完成。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $