宁夏回族自治区吴忠市同心县第二中学 2025-2026学年度第二学期教学质量监测七年级数学试卷

**基本信息** 七年级数学期末卷以赣超赛事观众调查、春晚机器人表演等真实情境为载体，覆盖无理数、二元一次方程、统计概念等核心知识，通过基础题、综合题分层设计，考查抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|无理数、统计调查、二元一次方程解|以赣超赛事考总体样本概念，结合光线反射考几何计算| |填空题|8/24|立方根、坐标平移、新运算|商品打折利润率不等式，长方形内小长方形面积问题| |解答题|8/66|方程求解、几何证明、应用题|机器人姿态几何证明，篮球进价售价利润方程应用|

同心二中教育集团2025-2026学年度第二学期教学质量监测姓名 班級 考场 准考证号 密封线 线 订 装 七年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中是无理数的是（   ） A．3.14 B． C． D． 2．2026年5月1日，赣超首轮赛事开赛，南昌国际体育中心迎来了60163位观众．为了解这些观众所支持的队伍，米米随机采访了1000名观众，并进行统计分析．下列说法正确的是（    ） A．这种调查方式是全面调查 B．60163位观众所支持的队伍是总体 C．60163是样本容量 D．1000位观众是总体的一个样本 3．已知是二元一次方程的解，则的值为（     ） A． B． C． D． 4．下列命题：①对顶角相等：②实数与数轴上的点一一对应；③两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤的平方根是．其中是真命题的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，一束光线先后经平面镜，反射后，按原来的方向返回（即），根据光的反射可知，，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 6．若，，是直线上的三点，是直线外的一点，且，，，则点到直线的距离不可能是（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 7．下列判断正确的是（     ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 8．按照如下程序，输入的值并计算.规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作.若输入正整数，程序操作了两次停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（     ） A．23 B．15 C．12 D．10 9．已知关于的不等式组，恰好有3个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如．根据规律，可得第2026个点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．7的立方根是______． 12．将点向左平移2个单位长度，向上平移2个单位长度得到点，点的坐标为，则__________． 13．已知直线轴，点的坐标为，，则点的坐标为________． 14．某种商品的进价为元，标价元销售，商店准备打折销售，但要保持利润率不低于，设打折，则满足的不等式为____． 15．定义新运算：，若不等式 ，则 x 的取值范围是__________． 16．如果不等式组的解集是，则的取值范围是____________． 17．在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为_____________． 18．2026年春晚机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强意义重大．如图1，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图2为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中，，，若，则______ 度． 三、解答题（共66分） 19．（8分）计算： (1) ； (2)． 20．（8分）解方程（组）： (1)； (2)． 21．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示． 22．（6分）已知的平方根是，的立方根是3，m是的算术平方根． (1)求a、b、m的值； (2)若m的整数部分是x，小数部分是y，求的值． 23．（8分）如图，三角形的顶点落在边长为1个单位长度的小正方形网格的格点上． (1)将三角形向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度得到三角形，请画出三角形．（、、分别对应、 、） (2)图中与相等的角是______；连接、、，图中与相等的线段有______． (3)求三角形的面积 24．（10分）如图，和的平分线交于点，延长交于点，．求证： (1)； (2)已知，求的度数． 25．（10分）体育用品专卖店准备购进甲、乙两种型号篮球．其中甲、乙两种型号篮球的进价和售价如下表．已知购进6个甲种型号篮球与5个乙种型号篮球共花费1000元． 甲 乙 进价（元/个） 售价（元/个） (1)求的值； (2)店长购进甲、乙两种型号篮球共20个，销售完这20个篮球获得总利润500元，问该专卖店购进甲、乙两种型号篮球各多少个？ 26．（10分）已知直线，按如图1放置，其中，边，分别与直线，相交于点，，边分别与直线，交于点，． (1)若，求的度数；（用的代数式表示） (2)将图1中的进行适当旋转，如图2，顶点始终在两条平行线之间，连接．当恰好平分时，请写出与之间的数量关系，并说明理由． 第 2 页 共 4 页 第 3 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $