1.2.4 绝对值 教学设计-2026-2027学年七年级上册人教版数学

该初中数学教学设计聚焦绝对值的几何与代数定义，通过复习相反数概念，结合数轴上+4和-4到原点距离的实例引入新知，搭建从已有知识到绝对值概念的学习支架。 以数形结合为主线，从几何意义（数轴距离）抽象出代数法则（正数、负数、0的分类讨论），培养几何直观与推理意识。例2已知|x|=6求x的反向训练，规范书写步骤强化数学语言表达，帮助学生建立严谨思维，教师教学重难点突出，提升课堂效率。

1.2.4 绝对值 教学设计 一、教学目标 1. 知识目标：理解绝对值的几何定义与代数定义，牢记 0 的绝对值是 0，能够正确求出任意有理数的绝对值；掌握已知绝对值求原数的方法。 2. 能力目标：可以利用绝对值比较两个负数的大小，答题书写格式规范完整。 3. 素养目标：建立数形结合的思想，学会分类讨论的思考方法，养成严谨的答题习惯。 二、教学重难点 教学重点：绝对值的概念，有理数绝对值的求解方法。 教学难点：理解字母形式绝对值的含义；已知一个数的绝对值，求出这个数所有的取值。 三、教学过程 （一）复习导入 1. 回顾提问：什么叫做相反数？怎样表示数 a 的相反数？ 2. 课本实例引入：在数轴上，表示 + 4 和 - 4 的两个点，到原点之间的线段长度是多少？这一段距离有没有方向之分？ 3. 教师点明：这种不带方向、只看点到原点远近的数值，就是我们这节课要学习的绝对值，顺势板书课题。 （二）新知探究一：绝对值的几何意义 1. 定义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离，叫做数 a 的绝对值，记作 | a|。 2. 举例计算： |+4|=4，|-4|=4，|0|=0。 3. 归纳结论：距离不存在负数，所以任意有理数的绝对值都大于或者等于 0。 （三）新知探究二：绝对值的代数法则 结合几何意义，总结三条固定规律： 1. 如果 a 是正数，那么 a 的绝对值等于它本身，即 | a|=a； 2. 如果 a 是负数，那么 a 的绝对值等于它的相反数，即 | a|=-a； 3. 如果 a 等于 0，那么 | a|=0。 （四）例题讲解 例 1：求出下列各数的绝对值：-7，2.6，0， 解： |-7|=7， |2.6|=2.6， |0|=0， 例 2：若 | x|=6，求 x 的值。 解：到原点距离等于 6 的数有两个，分别是 6 和 - 6，所以 x=6 或者 x=-6。 （五）课堂巩固练习 1. 求出下面各数的绝对值：-12，+0.7，，0 2. 填空：若 | m|=5，则 m=（） 3. 比较大小：-2.7 和 - 2.1（要求写出求绝对值的解题步骤） （六）课堂小结 1. 绝对值本质是数轴上点到原点的距离，所以 | a|≥0； 2. 正数的绝对值是本身，负数的绝对值是相反数，0 的绝对值是 0； 3. 当绝对值等于一个正数时，对应的原数有正负两个解； 4. 比较负数大小，可以先比较绝对值，绝对值大的负数反而更小。 （七）布置课后作业 教材第 15 页习题 1.2 的第 7 题、第 8 题、第 9 题。 答题要求：涉及绝对值计算和负数比较的题目，书写步骤完整规范。 七、板书设计 1.2.4 绝对值 1、定义：数 a 到原点的距离，记作 |a| ，|a|≥0 2、代数法则： 正数：|a|=a 负数：|a|=-a 0：|0|=0 3、解题规律：|x|=a（a＞0），x=±a 四、教学反思 本节课完全依照人教版教材的编排顺序进行授课，从数轴的距离引出概念，再归纳代数算法，符合七年级学生的认知规律。学生对于直接求数的绝对值掌握较好，最容易出错的地方是已知绝对值反向求数，常常只写出正数的答案。后续的练习中，固定答题格式，可以有效纠正这类错误。 学科网（北京）股份有限公司 $